楊少春，溫雅茹， 李媛媛，劉金華(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島，266580；2.山東省油藏地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島，266580；.中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院 工程技術(shù)系，河北 保定，071000；.江蘇油田勘探開發(fā)研究院，江蘇 揚(yáng)州，225012)

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利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法表征碎屑巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性

楊少春1,2，溫雅茹1,2， 李媛媛3，劉金華4
(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島，266580；2.山東省油藏地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島，266580；3.中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院 工程技術(shù)系，河北 保定，071000；4.江蘇油田勘探開發(fā)研究院，江蘇 揚(yáng)州，225012)

摘要：以江蘇省揚(yáng)州市真武油田戴南組二段碎屑巖儲(chǔ)層為研究對象，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)定量刻畫儲(chǔ)層非均質(zhì)性。以各小層作為表征單元，以全區(qū)井各小層儲(chǔ)層屬性參數(shù)構(gòu)成評價(jià)群體以確定數(shù)學(xué)模型，并考慮影響儲(chǔ)層非均質(zhì)性的8個(gè)參數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃模型求解。研究結(jié)果表明：真武油田戴南組二段砂巖分布范圍內(nèi)非均質(zhì)指數(shù)主要分布在 0.5～0.9 之間，呈現(xiàn)中等—較強(qiáng)的非均質(zhì)性，且非均質(zhì)指數(shù)的分布與沉積微相展布有較好的相關(guān)性；非均質(zhì)指數(shù)對注水開發(fā)效果有直接影響，非均質(zhì)指數(shù)大對應(yīng)的吸水強(qiáng)度較大，驅(qū)油效率就越高；非均質(zhì)指數(shù)與水淹程度呈正相關(guān)，與剩余油飽和度呈負(fù)相關(guān)。

關(guān)鍵詞：真武油田；戴南組二段；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；非均質(zhì)指數(shù)；儲(chǔ)層非均質(zhì)性

一直以來，國內(nèi)外對儲(chǔ)層非均質(zhì)性的研究非常重視，研究方法較多。最初采用以滲透率參數(shù)變化為主線的單參數(shù)表征方法[1?2]，但這些參數(shù)在表征非均質(zhì)性時(shí)會(huì)遇到非均質(zhì)程度表征不一致的問題，為此，一些研究者提出了“非均質(zhì)綜合指數(shù)”這一概念，并形成了一些表征方法，如熵權(quán)法[3?4]、模糊數(shù)學(xué)[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、變差函數(shù)[7?8]、灰色加權(quán)[9]以及極差正規(guī)化等[10?13]。但這些方法均存在缺陷，如：權(quán)值的賦予有主觀性，影響表征結(jié)果的客觀性；選取的各參數(shù)數(shù)值范圍不一致，在計(jì)算時(shí)需要對參數(shù)進(jìn)行量綱一化處理，且計(jì)算過程繁瑣。為了克服上述缺陷，本文作者以江蘇省揚(yáng)州市真武油田戴南組二段碎屑巖儲(chǔ)層為研究對象，提出利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)來定量刻畫儲(chǔ)層非均質(zhì)性，分析非均質(zhì)性對注水開發(fā)的影響，并利用實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果驗(yàn)證表征結(jié)果。

1　研究區(qū)地質(zhì)概況

真武油田位于江蘇省揚(yáng)州市，構(gòu)造上位于高郵凹陷南部深凹帶上，江都—吳堡—博鎮(zhèn)斷裂帶西端，西為邵伯次凹，東北為樊川次凹，是1個(gè)在滾動(dòng)背斜構(gòu)造上被斷層和巖性復(fù)雜化了的多層砂巖復(fù)雜斷塊油田(圖1)。

