闞　萍　邱利宏　錢(qián)立軍　王金波

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥，230001　　2.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，2300093.克萊姆森大學(xué)國(guó)際汽車(chē)研究中心，格林維爾，29607

基于Willans Line的雙軸驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力越野車(chē)實(shí)時(shí)能量管理

闞萍1邱利宏2,3錢(qián)立軍2王金波2

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥，2300012.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，2300093.克萊姆森大學(xué)國(guó)際汽車(chē)研究中心，格林維爾，29607

摘要：為了實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力越野車(chē)的實(shí)時(shí)能量管理，建立了其動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，提出利用發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的Willans Line 模型，建立基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)最優(yōu)輸出功率模型。硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果表明，基于WL-ECMS的控制方法可以實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力越野車(chē)基本的能量管理，車(chē)速跟隨誤差在合理的范圍內(nèi)，與基于ECMS的能量管理控制方法相比，其百公里油耗僅提高3.03%，與基于規(guī)則的能量管理控制方法相比，其百公里油耗低12.07%，且每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)程序的相對(duì)運(yùn)行時(shí)間由基于ECMS方法的100下降到1.65，與基于規(guī)則方法的1.07相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)了混合動(dòng)力越野車(chē)實(shí)時(shí)能量管理。

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力越野車(chē)；實(shí)時(shí)能量管理；威蘭斯線(xiàn); 等效燃油消耗最小策略；硬件在環(huán)

0引言

混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理控制策略具有非線(xiàn)性、多變量、時(shí)變等特點(diǎn)，直接影響整車(chē)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性及排放[1-3]。

基于優(yōu)化的能量管理控制方法是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在基于優(yōu)化的控制方法中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以獲得理論上的全局最優(yōu)解，但動(dòng)態(tài)規(guī)劃程序結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，而且采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行在線(xiàn)優(yōu)化需要結(jié)合模型預(yù)測(cè)算法獲取循環(huán)工況[4-5]。然而模型預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的組合算法計(jì)算時(shí)間成本較高，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。為此，學(xué)者們重點(diǎn)研究了可以取得近似全局最優(yōu)解的等效燃油消耗最小原理和龐特亞金極小值原理[6-7]。相對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃而言，這兩種算法執(zhí)行效率比較高，節(jié)省了計(jì)算的時(shí)間成本，然而車(chē)載單片機(jī)的運(yùn)算能力有限，依然無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)時(shí)控制的要求。

針對(duì)以上不足，本文提出一種基于Willans Line等效燃油消耗最小值原理(Willans Line-equivalent consumption minimization strategy,WL-ECMS)的能量管理控制方法，建立了混合動(dòng)力越野車(chē)在純電動(dòng)模式和混合動(dòng)力模式下發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)最優(yōu)輸出功率模型，并將基于搜索的ECMS簡(jiǎn)化為基于規(guī)則的形式，實(shí)現(xiàn)了雙軸驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力越野車(chē)的實(shí)時(shí)能量管理。

1混合動(dòng)力越野車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)模型

本文研究的雙軸驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力越野車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。該混合動(dòng)力越野車(chē)采用分時(shí)四驅(qū)的動(dòng)力系統(tǒng)，前后橋分別由發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)。其中，前橋動(dòng)力系統(tǒng)包含發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制器、液力變矩器以及6速自動(dòng)變速箱及其控制器；后橋動(dòng)力系統(tǒng)包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制器、電機(jī)減速器。另外，后橋參與驅(qū)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)力電池通過(guò)逆變器1給驅(qū)動(dòng)電機(jī)供電；動(dòng)力電池電量低時(shí)，由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)通過(guò)逆變器2給動(dòng)力電池充電；低壓電池通過(guò)DC-DC與動(dòng)力電池相連，為整車(chē)控制器及動(dòng)力部件控制器等供電。

圖1　混合動(dòng)力越野車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1發(fā)動(dòng)機(jī)模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)采用的發(fā)動(dòng)機(jī)是渦輪增壓V6汽油機(jī)，排量為3.4 L，額定功率為154 kW，額定轉(zhuǎn)速為5200 r/min，額定扭矩為283 N·m。發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出扭矩用下式表示[8]：

(1)

