褚端峰　崔　劍　鄧澤健　田　飛　吳超仲

1.武漢理工大學，武漢,4300632.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢,430063

基于改進TTR算法的車輛側(cè)翻預警研究

褚端峰1,2崔劍1,2鄧澤健1,2田飛1,2吳超仲1,2

1.武漢理工大學，武漢,4300632.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢,430063

摘要：側(cè)翻時限(TTR)能有效用于車輛側(cè)翻預警，然而傳統(tǒng)的TTR方法所選定的側(cè)翻閾值因行車條件的改變難以精確設(shè)定，會導致預警提前或滯后等問題。為了彌補傳統(tǒng)TTR算法的不足，提高車輛側(cè)翻預警的有效性，建立了三自由度車輛動力學模型；提出了以車輛的當前側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度的比值這一相對量作為側(cè)翻評價指標，替代傳統(tǒng)依靠側(cè)傾角或側(cè)向加速度等絕對量來進行側(cè)翻預測；根據(jù)當前車輛運動狀態(tài)計算未來發(fā)生側(cè)翻時的TTR值，從而得到改進TTR側(cè)翻預警算法。結(jié)果表明：改進TTR側(cè)翻預警算法較傳統(tǒng)基于側(cè)傾角或側(cè)向加速度的這兩種TTR側(cè)翻預警算法，能更準確地發(fā)現(xiàn)側(cè)翻危險。

關(guān)鍵詞：側(cè)翻預警；改進側(cè)翻時限；車輛動力學；側(cè)向極限加速度

0引言

車輛側(cè)翻主要由一些特殊的行駛工況直接或間接引起，如緊急轉(zhuǎn)彎、一側(cè)輪胎突然遭遇不平的路面等。根據(jù)側(cè)翻事故致因，一般將其劃分為兩類：一類為絆倒側(cè)翻;另一類為非絆倒側(cè)翻，即曲線行駛引起的側(cè)翻。絆倒側(cè)翻主要由于車輛在行駛過程中，一側(cè)輪胎撞擊到地面突起物，或遭遇地面凹陷，致使左右失衡而側(cè)翻。非絆倒側(cè)翻則主要由于車輛急轉(zhuǎn)彎或換道時側(cè)向加速度過大，使得輪胎垂向力不足以平衡作用在重心的離心力所致。對于絆倒側(cè)翻，駕駛員能夠進行比較直觀的把握，通過對車輛運動姿態(tài)進行合理調(diào)整得以避免。急轉(zhuǎn)彎引起的非絆倒側(cè)翻要比絆倒側(cè)翻更危險，這是因為非絆倒側(cè)翻不僅與路面等外界環(huán)境相關(guān)，而且駕駛員往往難以提前察覺側(cè)翻危險，容易在此類危險即將發(fā)生時進行錯誤的駕駛操作[1]。因此，非絆倒側(cè)翻作為研究熱點，更加引起關(guān)注。

相比乘用車而言，重型車輛、運動型多功能車輛(SUV)等因重心較高，更易發(fā)生側(cè)翻事故[2]。側(cè)翻事故一般發(fā)生在路面附著條件較好、車速較高的情況下，駕駛員較難依靠自身的判斷予以避免。因而側(cè)翻事故預防，主要是通過車輛自身的主動安全預警或控制系統(tǒng)來改善車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。