圖1　真武油田區(qū)域位置Fig.1　Location of Zhenwu Oilfield

真武油田含油層系主要分布于古近系始新統(tǒng)的戴南組一段(E2d1)、戴南組二段(E2d2)和三垛組一段(E2s1)。戴南組二段(E2d2)為本文研究的目的層段，共分5個(gè)砂層組，自下而上為E2d25，E2d24，E2d23，E2d22和E2d21砂層組。各 砂組內(nèi)又細(xì)分出若干個(gè)小層，主要為扇三角洲碎屑巖沉積，淺灰色砂巖、粉砂巖與棕色夾淺—灰黑色泥巖呈不等厚互層。儲(chǔ)層巖石類型主要以砂礫巖、中粗砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖為主，還有一些鈣質(zhì)粉砂巖。戴南組二段砂體的幾何形態(tài)特征主要受沉積相的控制，不同沉積微相砂體具有不同的幾何形態(tài)特征(連片狀、條帶狀、土豆?fàn)?、不?guī)則狀等)。戴南組二段受南北雙物源的控制，不同層位砂體在發(fā)育規(guī)模、分布形態(tài)以及疊加厚度上存在很大差異。其儲(chǔ)集層巖性為巖屑長石質(zhì)石英砂巖或長石巖屑質(zhì)石英砂巖，有效孔隙度為18.6%～24.2%，空氣滲透率為(81.7～662.9)×10?3μm2，為中孔中滲儲(chǔ)層。成巖作用主要有壓實(shí)、膠結(jié)、黏土礦物轉(zhuǎn)化、溶蝕作用共4種類型。

2　利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)的原理

目前計(jì)算“非均質(zhì)指數(shù)”的方法中存在人為賦權(quán)值和需要對參數(shù)進(jìn)行量綱一化處理2個(gè)問題。為了解決這2個(gè)問題，準(zhǔn)確計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)，引用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法。該方法以某單井各小層作為表征單元，由其他單井各小層屬性參數(shù)構(gòu)成評價(jià)群體即計(jì)算矩陣，確定與非均質(zhì)指數(shù)計(jì)算相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。其模型的構(gòu)成形式和求解過程都是應(yīng)用線性規(guī)劃的理論，其實(shí)質(zhì)是尋找 n 個(gè)評價(jià)群體的某種線性組合，使得計(jì)算結(jié)果在0～1之間分布。通過對模型的求解得到反映非均質(zhì)性的指數(shù)值，從而定量評價(jià)儲(chǔ)層的非均質(zhì)性。由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法不需要事先給定估計(jì)權(quán)值，因此，在避免主觀因素和簡化運(yùn)算、減少誤差等方面有著獨(dú)特的作用。對儲(chǔ)層屬性參數(shù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，影響真武油田戴南組二段儲(chǔ)層非均質(zhì)性的參數(shù)主要有8個(gè)：砂層厚度、沉積微相、孔隙度、滲透率、滲透率變異系數(shù)、滲透率突進(jìn)系數(shù)、泥質(zhì)含量、夾層頻數(shù)。將上述參數(shù)分為2類：一類是值越小，反映非均質(zhì)性越弱的參數(shù)，如滲透率變異系數(shù)、滲透率突進(jìn)系數(shù)、泥質(zhì)含量、夾層頻數(shù)等；第二類是值越大，反映非均質(zhì)性越弱的參數(shù)，如孔隙度、滲透率、砂厚、沉積微相等。其中，在引入沉積微相控制非均質(zhì)指數(shù)時(shí)，選取反映沉積微相的4個(gè)主要儲(chǔ)層參數(shù)即砂厚、孔隙度、滲透率、砂泥比，利用極差正規(guī)化方法計(jì)算各沉積微相的綜合特征值，實(shí)現(xiàn)沉積微相的定量化[14]。在此基礎(chǔ)上，以單井各小層作為表征單元，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析線性規(guī)劃模型[15?18]，綜合上述兩類參數(shù)求取非均質(zhì)指數(shù)，定量表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，見圖2和表1。

圖2利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)流程Fig.2Evaluation processes of data envelopment analysis of reservoir heterogeneity

具體計(jì)算過程如下。

1)假設(shè)有 n 口井(n 個(gè)表征單元)，每口井有 m項(xiàng)第1類參數(shù)和s項(xiàng)第2類參數(shù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析時(shí)，將第1類參數(shù)記為xij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)；將第2類參數(shù)記為yrj(r=1,2,…,s；j=1,2,…,n)。

2)利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析線性規(guī)劃模型[19?20]求非均質(zhì)指數(shù)I：

