計(jì)宏磊，楊清文，秦曉燕（.陸軍軍官學(xué)院遠(yuǎn)程火箭炮系，安徽合肥3003；.陸軍軍官學(xué)院管理工程系，安徽合肥3003）

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基于分層模型和魯棒字典學(xué)習(xí)的背景差分炸點(diǎn)檢測(cè)

計(jì)宏磊1，楊清文1，秦曉燕2
（1.陸軍軍官學(xué)院遠(yuǎn)程火箭炮系，安徽合肥230031；2.陸軍軍官學(xué)院管理工程系，安徽合肥230031）

摘要：針對(duì)背景差分炸點(diǎn)檢測(cè)方法中背景模型難以更新背景估計(jì)和運(yùn)算復(fù)雜等問(wèn)題，提出一種分層模型下基于魯棒字典學(xué)習(xí)的背景差分炸點(diǎn)檢測(cè)方法。為提高運(yùn)算效率，該方法對(duì)圖像幀建立3層金字塔分層模型，在每層將圖像幀分割為互不重疊塊，逐層以圖像塊為單位通過(guò)改進(jìn)的魯棒字典學(xué)習(xí)方法進(jìn)行背景估計(jì)，與當(dāng)前圖像幀作背景差分實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)檢測(cè)。采用炮彈炸點(diǎn)圖像序列對(duì)所提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與現(xiàn)有炮彈炸點(diǎn)檢測(cè)方法相比，該方法在準(zhǔn)確率、誤檢率和魯棒性方面均具有優(yōu)越性能。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；炸點(diǎn)檢測(cè)；背景差分；分層模型；魯棒字典學(xué)習(xí)

楊清文（1966—），男，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：Zgy49@126. com；

秦曉燕（1980—），女，講師。E-mail：wht_horse@ sohu. com

0 引言

炸點(diǎn)檢測(cè)為毀傷評(píng)估、射擊校射和反火力打擊中敵方火力位置估計(jì)提供重要依據(jù)，而利用圖像信息快速、精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)檢測(cè)已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?；趫D像的炸點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題的本質(zhì)是目標(biāo)檢測(cè)，其方法主要有利用單幀圖像和多幀圖像的目標(biāo)檢測(cè)［1］。

利用單幀圖像的目標(biāo)檢測(cè)，其思想是利用已知的模板或特征在單幀圖像中檢測(cè)目標(biāo)，具有代表性的方法是基于模板匹配和基于特征內(nèi)容的匹配算法。文獻(xiàn)［2］提出了基于Adaboost算法的炸點(diǎn)檢測(cè)方法，該方法在一般Haar特征的基礎(chǔ)上，增加了一種中心環(huán)繞Haar特征，利用Adaboost分類器實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)檢測(cè)。此類方法計(jì)算簡(jiǎn)單、耗時(shí)短，但依賴于模板和特征內(nèi)容的選取，精確性方面往往差強(qiáng)人意。另外，由于炸點(diǎn)的形態(tài)多種多樣，建立一個(gè)完備的訓(xùn)練樣本庫(kù)難度較大。

