李波，蘇經(jīng)宇，馬東輝， 王威(.北京工業(yè)大學(xué) 抗震減災(zāi)研究所，北京，0024；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院 地基基礎(chǔ)研究所，北京，0003)

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地震砂土液化判別的灰色關(guān)聯(lián)?逐步分析耦合模型

李波1,2，蘇經(jīng)宇1，馬東輝1， 王威1
(1.北京工業(yè)大學(xué) 抗震減災(zāi)研究所，北京，100124；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院 地基基礎(chǔ)研究所，北京，100013)

摘要：通過(guò)分析灰色關(guān)聯(lián)模型和逐步判別模型在單獨(dú)進(jìn)行砂土液化等級(jí)判別時(shí)所體現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)及存在的問(wèn)題，建立以?xún)烧邽榛A(chǔ)的耦合判別模型。利用實(shí)際樣本結(jié)果，選取震級(jí)M、地面加速度最大值gmax、比貫入阻力Ps、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N63.5、平均粒徑D50、相對(duì)密實(shí)度Dr、地下水位dw共7個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為砂土液化判別因子，對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 灰色關(guān)聯(lián)分析、 逐步判別分析這3種方法對(duì)樣本的判別準(zhǔn)確率分別為60%，80%和 60%，耦合模型的判別準(zhǔn)確率為100%。與單獨(dú)使用2種基礎(chǔ)模型相比，耦合模型的判別結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更加吻合，表明該方法具有較高的準(zhǔn)確性和良好的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：砂土液化；灰色關(guān)聯(lián)分析；逐步判別分析；耦合判別模型

砂土液化是指飽和砂土在動(dòng)力荷載作用下，因喪失抗剪強(qiáng)度而致使砂礫處于懸浮狀態(tài)的現(xiàn)象。砂土液化可以引起建筑物和基礎(chǔ)工程的失穩(wěn)破壞，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]，因此，砂土液化判別一直以來(lái)都是地震工程領(lǐng)域的重點(diǎn)研究問(wèn)題之一，目前，廣泛應(yīng)用于砂土液化判別的方法是規(guī)范法和動(dòng)剪應(yīng)力法。這2種評(píng)價(jià)方法都是以室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并且屬于確定性方法，因此，試驗(yàn)誤差往往會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。為克服這一缺陷，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者將模糊綜合評(píng)判法[2?3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4?7]、盲數(shù)理論[8]、 支持向量機(jī)[9?10]等先進(jìn)的計(jì)算理論引入到砂土液化判別中。這些判別方法雖然將砂土液化過(guò)程以動(dòng)態(tài)形式描述，但由于理論不完善，在單獨(dú)使用時(shí)仍存在一些問(wèn)題，使得結(jié)果的準(zhǔn)確性無(wú)法保證，如：模糊評(píng)判法在權(quán)值確定中存在主觀(guān)性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法收斂速度較慢，并且計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定等。因此，建立一種可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)砂土液化危害等級(jí)的多參數(shù)綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)預(yù)防地震液化災(zāi)害具有重要意義。針對(duì)砂土液化判別中存在的問(wèn)題特點(diǎn)，本文作者選取灰色關(guān)聯(lián)方法和逐步判別方法為基礎(chǔ)，建立耦合式砂土地震液化危害等級(jí)判別模型，并通過(guò)實(shí)例對(duì)耦合模型與傳統(tǒng)方法的判別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1　耦合模型原理

1.1基礎(chǔ)模型原理及存在的問(wèn)題

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)待選方案與設(shè)定的理想方案之間的關(guān)聯(lián)度大小來(lái)判斷待選方案的優(yōu)劣程度[11]。關(guān)聯(lián)度越大，則表示待選方案越接近于理想方案；反之，則表示該待選方案偏離于理想方案?；疑P(guān)聯(lián)分析更著重于對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供量化的度量，更適合于動(dòng)態(tài)歷程分析。但是，由于灰色關(guān)聯(lián)分析是一種基于定性分析基礎(chǔ)上的定量分析方法，因此，當(dāng)應(yīng)用于砂土液化等級(jí)的判別時(shí)，該方法的判別結(jié)果容易受到參考樣本個(gè)體類(lèi)型劃分的影響，并且在分析過(guò)程中，該方法需要對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)解進(jìn)行確認(rèn)，存在較強(qiáng)的主觀(guān)性。故當(dāng)待判樣本的液化等級(jí)與個(gè)別參考樣本關(guān)聯(lián)度較大，但又與整體關(guān)聯(lián)趨勢(shì)相違背時(shí)，就容易導(dǎo)致誤判[12?14]。