式中，Tes和Te為發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)輸出扭矩；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；αe為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度；ξe為發(fā)動(dòng)機(jī)二階系統(tǒng)阻尼比；ωne為發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率；s為復(fù)頻率。

1.2電機(jī)模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)采用的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī)，峰值扭矩為180N·m，峰值轉(zhuǎn)速為11kr/min，峰值功率為108kW，額定功率為50kW。其動(dòng)態(tài)輸出扭矩用下式表示[9]：

Tm=

(2)

式中，Tm和Tmd分別為電機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出扭矩和期望輸出扭矩；Tm-max為電機(jī)的峰值扭矩；ξm為電機(jī)二階系統(tǒng)阻尼比；ωnm為電機(jī)固有頻率。

1.3動(dòng)力電池模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)采用的動(dòng)力電池為磷酸鐵鋰電池，額定容量為10A·h。動(dòng)力電池模型用下式表示[10]：

(3)

其中， Ibat、Voc、Pbat、Rbat分別為動(dòng)力電池電流、開(kāi)路電壓、輸出功率及內(nèi)阻；Sbat、Qbat分別為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)和額定容量。Voc和Rbat均為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)Sbat以及溫度T的函數(shù)，本文采用基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)查表得到。

1.4液力變矩器模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)采用的液力變矩器模型[11]用下式表示：

(4)

式中， MB和MT分別為泵輪和渦輪傳遞的扭矩；ωB和ωT分別為泵輪和渦輪的角速度；Q和ρ分別為介質(zhì)液體流量和密度；RB、RT、RD分別為液力變矩器軸心到泵輪、渦輪、導(dǎo)輪出口的半徑；βB、βT、βR分別為液力變矩器泵輪、渦輪、導(dǎo)輪的葉片角；AB、AT、AD分別為液力變矩器泵輪、渦輪、導(dǎo)輪出口流道的有效橫截面積。

1.5變速箱模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)采用6速自動(dòng)變速箱，1～6擋速比分別為4.148、2.370、1.556、1.155、0.859、0.686。自動(dòng)變速箱模型用下式表示[12]：

(5)

式中，TAT_i、TAT_o分別為自動(dòng)變速箱輸入、輸出軸傳遞的扭矩；TAT_in、TAT_out分別為自動(dòng)變速箱輸入、輸出扭矩；Jti、Jto分別為離合器輸入端及輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； igi為自動(dòng)變速箱i擋速比；ηi為自動(dòng)變速箱i擋效率；ωAT_in、ωAT_out分別為自動(dòng)變速箱輸入、輸出轉(zhuǎn)速。

其中，自動(dòng)變速箱的效率是輸入扭矩以及傳動(dòng)比的函數(shù)，傳動(dòng)比是請(qǐng)求功率及車(chē)速的函數(shù)，均基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)查表得到。

1.6整車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)整車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型用下式表示[13]：

(6)

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動(dòng)力；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為整車(chē)整備質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；θ為道路的坡度角； Af為混合動(dòng)力汽車(chē)迎風(fēng)面積； igm為電機(jī)減速器速比；iof和ior分別為前后橋主減速器速比；ηf和ηr分別為前后橋動(dòng)力系統(tǒng)總效率；r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑；v和v0分別為當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻的車(chē)速。

本文研究的混合動(dòng)力越野車(chē)，其他基本參數(shù)如表1所示。

表1　混合動(dòng)力越野車(chē)基本參數(shù)

2基于WL-ECMS的能量管理

等效燃油消耗最小原理(ECMS)的本質(zhì)是將電機(jī)消耗的電能通過(guò)等效因子轉(zhuǎn)換為等效油耗，然后搜索目標(biāo)函數(shù)在控制變量可行域內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最小值(編程時(shí)一般采用min函數(shù))，此最小值即為目標(biāo)函數(shù)的最小值，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)最小值的控制變量即為最優(yōu)控制變量。

ECMS的優(yōu)化原理可以用下式表示：

(7)