利用多幀圖像的目標(biāo)檢測(cè)，其思想是利用多幀圖像構(gòu)造背景模型，計(jì)算輸入圖像幀與背景模型的差值來(lái)檢測(cè)前景目標(biāo)。背景差分法（BGS）［3］是此類方法中重要的一種，決定此方法性能的關(guān)鍵是背景模型的更新，最簡(jiǎn)單的情況為背景靜止不變，當(dāng)前幀減去當(dāng)前背景，通過(guò)差分后的像素位置確定目標(biāo)位置。然而實(shí)際中背景往往發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，如光照變化、背景動(dòng)態(tài)變化以及攝像頭移動(dòng)導(dǎo)致的背景擾動(dòng)等，因此背景模型需要不斷更新。近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的稀疏表示方法為目標(biāo)檢測(cè)研究提供了新的思路［4］。研究者們?cè)谔岣弑尘澳Ｐ透碌聂敯粜院妥赃m應(yīng)性等方面進(jìn)行了深入研究，對(duì)BGS方法不斷地改進(jìn)，得到了多種有效方法［5 -7］。Huang等［8］基于壓縮感知理論提出一種基于動(dòng)態(tài)組稀疏（DGS）的BGS方法，通過(guò)對(duì)前景目標(biāo)的動(dòng)態(tài)組稀疏恢復(fù)和背景的稀疏表示實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。Zhao等［9］提出的基于魯棒字典學(xué)習(xí)（RDL）的BGS方法是用視頻前幾幀圖像作為訓(xùn)練樣本建立背景字典，將背景視為背景字典的線性組合，并通過(guò)字典學(xué)習(xí)更新背景模型，在一定程度上避免了背景的動(dòng)態(tài)變化對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響。但此類方法在圖像列向量化和構(gòu)造單位矩陣輔助運(yùn)算的過(guò)程中，不可避免使觀測(cè)矩陣的規(guī)模成指數(shù)倍增長(zhǎng)，導(dǎo)致單次循環(huán)計(jì)算量過(guò)大。

本文對(duì)基于魯棒字典學(xué)習(xí)的BGS方法進(jìn)行改進(jìn)，引入時(shí)間窗參數(shù)動(dòng)態(tài)選取圖像幀建立和更新字典，并控制字典規(guī)模，通過(guò)背景字典更新提高背景估計(jì)的魯棒性。提出建立分層檢測(cè)模型，將一幀圖像按不同分辨率尺寸進(jìn)行3層金字塔結(jié)構(gòu)分層，將每層圖像分為互不重疊塊，并以圖像塊為單位運(yùn)行算法，提高運(yùn)算效率。

1 基于魯棒字典學(xué)習(xí)的BGS炸點(diǎn)檢測(cè)

1. 1 BGS方法

定義觀測(cè)矩陣L =［I1，…，In］∈Rl×n，其中Ii∈Rl（i =1，…，n）為一幀圖像按列存儲(chǔ)形成的向量，l為列向量的維數(shù)，n為圖像幀數(shù)。每幀圖像可分解為炸點(diǎn)目標(biāo)Oi和背景Bi為

假設(shè)背景差分檢測(cè)到第t +1幀，背景字典即為D =［D1，…，Dt］∈Rt×t，Di為背景子字典。炸點(diǎn)目標(biāo)作為前景通常只占單幀圖像的少量像素值。根據(jù)DGS理論［8］，第t +1幀時(shí)，Ot +1是DGS的數(shù)據(jù)，Bt +1可由背景字典D稀疏表示，則有Bt +1= Dxt +1，其中xt +1為稀疏系數(shù)，非零值個(gè)數(shù)k?l.

新輸入圖像幀與背景模型的差分值定義為εt +1= ‖It +1- Dxt +1‖2，通過(guò)判定差分值大小將圖像中相應(yīng)的像素歸入背景或前景，L2范數(shù)‖x‖2=，表示歐氏空間距離。差分值目標(biāo)判定函數(shù)為

式中：Ti為檢測(cè)閾值。當(dāng)前幀圖像與背景模型的差分值在閾值范圍內(nèi)，則判定為背景，否則判定為炸點(diǎn)目標(biāo)。

1. 2 背景稀疏表示

基于稀疏表示的BGS模型可以重新描述。

對(duì)于給定圖像幀Ii，背景估計(jì)為Bi= Dxi，前景目標(biāo)為Oi= Ii- Dxi，通過(guò)求解下述優(yōu)化問(wèn)題得到稀疏表示系數(shù)xi為

式中：‖xi‖0是L0范數(shù)，表示xi中非零元素的個(gè)數(shù)；λ為稀疏性懲罰因子，用來(lái)平衡稀疏度和誤差。求解L0正則化的優(yōu)化問(wèn)題是多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性（NP）完全的，目前無(wú)法有效求解。應(yīng)該注意到，L1正則化項(xiàng)是L0正則化的一種很好的近似［10］。一方面，L1正則化可以得到凸優(yōu)化問(wèn)題；另一方面，如果優(yōu)化問(wèn)題的解具有稀疏性，在一定條件下，L1正則化確實(shí)可以求解特征稀疏問(wèn)題［11］。因此，（3）式可轉(zhuǎn)化為求解L1正則化優(yōu)化問(wèn)題：