1998年，美國密歇根大學交通研究中心[3]開發(fā)了一套側(cè)翻穩(wěn)定性預警系統(tǒng)，該系統(tǒng)最大的特點是根據(jù)車輛載荷狀態(tài)和車輛參數(shù)來設(shè)定靜態(tài)的側(cè)向加速度閾值。Chen等[4-5]提出了基于車輛側(cè)翻時限的動態(tài)側(cè)翻預警算法，該算法的優(yōu)點是可以使駕駛員提前感知側(cè)翻危險，便于駕駛員對車輛運行狀態(tài)進行調(diào)節(jié)。文獻[6-7]對車輛的側(cè)翻預警及防側(cè)翻控制進行了比較深入的研究，提出了一系列的重型車輛防側(cè)翻控制算法。朱天軍等[8]針對重型車輛的側(cè)翻預警，提出了一種改進型側(cè)翻時限(time to rollover, TTR)方法，該方法將傳統(tǒng)TTR中的評價指標側(cè)傾角用側(cè)向載荷轉(zhuǎn)移率代替，并通過實車場地實驗數(shù)據(jù)進行實車驗證，取得了一定的實際效果。趙健等[9]在TTR算法中植入了神經(jīng)網(wǎng)絡，并利用多狀態(tài)參量對傳統(tǒng)TTR進行修正，在一定程度上提高了側(cè)翻預警精度，但延長了TTR算法周期，需要對數(shù)據(jù)進行長時間的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，從而降低了側(cè)翻預警的實時性。麥莉等[10]提出了基于模型預測的側(cè)翻預警方法，并開發(fā)了能感知側(cè)翻狀態(tài)的實時側(cè)翻預警控制器。

一般地，傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警方法所采用的側(cè)翻評價指標主要為側(cè)傾角或側(cè)向加速度，此類方法是實時監(jiān)測車輛側(cè)傾角或側(cè)向加速度是否超過某一閾值，一旦超過預設(shè)的閾值則進行側(cè)翻預警。然而，在車輛的實際行駛過程中，其側(cè)傾角或側(cè)向加速度的側(cè)翻閾值會隨著行車條件的改變而發(fā)生動態(tài)變化，并非靜態(tài)、恒定，因而較難對閾值進行精確設(shè)定，一旦出現(xiàn)偏差將會降低側(cè)翻預測的精度，最終導致預警提前或滯后。

本文在TTR方法基礎(chǔ)上提出一種改進的側(cè)翻評價指標，該評價指標考慮到動態(tài)行車過程，將車輛當前側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度(acceleration limit value,ALV)的比值這一相對量作為側(cè)翻判定條件，替代傳統(tǒng)依靠側(cè)傾角或側(cè)向加速度的絕對量來進行側(cè)翻預測。該評價指標的側(cè)翻閾值選取方法較傳統(tǒng)評價指標選取方法更為簡單，即當該比值超過1時，則說明車輛當前側(cè)向加速度超過其極限值，側(cè)翻即將發(fā)生。具體地，通過對車輛在側(cè)傾方向進行動平衡分析，實時獲取車輛側(cè)向極限加速度，進而計算側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度的比值，綜合該比值和TTR方法來計算車輛在未來發(fā)生側(cè)翻的時限值。

1車輛三自由度動力學建模

如圖1所示，建立車輛的三自由度動力學模型，主要考慮車輛在側(cè)向、橫擺和側(cè)傾等三個方向的動力學狀態(tài)。

圖1　車輛三自由度動力學模型

側(cè)向動力學模型為

(1)

式中，m為整車質(zhì)量；ay為重心位置的側(cè)向加速度；ms為簧載質(zhì)量；h為重心到側(cè)傾中心的距離；φ為側(cè)傾角；Ff、Fr分別為前后輪的側(cè)向力；δ為前輪轉(zhuǎn)角。

橫擺動力學模型為

(2)

式中，Iz為簧載質(zhì)量繞垂向的轉(zhuǎn)動慣量；ω為橫擺角速度；a、b分別為前后軸距。

側(cè)傾動力學模型為

(3)

(4)

Ff=kfαf

(5)

Fr=krαr

(6)

式中，Ix為簧載質(zhì)量繞縱向的轉(zhuǎn)動慣量；g為重力加速度；cφ、kφ分別為懸架的等效阻尼系數(shù)和等效側(cè)傾剛度；u為車輛縱向速度;v為車輛側(cè)向速度；kf、kr分別為前后輪的等效側(cè)偏剛度；αf、αr分別為前后輪側(cè)偏角。

2改進TTR算法

在車輛三自由度動力學模型的基礎(chǔ)上，通過對車輛在側(cè)傾方向上的動平衡分析，實時計算車輛的側(cè)向極限加速度，將車輛當前側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度的比值作為側(cè)翻評價指標。同時，結(jié)合TTR方法，計算車輛在未來發(fā)生側(cè)翻的時限值，進而實現(xiàn)側(cè)翻預警。

