練玉娟

【摘 要】 為了提升學生的數(shù)學能力，本文研究了當前高中學生的能力結構現(xiàn)狀，提出了一套提升數(shù)學能力的教學策略，包括數(shù)學閱讀能力、數(shù)學思維能力和數(shù)學創(chuàng)新能力。

【關鍵詞】 高中學生；能力結構；現(xiàn)狀；提升

高中生如果要學好數(shù)學知識，需要具備哪些能力呢？本次研究對這一問題進行了探討，說明了淺談當前高中學生的能力結構現(xiàn)狀及能力提升的策略。

一、數(shù)學閱讀的能力

閱讀能力可分為復述型、詮釋型、評價型、創(chuàng)新型。很多高中學生的數(shù)學閱讀能力僅到達復述型的層次。這是指高中生在閱讀一段數(shù)學文本的時候，只能復述出這段數(shù)學文本描述的意思，卻不能了解數(shù)學文本背后呈現(xiàn)的數(shù)學核心實質。如果學生的閱讀能力不高，就不具備解決數(shù)學問題的能力。要如何才能提高學生數(shù)學閱讀能力呢？本次研究用一則數(shù)學教字案例來說明。比如有一名數(shù)學教師在引導學生學習二次函數(shù)的性質時，這一名數(shù)學教師沒有直接告訴學生二次函數(shù)的概念是什么。而是先給學生看習題1：設二次函數(shù)y=x2-2（a-1）x+1，a取何值時，二次函數(shù)在（-∞，4）]的范圍內y隨x的增大而增大。剛開始的時候，學生不知道如何解答這道習題。教師先讓學生繪出這一函數(shù)的圖形，讓學生把數(shù)學文本變成數(shù)學圖形；然后引導學生思考x=a-1在坐標軸中平行移動的效果；最后引導字生結合平行移動的范圍來思考習題1，學生結合這幅數(shù)學圖形理解到該題的答案為a∈[5，+∞）。高中學生之所以欠缺數(shù)學閱讀的能力，是由于他們只會從文字的角度來理解數(shù)學問題，而高中數(shù)學問題非常抽象，學生有時很難直接從文字的角度理解數(shù)學問題。因此，就需要引導學生從三個角度來閱讀數(shù)學問題。第一個角度，先引導字生把抽象的數(shù)學文字變成圖形或符號，讓學生直觀地閱讀數(shù)學問題；第二個角度，要求學生在符號和圖形的基礎上抽象地看待數(shù)學問題的變化，分析數(shù)學問題中的規(guī)律；第三個角度，要求字生綜合的看待數(shù)學變化，得到數(shù)學文本想要表達的意思。

高中數(shù)學教師如果要提高學生解決數(shù)學問題的能力，就要引導學生學會轉化數(shù)學文本的描述方法、應用抽象的角度理解數(shù)學文本、學會應用綜合的角度詮釋文本。高中學生必須擁有數(shù)學閱讀的能力，這是學生學好數(shù)學知識必須具備的基礎能力。

二、數(shù)學思維的能力

部分學生的數(shù)學思維能力不強，因為學生的思維能力不足，所以影響了他們對數(shù)學文本的理解，也影響了他們對數(shù)學文本本質的理解，從而不能解決數(shù)學問題。數(shù)學教師開展數(shù)學教學的根本目的，主是要提升學生的數(shù)學思維能力，讓學生應用高層次的數(shù)學思維能力來看待數(shù)學問題。那么如何提高學生的數(shù)學思維能力呢？現(xiàn)在也用一則數(shù)學教學的案例來說明。比如以一名數(shù)學教師引導學生理解函數(shù)的定義域、值域及取值范圍的數(shù)學知識為例。先引導學生做習題2。問題1：已知函數(shù)y=x2、定義域為[-2，a]、值域為[0，4]，現(xiàn)求取實數(shù)a的取值范圍。問題2：已知函數(shù)y=x2、定義域為[-1，a]，現(xiàn)要求出函數(shù)的最大值與最小值；問題3：已知函數(shù)y=x2、定義域為[a-1，a]，現(xiàn)要求出函數(shù)的最大值與最小值。剛開始的時候，很多學生不知道如何解答這三個數(shù)學問題，他們覺得這個數(shù)學問題太復雜、太抽象了。于是教師先引導學生結合以上的描述繪制出圖形，學生繪出的圖形為圖形1，此時數(shù)學教師要求字生結合圖1分類討論這三個數(shù)學問題，學生結合直觀的圖形1，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)學問題也沒有那么復雜。這一名數(shù)學教師就是應用一道典型的數(shù)學習題培養(yǎng)學生的數(shù)形思想及分類思想。當學生掌握了這樣的數(shù)學思想以后，便能提高解決數(shù)學問題的水平。

高中數(shù)學教師在開展數(shù)學教學時，要強化數(shù)學思維的培養(yǎng)，讓學生學會靈活地應用數(shù)學思想工作來解決數(shù)學問題，這是高中數(shù)學教師提高數(shù)學教學效率的關鍵教學環(huán)節(jié)。

三、數(shù)學創(chuàng)新的能力

部分高中學生擁有了一定的數(shù)學閱讀能力，也掌握了數(shù)學思想工具，可是遇到有些數(shù)學習題的時候發(fā)現(xiàn)還是找不到解題的切入點，這是什么原因呢？筆者認為這是由于學生的數(shù)學思路不夠寬廣，不能用創(chuàng)新的視角看待數(shù)學問題的緣故，為了提高學生的數(shù)學創(chuàng)新的能力，數(shù)學教師要在教學的時候為學生布置各種開放題，讓學生在做習題的過程中發(fā)散思想，積極創(chuàng)新。現(xiàn)用一名數(shù)學教師引導學生做數(shù)學習題3來鍛煉學生創(chuàng)新能力的例子來說明這種教學方法。

有一名數(shù)學教師在函數(shù)教學的過程中引導學生做習題3：請指出以下幾個函數(shù)的異同。

學生在做習題3的時候，首先要用發(fā)現(xiàn)的視角來看待數(shù)學問題，即學生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題越多，就越能找到數(shù)學問題的答案；其次，要用創(chuàng)新的思路來找到解決數(shù)學問題的方法，這名教師布置的數(shù)學習題是沒有現(xiàn)有的學習模板的，學生只有自己找到適合的數(shù)學思想來解決數(shù)學問題，比如學生在解答這道數(shù)學習題的時候，可以用分類思想來看待這道數(shù)學習題；最后，學生不僅要學會做習題，還要學會創(chuàng)造習題，比如教師要引導學生思考，學生是否還能思考出新的函數(shù)類型呢？學生在創(chuàng)造習題的時候，能突破當前數(shù)學問題的限制，用創(chuàng)新的思想看待數(shù)學問題。

創(chuàng)新能力是學生解決數(shù)學問題的重要能力，數(shù)學教師要應用布置開放習題的方法培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，讓學生能用各種解度看待數(shù)學問題，找到解決數(shù)學問題的切入點。

本次研究說明了當前高中學生的能力結構現(xiàn)狀，提出了一套提升數(shù)學能力的教學策略。在教學中，要引導學生學會轉化數(shù)學文本的描述方法、應用抽象的角度理解數(shù)學文本、學會應用綜合的角度詮釋文本。要強化數(shù)學思維的培養(yǎng)，讓學生學會靈活的應用數(shù)學思想工作來解決數(shù)學問題。要應用布置開放習題的方法培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，讓學生能用各種解度看待數(shù)學問題。以上教學策略可成為當前高中數(shù)學教師的教學借鑒。

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