吳迎亞，彭麗，藍(lán)興英，高金森（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102200）

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靜電效應(yīng)對(duì)有無(wú)埋管氣固鼓泡床內(nèi)氣泡特性的影響分析

吳迎亞，彭麗，藍(lán)興英，高金森
（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102200）

摘要：采用基于雙流體模型(TFM)耦合靜電模型的方法，研究顆粒的靜電對(duì)有無(wú)埋管氣固鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)特性和氣泡特性的影響。首先在無(wú)靜電場(chǎng)存在的條件下，利用雙流體模型對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)的流動(dòng)情況進(jìn)行模擬并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；進(jìn)一步耦合靜電模型，考察靜電對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)床層的整體性質(zhì)和氣泡特性的影響。研究結(jié)果表明，在無(wú)靜電場(chǎng)條件下采用雙流體模型能較好地預(yù)測(cè)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)狀況以及氣泡的平均直徑和氣泡的上升速度。埋管的存在使鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)發(fā)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，并使氣泡的平均直徑和氣泡的上升速度均呈振蕩分布。靜電的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)床層的平均固含率影響不大，但對(duì)氣泡分布規(guī)律影響較大，使得自由鼓泡床內(nèi)氣泡數(shù)目減少，而埋管鼓泡床下部區(qū)域的氣泡分布比較集中，上部有大氣泡出現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：鼓泡床；流動(dòng)；計(jì)算流體力學(xué)；雙流體模型；靜電效應(yīng)；氣泡特性；模擬

2015-09-06收到初稿，2015-11-16收到修改稿。

聯(lián)系人：藍(lán)興英。第一作者：吳迎亞（1990—），男，博士研究生。

Received date: 2015-09-06.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (91334104) and the New Century Excellent Talents Program in University (NCET-13-1027).

ids bubbling bed with the immersed horizontal tubes.

引　言

鼓泡床具有良好的傳熱和傳質(zhì)特點(diǎn)，在化學(xué)工程、生物環(huán)境工程以及食品加工方面有著廣泛的應(yīng)用[1]。而在氣固鼓泡床中，由于顆粒間及顆粒與壁面的摩擦和碰撞將產(chǎn)生不可忽略的靜電效應(yīng)[2]。靜電的廣泛存在對(duì)氣固鼓泡床的流動(dòng)產(chǎn)生顯著的影響，其存在可能會(huì)對(duì)工業(yè)尺寸的流化床造成安全事故，輕則導(dǎo)致流化失常，重則導(dǎo)致反應(yīng)器停車(chē)甚至放電爆炸等[3]。如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)靜電的存在對(duì)氣固鼓泡床內(nèi)流動(dòng)特性，尤其是對(duì)氣泡特性的影響，是預(yù)防靜電在氣固鼓泡床內(nèi)產(chǎn)生影響的關(guān)鍵[4]。

在工業(yè)氣固鼓泡床內(nèi)氣泡形狀大小各異和氣泡上升運(yùn)動(dòng)是造成顆粒和氣體返混的主要原因，氣泡的生成、聚并以及破碎決定了氣固鼓泡床的傳熱和反應(yīng)效率，因此氣泡的存在對(duì)床層傳遞和反應(yīng)特性方面有著重要影響[5]。Sitnai等[6]和Hull等[7-8]指出氣固鼓泡床內(nèi)埋管的存在對(duì)其流動(dòng)特性和氣泡分布有較大的影響。Boland等[9]首次闡述了流化床中靜電產(chǎn)生的機(jī)理。Chen等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了靜電的存在對(duì)流化床內(nèi)流動(dòng)特性的影響。Dong等[11]也通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了鼓泡床內(nèi)顆粒的靜電對(duì)流化床內(nèi)流動(dòng)特性及氣泡行為的影響。Rokkam等[12]采用基于歐拉雙流體模型耦合靜電模型的方法研究了靜電的存在對(duì)氣固鼓泡床內(nèi)流動(dòng)特性的影響，但并未研究靜電的存在對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡特性的影響。Jalalinejad等[13]研究了靜電對(duì)流化床內(nèi)單個(gè)氣泡的影響，模擬結(jié)果顯示靜電效應(yīng)的存在導(dǎo)致氣泡伸長(zhǎng)，并且隨電荷增強(qiáng)氣泡伸長(zhǎng)更加明顯。Sun等[14]研究了靜電的存在對(duì)自由鼓泡床內(nèi)氣泡特性的影響。Pei 等[15]采用DEM-CFD方法研究了不同靜電力模型對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。Hassani等[16]利用DEM-CFD方法考察了靜電的存在對(duì)鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)特性的影響。這些研究都說(shuō)明在氣固流化床中靜電的存在影響了整個(gè)床層內(nèi)的氣固流動(dòng)特性和氣泡的運(yùn)動(dòng)特性。但目前通過(guò)模擬手段研究靜電的存在對(duì)埋管鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)特性和氣泡特性的影響鮮有報(bào)道。

