◇楊 行 王赫童

鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“形成問(wèn)題”的過(guò)程
——“反彈高度”的教學(xué)實(shí)踐

◇楊 行 王赫童

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò):“提出（發(fā)現(xiàn)）一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問(wèn)題；而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度看舊問(wèn)題,卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力,而且這標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”而面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題往往是模糊的、不完整的。如何在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“形成問(wèn)題”的過(guò)程呢？我們以“反彈高度”一課為例開(kāi)展了實(shí)踐。

一 課前思考

“反彈高度”是北師大版教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第80～82頁(yè)“數(shù)學(xué)好玩”中的內(nèi)容，屬于“綜合與實(shí)踐”的領(lǐng)域。在分析和解決問(wèn)題中鼓勵(lì)學(xué)生自主參與的基礎(chǔ)上，能否使學(xué)生研究的問(wèn)題由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出呢？

我們對(duì)六年級(jí)的部分學(xué)生開(kāi)展了調(diào)研，鼓勵(lì)他們觀察籃球落地后反彈的現(xiàn)象，嘗試提出問(wèn)題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出了不少問(wèn)題，但他們提出的問(wèn)題往往比較模糊，并且提問(wèn)的角度比較零散。下面是一些例子。

①球彈了多高？②籃球落地后，能彈幾次？③籃球一共向下落了幾秒？④從同樣的高度自由落下，第一次彈起的高度數(shù)據(jù)會(huì)有變化嗎？⑤為什么籃球掉落后又能彈起來(lái)呢？動(dòng)力是什么呢？⑥籃球會(huì)在什么時(shí)候停下來(lái)，不再反彈？⑦彈起的第一下和第二下的高度大約會(huì)相差多少厘米？這個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)有變化嗎？

比如，第一個(gè)問(wèn)題“球彈了多高”，并沒(méi)有明確是什么球、從多高落下、第一次還是第幾次彈，使得這個(gè)問(wèn)題模糊，需要進(jìn)一步明確才能開(kāi)展研究。

面對(duì)這種情況，我們決定用單獨(dú)1課時(shí)的時(shí)間體現(xiàn)“形成問(wèn)題”的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生完善自己的問(wèn)題，形成明確的研究問(wèn)題；并將大家的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，體會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的角度；在此基礎(chǔ)上推薦問(wèn)題，體會(huì)有價(jià)值的問(wèn)題的特點(diǎn)。

二 教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）觀察現(xiàn)象，親自嘗試。

學(xué)生先觀察老師的操作過(guò)程，然后自己親身經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的前提是勤于思考、敢于質(zhì)疑，而這往往來(lái)源于學(xué)生的親身感受，包括看到的、嘗試過(guò)的，所以這一環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題很有必要?！?/p>

（二）結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

1．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：結(jié)合剛才的過(guò)程，你想到了什么？有什么問(wèn)題？

2．提出問(wèn)題。

師：大家都有了自己的問(wèn)題，請(qǐng)把你的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生將自己頭腦中朦朧的想法具體化，為后面完善問(wèn)題做準(zhǔn)備?！?/p>

（三）完善問(wèn)題。

師：下面我們開(kāi)展交流：能看懂別人的問(wèn)題嗎？有哪些好的建議？自己的問(wèn)題需要修改嗎？并且思考一下，球反彈的高度等與什么因素有關(guān)呢？