逐步判別分析的基本思想是通過(guò)判別顯著性的評(píng)判和比較，將判別能力強(qiáng)的變量引入到判別函數(shù)中，同時(shí)，剔除掉判別能力較弱的變量，并且對(duì)每一步引入和剔除都進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，最終保留住顯著性最強(qiáng)的少數(shù)變量[15?16]。與普通的判別方法相比，逐步判別分析具有計(jì)算量小、準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)，但在判別砂土液化等級(jí)過(guò)程中，不同類(lèi)型的訓(xùn)練樣本組合會(huì)影響變量的篩選，出現(xiàn)多個(gè)結(jié)果雖然后驗(yàn)概率較高，但判別類(lèi)型不一致的現(xiàn)象，從而無(wú)法準(zhǔn)確判定液化危害等級(jí)。

1.2耦合模型判別思路

將灰色關(guān)聯(lián)和逐步判別 2種分析模型進(jìn)行耦合。其基本思路是：首先，對(duì)待判樣本和參考樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析；然后，根據(jù)關(guān)聯(lián)度將參考樣本對(duì)應(yīng)的砂土液化等級(jí)進(jìn)行排序，對(duì)參與判別的砂土液化等級(jí)進(jìn)行篩選；最后，輸入待判樣本和參考樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)逐步判別分析計(jì)算出最終判別結(jié)果。這種耦合模型的實(shí)質(zhì)是先通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析明確參與逐步判別的液化類(lèi)型范圍，再將相關(guān)性較弱的砂土液化類(lèi)型消除，最終通過(guò)逐步判別分析篩選決定性變量。

2　耦合判別模型的構(gòu)建

在建立耦合模型之前，先進(jìn)行以下定義：未知類(lèi)型待判樣本序列 X0(k)={x0(1),x0(2),x0(3),L,x0(n)}已知類(lèi)型樣本序列 Xi( k)={xi( 1),xi( 2),xi( 3),L ,xi( n)}，(i=1,2,3,…,M)，其中，M為已知類(lèi)型樣本數(shù)量。

2.1灰色關(guān)聯(lián)分析模型

灰色關(guān)聯(lián)分析中以計(jì)算待判樣本與參考樣本的關(guān)聯(lián)度為主要目標(biāo)，需經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟。

1)在對(duì)已有問(wèn)題分析的基礎(chǔ)上，確定參考數(shù)列X0(k)和比較數(shù)列 Xi( k)。

2)對(duì)原始數(shù)列的量綱一化處理，得 到可以進(jìn)行比較的數(shù)據(jù)列。

3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。參考數(shù)列 X0(k)和比較數(shù)列Xi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可通過(guò)以下公式表示：

其中：ρ 為分辨系數(shù)，一般在0～1之間取值，ρ 越小，分辨力越大。和分別為在不同時(shí)刻2個(gè)層次的最小差值和最大差值。

4)關(guān)聯(lián)度計(jì)算。為了便于比較，通常將分散的關(guān)聯(lián)系數(shù)以平均值的形式表達(dá)，即為關(guān)聯(lián)度，其表示為

ri越大，表 明參考數(shù)列 X0(k)與比較數(shù)列 Xi( k)的發(fā)展趨勢(shì)越接近。

5)關(guān)聯(lián)度排序。將參考數(shù)列 X0(k)與比較數(shù)列Xi(k)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，得出關(guān)聯(lián)序列。

2.2判別類(lèi)型篩選

通過(guò)計(jì)算可以得出 X0(k)與 Xi(k)中各數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，而 Xi(k)中各樣本的分組類(lèi)型已知，因此，根據(jù)關(guān)聯(lián)序列可以得到 X0(k)的類(lèi)型關(guān)聯(lián)排序數(shù)列G0。將進(jìn)入逐步判別分析的類(lèi)型變量定義為dG，且 dG≥2。dG的確定方式按下列步驟：首先計(jì)算 X0(k)與 Xi(k)關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值rp，計(jì)算公式為

將關(guān)聯(lián)排序數(shù)列 G0中大于 rp的類(lèi)型引入逐步判別分析，該類(lèi)型數(shù)量值即為dG，其余的類(lèi)型均剔除。當(dāng)由此計(jì)算出的dG＜2時(shí)，應(yīng)取dG=2。