式中：E為與D相同尺寸的單位矩陣。

優(yōu)化問(wèn)題（4）式的求解過(guò)程可視為固定字典下的L1正則化線性最小二乘問(wèn)題。近年來(lái)，學(xué)者們求解此類問(wèn)題多采用軟閾值坐標(biāo)下降方法［12 -13］。此類方法在字典原子間相關(guān)性較低時(shí)，運(yùn)算快速高效，但當(dāng)字典原子間相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，其表現(xiàn)并不理想。文獻(xiàn)［14 -15］通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明LARS-Lasso算法表現(xiàn)不遜色于軟閾值坐標(biāo)下降方法，尤其在字典原子間相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，有著更高的準(zhǔn)確性和魯棒性。本文中利用多幅圖像學(xué)習(xí)生成背景字典，原子間相關(guān)性往往較強(qiáng)，故而采用LARS-Lasso算法。算法詳述參見(jiàn)文獻(xiàn)［16］。

1. 3 基于魯棒字典學(xué)習(xí)的BGS炸點(diǎn)檢測(cè)方法

正如引言中所述，BGS方法的關(guān)鍵在于背景更新，本文方法通過(guò)字典學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)背景更新。首先選取視頻前若干幀圖像作為訓(xùn)練樣本，隨機(jī)生成初始字典，然后通過(guò)字典學(xué)習(xí)不斷更新字典，使所有訓(xùn)練樣本能在字典下最為稀疏地表出，且誤差最小，即求解優(yōu)化問(wèn)題：

式中：Im為大小為M的訓(xùn)練樣本集中的第m個(gè)樣本；xm為字典D下的稀疏表達(dá)系數(shù)。

與傳統(tǒng)的字典學(xué)習(xí)不同，在字典更新中選取L1范數(shù)代替L2范數(shù)，能夠更好地處理奇異值［17］。采用L1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題形式為

矩陣形式為

式中：I =［I1，…，Im］為觀測(cè)矩陣。

對(duì)字典進(jìn)行更新時(shí)，（7）式第2項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，可不予考慮。（7）式可改寫(xiě)為

字典中的原子相互線性無(wú)關(guān)，逐個(gè)單獨(dú)更新。字典更新策略為

式中：dk為字典D的第k個(gè)原子；d為dk的第i行元素；xk是X的第k行（與dk相對(duì)應(yīng)的系數(shù)）；Ii和Ij分別為I的第i行和第j列。

優(yōu)化問(wèn)題（4）式和（8）式中都含有D和xm兩個(gè)未知變量，此類問(wèn)題的一般解法為交替固定一個(gè)變量D或xm，而優(yōu)化另一個(gè)變量。如此往復(fù)循環(huán)運(yùn)算，直至目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到閾值時(shí)終止循環(huán)，輸出解~D 和~x，得到背景估計(jì)B =~~ Dx，設(shè)定合理的檢測(cè)閾值Ti，篩選得出炸點(diǎn)目標(biāo)Oi= Ii-~~ Dx，i = m +1，….

對(duì)于較長(zhǎng)的圖像序列，建立過(guò)完備字典將導(dǎo)致構(gòu)建的字典D =［D1，…，Dt］∈Rm×t過(guò)大，不符合實(shí)際的運(yùn)算要求。針對(duì)此種情況，本文參照文獻(xiàn)［8］，根據(jù)操作平臺(tái)硬件實(shí)際情況設(shè)定時(shí)間窗參數(shù)τ，控制字典D =［Dt -τ+1，…，Dt］∈Rm×（t -τ）維數(shù)，只保留靠近當(dāng)前幀的幾幀圖像作為訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)得出的字典?；隰敯糇值鋵W(xué)習(xí)的BGS方法偽碼如表1所示。