1.小組交流。

我們節(jié)選小組1的交流過(guò)程。這個(gè)小組學(xué)生提出的問(wèn)題共有4個(gè)，分別是本文開(kāi)頭的例子①、②、③、⑦。

下面是小組交流的過(guò)程。

生1：“球彈了多高”不太清楚，指的是什么意思？

生2：我的意思是籃球落地后彈起的那個(gè)高度是多少。

生3:我覺(jué)得“有問(wèn)題”，籃球從1米落地彈起的高度與從10米落地彈起的高度肯定不一樣！你們看——（拿起桌子上的球給小組的伙伴演示）

生4:對(duì)！這個(gè)問(wèn)題有問(wèn)題，不太明確。

生2：那就固定一個(gè)高度。籃球從1米的高度落下彈起的高度是多少？

生1：那“籃球落地后，能彈幾次”這個(gè)問(wèn)題也應(yīng)該加上“從1米落下”。

生3:對(duì)！都應(yīng)該加上！

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生開(kāi)始思考影響球反彈的因素，并且力圖不斷完善自己的問(wèn)題。而這一過(guò)程為以后提出問(wèn)題積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

2.全班交流。

我們節(jié)選小組1在全班的交流。他們?cè)谛〗M交流之后一共完善了3個(gè)問(wèn)題，如下：

籃球從1米的高度落下彈起的高度是多少？

籃球從1米的高度落下到著地一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

籃球從1米的高度落下到不動(dòng)共彈了幾次？

下面是全班交流中同學(xué)們的建議。

生1：我認(rèn)為第一個(gè)問(wèn)題還不夠清晰！因?yàn)榛@球怎么落下也很重要。松手的時(shí)候不能用力，應(yīng)該讓籃球自然下落。

生2：第一個(gè)問(wèn)題還可以把哪次彈起的高度寫(xiě)清楚，這樣其他班的同學(xué)也知道求的是哪個(gè)高度。

……

在全班交流的基礎(chǔ)上，小組1修改了其中兩個(gè)問(wèn)題：

籃球從1米的高度自由下落，第一次彈起的高度是多少？

籃球從1米的高度自由下落，到籃球靜止一共反彈了多少次？

【設(shè)計(jì)意圖：在交流的過(guò)程中，逐步完善問(wèn)題，學(xué)生自己會(huì)感到問(wèn)題清晰、具體的重要性，為以后提出問(wèn)題積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。】

（四）問(wèn)題分類(lèi)。

各小組將修改后的問(wèn)題匯總到黑板上。

師：面對(duì)這么多問(wèn)題，你有什么想法？

生：分類(lèi)。

小組交流進(jìn)行問(wèn)題分類(lèi)。

交流匯報(bào)結(jié)果，共分為四類(lèi)，分別是反彈高度、反彈速度與時(shí)間、反彈次數(shù)，以及反彈高度與起始高度的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：面對(duì)雜亂的問(wèn)題，雖然學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果并不完全一樣，但通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)這一過(guò)程，為多角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。 】

（五）問(wèn)題推薦。

師：這么多問(wèn)題，你會(huì)推薦哪一個(gè)讓咱們先來(lái)研究呢？說(shuō)說(shuō)你推薦的理由。

經(jīng)過(guò)全班的推薦，最后形成了下面三個(gè)研究問(wèn)題：

1.籃球從x米自由下落，從開(kāi)始到停止跳動(dòng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

理由：研究完這個(gè)問(wèn)題，關(guān)于時(shí)間的就都解決了，其他高度的方法也就有了。

2.籃球第一次彈起的高度與自由下落的高度有什么關(guān)系？

理由：不僅研究了高度，還找了關(guān)系，有挑戰(zhàn)性，但我們能完成。

3.籃球彈起的次數(shù)與自由下落的高度有什么關(guān)系？

理由：有挑戰(zhàn)性，我們也想知道答案，有趣。

【設(shè)計(jì)意圖：在推薦問(wèn)題的過(guò)程中，尋找每一類(lèi)問(wèn)題的價(jià)值，為以后提出“好的問(wèn)題”積累寶貴經(jīng)驗(yàn)。】

（六）反思總結(jié)。

師:通過(guò)這節(jié)課，對(duì)于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題你有了哪些感受？

生1：要把問(wèn)題提完整，將問(wèn)題描述清楚。

生2：可以從不同角度思考問(wèn)題。

生3：發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題并不是開(kāi)始想的那么簡(jiǎn)單。

