周立前，鄧勝岳，方世林，李雪勇

“運籌學”課程教學改革的實踐研究

——以湖南工業(yè)大學為例

周立前1，鄧勝岳1，方世林2，李雪勇1

(1.湖南工業(yè)大學 理學院，湖南 株洲 412007；2.湖南理工學院 計算機學院，湖南 岳陽 414006)

摘要：介紹了湖南工業(yè)大學“運籌學”課程的性質及教學任務，分析實際教學中存在的問題，然后從教材及案例輔導講義的建設、教學方法和方式、教學內容、考核方式等方面進行改革。三年的教學實踐證明教學改革取得了良好的效果，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。

關鍵詞：運籌學課程；數學建模；數學實驗；Matlab軟件

一我校“運籌學”教學存在的問題

“運籌學”是現(xiàn)代管理科學的重要基礎課程。它是在20世紀三十年代開始發(fā)展的一個新興學科。該學科的主要目的是為管理人員在決策時提供科學依據，是實現(xiàn)有效管理的重要方法之一。這個學科是形式科學和應用數學的交叉研究應用，其利用統(tǒng)計方法、數學模型和算法找到復雜問題的最好的或接近最佳的解決方案。運籌學經常用于解決復雜問題，尤其是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。運籌學的基本知識包括實分析、矩陣理論、隨機過程、離散數學和算法基礎上等，在實際應用中,牽涉到倉儲、物流、算法等相關領域。因此,運籌學在應用數學,工業(yè)工程,計算機科學，經濟管理等專業(yè)方面是非常重要的。

湖南工業(yè)大學(簡稱我校)理學、經管類“運籌學”課程原先總課時為64，其中理論授課課時為52，上機學時為12。期末成績是期末閉卷考試成績(占70%)和平時成績(占30%)的綜合評分。本課程的教學以講授為主，實例為輔。但是，實踐環(huán)節(jié)太少，學生理解專業(yè)知識有困難?？偟膩碚f，我校運籌學的教學中存在下列問題[1]：

1.學生對“運籌學”課程的前期相關知識掌握不夠扎實。總體來說，學生對數學的學習興趣不是很高，在“數學分析”、“高等代數”、“最優(yōu)化方法”等課程學習時基礎知識掌握不扎實，因此在“運籌學”教學時，需對已學過的數學基礎知識進行復習、鞏固。

2.實踐教學較少。原教學安排中，理論教學較多，實踐教學較少。造成上述問題的原因是，由于學院經費有限，工廠參觀實習僅能安排一次。然而該課程具有較強的工程背景，實踐教學少容易導致學生理解困難，降低他們的學習積極性。

3.教學方式形式單一。該課程的教學方法以講授理論為主，以實踐為輔，該教學手段雖能將大量的理論知識和基本的解題方法“傳授”給學生，然而學生在學習過程中不積極主動，從而導致了學生課堂參與教師教學的程度不高，抄襲練習的現(xiàn)象較多，使得學生自主學習的積極性較低。

二我校“運籌學”教學改革的內容

2012年我校以湖南省教改項目“數學建模和數學實驗在運籌學教學中的實踐研究”為契機，組成了課程項目小組。本課題組老師常與學生開展討論，組織學生座談，明確課程教學的方向與途徑。為了推進教學內容與方法的創(chuàng)新與改革，探索與實踐了“學生參與、團隊(小組)合作的教學模式，加強了課程教學實踐環(huán)節(jié)中的內容。[2]我校理工、經管類“運籌學”課程的教學理論改革將從以下四個方面著手：

(一)教材及實驗輔導講義的建設

教材選用胡運權等[3]編著的“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材《運籌學基礎及應用(第五版)》，同時加入了清華大學出版的運籌學教材編寫組[4]編寫《運籌學》和Hamdy A T[5]編寫的《Operation Research-An Introduction》的內容；通過多年的教學實踐，針對數學實驗，以Matlab軟件為學習對象，根據每章的主講內容和實際教學進度，編寫了《運籌學建模實驗講義》，強調從實際情況出發(fā)，根據所學運籌學知識建立數學模型，并利用數學實驗來提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；這些教材和教輔資料共同組成了“運籌學”課程的立體化教材。