通過(guò)上述方法可以得到篩選之后的類(lèi)型序列Gp。根據(jù)該序列，篩選出 Xi(k)中相應(yīng)類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的樣本，組成新數(shù)列 Xj(k)，j=(1,2,3,…,N)，并將 X0(k)與Xi( k)引入逐步判別分析，從而確定 X0(k)的判定類(lèi)型。

2.3逐步判別分析

經(jīng)過(guò)類(lèi)型篩選后，類(lèi) 型序列Gp所對(duì)應(yīng)的類(lèi)型數(shù)量為 G，現(xiàn)需對(duì) X0進(jìn)行 G 組判別，每組有個(gè)已知類(lèi)型樣本，因此，已知類(lèi)型的樣本總數(shù)為。通 過(guò)以下步驟對(duì)樣本進(jìn)行逐步判別。

1)設(shè)經(jīng)過(guò)類(lèi)別篩選后的原始數(shù)據(jù)為 xigk，計(jì)算各組數(shù)據(jù)平均值、總平均值?組內(nèi)離差矩陣W和總離差矩陣T。

2)逐步選入或剔除變量。設(shè)已進(jìn)行l(wèi)步計(jì)算，選入g個(gè)變量xi1，xi2，…,xig，此時(shí)已有 W(l)和 T(l)，在第 l+1步中應(yīng)首先計(jì)算全部變量的判別能力，包括對(duì)未入選變量和已入選變量的計(jì)算。

未入選變量為

已入選變量為

其次，判斷已入選變量是否應(yīng)被剔除，相應(yīng)的 xr為判別能力最低者，應(yīng)進(jìn)行剔除xr的F檢驗(yàn)，公式為

若xr判別能力不顯著，則 將該變量剔除，若 顯著，則進(jìn)入下一步計(jì)算。此外，還應(yīng)考察新選入變量，選出判別能力最強(qiáng)的變量xr并進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算式為

若xr的判別能力顯著，則 對(duì) W(l)和 T(l)進(jìn)行變換，若不顯著，則重復(fù)上述步驟，直至所有的顯著性變量都被引入為止，判別過(guò)程結(jié)束。

3)計(jì)算判別系數(shù)。若變量篩選在第l步結(jié)束，且已入選的變量為 xi1，xi2，…,xig，則應(yīng)按下述步驟進(jìn)行計(jì)算。

① 根據(jù) W(l)計(jì)算判別系數(shù)，計(jì)算式為

其中：r=1,2,…,k；為在r類(lèi)中入選變量xig的均值；qr為先驗(yàn)概率。

② 對(duì)已選入變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。采用?[n′?1? r+G′/2]lnΛr～χ2(r(G′? 1))對(duì)總體 G 的判別效果進(jìn)行檢驗(yàn)，根 據(jù) Λr對(duì)應(yīng)的F近似式對(duì)已選入的變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，對(duì)任意2組 l 和 f 的判別計(jì)算如下：

4)判別分類(lèi)。若對(duì)r個(gè)變量的判別效果顯著，則可通過(guò)以下判別函數(shù)對(duì)待判樣本中任意個(gè)體 x(x1,x2,…,xr)進(jìn)行逐個(gè)判別歸類(lèi)。

若 Uh(x)=max1≤g≤G{Ug(x)}，則應(yīng)把x歸為第h組，然后計(jì)算其后驗(yàn)概率 P(h/x)，計(jì)算式為

3　實(shí)例驗(yàn)證

3.1判別指標(biāo)的選取

影響砂土液化的因素較多，并且各影響因素之間存在顯著的非線(xiàn)性關(guān)系。本文通過(guò)對(duì)砂土液化的作用機(jī)理研究，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料的代表性和易獲性，從 3個(gè)方面共選取7個(gè)參數(shù)作為砂土液化的判別指標(biāo)，這些參數(shù)[12]包括：

1)描述動(dòng)荷條件的參數(shù)，即震級(jí)M、地面加速度最大值gmax。

2)描述砂土自身特性的參數(shù)，即比貫入阻力Ps、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N63.5、平均粒徑D50、相對(duì)密實(shí)度Dr。

3)描述土層埋藏環(huán)境的參數(shù)，即地下水位dw。

同時(shí)參考行業(yè)規(guī)范，將砂土液化等級(jí)分為無(wú)液化(Ⅰ)、輕微液化(Ⅱ)、中等液化(Ⅲ)和嚴(yán)重液化(Ⅳ)4個(gè)等級(jí)[8]。

