邱策立

【中圖分類號】G62.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

基于主體現(xiàn)狀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并非自然狀態(tài)下的放任自流，而是教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀展開教學(xué)，選擇恰當(dāng)時機(jī)，進(jìn)行拓展和提升，使教學(xué)達(dá)到高效?！镀揭婆c旋轉(zhuǎn)》是人教版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊P41-42頁的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生會辨認(rèn)銳角、鈍角，建立了有關(guān)幾何圖形概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在學(xué)生的生活中并不陌生，而作為新課程新的教學(xué)內(nèi)容則是學(xué)生第一次接觸。因此教材從生活實(shí)例入手，在大量感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會和發(fā)現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動規(guī)律，并通過動手操作進(jìn)一步理解和掌握平移的方法以及學(xué)會分辨平移和旋轉(zhuǎn)。

教學(xué)時，教師能順應(yīng)主體經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)學(xué)生的原初認(rèn)識和資源準(zhǔn)備，憑借比劃、繪制等探索活動，在辨析和答疑過程中，構(gòu)建較為完整的空間和圖形知識體系。教學(xué)貼近學(xué)生，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容、思想和方法的適度超越。

一、吃透教材，又超越教材

教材給我們提供的是學(xué)什么，至于怎么學(xué)，教師就需要下功夫琢磨，在解釋某個知識點(diǎn)的時候，教師可以提供這個例子，也可以提供另外的例子。我們教師要吃透教材，超越教材，調(diào)整、補(bǔ)充或重新開發(fā)教材。

1、基于生活，導(dǎo)入創(chuàng)新。在新課導(dǎo)入時，注重把要教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活背景融合起來，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生猜一猜汽車標(biāo)志，汽車標(biāo)志是學(xué)生生活中常見的標(biāo)志，學(xué)生在猜的時候，不僅對平移和旋轉(zhuǎn)的知識進(jìn)行滲透，還增強(qiáng)了課前學(xué)習(xí)的趣味性。

2、基于例題，有效改編。教學(xué)中教師將書中例題：“哪幾座小房子可以通過平移相互重合？”中的小房子改成了紅司令撲克牌，撲克牌的使用使得整節(jié)課通過撲克牌的平移的方向、距離和動態(tài)的旋轉(zhuǎn)將所有的知識點(diǎn)串聯(lián)起來。教師創(chuàng)造性的改編例題，變“死教”例題為“活用”例題，使課堂教學(xué)生動而有效。

3、基于教材，適度拓展。教材中沒有涉及教學(xué)平移距離的知識點(diǎn)，教學(xué)中教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察撲克牌向左向右移動運(yùn)動，問學(xué)生向左多平移了多少距離，在學(xué)生回答多種方法解決問題后，教師順勢引導(dǎo)將撲克牌放在格子圖中，讓學(xué)生觀察多平移了幾格，在格子圖中進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)撲克牌平移前后相對于的部分或?qū)?yīng)點(diǎn)都平移了相同的距離，從而讓學(xué)生理解平移運(yùn)動的本質(zhì)特征，這樣的設(shè)計(jì)不僅進(jìn)行了知識方法的拓展，還加深了對概念的理解。

二、依賴經(jīng)驗(yàn)，又不囿于經(jīng)驗(yàn)

布魯納認(rèn)為：教學(xué)過程首先應(yīng)從直接經(jīng)驗(yàn)入手（動作表征），然后是經(jīng)驗(yàn)的映像性表象（表象表征），再過渡到經(jīng)驗(yàn)的符號性表象（符號表征）。這樣的歷程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1、激活已有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并不陌生，他們見過生活中太多的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并初步體驗(yàn)到了運(yùn)動的特點(diǎn)。基于此，教師精心設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)問題：（1）你覺得物體怎樣的運(yùn)動是平移？（2）舉例說明物體平移現(xiàn)象。（3）這些平移運(yùn)動都有什么共同的地方現(xiàn)象？通過導(dǎo)學(xué)問題，激活學(xué)生有關(guān)平移現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)。同時，學(xué)生對平移的個性化理解，以及所舉出的例子，使教師能更好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，由此展開的教學(xué)就更貼近了學(xué)生實(shí)際。