2.1側(cè)翻評價指標

車輛在高速轉(zhuǎn)彎工況下，車輪的垂向載荷會發(fā)生側(cè)向轉(zhuǎn)移，因而車輛發(fā)生側(cè)翻的臨界條件即為轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)車輪垂向載荷為零。以車輛向右急轉(zhuǎn)彎為例，通過對車輛在側(cè)傾方向處于臨界狀態(tài)時的力矩動平衡分析，可得車輛側(cè)翻極限條件如下：

(7)

式中，hcm為重心高度；T為輪距。

式(7)中的側(cè)向加速度ay即為實時側(cè)向極限加速度，可得車輛在側(cè)翻臨界狀態(tài)下的側(cè)向極限加速度：

(8)

取Ld=ay/ay,L作為側(cè)翻指標，即

(9)

2.2側(cè)翻時限

側(cè)翻時限的定義為[4]:從當前時刻到車輛發(fā)生側(cè)翻時刻的時間間隔，其前提假設(shè)為車輛的當前輸入在側(cè)翻時限之內(nèi)保持不變，如車輛的轉(zhuǎn)向角、速度等。

如圖2所示，設(shè)當前時刻為tw，時間往后推移，車輛在ts時刻發(fā)生側(cè)翻，則側(cè)翻時限tTR=ts-tw。通過該算法可計算出當前時刻(側(cè)翻預警時刻)到側(cè)翻發(fā)生時刻的間隔，即TTR時間。由TTR的定義可知，理想TTR與時間t的關(guān)系為一條斜率k=-1的直線。

圖2　理想工況TTR側(cè)翻預警示意圖

2.3改進TTR側(cè)翻預警算法

改進TTR側(cè)翻預警算法流程如圖3所示。在該預警算法中，TTR值越小，車輛發(fā)生側(cè)翻的危險程度越高。當TTR值接近0時，表明車輛即將發(fā)生側(cè)翻。

圖3　改進TTR側(cè)翻預警算法的流程圖

設(shè)定TTR算法的計算步長G=20 ms，為避免預警時間持續(xù)計算下去，設(shè)定預警時間上限值Gup=2 s。根據(jù)初始值u和δ計算Ld，當Ld第一次滿足側(cè)翻預警條件時，輸出側(cè)翻時限n×G。若側(cè)翻時限超過上限值Gup，且Ld仍未滿足側(cè)翻預警條件，為了減少計算量，可認為在未來的Gup時間內(nèi)車輛將處于安全狀態(tài)，此時直接輸出tTR值。

3車輛側(cè)翻預警的仿真分析

以某款SUV作為研究對象，分別在雙移線和魚鉤等兩種工況下進行實驗，實驗車速選為80 km/h和100 km/h，對該SUV的側(cè)翻預警算法進行分析，并將傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法與改進TTR側(cè)翻預警算法進行對比研究。具體地，傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法主要以車輛側(cè)傾角或側(cè)向加速度為側(cè)翻評價指標，而改進TTR算法則以式(9)計算得到的Ld作為車輛的側(cè)翻評價指標。

3.1車輛側(cè)翻預警仿真

該款SUV車型的基本參數(shù)如表1所示。

表1　該款SUV車型的基本參數(shù)

同時，選取表2中定義的4種典型工況進行仿真車輛的側(cè)翻實驗。

表2　4種典型工況

仿真過程中，實驗車以定速80 km/h進行雙移線、魚鉤等兩種典型工況的側(cè)翻實驗，前輪轉(zhuǎn)角的幅值均取7°，其側(cè)翻預警仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。其中，TTR1為本文提出的改進TTR算法，TTR2為基于側(cè)傾角的傳統(tǒng)TTR算法，TTR3為基于側(cè)向加速度的傳統(tǒng)TTR算法。

(a)前輪轉(zhuǎn)角

(b)側(cè)翻時限對比圖4　雙移線實驗(80 km/h)

(a)前輪轉(zhuǎn)角

(b)側(cè)翻時限對比圖5　魚鉤實驗(80 km/h)