2 分層模型下的檢測(cè)方法

在通過(guò)字典學(xué)習(xí)對(duì)背景模型進(jìn)行更新的過(guò)程中，需使用單位矩陣輔助運(yùn)算，其維數(shù)為當(dāng)前圖像分辨率的平方，如處理圖像幀的分辨率為100×100時(shí)，轉(zhuǎn)換為列向量的維數(shù)達(dá)到10 000×10 000，這造成計(jì)算量驟增，算法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。然而，現(xiàn)實(shí)中軍事攝像儀器得到圖像的分辨率往往很高，這將勢(shì)必導(dǎo)致運(yùn)算量和復(fù)雜度過(guò)大。本文采用3層金字塔分層結(jié)構(gòu)，將每層圖像分成無(wú)重疊塊，以圖像塊為操作單位，利用基于魯棒字典學(xué)習(xí)的背景差分方法檢測(cè)炸點(diǎn)，有效提高了運(yùn)算效率。分層模型概述如下：

1）第1層，對(duì)當(dāng)前圖像幀Ii采樣得到原圖像1/16分辨率的圖像J，分為4個(gè)不重疊塊，通過(guò)算法篩選出包含炸點(diǎn)的圖像塊；

2）第2層，重新對(duì)圖像幀Ii進(jìn)行采樣，得到原圖像1/4分辨率的圖像J，分為16個(gè)不重疊塊，通過(guò)算法篩選出包含炸點(diǎn)的圖像塊；

表1 基于魯棒字典學(xué)習(xí)的BGS方法偽碼Tab. 1 Pseudo code of BGS via robust dictionary learning

圖1 分層模型下的檢測(cè)方法示意圖Fig. 1 Hierarchical model of blast point detection

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3. 1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證本文所提出的基于分層模型和魯棒字典學(xué)習(xí)的BGS炸點(diǎn)檢測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)采用100組真實(shí)炸點(diǎn)圖像序列進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是利用可見(jiàn)光攝像機(jī)在晴好天氣獲取的圖像序列，幀頻為24幀/ s，分辨率為320×280，水平視場(chǎng)角14. 5°，垂直視場(chǎng)角10. 9°，觀目距離為1. 5～2. 5 km.實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為CPU Pentium Dual-Core 2. 13 GHz、內(nèi)存4 GB的PC機(jī)，軟件環(huán)境為Microsoft Windows 7操作系統(tǒng)，在MATLAB R2014a平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本文方法對(duì)圖像序列采用一致參數(shù)，具體設(shè)置如下：訓(xùn)練樣本10幀，稀疏性懲罰因子λ= 0. 01，時(shí)間窗參數(shù)τ= 5，字典遺忘因子為0. 99.金字塔分層模型的最底層保持原圖像分辨率，中間層分辨率為160×140，最上層分辨率為80×70.圖2分別給出部分炮彈炸點(diǎn)爆炸前圖像幀、爆炸后圖像幀以及利用爆炸前圖像幀樣本學(xué)習(xí)得到的背景字典。

圖2 圖像幀樣本與背景字典Fig. 2 Image frame data and background dictionary

3. 2 實(shí)驗(yàn)分析

3. 2. 1 非結(jié)構(gòu)變化

非結(jié)構(gòu)變化是指在實(shí)際場(chǎng)景中的雨雪、煙霧、水面波動(dòng)、光照變化等引起的背景變化。在無(wú)學(xué)習(xí)過(guò)程的背景差分目標(biāo)檢測(cè)方法中，場(chǎng)景的非結(jié)構(gòu)變化常常導(dǎo)致大量噪聲，可能無(wú)法有效檢測(cè)出炸點(diǎn)。如圖3所示，視頻中的光線變化和因風(fēng)導(dǎo)致的樹(shù)冠抖動(dòng)造成了整個(gè)背景的非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化，從第11幀開(kāi)始出現(xiàn)炸點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］提出的無(wú)學(xué)習(xí)過(guò)程的DGS背景差分方法，得到的背景估計(jì)是固定的，雖然檢測(cè)出炸點(diǎn)，但出現(xiàn)了明顯的噪聲，嚴(yán)重影響對(duì)炸點(diǎn)的精確判定。本文方法利用多幀圖像進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，利用得到的背景字典對(duì)當(dāng)前幀圖像做更為精確和魯棒的背景估計(jì)，在分層模型下進(jìn)行背景差分得到炸點(diǎn)，檢測(cè)出的炸點(diǎn)輪廓更加完整清晰，噪聲較少。