本研究采用基于歐拉雙流體模型耦合靜電模型的方法，分別模擬有無(wú)埋管存在的二維鼓泡流化床內(nèi)的氣固流動(dòng)狀況，重點(diǎn)研究了靜電的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)床層的平均固含率分布和氣泡的分布特性的影響。

1　模擬對(duì)象

本研究的模擬工況為Asegehegn等[17]的擬二維有無(wú)埋管的鼓泡床冷態(tài)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算入口處采用從氣體底部均勻進(jìn)氣，無(wú)顆粒進(jìn)入，無(wú)分布板；氣體出口采用壓力出口。具體的實(shí)驗(yàn)條件及相關(guān)模擬參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1　計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)Fig. 1　Geometry structure of simulation domain

2　數(shù)學(xué)模型

本研究采用Fluent 6.3.2軟件，基于雙流體模型(TFM)，結(jié)合顆粒動(dòng)力學(xué)理論(KTGF)，耦合靜電模型，對(duì)二維鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬研究。

2.1雙流體模型

雙流體模型關(guān)系式和參數(shù)在很多文獻(xiàn)中都有報(bào)道，其氣相和顆粒相的守恒方程如下[18]

體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系如下

氣相和顆粒相的動(dòng)量守恒方程表達(dá)式如下

表1　模擬條件Table 1　Simulation conditions

其中顆粒相性質(zhì)由顆粒動(dòng)理學(xué)理論描述[19]。

在動(dòng)量守恒方程中最重要的封閉方程是氣體和顆粒相間的曳力作用，曳力采用O’Brien和Syamlal曳力模型[20]，如式（6）～式（8）所示

式中，Re為Reynolds數(shù)。

2.2靜電模型

采用麥克斯韋方程描述靜電場(chǎng)[21]。

麥克斯韋方程共包括4個(gè)不同的偏微分方程，如下所示

其中

式中D，qv，qm，H，j，t分別代表電位移、體電荷密度、荷質(zhì)比、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電流密度和時(shí)間。

在流化床內(nèi)，由自身電場(chǎng)變化產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)流動(dòng)影響較小，一般可以忽略。則法拉第定律轉(zhuǎn)化為

得到

則顆粒在電場(chǎng)中的受力描述如下

得到電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為

式中，x0為真空介電常數(shù)，P為電極化強(qiáng)度。假設(shè)流化床內(nèi)存在各向同性的電介質(zhì)，則

則

式中，xm為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。所以

如文獻(xiàn)[12] 中所述，氣固混合物的相對(duì)介電常數(shù)為相體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，進(jìn)一步得到電場(chǎng)的基本方程[12-13]如下

最后得到帶電顆粒自身產(chǎn)生的靜電力如下

2.3耦合方法

根據(jù)以上推導(dǎo)的靜電模型[如式(22)]，采用Fluent

圖2　雙流體模型耦合靜電模型算法Fig. 2　Two-fluid model coupling with electrostatic model

6.3.2中提供的UDS和UDF耦合靜電模型與雙流體模型[12]。其耦合過(guò)程如圖2所示。

步驟為：① 首先求解雙流體模型，得到每個(gè)網(wǎng)格的氣相體積分?jǐn)?shù)和固相分?jǐn)?shù)；② 通過(guò)UDS求解電場(chǎng)的泊松方程，得到電勢(shì)的分布；③ 根據(jù)電場(chǎng)的分布計(jì)算靜電力；④ 耦合靜電力，通過(guò)UDF修正動(dòng)量方程。