3.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究選擇廣東省三水地區(qū)工程實(shí)例和唐山大地震震害中共25組調(diào)查數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，其中x1～x5為待判樣本，其余20組數(shù)據(jù)為判別模型的參考樣本，相關(guān)參數(shù)如表1[1]所示。

3.3模型的構(gòu)建與計(jì)算

3.3.1灰色關(guān)聯(lián)分析

本文取關(guān)聯(lián)系數(shù)ρ=0.4。對(duì)x1～x5與1～20號(hào)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，得到相應(yīng)的砂土液化等級(jí)關(guān)聯(lián)度排序，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

3.3.2篩選判別類(lèi)型

待判樣本與參考樣本之間的關(guān)聯(lián)度計(jì)算完成后，進(jìn)行判別類(lèi)型的篩選。本文選取關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值rp作為類(lèi)型篩選關(guān)聯(lián)度的閾值。以待判樣本x1為例，表3中與之對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度算術(shù)平均值rp為0.6311，因此，在 x1的關(guān)聯(lián)度排序數(shù)列 G01中，關(guān)聯(lián)度大于0.6311的類(lèi)型將被引入下一步逐步判別分析中，其余的類(lèi)型將被舍棄。通過(guò)該方法得到 x1的判別類(lèi)型為Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。同理，可以對(duì)x2～x5樣本的判別類(lèi)型進(jìn)行篩選，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表1　砂土液化原始數(shù)據(jù)Table1　Basic data of sand liquefaction

3.3.3逐步判別分析

樣本的判別類(lèi)型經(jīng)篩選后，與樣本相關(guān)性較強(qiáng)的液化等級(jí)已確定，可以進(jìn)行逐步判別分析。以x1為例說(shuō)明，將M(u1)，gmax(u2)，Ps(u3)，N63.5(u4)，D50(u5)，Dr(u6)和dw(u7)作為輸入變量，相關(guān)類(lèi)型Ⅰ(V1)，Ⅱ(V2)和Ⅲ(V3)作為輸出變量，選取1～20號(hào)樣本中液化等級(jí)為以上3種的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，建立逐步判別模型并給定顯著水平α=0.05。經(jīng)過(guò)逐步判別分析后，選定M(u1)和N63.5(u4)作為分類(lèi)變量建立判別函數(shù)。

由計(jì)算結(jié)果可看出 V1最大，因此，確定樣本 x1的砂土液化類(lèi)型為Ⅰ類(lèi)，后驗(yàn)概率為0.858 3。同理，完成其余待判樣本的液化類(lèi)型判別，判別結(jié)果如表 4所示。

表2　待判樣本的關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果Table1　Grey relational analysis results of samples

表3　待判樣本的類(lèi)型篩選結(jié)果Table1　Group screening results of discriminant analysis

表4　逐步判別分析結(jié)果Table1　Results of stepwise discriminant analysis

3.4驗(yàn)證分析

本文分別采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色關(guān)聯(lián)理論和逐步判別分析方法對(duì)樣本的砂土液化等級(jí)進(jìn)行判別，并與耦合模型分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表 5所示。

表5　判別結(jié)果的對(duì)比與驗(yàn)證Table1　Contrast and verification of discriminant results

從表5可以看出：灰色關(guān)聯(lián)分析的判別準(zhǔn)確率為80%，逐步判別分析與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的準(zhǔn)確率均為60%，本文采用的耦合判別模型準(zhǔn)確率為100%。

使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法判別時(shí)結(jié)果具有不確定性和隨機(jī)性，不能保證每一次運(yùn)算都可以得到較好的判別結(jié)果。

在單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)方法判別時(shí)，樣本x3出現(xiàn)了誤判，分析原因可知，由于該方法在判別時(shí)需要對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值進(jìn)行現(xiàn)行確認(rèn)，主觀(guān)性較強(qiáng)，從而使判別結(jié)果受到了最大關(guān)聯(lián)度的干擾，在無(wú)液化(Ⅰ)和輕微液化(Ⅱ)2個(gè)等級(jí)之間出現(xiàn)了誤判。單獨(dú)使用逐步判別方法時(shí)，選取1～20 號(hào)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立計(jì)算模型，并采用多組判別類(lèi)型組合作為輸出變量。以 x2 為例，從判別結(jié)果中得可以看出，在所有對(duì) x2誤判的判別函數(shù)中，都引入了Ps作為判別變量，所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本均包括輕微液化(Ⅱ)的樣本數(shù)據(jù)，說(shuō)明類(lèi)型為輕微液化(Ⅱ)的樣本對(duì)x2的逐步判別中起到了干擾作用。

