◇王 鵠

美麗的“陷阱”我接力

◇王 鵠

讀了《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》（2015.4）周平健老師的《這樣的陷阱是美麗的》一文，激發(fā)了我的共鳴。周老師在文中從“在疑難處設(shè)陷阱”“在關(guān)鍵處設(shè)陷阱”“在易錯處設(shè)陷阱”三個方面，有意設(shè)計(jì)了一些帶有迷惑性的問題“陷阱”，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)效性和趣味性。以下接力美麗的“陷阱”，分享我的教學(xué)感悟。

一 在認(rèn)知沖突處設(shè)陷阱

片段一：用數(shù)對確定位置。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家都會用數(shù)對表示具體情境中的物體位置，那么，根據(jù)數(shù)對你能找到對應(yīng)的位置嗎？試一試！

師：在圖中找出數(shù)對（1，4），（2，4），（3，4）的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這幾個數(shù)對表示的都是第4行的位置。

師：表示同一行的數(shù)對，它們中的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：第一個數(shù)按順序排列，第二個數(shù)是一樣的。

生：表示同一行的數(shù)對中第一個數(shù)不同，第二個數(shù)相同。

師：不確定的數(shù)可以用字母x表示。怎樣用一個數(shù)對表示出整個第4行呢？

[學(xué)生遲疑片刻后，有人提出用數(shù)對（x，4）]

師：我說數(shù)對，對應(yīng)位置的孩子迅速站起來，比比誰對數(shù)對認(rèn)識深刻、 反應(yīng)快。 （3，6），（x，6），（x，2），（1，x）。

[第一個數(shù)對對應(yīng)的孩子很快站起來了；第二個數(shù)對對應(yīng)的第6行的學(xué)生，在同學(xué)們的提醒下，斷斷續(xù)續(xù)地都站起來了；第三個數(shù)對對應(yīng)的第2行的學(xué)生，比較連續(xù)地站起來了；第四個數(shù)對話音剛落，第一行的學(xué)生都站起來了。我把數(shù)對（1，x）板書出來，有學(xué)生質(zhì)疑了]

生：數(shù)對（1，x）表示的不是第一行的位置。

生：前面的1表示的是第1列，后面的x表示的是不同行。

生：我知道，（1，x）表示的是第1列的所有同學(xué)。

[這時(shí)候，第1行的學(xué)生好像明白了，除了（1，1）的學(xué)生都坐了下去，同時(shí)第1列的學(xué)生不好意思地站了起來]

師：比較（x，1）和（1，x），你認(rèn)為有什么不一樣？可以小組討論一下。

生：（x，1）表示同行不同列，（1，x)表示同列不同行。

生：（x，1）表示的是第一行所有的點(diǎn)，（1，x）表示的是第一列所有的點(diǎn)。

思考：在練習(xí)兩個同行不同列的數(shù)對后，適時(shí)地設(shè)置“陷阱”引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突：（x，1）和（1，x），有什么不一樣？經(jīng)過討論，第1行的學(xué)生，除了（1，1）的學(xué)生全部悄無聲息地坐下去，第1列的學(xué)生不好意思地站了起來。這樣，學(xué)生更清楚地理解了用數(shù)對確定位置的含義。

二 在知識延伸處設(shè)陷阱

片段二：確定起跑線。

師：我們通過探究和推理得出了計(jì)算相鄰跑道起跑線的距離的方法，就是：相鄰跑道起跑線的距離=跑道寬×2×π，接下來解決幾道生活中的問題。

師：在一次動物運(yùn)動會上，小動物們在比賽時(shí)調(diào)整了跑道寬，你能幫它們計(jì)算出每個跑道應(yīng)依次提前多少米嗎？

（課件出示：400米的跑步比賽，跑道寬為 1．5米，起跑線該依次提前多少米）

生：1．5×2×3.14=3×3．14= 9.42(米)。

師：剛才這個運(yùn)動場進(jìn)行的是400米比賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，跑道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米？

生：1.25×3.14=3.925（米）。

師：這里為什么相鄰跑道起跑線的距離=跑道寬×π，而不乘2呢？

生：因?yàn)?00米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，就可以直接用跑道寬×π。

師：我們學(xué)校的運(yùn)動場跑一圈是200米，跑道寬為1.25米，下周運(yùn)動會上準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算，每相鄰兩道的起跑線的距離是多少米呢？

生1：1.25×3.14=3.925(米）。

師：同意嗎？

生：同意。

（幾乎是異口同聲，這時(shí)有一個男孩兒舉手示意要求發(fā)言）

生2：我認(rèn)為算式應(yīng)該是1.25×2×3.14=7.85（米）。

師：（指上題）同樣是200米的跑道，計(jì)算每相鄰兩個跑道起跑線的距離是多少米，為什么上一題不用乘2，而這一題要乘2？

生2：這里的200米是跑道一圈的總長，一圈有兩個彎道，增加了兩個跑道寬，所以相鄰跑道起跑線的距離=跑道寬×2×π。上一題跑道一圈的總長是400米，跑200米，只要跑一個彎道，只增加了一個跑道寬，所以不用乘2。

（一些學(xué)生發(fā)出恍然大悟的“噢”聲）

師：（轉(zhuǎn)問生1）你認(rèn)為生2的方法怎樣？

生1：他的方法也對。

師：這么說，你的方法對，他的方法也對，這道題乘不乘2都正確。數(shù)學(xué)上沒有這樣模棱兩可的解題方法吧？

生1：這道題他的方法正確，我的方法是錯的，應(yīng)該乘2。

思考：在得出計(jì)算相鄰跑道起跑線的距離的方法后，設(shè)置“陷阱”：計(jì)算跑道一圈的總長 200米，跑道寬為1.25米，每相鄰兩個跑道起跑線的距離是多少米？果不其然，學(xué)生受負(fù)遷移的作用，看到200米，就想當(dāng)然地認(rèn)為只有一個彎道，忽視了200米是跑道一圈的總長，一圈有兩個彎道的真相，紛紛掉進(jìn)“陷阱”里。事實(shí)證明，經(jīng)歷這一誤判、辨析、自評的過程，學(xué)生對計(jì)算相鄰跑道起跑線的距離的方法理解得更深刻。

（作者單位：湖北襄陽市襄州區(qū)教研室）