圖3　鼓泡床內(nèi)瞬時(shí)氣含率全床分布云圖(t=5.0 s)Fig. 3　Instantaneous contours of gas volume fraction for bubbling bed (t=5.0 s)

3　分析和討論

3.1模型驗(yàn)證

在氣固鼓泡床內(nèi)氣泡的尺寸和運(yùn)動(dòng)決定了氣固鼓泡床內(nèi)的傳熱和傳質(zhì)效率，研究氣固鼓泡床內(nèi)氣泡的詳細(xì)特征能為鼓泡床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和放大、改善反應(yīng)器的操作狀況提供一定的依據(jù)。通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的空隙率定義氣泡，一般氣泡空隙率閾值定義為0.8[22]。利用MATLAB圖形工具箱，采用逐幀分析方法確定氣泡的相對(duì)位置和運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)一步得到氣泡的分布信息和氣泡的運(yùn)動(dòng)信息。

本研究首先利用雙流體模型研究了無(wú)靜電場(chǎng)存在下的自由氣固鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)狀況以及氣泡的特性，并與Asegehegn等[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖3為自由鼓泡床和埋管鼓泡床的瞬時(shí)氣含率全床分布云圖。由圖3可知，與自由鼓泡床內(nèi)氣泡的大小和分布相比，在埋管鼓泡床內(nèi)，由于埋管的存在，埋管區(qū)域處的氣泡被埋管打碎，氣泡數(shù)目變多、平均直徑變小。圖4和圖5分別對(duì)比了自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑的軸向分布以及氣泡平均上升速度的軸向分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果。由圖4和圖5可知，隨著自由氣固鼓泡床和埋管鼓泡床床層高度的增加，氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度逐漸增大。但埋管的存在對(duì)氣泡特性影響較大，主要原因是，一方面在埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度均低于自由管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度，另一方面埋管的存在使得鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)發(fā)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度均呈振蕩分布。而在自由鼓泡床和埋管鼓泡床床層界面處，氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度的模擬結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，這可能是由于在模擬和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)界面處的氣泡的統(tǒng)計(jì)方法不同導(dǎo)致。模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，采用雙流體模型能較好地預(yù)測(cè)無(wú)靜電場(chǎng)存在下的自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)狀況和氣泡的平均直徑以及氣泡的平均上升速度。

圖4　自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑的軸向分布Fig. 4　Axial profile of bubble diameter for free bubbling bed and tube-immersed bubbling bed

圖5　自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均上升速度的軸向分布Fig. 5　Axial profile of bubble riser velocity for free bubbling bed and tube-immersed bubbling bed

3.2靜電的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床整體特性的影響

氣固鼓泡床內(nèi)靜電產(chǎn)生的原因主要是顆粒、反應(yīng)器壁面以及氣體之間的碰撞和摩擦使顆粒帶電。正是由于顆粒的帶電和極化才使得床層中存在靜電場(chǎng)，而靜電場(chǎng)的存在影響床層內(nèi)顆粒的混合和流動(dòng)，從而影響鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)特性和氣泡的分布特性。Sowinski等[22]通過(guò)分別測(cè)量流化床內(nèi)3個(gè)重點(diǎn)區(qū)域處顆粒(床內(nèi)顆粒、粘壁顆粒和夾帶顆粒)所帶的電荷量研究流化床內(nèi)靜電的分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在鼓泡床流化穩(wěn)定后，床內(nèi)顆粒主要帶負(fù)電。本體系中顆粒的帶電取值為-0.0025 C·m-3。

圖6　鼓泡床內(nèi)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)分布云圖(t=5.0 s)Fig. 6　Contours of instantaneous electric potential from bubbling bed simulations (t=5.0 s)

圖7　自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)平均固含率的軸向分布Fig. 7　Axial profile of time-averaged solids holdup for bubbling bed with and without electrostatic

圖8　自由鼓泡床內(nèi)瞬時(shí)氣含率全床分布云圖(t=5.0 s)Fig. 8　Instantaneous contours of gas volume fraction for free bubbling bed (t=5.0 s)

圖9　埋管鼓泡床內(nèi)瞬時(shí)氣含率全床分布云圖(t=5.0 s)Fig. 9　Instantaneous contours of gas volume fraction for tube-immersed bubbling bed with and without electrostatic (t=5.0 s)