圖3 場(chǎng)景非結(jié)構(gòu)變化下的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Detected results of two methods in the non-structural change of background

3. 2. 2 局部變化

局部變化是指實(shí)際場(chǎng)景中的背景物體閃現(xiàn)、遮擋等引起的背景變化。炸點(diǎn)檢測(cè)關(guān)注的目標(biāo)為炸點(diǎn)，因此希望盡可能避免檢測(cè)到其他非興趣目標(biāo)，如附近公路上陸續(xù)通過(guò)的行駛車(chē)輛、飄動(dòng)的旗幟等。如圖4所示，視頻中公路上陸續(xù)通過(guò)的車(chē)輛導(dǎo)致了背景的局部變化，文獻(xiàn)［8］方法不可避免地將其檢測(cè)出來(lái)作為候選炸點(diǎn)。由于訓(xùn)練樣本中有多幀若干車(chē)輛陸續(xù)通過(guò)的圖像幀，本文方法利用這些樣本學(xué)習(xí)得到的字典進(jìn)行背景估計(jì)，將陸續(xù)過(guò)往車(chē)輛作為背景的一部分，克服陸續(xù)通過(guò)的車(chē)輛等背景局部變化對(duì)炸點(diǎn)檢測(cè)的影響。

圖4 場(chǎng)景局部變化下的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Detection results of two methods in the local change

采用3層金字塔結(jié)構(gòu)分層模型的目的是提高運(yùn)算效率。在分辨率最低的第1層中，由于降低了分辨率，減小了單次運(yùn)算計(jì)算量，可直接利用檢測(cè)方法對(duì)全圖掃描檢測(cè)，鎖定炸點(diǎn)目標(biāo)所在圖像塊。在分辨率較高的第2層中，只需檢測(cè)第1層炸點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的圖像塊，大幅度減少了計(jì)算量。最后，在原分辨率的第3層中，做與第2層的相同操作，在對(duì)應(yīng)的圖塊上進(jìn)行檢測(cè)，得到更為精確的炸點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果，如圖5所示。在自適應(yīng)設(shè)定差分閾值過(guò)程中，圖像幀分辨率越高，差分閾值就越大，因而在分層模型中圖像幀分辨率較高的層中差分得到的炸點(diǎn)目標(biāo)更精確，視覺(jué)上來(lái)看，得到的炸點(diǎn)區(qū)域越小。

圖5 模型中3層的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Detected results of three tiers in the pyramid hierarchical model

為說(shuō)明本文方法在檢測(cè)精度方面的優(yōu)越性，利用目標(biāo)檢測(cè)常用的評(píng)價(jià)方法召回率和準(zhǔn)確率（RPC）曲線［18］，與DGS背景差分方法［8］和基于Adaboost的炸點(diǎn)檢測(cè)方法［2］進(jìn)行比較，其中，TP為正確檢測(cè)的炸點(diǎn)個(gè)數(shù)，F(xiàn)N為漏檢的炸點(diǎn)個(gè)數(shù)，F(xiàn)P為誤檢的炸點(diǎn)個(gè)數(shù)，R為召回率，P為準(zhǔn)確率。