2、獲取直接經(jīng)驗(yàn)。教師順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀展開教學(xué)，能貼著學(xué)生思維走，教學(xué)資源亦來源于學(xué)生。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生觀察撲克牌兩次平移的不同點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)直接經(jīng)驗(yàn)得出兩次平移的距離不一樣。但到底多平移了多少距離，該怎么解答學(xué)生疑惑了。教師順勢而導(dǎo)：“可以把撲克牌放到格子圖里，這就能看出向左多平移了幾格？”格子圖的出現(xiàn)讓學(xué)生就感覺很親切，也會印象深刻。接下來教師追問“撲克牌向右平移3格，撲克牌右上角的這部分向右平移了幾個呢？”學(xué)生根據(jù)直接經(jīng)驗(yàn)學(xué)生會有不同的答案，教師隨之讓學(xué)生自己去操作驗(yàn)證，完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、知體系。學(xué)生通過操作確認(rèn)撲克牌右上角的這部分向右平移了3格后，教師追問：“撲克牌中間這一部分，到移動后相對應(yīng)的位置上，又是移動了幾格呢？那撲克牌上小丑的頭是移動幾格呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：都是3格，得出結(jié)論：撲克牌上每一部分，每一個點(diǎn)都平移了相同的距離。這一教學(xué)活動遵從了已有經(jīng)驗(yàn)到直接經(jīng)驗(yàn)，再過渡到經(jīng)驗(yàn)的符號性表象的獲得過程。依賴經(jīng)驗(yàn)，又不囿于經(jīng)驗(yàn)，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、源于直觀，又超越直觀

操作從層次上可分為：實(shí)物操作、表象操作、符號操作，這是一個從具體到抽象的歷程?？臻g和圖形教學(xué)須從具體實(shí)物開始，到抽象符號結(jié)束，才能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想像能力。

1、在操作中體驗(yàn)。實(shí)物操作能獲得最為直接的認(rèn)識，在學(xué)生對究竟平移了幾格的直觀觀察結(jié)果產(chǎn)生分歧的時候，學(xué)生借助背景圖和撲克牌操作，獲得了直覺體驗(yàn)。再次操作其他部分平移到對應(yīng)位置也是相同格數(shù)，漸漸感悟撲克牌上每一部分都平移了相同距離。這種依托實(shí)物的操作，為學(xué)生提供了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生清楚地認(rèn)識到平移了幾格需要數(shù)對應(yīng)點(diǎn)之間的格子數(shù)。

2、在表征中領(lǐng)悟。在旋轉(zhuǎn)教學(xué)導(dǎo)學(xué)單中，出示鐘面、風(fēng)車、齒輪、旋轉(zhuǎn)門的圖片，讓學(xué)生用手勢比劃一下它們是怎么旋轉(zhuǎn)的。將旋轉(zhuǎn)動態(tài)表征通過手勢展示出來，領(lǐng)悟旋轉(zhuǎn)運(yùn)動會有不同的方向。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步追問：不同的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動有什么共同的地方？從而引導(dǎo)學(xué)生得出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是：物體以一個點(diǎn)或一個軸為中心做圓周運(yùn)動。借助運(yùn)動表象的特征理解運(yùn)動的特征，這是更為數(shù)學(xué)化的活動，其抽象水平已提高了一個層次，對學(xué)生領(lǐng)悟物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的本質(zhì)更有意義。

3、在想像中超越。平移和旋轉(zhuǎn)知識的學(xué)習(xí)，不能僅停留于可視運(yùn)動現(xiàn)象，要憑借想像進(jìn)行拓展。教學(xué)旋轉(zhuǎn)時，教師讓學(xué)生想象：“如果以黑點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，紅點(diǎn)運(yùn)行的軌跡會形成什么形狀？如果以紅點(diǎn)為中心，黑點(diǎn)會形運(yùn)行的軌跡成什么形狀？”。教師引導(dǎo)學(xué)生想象觀察得到：圖形上繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)每一個點(diǎn)的運(yùn)行軌跡都形成圓形。課的最后，讓學(xué)生想象一下數(shù)學(xué)中的一個點(diǎn)通過平移和旋轉(zhuǎn)會形成怎樣的一些圖形。在通過幾何畫板演示，讓學(xué)生感悟點(diǎn)通過平移和旋轉(zhuǎn)從點(diǎn)到線、線到面、面到體的空間觀念。在觀察想像中，學(xué)生的思維從一維邁向二維，由二維走向三維，源于直觀，又超越了直觀，學(xué)生的空間想象能力得到了較好培養(yǎng)。

順應(yīng)學(xué)生主體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容、思想和方法的適度超越。要實(shí)現(xiàn)這種超越，就需要教師深人細(xì)致地分析教材、把握教材，靈活有效地組織教學(xué)，拓展課堂教學(xué)空間。同時，師生共同參與課堂建設(shè)，在相互交流、共同分享、不斷補(bǔ)充中，師生便得到自由而主動地發(fā)展。