流化床內(nèi)靜電場(chǎng)的分布情況是靜電的宏觀表現(xiàn)。靜電分布可以通過(guò)兩方面表征：一方面是直接測(cè)量顆粒的電荷量分布，但該方法往往難于在線(xiàn)測(cè)量電荷量；另一方面是通過(guò)測(cè)量流化床內(nèi)電動(dòng)勢(shì)或電流分布反映流化床內(nèi)的靜電分布規(guī)律[23]。本研究通過(guò)雙流體模型耦合靜電模型模擬靜電場(chǎng)的存在對(duì)鼓泡床內(nèi)氣固流動(dòng)狀況的影響。圖6是鼓泡床床層穩(wěn)定后的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)分布云圖。由圖6可知，由于埋管的存在，埋管鼓泡床內(nèi)埋管區(qū)域的上部和下部均存在一個(gè)梯度較大的電動(dòng)勢(shì)分布。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了自由鼓泡床和埋管鼓泡床在有無(wú)靜電場(chǎng)存在下的平均固含率的軸向分布，如圖7所示。由圖7可知，自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)平均固含率在有無(wú)靜電場(chǎng)存在下變化不大，說(shuō)明靜電場(chǎng)的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床床層的平均性質(zhì)影響不大。

3.3靜電的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)氣

泡特性的影響

氣泡在鼓泡床中扮演了極其重要的作用，氣泡的生成、聚并以及破碎決定了氣固鼓泡床的傳熱和反應(yīng)效率，因此分析靜電的存在對(duì)氣泡特性的影響意義重大。

圖8和圖9給出了自由鼓泡床和埋管鼓泡床在有無(wú)靜電場(chǎng)存在下的瞬時(shí)氣含率分布云圖。由圖8和圖9可知，靜電場(chǎng)的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床床層的瞬時(shí)氣固流動(dòng)狀況和氣泡的瞬時(shí)分布狀況（氣泡的大小和位置）均有一定的影響，在有靜電場(chǎng)存在的自由鼓泡床床層內(nèi)氣泡數(shù)目減少，而在埋管鼓泡床床層下部區(qū)域處氣泡分布比較集中，同時(shí)較大氣泡出現(xiàn)在床層上部區(qū)域。

圖10　自由鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑的軸向分布Fig. 10　Axial profile of bubble diameter for free bubbling bed with and without electrostatic

圖11　自由鼓泡床內(nèi)氣泡的平均上升速度的軸向分布Fig. 11　Axial profile of bubble riser velocity for free bubbling bed with and without electrostatic

圖12　埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑的軸向分布Fig. 12　Axial profile of bubble diameter for tube-immersed bubbling bed with and without electrostatic

圖13　埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均上升速度的軸向分布Fig. 13　Axial profile of bubble riser velocity for tube-immersed bubbling bed with and without electrostatic

圖10和圖11分別為有無(wú)靜電場(chǎng)存在下自由鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度的軸向分布。由圖10和圖11可知，自由鼓泡床在床層高度為0.3～0.7 m區(qū)域，氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度受靜電場(chǎng)影響較大。這是由于在自由鼓泡床床層高度為0.3 m和0.7 m附近電動(dòng)勢(shì)存在極小值（如圖6所示），較大的電動(dòng)勢(shì)梯度使得床層在0.3 m和0.7 m附近存在較強(qiáng)的靜電場(chǎng)。圖12和圖13分別為有無(wú)靜電場(chǎng)存在下埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度的軸向分布。由圖12和圖13可知，靜電場(chǎng)的存在對(duì)埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度的影響更加明顯，這可能是由于床層內(nèi)構(gòu)件埋管的存在使得埋管上部區(qū)域形成了較強(qiáng)的靜電場(chǎng)，對(duì)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度產(chǎn)生較大的影響。

4　結(jié)　論

本研究采用靜電模型與雙流體模型耦合的方法對(duì)氣固鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)特性和氣泡特性進(jìn)行模擬研究，重點(diǎn)研究了有無(wú)靜電場(chǎng)存在下的自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)的氣固流動(dòng)特性、氣泡的分布規(guī)律、氣泡的平均直徑以及氣泡的平均上升速度，得到以下結(jié)論。