(二)教學方法和方式的改革

教學方法有講授、討論、案例與情景教學、實驗、目標規(guī)劃等等團隊(小組)討論以每三人組團為單位、模擬大學生數學建模競賽的方式、基于實際問題為導向，發(fā)現(xiàn)、分析和討論案例，最后，通過上交論文和答辯的方式檢驗成果，例如給出我校理學院大三學生選課策略實例(實際是一個0-1規(guī)劃模型)，讓團隊(小組)負責設計，根據同學們的實際情況進行數據采集、模型建立、達到選修課程最少的效果，并提交論文和答辯陳述。項目小組是一個為期4周的課外小組，根據數學規(guī)劃(含線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、目標規(guī)劃等)、圖及網絡分析、排隊論和決策分析的教學需要，在第一周進行每三名學生自由組合構件團隊小組，指導老師確定每個小組的問題，并持續(xù)對各個小組進行針對性的指導，在運籌學課程結課前一周進行小組陳述。實驗主要是使用 Matlab軟件分析求解，把理論知識表現(xiàn)為仿真模擬的形式。通過分析仿真結果，提高了學生對基本概念、抽象理論以及經典算法的理解和掌握。除此之外，課程中一些重要的章節(jié)使用了“設置問題，啟發(fā)思考”等教學方式，便于加深對運籌學基本理論和經典算法的理解。教學模式以黑板板書與多媒體相結合。多媒體教學可以是圖片，文本，聲音，各種信息量像一個有機的整體，可以將理論性強的知識直觀的展示給學生，加深學生的認識和理解。

(三)教學內容的改革

改革后的教學安排分為課堂及課程設計兩個階段，課堂教學時間是64課時，其中理論教學為48課時、數學實驗課為16課時，并且輔以1周的“運籌學”課程設計和1周數學實驗仿真綜合實訓。根據理論教學的學時數，本課題組成員精心編制了教學大綱，并設置“一條主線貫穿中心”的方法，即以數學規(guī)劃為主線，從線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、目標規(guī)劃等方面來介紹常用的算法及最優(yōu)化理論，使教學內容系統(tǒng)有序，有利于學生全面地掌握專業(yè)知識，拓寬知識面；16學時的實驗課主要是根據每章節(jié)模型利用Matlab軟件的進行程序設計和仿真；[6]一周的課程設計以《運籌學課程設計》為指導書，指導學生完成我校便民超市的網點布設，選取適合的理論建立數學模型并進行計算分析，最終確定一個設計方案。一周的數學實驗仿真綜合實訓以自編教材——《運籌學建模實驗講義》為基礎，提高學生動手編程的能力。

(四)考核方式

改革以往的考試形式，構建新的運籌學課程考核方式，即采取考試、專題報告、課堂參與、考勤四個方面相結合的方式。考試采用閉卷方式，占課程成績的 50%；專題報告占課程成績的20%，在專題報告考核中的PPT 制作、報告內容、答辯環(huán)節(jié)各占 30%、 30%、40%；課堂參與占課程成績的 20%，課堂參與包括回答問題和小組討論等方式。每節(jié)課上課時對回答問題和小組討論參與情況做記錄，在期末進行匯總確定分數；考勤占課程成績的10%?！哆\籌學課程設計》的考核方式是“報告+答辯”，課程設計的報告每人完成一份占總成績的60%，答辯占40%。

三我?！斑\籌學”課程改革的效果

以我校理學院信息與計算科學系和應用數學系2011級學生學習運籌學課程為研究對象，其中，信息與計算科學系2011級1班(簡稱“信計1班”)學生采用本項目教改模式進行授課，應用數學系2011級1班(簡稱“應數1班”)學生采用原先的教學模式授課。通過一個學期運籌學課程的學習，為檢測學習效果，教學小組從期末理論考試和團隊(小組)測試兩個方面對比試驗。其中期末理論考試部分“運籌學”教學小組采用一份試卷測試樣本班級，從卷面分數分析，90分以上的人數信計1班超過應數1班11.6%，而不及格的人數信計1班要低于應數1班7.9%(見表一)。

表一　信計1班與應數1班期末考試卷面分數分析

從分數分布來看，信計1班平均分為78.96分，樣本方差為5.4，應數1班平均分為67.98分，樣本方差為9.87，信計1班平均分高于應數1班平均分10.98分，而樣本方差信計1班遠低于應數1班。以上數據說明了信計1班學習運籌學課程的效果整體好于應數1班學生學習效果。