對(duì)于混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理，假設(shè)控制變量為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和變速箱速比，目標(biāo)函數(shù)為汽車(chē)油耗，則ECMS的本質(zhì)即為搜索可行域中發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩點(diǎn)和變速箱速比點(diǎn)組成的矩陣中對(duì)應(yīng)油耗最小值，以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩及變速箱速比，這種搜索方式在實(shí)際應(yīng)用時(shí)相當(dāng)于插值和查表。相對(duì)于在全局中搜索最優(yōu)控制變量序列的動(dòng)態(tài)規(guī)劃而言，ECMS可以在保證獲得近似全局最優(yōu)解的基礎(chǔ)上大大節(jié)省計(jì)算的時(shí)間成本。然而，在每一個(gè)采樣時(shí)刻，通過(guò)對(duì)一個(gè)無(wú)序的矩陣空間先插值再查表的方式搜索可行域中的最小值，依然需要消耗大量的計(jì)算時(shí)間，而且隨著矩陣維數(shù)的增加，計(jì)算時(shí)間成本也會(huì)成倍增加，而整車(chē)控制器的浮點(diǎn)運(yùn)算能力有限，這也是導(dǎo)致ECMS無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)車(chē)應(yīng)用的根本原因之一。

為了實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力汽車(chē)近似的實(shí)時(shí)最優(yōu)能量管理，本文提出一種簡(jiǎn)化的ECMS控制方法，即WL-ECMS。WL-ECMS的基本原理是利用發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的Willans Line模型[14]，將依賴(lài)于插值和查表的ECMS搜索方法近似規(guī)則化，從而將基于搜索的ECMS算法簡(jiǎn)化為與基于規(guī)則類(lèi)似的算法，大大降低了程序的復(fù)雜性以節(jié)省計(jì)算的時(shí)間成本。

發(fā)動(dòng)機(jī)Willans Line模型如下式所示：

Pef=aePem+be

(8)

式中，Pef和Pem分別為燃油燃燒功率和發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率；ae和be分別為代表發(fā)動(dòng)機(jī)指示效率的倒數(shù)以及摩擦損失的回歸系數(shù)，均為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

電機(jī)的WillansLine模型如下式所示：

(9)

其中，Pme、Pmm分別為動(dòng)力電池功率及電機(jī)有效功率；am1和bm1分別為電機(jī)有效功率大于零時(shí)的回歸系數(shù)；am2和bm2為電機(jī)有效功率小于零時(shí)的回歸系數(shù)。am1、bm1、am2、bm2均為電機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

為了使ECMS表達(dá)式與發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的WillansLine模型表達(dá)式的形式保持一致，本文引入等效電壓的概念，并將ECMS的原理轉(zhuǎn)換為如下等效功率表達(dá)式：

Peq=Pef-μIbat

(10)

μ=λHg

式中，Peq為等效功率；μ為決定動(dòng)力電池單位電流等效功率的等效電壓；λ為等效因子；Hg為燃油的熱值。

大多數(shù)學(xué)者在研究ECMS時(shí)將等效因子視為常數(shù)獲得了良好的燃油經(jīng)濟(jì)性，但在不同的工況下、同一個(gè)工況的不同時(shí)刻以及動(dòng)力電池充電或放電時(shí)，等效因子的最優(yōu)取值均不一樣，因此有必要設(shè)計(jì)一種可變的等效因子以適應(yīng)不同工況的需求，提高混合動(dòng)力汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性。關(guān)于自適應(yīng)等效因子的計(jì)算，有很多基于優(yōu)化的控制算法可以實(shí)現(xiàn)，但是復(fù)雜的計(jì)算方法勢(shì)必增加計(jì)算的時(shí)間成本，而本文研究的重點(diǎn)是簡(jiǎn)化ECMS，在保證燃油經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。因此，本文采用下式所示的迭代表達(dá)式計(jì)算自適應(yīng)等效因子[15]：

(11)

式中，a0(t)為t時(shí)刻汽車(chē)載荷曲線(xiàn)的近似斜率；t0、tf分別為當(dāng)前更新時(shí)刻和將來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)刻。

基于動(dòng)力電池的內(nèi)阻模型，電機(jī)消耗的功率可以用下式表示：

(12)

在純電動(dòng)模式下，電機(jī)輸出的有效功率Pmm大于零，由式(9)和式(12)得到動(dòng)力電池電流表達(dá)式：

(13)

純電動(dòng)模式下，混合動(dòng)力汽車(chē)由電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為零。由式(10)和式(13)得到純電動(dòng)模式下的等效功率：