（1）在無(wú)靜電場(chǎng)影響下，隨著自由鼓泡床和埋管鼓泡床床層高度的增加，氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度逐漸增大。埋管的存在使得床內(nèi)氣固流動(dòng)發(fā)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，埋管鼓泡床內(nèi)氣泡的平均直徑呈振蕩分布。對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在無(wú)靜電場(chǎng)存在下雙流體模型能較好地預(yù)測(cè)自由鼓泡床和埋管鼓泡床內(nèi)氣固的流動(dòng)狀態(tài)和氣泡的分布規(guī)律。

（2）對(duì)比分析自由鼓泡床和埋管鼓泡床在有無(wú)靜電場(chǎng)存在下的平均固含率的變化情況發(fā)現(xiàn)，靜電場(chǎng)的存在對(duì)自由鼓泡床和埋管鼓泡床的整體平均性質(zhì)影響不大。

（3）對(duì)比自由鼓泡床和埋管鼓泡床在有無(wú)靜電場(chǎng)存在下的氣泡特性的變化情況發(fā)現(xiàn)，在自由鼓泡床內(nèi)，靜電場(chǎng)的存在使得床內(nèi)氣泡的數(shù)目減少，氣泡的平均直徑和氣泡的上升速度在床層高度為0.3 m和0.7 m附近變化較大；在埋管鼓泡床內(nèi)，由于埋管的存在導(dǎo)致埋管上部形成較強(qiáng)的靜電場(chǎng)，從而對(duì)氣泡的平均直徑和氣泡的平均上升速度的影響更加明顯。

符號(hào)說(shuō)明

B ——磁感應(yīng)強(qiáng)度

D ——電位移

dp——顆粒半徑

E ——電場(chǎng)強(qiáng)度

F ——電場(chǎng)力

Fqsa——帶電顆粒自身產(chǎn)生的靜電力

g——重力加速度

H——磁場(chǎng)強(qiáng)度

j——電流密度

P——電極化強(qiáng)度

Ps——固相壓力

qm——荷質(zhì)比

qsa——顆粒帶電量

qv——體電荷密度

t——時(shí)間

u——速度

x——床層徑向距離

b——曳力

e——空隙率

esa——顆粒固含率

xm——電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

x0——真空介電常數(shù)

r——密度

t——應(yīng)力

j——電動(dòng)勢(shì)

下角標(biāo)

g——?dú)庀?/p>

s——固相

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Effect of electrostatic on bubble hydrodynamics in gas-solids bubbling bed with and without immersed horizontal tubes

WU Yingya，PENG Li，LAN Xingying，GAO Jinsen
（State Key Laboratory of Heavy Oil Processing，China University of Petroleum，Beijing 102200，China）

Key words:bubbling bed; flow; computational fluid dynamics (CFD); two-fluid model; electrostatic effects; bubble hydrodynamics; simulation

Abstract:The present paper studied the effects of electrostatics on gas-solids hydrodynamics and bubble characteristics of gas-solids bubbling bed with and without immersed horizontal tubes by applying the two-fluid model coupling with the electrostatic model. At first，the two-fluid model without electrostatic field was adopted to simulate the hydrodynamics in the gas-solids bubbling bed with and without immersed horizontal tubes. Further coupled with the electrostatic model，the effects of electrostatics on bubble distribution characteristics in the gas-solids bubbling bed with and without the immersed horizontal tubes were investigated. The results demonstrated that in the electrostatic field conditions，the two-fluid model can be used to predict gas-solid flow conditions，the bubble diameter，and bubble riser velocity for gas-solids bubbling bed with and without immersed horizontal tubes. However，the immersed horizontal tubes in gas-solids bubbling bed caused an intense disturbance of gas-solids，making a concussion in the distribution of the bubble diameter and bubble riser velocity. The electrostatics did not have a large effect on the average solids holdup of the bed，but showed a greater impact on the bubble characteristics. The electrostatics decreased the number of bubbles of the gas-solids bubbling bed without the immersed horizontal tubes and made more number of bubbles be concentrated in the lower region ofthe gas-solids bubbling bed with the immersed horizontal tubes and more number of large bubbles be located in the upper part of the gas-sol

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151394

中圖分類(lèi)號(hào)：TE 65

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）04—1150—09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91334104）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（NCET-13-1027）。

Corresponding author:LAN Xingying，lanxy@cup.edu.cn