式中：u=(u1,u2,u3…,us)T為第 j口井 s 項(xiàng)第2類參數(shù)yj=(y1y2f,y3f,…ysf)T對應(yīng)的權(quán)系數(shù) ；v=(v1,v2,v3,…vm)T為第 j 口井 m 項(xiàng)第1類參數(shù)x=(x1f,x2f,x3f,…,xmf)T對應(yīng)的權(quán)系數(shù)；I 為非均質(zhì)

3)根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的原理，I 在[0，1]之間變化，其中，0代表非儲(chǔ)層，1代表高質(zhì)量均質(zhì)儲(chǔ)層。非均質(zhì)指數(shù)越小，則非均質(zhì)性越強(qiáng)。

表1　真武油田E2d2小層儲(chǔ)層非均質(zhì)計(jì)算參數(shù)(部分井)Table1　Parameters of reservoir heterogeneity of E2d2in Zhenwu Oilfield(part of wells)

表2真武油田戴南組二段各砂組非均質(zhì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)Table1　Reservoir heterogeneity index statistics of each sand group of the second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield

圖3　真武油田E2d2小層非均質(zhì)指數(shù)與沉積微相分布疊合圖Fig.3　DistributionComposite map of reservoir heterogeneity index and sedimentary microfacies of E2d2?in Zhenwu Oilfield

3　利用非均質(zhì)指數(shù)定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性

目前，利用非均質(zhì)指數(shù)表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性還沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。研究人員多根據(jù)研究區(qū)的具體情況建立非均質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本文也是根據(jù)真武油田戴南組二段非均質(zhì)指數(shù)的實(shí)際值建立評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對真武油田戴南組二段儲(chǔ)層進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，縱向上、平面上非均質(zhì)指數(shù)有較好的變化規(guī)律。根據(jù)每個(gè)小層非均質(zhì)指數(shù)I的分布范圍(＜0.5，[0.5,0.7)，[0.7,0.9)，≥0.9)，可分別將戴南組二段碎屑巖儲(chǔ)層非均質(zhì)程度劃分為強(qiáng)、較強(qiáng)、中等和弱4個(gè)級別。真武油田戴南組二段各砂組非均質(zhì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

非均質(zhì)指數(shù)與沉積微相疊合圖見圖 3。從圖3可以看出：平面上非均質(zhì)指數(shù)分布呈現(xiàn)較大差異。以小層為例分析其平面分布特征，發(fā)現(xiàn)小層主要為扇三角洲前緣沉積，物源來自北部和北東方向；水下分流河道砂體較發(fā)育；全區(qū)砂巖分布范圍內(nèi)非均質(zhì)指數(shù)主要分布在 0.5～0.9 區(qū)域內(nèi)，呈現(xiàn)較強(qiáng)—中等非均質(zhì)性，且較強(qiáng)非均質(zhì)區(qū)(0.5～0.7)分布范圍大于中等非均質(zhì)性區(qū)(0.7～0.9)；非均質(zhì)指數(shù)小于0.5的區(qū)域在全區(qū)范圍相對較小，主要分布在砂巖尖滅區(qū)附近；弱非均質(zhì)區(qū)(大于0.9)呈零星狀分布，且以ZJ1，Z136，Z183，Z38 和 Z134 井等區(qū)域?yàn)橹行牡娜醴蔷|(zhì)性區(qū)主要集中在Z11和Z12斷塊內(nèi)。

非均質(zhì)指數(shù)的分布與沉積微相的展布有較好的相關(guān)性。例如，Z136—Z180和Z136—Z143方向上順?biāo)路至骱拥姥由?，呈中等—較弱的非均質(zhì)性；而在垂直于河道方向上，如 Z84-1—Z22—Z157—Z35-16 一帶和Z11-1—Z193—Z140一帶，非均質(zhì)指數(shù)值變化較快，非均質(zhì)性較強(qiáng)(圖3)。淺湖泥灣和水下分流間灣主要為泥巖分布，因此，未討論其非均質(zhì)性。

4利用非均質(zhì)指數(shù)分析非均質(zhì)性對注水開發(fā)的影響

4.1非均質(zhì)指數(shù)對注水效果的影響

真武油田戴南組二段的吸水剖面資料和各注水層的非均質(zhì)指數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖 4。從圖4可見：吸水強(qiáng)度與非均質(zhì)指數(shù)有一定的相關(guān)性；非均質(zhì)指數(shù)大的層對應(yīng)的吸水強(qiáng)度也較大，驅(qū)油效率也就越高；而非均質(zhì)指數(shù)小的層對應(yīng)的吸水強(qiáng)度較小(有的甚至為0)，注水效果較差。