(14)

式中，Peq-EV、Preq分別為混合動(dòng)力汽車(chē)純電動(dòng)模式下的等效功率以及需求功率。

混合動(dòng)力模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)共同提供整車(chē)需求功率，即

Preq=Pem+Pmm

(15)

根據(jù)式(8)～式(10)、式(12)、式(15)得到混合動(dòng)力模式的等效功率消耗：

(16)

式中，Peq-HEV為混合動(dòng)力汽車(chē)在混合動(dòng)力模式下的等效功率；R1和R2分別為動(dòng)力電池內(nèi)阻和回歸系數(shù)的線(xiàn)性函數(shù)；P1和P2分別為汽車(chē)需求功率和回歸系數(shù)的線(xiàn)性函數(shù)；Vm1和Vm2分別為動(dòng)力電池開(kāi)路和回歸系數(shù)的線(xiàn)性函數(shù)。

在滿(mǎn)足動(dòng)力電池Sbat及發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩范圍約束的條件下，由式(16)可知，混合動(dòng)力模式下的最小等效功率如下式所示：

(17)

式中，Peq-HEVmin為混合動(dòng)力模式下的最小等效功率。

混合動(dòng)力模式等效功率取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力電池最優(yōu)電流如下式所示：

(18)

根據(jù)式(12)和式(18)得到混合動(dòng)力模式下最優(yōu)電機(jī)消耗功率表達(dá)式：

(19)

結(jié)合式(9)和式(19)，得到電機(jī)最優(yōu)有效輸出功率的表達(dá)式：

(20)

純電動(dòng)模式和混合動(dòng)力模式均為穩(wěn)態(tài)模式，混合動(dòng)力汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)模式在純電動(dòng)模式和混合動(dòng)力模式之間切換時(shí)，整車(chē)需求功率的臨界點(diǎn)即為純電動(dòng)模式需求功率與混合動(dòng)力模式需求功率相等的點(diǎn)，臨界點(diǎn)的整車(chē)需求功率根據(jù)式(14)和式(16)求解。當(dāng)整車(chē)需求功率小于臨界功率時(shí)，混合動(dòng)力汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)模式為純電動(dòng)模式；反之，則為混合動(dòng)力模式。

在任意采樣時(shí)刻，基于WillansLine的混合動(dòng)力汽車(chē)驅(qū)動(dòng)模式能量管理控制策略可以用下式表示：

(21)

式(21)將基于ECMS的能量管理控制策略簡(jiǎn)化為與基于規(guī)則類(lèi)似的控制策略。為驗(yàn)證本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制策略的性能，本文建立了基于ECMS和基于規(guī)則的控制策略模型?；贓CMS的控制原理如式(7)所示，基于規(guī)則的控制方法將混合動(dòng)力汽車(chē)劃分為純電動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式(包含行車(chē)充電模式)以及混合動(dòng)力模式，以整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩及動(dòng)力電池Sbat為主要控制變量，以發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作區(qū)間為控制目標(biāo)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)模式的劃分。當(dāng)動(dòng)力電池Sbat較高且整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩小于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作轉(zhuǎn)矩區(qū)間的下限時(shí)，整車(chē)驅(qū)動(dòng)模式為純電動(dòng)模式；當(dāng)動(dòng)力電池Sbat較高且整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作轉(zhuǎn)矩區(qū)間上限時(shí)，整車(chē)驅(qū)動(dòng)模式為混合動(dòng)力模式；其余情況整車(chē)由發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

3硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試本文提出的基于Willans Line的混合動(dòng)力越野車(chē)能量管理策略控制效果及其實(shí)時(shí)性，將控制策略進(jìn)行了在線(xiàn)的硬件在環(huán)試驗(yàn)[4]，試驗(yàn)工況為美國(guó)城市工況(FUDS)，試驗(yàn)時(shí)間為1400 s，試驗(yàn)步長(zhǎng)為0.1 s，初始Sbat設(shè)置為0.65，試驗(yàn)平臺(tái)為dSPACE。本次試驗(yàn)采用dSPACE MicroAutoBox作為整車(chē)控制器，動(dòng)力電池及電機(jī)采用實(shí)物，其余部件采用dSPACE模擬。將基于MATLAB/Simulink建立的整車(chē)控制模型及部分動(dòng)力系統(tǒng)模型編譯為可執(zhí)行代碼后下載到AutoBox中，連接模擬信號(hào)及實(shí)物CAN接口后，開(kāi)始進(jìn)行硬件在環(huán)試驗(yàn)。