在團隊(小組)測試方面，信計1班和應數1班分別組建8個團隊(小組)，每個團隊(小組)由3名學生組成，教學小組設計了以我校學生超市網點布設為背景的測試題，分別從模型建立、程序編譯及運行、計算結果分析和PPT匯報四個方面進行打分評估(見表二)。

表二　信計1班與應數1班團隊(小組)測試數據分析

注：模型建立合理率=該班級團隊(小組)合理建立模型數÷該班級整個團隊(小組)數；

程序編譯及運行率=該班級團隊(小組)程序編譯完成并能夠有效運行數÷該班級整個團隊(小組)數；

計算結果分析合理情況和PPT匯報表達情況的分數有教學小組成員打分確定，并取平均數。

從表二數據分析得到，信計1班團隊在合理建立模型及解釋方面好于應數1班的團隊，說明了課程教學改革提高了學生分析問題、解決問題的能力，并且在程序設計、編譯及運行方面和PPT匯報表達等動手能力及表達能力方面，信計1班團隊也明顯高于應數1班的團隊，表明了課程教改能有效的鍛煉學生的動手能力和表達能力，不足之處在于本次試驗所取樣本較少，但也能說明一些問題。表明了本次以省教改項目為契機的“運籌學”課程教學改革達到了預期的效果。

四結語

以湖南省教改項目為契機，通過3年教學實踐，將“運籌學”課程從學生教材和實驗輔導講義的建設、教學方法和方式、教學內容、考核方式等四個方面進行了改革。從問卷調查和教學效果反饋信息來看，該課程教學改革的效果基本上達到了預期的目標。大部分接受調查問卷的同學對該課程的教學內容、教學方法手段、教學實踐環(huán)節(jié)比較滿意，尤其是對“運籌學”實驗課程的設置及教學模式表現(xiàn)出了較強的興趣。這些改革的措施符合理論和實踐相結合的教學要求，激發(fā)了學生對于“運籌學”課程的學習興趣，提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

參考文獻

[1]鄧勝岳, 周立前, 方四林, 李雪勇. 數學建模和數學實驗在《運籌學》課程教學中的應用研究[J]. 湖南理工學院學報(自然科學版)，2015,28(1): 91-94.

[2]唐秀英，楊琳琳，陳立暢，施杰，冷雪梅，李裕.《設施規(guī)劃與物流分析》課程改革研究—以云南農業(yè)大學為例[J].物流技術,2015, 34(4): 294-296.

[3]胡運權，等．運籌學基礎及應用[M]．北京：高等教育出版社，2008: 1-345.

[4]運籌學教材編寫組.運籌學：第四版[M]. 北京：清華大學出版社，2013:1-547.

[5]Hamdy A Taha. Operation Research-An Introduction[M]. 8th ed. 北京：人民郵電出版社，2007: 60-129.

[6]劉仁云．數學建模方法與數學實驗[M]．北京：中國水利水電出版社，2011:1-253.

Research and Practice of the Teaching Reform of Operation Research Course——A Case Study of Hunan University of Technology

ZHOU Liqian1,DENG Shengyue1,FANG Shilin2,LI Xueyong1

(1. School of Science, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China;2. College of Computer, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Abstract：In this paper, we have introduced the nature and teaching task of the “Operation Research” course of Hunan University of Technology, analyzed the problems in teaching, and conducted reform from such aspects as the multi-dimensional teaching material construction, teaching methods and means teaching content, and assessment. Three years’ teaching practice has proved that the teaching reform has got a good effect, the students interest in learning has been motivated, and that students’ abilities to analyze and solve problems have been developed.

Key words：“Operation Research” course; mathematical model; mathematical experiment; matlab software

收稿日期：2015-09-28

基金項目：湖南省普通高校教學改革研究項目“數學建模和數學實驗在運籌學教學中的實踐研究”(湘教通[2012]401號，序號289號)；湖南省普通高校教學改革研究項目“將數學實驗融入線性代數課程教學的研究與實踐”(湘教通[2015]291號，序號301號)；湖南省普通高校教學改革研究項目“應用型地方本科院校計算機專業(yè)實踐教學質量監(jiān)控體系的研究”(湘教通[2015]291號，序號352號)。

作者簡介：周立前(1970-)，男，湖南漣源人，博士，教授，研究方向：生物信息學、最優(yōu)化理論。

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

文章編號：1671-1181(2016)02-0109-04