圖4　真武油田戴南組二段吸水剖面與非均質(zhì)指數(shù)綜合圖Fig.4Ccomprehensive map of water injection profile and heterogeneity index in the second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield

以圖4中4口注水井為例，Z105井5個(gè)注水層，僅E2d23-4，E2d25-5和E2d25-8層吸水；Z142井6個(gè)注水層中僅E2d22-10和E2d25-11層吸水，其中E2d22-10小層非均質(zhì)指數(shù)達(dá) 0.91，呈弱非均質(zhì)性，吸水強(qiáng)度達(dá) 22 m3/(d?m)，注水效果較好，對應(yīng)油井 Z136，Z181和Z111-1井都見到明顯的驅(qū)油效果，但由于受砂體平面非均質(zhì)性的影響，油 井受效存在差異。Z105井E2d25-11和 E2d25-12小層，Z142 井的 E2d22-4，E2d23-6，E2d25-8和E2d25-9小層的非均質(zhì)指數(shù)大都在0.35～0.49之間，最 大為0.53。這幾個(gè)小層吸水強(qiáng)度為0，注水效果均較差。較強(qiáng)—強(qiáng)的非均質(zhì)性是導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因。剖面上，各注水層吸水強(qiáng)度與其非均質(zhì)指數(shù)變化也有類似趨勢：Z11-4 井和 Z64 井戴二段各注水層都有不同程度的吸水，但由于層間非均質(zhì)指數(shù)的差異明顯(圖4)，層間吸水差異大，導(dǎo)致其主要開發(fā)單元采出情況也有很大不同。由此可見，非均質(zhì)指數(shù)對注水開發(fā)效果有直接影響。

4.2非均質(zhì)指數(shù)對油層水淹的影響

根據(jù)開發(fā)動(dòng)態(tài)資料，真武油田戴南組二段已進(jìn)入高含水期開采，綜合含水率高。真武油田Z11斷塊23口井E2d21-5小層的非均質(zhì)性、水淹程度和剩余油飽和度之間的關(guān)系見圖 5。從圖5可見：非均質(zhì)指數(shù)為0.45～0.55的區(qū)域，儲(chǔ)層呈現(xiàn)強(qiáng)—較強(qiáng)的非均質(zhì)性，儲(chǔ)層未水淹—弱水淹，剩余油飽和度在43%以上；非均質(zhì)指數(shù)為 0.55～0.70 的區(qū)域，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，水淹程度中等，剩余油飽和度在30%～40%之間；而非均質(zhì)指數(shù)大于0.7的區(qū)域，儲(chǔ)層呈現(xiàn)中等—弱非均質(zhì)性，強(qiáng)水淹，剩余油飽和度較小，均小于30%?？傮w上看，非均質(zhì)指數(shù)與水淹程度關(guān)系明顯，剩余油飽和度與非均質(zhì)指數(shù)呈負(fù)相關(guān)性?？梢哉J(rèn)為：在相同的注水條件下，非均質(zhì)指數(shù)越大，即儲(chǔ)層非均質(zhì)性越弱，其水淹程度也越高，剩余油飽和度就越低。

圖5 真武油田某區(qū)塊E2d21-5小層局部油層非均質(zhì)指數(shù)與水淹程度、剩余油飽和度的關(guān)系Fig.5Relationship among reservoir heterogeneity index,flooding degree and remaining oil saturation in E2d21-5in part of Zhenwu Oilfield