圖2～圖4為基于WL-ECMS的能量管理試驗(yàn)結(jié)果。圖2為FUDS工況下的車(chē)速跟隨曲線(xiàn)，由圖2可知，在基于WL-ECMS的能量管理控制策略下，汽車(chē)的實(shí)際輸出車(chē)速與工況車(chē)速吻合良好。圖3為與實(shí)際車(chē)速對(duì)應(yīng)的整車(chē)需求扭矩曲線(xiàn)，此扭矩曲線(xiàn)的值由混合動(dòng)力汽車(chē)模型中的PID模塊根據(jù)工況車(chē)速和實(shí)際車(chē)速的誤差計(jì)算得到。圖4a～圖4d是FUDS工況下混合動(dòng)力汽車(chē)各動(dòng)力部件的工作情況。由圖4可知，混合動(dòng)力汽車(chē)總的需求扭矩等于發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)所提供的扭矩之和。發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出功率與整車(chē)在FUDS工況下的需求功率對(duì)應(yīng)。當(dāng)需求功率較大且Sbat較高時(shí)，混合動(dòng)力汽車(chē)進(jìn)行雙軸混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)；當(dāng)需求功率較小且Sbat較低時(shí)，混合動(dòng)力汽車(chē)由發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并將帶動(dòng)發(fā)電機(jī)為動(dòng)力電池充電。當(dāng)需求扭矩為負(fù)值時(shí)，混合動(dòng)力汽車(chē)進(jìn)行制動(dòng)且主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)再生制動(dòng)提供制動(dòng)力矩。另外，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出功率情況與動(dòng)力電池Sbat的變化趨勢(shì)保持一致，Sbat被控制在合理的范圍內(nèi)，且在整個(gè)循環(huán)工況下，沒(méi)有出現(xiàn)頻繁的模式切換。由此可知，基于WL-ECMS的能量管理控制方法實(shí)現(xiàn)了本文研究的雙軸驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力越野車(chē)基本的能量管理。

圖2　車(chē)速跟隨曲線(xiàn)

圖3　需求扭矩曲線(xiàn)

(a)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩曲線(xiàn)

(b)電機(jī)輸出扭矩曲線(xiàn)

(c)功率分配曲線(xiàn)

(d)動(dòng)力電池荷電狀態(tài)圖4　采用基于WL-ECMS能量管理控制方法時(shí)的動(dòng)力部件工作情況

圖5和圖6分別為FUDS工況下分別采用基于WL-ECMS和ECMS能量管理控制方法時(shí)，混合動(dòng)力汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)工作點(diǎn)的對(duì)比。由于基于WL-ECMS的控制方法采用了Willans Line模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，而且在構(gòu)建基于Willans Line的回歸模型時(shí)，有限的實(shí)驗(yàn)參數(shù)限制了模型的精度，因此采用基于WL-ECMS能量管理控制方法時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)在低效率區(qū)域比采用基于ECMS能量管理控制方法時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)在低效率區(qū)域的多。其中，基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的平均效率分別為25.8%和74.6%，基于ECMS能量管理控制方法的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的平均效率分別為27.2%和76.3%，因此基于WL-ECMS能量管理控制方法總體上控制效果良好。

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)

(b)基于ECMS能量管理控制方法的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)圖5　發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)對(duì)比

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的電機(jī)工作點(diǎn)

(b)基于ECMS能量管理控制方法的電機(jī)工作點(diǎn)圖6　電機(jī)工作點(diǎn)對(duì)比

圖7為基于WL-ECMS能量管理控制方法和基于ECMS能量管理控制方法的車(chē)速跟隨誤差曲線(xiàn)的對(duì)比。分析圖7a或圖7b可知，在整個(gè)循環(huán)工況下，車(chē)速誤差均較小，因此基于WL-ECMS的能量管理控制方法和基于ECMS的能量管理控制方法均能實(shí)現(xiàn)良好的車(chē)速跟隨。