生 4：關(guān)于“關(guān)系”的問(wèn)題有挑戰(zhàn)性，也有趣味。

師：如果下節(jié)課我們先來(lái)研究“籃球第一次彈起的高度與自由下落的高度有什么關(guān)系”這個(gè)問(wèn)題，那么提出其他問(wèn)題的同學(xué)，你們會(huì)失望嗎？

生：不會(huì)，因?yàn)槲覀兛梢园蜒芯窟@個(gè)問(wèn)題的方法用在解決我們提出的問(wèn)題上，同樣也有收獲。

【設(shè)計(jì)意圖：我們沒(méi)有把確定研究問(wèn)題作為這節(jié)課的終點(diǎn)，而是鼓勵(lì)學(xué)生反思發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，使他們感受到雖然我們研究的是一個(gè)問(wèn)題，但同時(shí)也是一類(lèi)問(wèn)題。】

三 課后思考

（一）在感受中發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。

觀察籃球自由下落的過(guò)程只能從視覺(jué)上對(duì)學(xué)生產(chǎn)生刺激，而讓每個(gè)學(xué)生親自嘗試則是對(duì)學(xué)生觸覺(jué)和視覺(jué)的雙重刺激。通過(guò)觀察、體驗(yàn)，學(xué)生頭腦中會(huì)產(chǎn)生朦朧的想法，而教師要做的就是給他們時(shí)間，等待他們的想法逐漸清晰，因此提升學(xué)生課堂中的參與度，讓他們充分感受，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的基礎(chǔ)。

（二）在質(zhì)疑中完善問(wèn)題。

面對(duì)學(xué)生提出的各種各樣的問(wèn)題，教師應(yīng)該妥善給予反饋。尤其是當(dāng)學(xué)生的問(wèn)題超出了教師預(yù)設(shè)的范圍時(shí)，教師更不能忽視。一節(jié)課的時(shí)間是固定的，一對(duì)一地判斷問(wèn)題有效性時(shí)間不允許，這就需要組內(nèi)討論。具體做法可以是：對(duì)于“模糊”的問(wèn)題，要傾聽(tīng)學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生在互相質(zhì)疑中明確問(wèn)題，這樣學(xué)生才會(huì)意識(shí)到初始問(wèn)題是不完整的、無(wú)法操作的。

（三）在分類(lèi)中明確方向。

當(dāng)大量問(wèn)題呈現(xiàn)在我們面前時(shí)，如何使這些問(wèn)題為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題提供啟示呢？那就需要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行合理分類(lèi)。將問(wèn)題分類(lèi)討論，可以培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生從多角度看問(wèn)題的習(xí)慣。這一過(guò)程，也可以為學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題有哪些角度積累寶貴經(jīng)驗(yàn)。

（四）在“推薦”中感受好問(wèn)題的特點(diǎn)。

“推薦”的目的不是為了選出最好的問(wèn)題，而是在選擇的過(guò)程中體會(huì)好問(wèn)題有哪些特點(diǎn)。正像在學(xué)生回答中用到的“有趣”“有挑戰(zhàn)性”等，都是他們心目中有價(jià)值問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)。

（五）在反思中獲得經(jīng)驗(yàn)。

在一節(jié)課將要結(jié)束時(shí)，反思環(huán)節(jié)尤其重要。學(xué)生在反思中意識(shí)到自己在今后提問(wèn)時(shí)要做到問(wèn)題完整，能將問(wèn)題描述清楚、能從不同角度思考問(wèn)題，體會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程并不是那么簡(jiǎn)單，這些才是本節(jié)課希望學(xué)生真正掌握的。

【本文為北京市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度重點(diǎn)課題 “兒童數(shù)學(xué)教育思想理論內(nèi)涵與實(shí)踐創(chuàng)新的研究”（課題編號(hào)：3002-0016）的研究成果?！?/p>

（作者單位：北京市海淀區(qū)中關(guān)村第三小學(xué)）