基于以上認(rèn)識(shí)，對研究區(qū)新井戴二段的非均質(zhì)指數(shù)與產(chǎn)油量的關(guān)系進(jìn)行分析，以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)包絡(luò)法對儲(chǔ)層非均質(zhì)性的表征效果。以Z11塊Z11-11井為例，其戴二段位于非均質(zhì)指數(shù)為 0.41～0.62 的強(qiáng)—較強(qiáng)非均質(zhì)區(qū)，2013?11投產(chǎn)初期日產(chǎn)油 7.2 t，產(chǎn)水效率為3.6 m3/d。隨著注水開發(fā)的進(jìn)行，該井區(qū)由弱水淹發(fā)展到強(qiáng)水淹，但產(chǎn)油量持續(xù)上升，截止到 2014?12，累積產(chǎn)油量達(dá)1152 t，取得了較好的開發(fā)效果。這證實(shí)了非均質(zhì)性與剩余油分布密切相關(guān)，說明非均質(zhì)強(qiáng)—較強(qiáng)區(qū)剩余油富集，因此，后期開發(fā)效果明顯。同樣，在Z11塊 Z11-10井、Z12塊Z12-5井和Z12-6井等多口新井中也有類似效果。由此可見：運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算非均質(zhì)指數(shù)定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性是可行的。

5　結(jié)論

1)利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法表征真武油田戴南組二段碎屑巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性，克服了各類參數(shù)表征非均質(zhì)性不一致和人為賦權(quán)值的缺陷。

2)真武油田戴南組二段儲(chǔ)層呈現(xiàn)較強(qiáng)—中等非均質(zhì)性。非均質(zhì)指數(shù)的分布與沉積微相展布有較好的相關(guān)性，順?biāo)路至骱拥婪较蜓由欤蔷|(zhì)性較弱；而在垂直于河道方向上非均質(zhì)指數(shù)值變化較快，非均質(zhì)性強(qiáng)。

3)儲(chǔ)層非均質(zhì)性直接影響注水開發(fā)效果，非均質(zhì)指數(shù)大的層對應(yīng)的吸水強(qiáng)度也較大，驅(qū)油效率較高；受平面非均質(zhì)性和剖面非均質(zhì)性的影響，同一層不同井之間及同一井不同層之間具有不同的注水開發(fā)效果。

4)非均質(zhì)指數(shù)與水淹程度關(guān)系明顯，非均質(zhì)指數(shù)為 0.45～0.55 的區(qū)塊水淹程度較弱，剩余油飽和度較大；新井鉆遇證實(shí)非均質(zhì)表征效果較好。利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算的非均質(zhì)指數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映真武油田戴南組二段碎屑巖儲(chǔ)層的非均質(zhì)特征。

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(編輯 陳燦華)

Characterization onClastic reservoir heterogeneity based on data envelopment analysis method

YANG Shaochun1,2, WEN Yaru1,2, LI Yuanyuan3, LIU Jinhua4
(1.School of Geosciences,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China? 2.Reservoir Geology Key Laboratory of Shandong Province,Qingdao 266580,China? 3.Department of Engineering Technology,China University of Geosciences Great WallCollege,Baoding 071000,China? 4.Exploration and Development Research Institute of Jiangsu Oilfield,SINOPEC,Yangzhou 225012,China)

Abstract:Clastic reservoir heterogeneity of the Second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield in Yangzhou,Jiangsu Province,was quantitativelyCharacterized by the method of data envelopment analysis.Each small layer was used asCharacterization unit in the process ofCalculation,and the evaluation group was formed with attribution parameters in each small layer of the whole region to determine the mathematical model.In addition,eight parameters whichCan influence the reservoir heterogeneity wereConsidered to establish the linear programming model.The results show that the reservoir heterogeneity index is mainly between 0.5 and 0.9 with medium-strong heterogeneity in the second member of the Dainan Formation in Zhenwu Oilfield.And there is a positiveCorrelation between the distribution of heterogeneity index and the sedimentary microfacies.The heterogeneity index has a direct impact on the effect of waterflooding.The larger the heterogeneity index is,the higher the absorption intensity and oil displacement efficiency are.The relationship between the heterogeneity index and the degree of water flooding is positive.The residual oil saturation and the heterogeneity index are negativelyCorrelated.

Key words:Zhenwu Oilfield? the second member of Dainan Formation?data envelopment analysis?heterogeneous index? reservoir heterogeneity

中圖分類號(hào)：P631.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672?7207(2016)01?0218?07

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.030

收稿日期：2015?02?26；修回日期：2015?04?22

基金項(xiàng)目(Foundation item)：國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05009-003)(Project(2011ZX05009-003)supported by the Major National Science and Technology Program)

通信作者：楊少春，教授，博士生導(dǎo)師，從事油氣地質(zhì)與勘探研究；E-mail: scyang@upc.edu.cn