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的車(chē)速誤差

(b)基于ECMS能量管理控制方法的車(chē)速誤差圖7　車(chē)速誤差對(duì)比

為了更直觀地說(shuō)明本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制方法的控制效果，本文將基于ECMS、基于WL-ECMS和基于規(guī)則的能量管理控制方法從百公里油耗，程序的相對(duì)運(yùn)行時(shí)間以及平均跟隨車(chē)速誤差幾個(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2　控制效果對(duì)比

由表2可知，本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制方法比基于ECMS的能量管理控制方法百公里油耗僅高3.03%，但比基于規(guī)則的能量管理控制方法油耗低12.07%。平均車(chē)速誤差與基于ECMS的能量管理控制方法和基于規(guī)則的能量管理控制方法相當(dāng)。由此可知，基于WL-ECMS的能量管理控制方法可以實(shí)現(xiàn)與基于ECMS的能量管理控制方法相近的控制效果，且優(yōu)于基于規(guī)則的能量管理控制方法。另外，由于WL-ECMS采用了Willans Line模型對(duì)ECMS進(jìn)行了簡(jiǎn)化，對(duì)于一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)，程序的相對(duì)運(yùn)行時(shí)間由基于ECMS的100降低到基于WL-ECMS的1.65，程序運(yùn)行時(shí)間的降低效果十分顯著，且與基于規(guī)則的相對(duì)運(yùn)行時(shí)間1.07相差不大，可以實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力汽車(chē)的實(shí)時(shí)能量管理。

4結(jié)論

(1)基于WL-ECMS的能量管理方法可以實(shí)現(xiàn)本文研究的雙軸驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力越野車(chē)基本的能量管理，各動(dòng)力部件的工作情況良好，車(chē)速跟隨誤差較小。

(2)基于WL-ECMS的能量管理控制方法下，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)比基于ECMS的能量管理控制方法略差，百公里油耗僅比基于ECMS的能量管理控制方法高3.03%，但比基于規(guī)則的能量管理控制方法低12.07%。

(3)基于WL-ECMS的能量管理控制方法可以實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力越野車(chē)的實(shí)時(shí)能量管理。每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)的相對(duì)計(jì)算時(shí)間與基于規(guī)則的能量管理控制方法相當(dāng)，且由基于ECMS的能量管理控制方法的100下降到1.65，程序運(yùn)行時(shí)間下降效果十分顯著。

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(編輯王艷麗)

Real-time Energy Management of a Dual-axle-driven Off-road HEV Based on Willans Line

Kan Ping1Qiu Lihong2,3Qian Lijun2Wang Jinbo2

1.Anhui Communications Vocational & Technical College,Hefei,230001 2.Hefei University of Technology,Hefei,230009 3.Clemson University International Center for Automotive Research,Greenville,29607

Abstract：In order to achieve the real-time energy management of an off-road HEV, the dynamics models of the power components were built. A method was proposed based on the Willans Line models of engine and motor, and the optimal output power models of the engine and motor were built based on the WL-ECMS. HIL experimental results show that the WL-ECMS-based strategy can realize the basic energy management of the off-road HEV, and the velocity errors are kept within a desired range. The hundred kilometers fuel consumption with WL-ECMS strategy is only 3.03% more than that of ECMS and 12.07% less than that of the rule-based strategy. Furthermore, the computational time for a single step is reduced to 1.65 from that of 100 with ECMS, and it is comparable with the 1.07 of that of the rule-based strategy, thus the real-time energy management of the off-road HEV is realized.

Key words:off-road hybrid electric vehicle(HEV)； real-time energy management；Willans Line(WL); equivalent consumption minimization strategy(ECMS)；hardware-in-the-loop(HIL)

收稿日期：2016-01-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013BAG08B01)；國(guó)家新能源汽車(chē)技術(shù)創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目(財(cái)建[2012]1095)

中圖分類(lèi)號(hào)：U469.7

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.023

作者簡(jiǎn)介：闞萍，女，1963年生。安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)槠?chē)現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法。發(fā)表論文20余篇。邱利宏，男，1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院與美國(guó)克萊姆森大學(xué)國(guó)際汽車(chē)研究中心聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生。錢(qián)立軍，男，1962年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王金波，男，1979年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院博士研究生。