同樣地，實驗車以定速100 km/h進行雙移線、魚鉤等兩種典型的側(cè)翻實驗工況，前輪轉(zhuǎn)角的幅值均取為7°，其側(cè)翻預警仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

(a)前輪轉(zhuǎn)角

(b)側(cè)翻時限對比圖6　雙移線實驗(100 km/h)

(a)前輪轉(zhuǎn)角

(b)側(cè)翻時限對比圖7　魚鉤實驗(100 km/h)

3.2仿真結(jié)果的對比分析

從圖4～圖7等4種實驗工況的仿真結(jié)果來看，改進算法的TTR值均小于傳統(tǒng)算法的TTR值。在第一個危險預警階段，改進TTR側(cè)翻預警算法能夠先于傳統(tǒng)算法進行預警。可見，改進TTR側(cè)翻預警算法能夠更早地發(fā)現(xiàn)車輛側(cè)翻危險。

由圖4中可知，改進TTR側(cè)翻預警算法在2.6s時依舊保持預警狀態(tài)，而傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法在2.6s時就已解除側(cè)翻預警，在圖5中也出現(xiàn)類似的情況?？梢?，改進TTR側(cè)翻預警算法相比于傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法的誤報率也更低。

從對比分析的結(jié)果來看，改進TTR側(cè)翻預警算法的預警準確性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于側(cè)傾角或側(cè)向加速度的這兩種TTR側(cè)翻預警算法的預警準確性。

4結(jié)論

針對車輛側(cè)翻預警問題，建立了包括側(cè)向、橫擺、側(cè)傾等方向的三自由度車輛動力學模型。同時，以當前側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度的比值為側(cè)翻評價指標，提出了改進TTR側(cè)翻預警算法。傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法以側(cè)傾角或側(cè)向加速度等作為側(cè)翻評價指標，在進行側(cè)翻預測時其閾值難以準確獲取。相比而言，改進TTR側(cè)翻預警算法將當前側(cè)向加速度與實時側(cè)向極限加速度的比值作為側(cè)翻評價指標，其閾值實際上為一個相對值，故取值較為方便。因此，改進TTR側(cè)翻預警算法較傳統(tǒng)TTR側(cè)翻預警算法的準確性更高。

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(編輯袁興玲)

Research on Vehicular Rollover Warning Based on Improved TTR Algorithm

Chu Duanfeng1,2Cui Jian1,2Deng Zejian1,2Tian Fei1,2Wu Chaozhong1,2

1.Wuhan University of Technology，Wuhan， 430063 2.Engineering Research Center for Transportation Safety,Ministry of Education,Wuhan， 430063

Abstract:The TTR method might realize vehicle rollover warning, but there existed some problems(i.e. premature warning, hysteretic warning), because rollover threshold was difficult to precisely set up due to changing traffic conditions. In order to improve the traditional TTR method and the effectiveness of vehicle rollover warning, three degrees of freedom of vehicle dynamics model was established. A rollover evaluation index was proposed by using the relative value, i.e. ratio of immediate lateral acceleration to the real time lateral limit acceleration, instead of absolute value such as roll angle or lateral acceleration for rollover warning. According to the current vehicle dynamic states, TTR value in the forthcoming was calculated in real time. Finally, based on the improved TTR, the criticality of rollover threat in the forthcoming was predicted, and the vehicle rollover warning was achieved. The results show that comparing with two traditional TTR rollover warning algorithms, the improved TTR rollover warning algorithm may be used to predict rollover more precisely.

Key words：rollover warning; improved time to rollover(TTR); vehicle dynamics; limiting lateral acceleration

收稿日期：2015-08-25

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2014BAG01B03)；車路協(xié)同與安全控制北京市重點實驗室開放基金資助項目

中圖分類號：U461.91

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.025

作者簡介：褚端峰，男，1983年生。武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心副研究員、博士。主要研究方向為車輛動力學與控制、智能交通系統(tǒng)等。崔劍，男，1991年生。武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心碩士研究生。鄧澤健，男，1994年生。武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心碩士研究生。田飛，男，1990年生。武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心碩士研究生。吳超仲，男，1972年生。武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心主任、教授。