由于本文和文獻(xiàn)［8］是利用圖像序列實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)檢測(cè)，而文獻(xiàn)［2］是對(duì)單幀圖像進(jìn)行檢測(cè)，因此本文規(guī)定對(duì)同一個(gè)炮彈爆炸后在不同幀出現(xiàn)的炸點(diǎn)定義為一個(gè)炸點(diǎn)，任何一個(gè)炸點(diǎn)在包含該炸點(diǎn)的若干幀圖像中任何一幀中被檢測(cè)到，均認(rèn)定檢測(cè)成功。本文炸點(diǎn)檢測(cè)方法得到的RPC曲線采用分層模型最終檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)繪制，同時(shí)給出文獻(xiàn)［2，8］方法的RPC曲線，如圖6所示。通過(guò)對(duì)比3種方法的RPC曲線，可以看出本文方法在誤檢率和精確度方面性能優(yōu)于文獻(xiàn)［2，8］方法。需要注意的是，文獻(xiàn)［2］中的方法為基于單幀圖像的目標(biāo)檢測(cè)法，在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)前完成分類器訓(xùn)練，而本文方法是處理多幀圖像的目標(biāo)檢測(cè)法，尤其字典學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)使得整個(gè)檢測(cè)過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)的平均檢測(cè)時(shí)間為2. 33 s，基本能滿足評(píng)估系統(tǒng)要求，但其快速性、實(shí)時(shí)性不如文獻(xiàn)［2］方法。

圖6 3種方法的RPC曲線對(duì)比Fig. 6 RPCs of three methods

4 結(jié)論

針對(duì)文獻(xiàn)［2］方法易漏檢、錯(cuò)檢以及文獻(xiàn)［8］方法魯棒性較差的不足，本文提出了基于分層模型和魯棒字典學(xué)習(xí)的炸點(diǎn)檢測(cè)方法。該方法在分層模型下，利用圖像序列中前幾幀圖像作為訓(xùn)練樣本建立背景字典，通過(guò)字典學(xué)習(xí)更新背景，對(duì)背景作出估計(jì)，繼而與當(dāng)前幀圖像背景差分得到炸點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法與文獻(xiàn)［2，8］方法相比具有更好的魯棒性，而且在精確度上具有良好性能，但在炸點(diǎn)檢測(cè)快速、實(shí)時(shí)方面略顯不足，需要進(jìn)一步改進(jìn)。例如：求解稀疏系數(shù)和字典學(xué)習(xí)優(yōu)化問(wèn)題的算法可進(jìn)一步借鑒機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中高效的算法；金字塔結(jié)構(gòu)模型雖然通過(guò)篩選候選炸點(diǎn)圖塊減小了計(jì)算量，縮短了一定的運(yùn)算時(shí)間，然而在特殊情況下，如同一時(shí)間內(nèi)炸點(diǎn)較多的情況下，候選目標(biāo)圖塊增多，這使得該模型減小計(jì)算量的效率降低。因此，如何改進(jìn)模型，使其處理好較多炸點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)的情況，也是下一步改進(jìn)方向。

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Detection of Blast Point Based on Hierarchical Model of Background Subtraction via Robust Dictionary Learning

JI Hong-lei1，YANG Qing-wen1，QIN Xiao-yan2
（1. Department of Long-range Rocket Gun，Army Officer Academy of PLA，Hefei 230031，Anhui，China；2. Department of Management Engineering，Army Officer Academy of PLA，Hefei 230031，Anhui，China）

Abstract：For the background estimation and huge computation problems of background model in the background subtraction blast point detection method，a blast point detection method is proposed based on a hierarchical model of background subtraction via robust dictionary learning. To improve the operation efficiency，a three-tier pyramid hierarchical model is established to divide each frame image into non-overlapping blocks. The blast points are detected from the subtraction between current frame image and image background estimation by using the improved robust dictionary learning method layer by layer. Experimental results on a large number of blast point image sequences show that the proposed method has superior performance in correct detection rate，false positive rate and robustness in comparison with the existing blast point detection method.

Key words：ordnance science and technology；blast point detection；background subtraction；hierarchical model；robust dictionary learning

中圖分類號(hào)：TP301. 6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1093（2016）04-0705-07

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 019

收稿日期：2015-07-03

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（1508085QF114）

作者簡(jiǎn)介：計(jì)宏磊（1986—），男，碩士研究生。E-mail：jihonglei_hlj@ sina. com；