本文采用耦合模型的判別結(jié)果與實(shí)際砂土液化等級(jí)完全一致，該模型通過(guò)對(duì)待判樣本和參考樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析和類(lèi)別篩選，選出具有較強(qiáng)相關(guān)類(lèi)型的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步判別分析。單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)模型和逐步判別模型時(shí)，分別在樣本x3和x2出現(xiàn)了誤判，而使用耦合模型時(shí)，這 2組樣本判別結(jié)果的后驗(yàn)概率也相對(duì)較低，通過(guò)對(duì)判別結(jié)果的分析可以得出：一方面，這2組樣本數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際場(chǎng)地的砂土液化程度介于無(wú)液化(Ⅰ)和輕微液化(Ⅱ)2個(gè)等級(jí)之間，但更傾向于判別所得到的液化等級(jí)；另一方面，說(shuō)明該耦合模型在判別過(guò)程中既消除了相關(guān)性較弱因素的影響，又保證了參考數(shù)據(jù)所反映出的變化態(tài)勢(shì)和各判別指標(biāo)對(duì)判別作用的顯著性，從而在保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提高了計(jì)算效率。

4　結(jié)論

1)本文通過(guò)分析灰色關(guān)聯(lián)方法和逐步判別方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及在砂土液化判別中存在的問(wèn)題，提出了以?xún)烧邽榛A(chǔ)的耦合式判別模型。該模型可以削弱因單一依靠最大關(guān)聯(lián)度和判別變量而對(duì)判別結(jié)果造成的不良影響，提高了砂土液化等級(jí)的判別效率和準(zhǔn)確性。

2)本研究選取震級(jí)、地面加速度最大值、比貫入阻力、標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)、平均粒徑、相對(duì)密實(shí)度、地下水位7個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為砂土液化判別指標(biāo)，但在實(shí)際工程中，數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性和代表性會(huì)受到一定的影響，因此，可根據(jù)不同的區(qū)域特性建立針對(duì)性更強(qiáng)的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，從而提高判別模型的適用性。此外，砂土液化過(guò)程的機(jī)理極其復(fù)雜，對(duì)判別因子的選取上有待于進(jìn)一步研究。

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(編輯 羅金花)

Coupling model based on grey relational analysis and stepwise discriminant analysis for seismic liquefaction discrimination of sandy soil

LI Bo1,2,SU Jingyu1,MA Donghui1, WANG Wei1
(1.Institute of Earthquake Resistance and Disaster Reduction,Beijing University of Technology,Beijing100124,China? 2.Institute of Foundation EngineeringChina Academy of Building Research,Beijing100013,China)

Abstract:The advantages and disadvantages of grey relational model and stepwise discriminant model were analyzed when both of them were used alone for evaluation of seismic liquefaction of sandy soil,andCoupling model was established based on both models.Seven sets of factors(magnitude M,the maximum ground acceleration gmax,specific penetration resistance Ps,standard penetration blowCount N63.5,average particle size of D50,relative density Dr,water table dw)were selected for model verification.The results show that the accuracy of BP neural network model,grey relational model and stepwise discriminant model are 60%,80% and 60%,respectively.The accuracy ofCoupling model is100%,it indicates that the discriminant results are moreCompatible with the actual resultsCompared with one analysis method alone,and that theCoupling model has high accuracy and good practicability.

Key words:liquefaction of sandy soil? grey relational analysis? stepwise discriminant analysis?Coupling discriminant model

中圖分類(lèi)號(hào)：TU441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672?7207(2016)01?0232?07

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.032

收稿日期：2015?01?10；修回日期：2015?03?10

基金項(xiàng)目(Foundation item)：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208017)；國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAJ08B05)；PICC 災(zāi)害研究基金資助項(xiàng)目(2013D32)；北京工業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目資助(012000543114515)(Project(51208017)supported by the National Natural Science Foundation ofChina? Project(2011BAJ08B05)supported by the National Science and Technology Pillar Program during the12th “Five-year” Plan Period? Project(2013D32)supported by PICC Disaster Research)

通信作者：李波，工程師，從事巖土工程研究；E-mail:Cooleeboo@163.com