陳華忠

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。布魯姆說(shuō)：“人們無(wú)法預(yù)料到教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！苯虒W(xué)時(shí)，教師要善于捕捉課堂教學(xué)涌現(xiàn)出來(lái)的各種稍縱即逝的寶貴資源，從中篩選有價(jià)值的教學(xué)資源，適時(shí)進(jìn)行調(diào)控，采取有效的跟進(jìn)策略，演繹課堂精彩。

1.順?biāo)浦邸樦M(jìn)。教學(xué)時(shí)學(xué)生在課堂上所提出的問(wèn)題與見解，有時(shí)會(huì)出乎教師的意料，但由此給教師以教學(xué)靈感，教師不妨以此為切入口，順應(yīng)地進(jìn)行跟進(jìn)，有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

如一位教師在教學(xué)“雞兔同籠”一課時(shí)，有這樣一道問(wèn)題：“雞兔共有頭35個(gè)，腳94只，問(wèn)雞兔各有幾只？”教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題之后，讓學(xué)生用“列表推理法”進(jìn)行分析，大部分學(xué)生拿著筆不停地畫、寫、算，可皺眉苦想的居多！

忽然聽到一男生埋怨道：“怎么不全是雞呢？如果兔也是兩只腳就好了。”這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，乘勢(shì)而入，用贊賞的眼光看著這個(gè)男生說(shuō)：“你說(shuō)得真好！下面請(qǐng)所有的兔子聽令，把你們的兩只前腳‘抬起來(lái)，配合你們的主人！”

學(xué)生哈哈大笑后，數(shù)出了共有70只站著的腳，少了24只腳。師：為什么少了24只腳？每只兔子抬了幾只腳？籠中有幾只兔子在“抬”腳？生：有24/2=12只。師：雞有幾只？兔有幾只？

答案躍然紙上，一切都在情理中，在這道題的解法上，大部分學(xué)生都感覺(jué)無(wú)從下手或思維碰壁。教學(xué)中，教師善于抓住學(xué)生的“埋怨”這個(gè)契機(jī)，順?biāo)浦?，順著跟進(jìn)，在“兔子抬起腳”這個(gè)美麗情境中找到了“雞兔同籠”的計(jì)算方法。

2.見風(fēng)使舵——隨即跟進(jìn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！痹谶@個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、靈感興致勃勃地參與教學(xué)活動(dòng)。面臨這樣一個(gè)個(gè)思維不一的鮮活個(gè)體，教學(xué)時(shí)的尷尬可能就會(huì)不期而至。面對(duì)教學(xué)中突如其來(lái)的尷尬問(wèn)題，教師不應(yīng)逃避，而要細(xì)心體會(huì)，藝術(shù)地處理，這樣就能化尷尬為精彩，收到意想不到的效果。

如一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段：老師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的1/2，并與同學(xué)進(jìn)行交流，學(xué)生用不同的折法表現(xiàn)著圖形的1/2，再貼在黑板上。突然有一個(gè)學(xué)生喊了一聲：“我能折出圓的1/4！”同學(xué)們投去驚奇的目光。教師也顯得格外驚訝： “什么？你折出了圓形的1/4？能把你的折法介紹給同學(xué)們嗎？”這位學(xué)生舉起手中的圓形紙片，說(shuō)：“我把它對(duì)折，再對(duì)折就得到了圓形的1/4?！苯處煴?yè)P(yáng)他有創(chuàng)意，并追問(wèn)： “那你能說(shuō)說(shuō)1/4是什么意思嗎？”這位學(xué)生興致勃勃地講出了1/4表示的意思，全班頓時(shí)響起熱烈的掌聲。教師趁機(jī)給了一句：“你們還有別的折法嗎？試試看！”教室里又熱鬧起來(lái)，學(xué)生認(rèn)真地折著、說(shuō)著，每張小臉上都洋溢著參與的快樂(lè)、創(chuàng)造的愉悅。

3.欲擒故縱——有效跟進(jìn)。美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的主要途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師不能以自己的權(quán)威來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不要隨意下結(jié)論，應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流， 密切關(guān)注學(xué)生的情感和智慧生成，才能水到渠成，達(dá)到預(yù)期效果。

如一位教師在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征” 這節(jié)課時(shí)，師：學(xué)習(xí)了被2 、5整除的數(shù)的特征，誰(shuí)知道能被3整除的數(shù)的特征嗎？生：個(gè)位是3 、6、9 的數(shù)能被3整除。師：贊同的請(qǐng)舉手！大多數(shù)同學(xué)都舉起了小手表示認(rèn)同！

教師故作疑惑地說(shuō)：“是這樣嗎？我也不知道！誰(shuí)能解釋一下？”教室里沸騰了，學(xué)生反復(fù)嘗試，不停地舉例、畫圖、計(jì)算、比較，思維的漣漪此起彼伏。

生1：我覺(jué)得能！如369就能被3整除。

生2：不對(duì)！個(gè)位是3、6、9的數(shù)不一定能被3整除。我可以舉例證明！613就不能被3整除。

生3：個(gè)位不是3、6、9的數(shù)也有可能被3整除，如135、780等都能被3整除。

生4：哦！能被3整除的數(shù)究竟有什么特征呢？

生5：我可以畫個(gè)圖給你看！

生5隨即在黑板上畫了一個(gè)我們書上不常見的集合圖，邊畫還邊解說(shuō)給大家聽。

生6：哇！你太聰明了！

由于教師給學(xué)生騰出了探索的空間，學(xué)生的思維得以綻放，潛能得以開發(fā)，才能掀起課堂的小高潮；正因?yàn)榻處煕](méi)有以權(quán)威的身份凌駕于學(xué)生之上，在平等和諧的氛圍中，一切不符常規(guī)的舉動(dòng)變得那么坦蕩自然。在一浪高過(guò)一浪的“驚訝”聲中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不斷深入與積淀，他們既有觀念受到挑戰(zhàn)，也有思維定勢(shì)受到?jīng)_擊，他們?cè)谧杂X(jué)修正著原來(lái)的認(rèn)識(shí)，思想也豐富起來(lái)！一切超乎想象！ “欲擒故縱”顯示了它特有的魅力，它是一種高超的手段，也是一種永恒的藝術(shù)。

4.“以毒攻毒”——糾正跟進(jìn)。在教學(xué)中教師應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的認(rèn)知錯(cuò)誤或思維誤區(qū)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)陷阱，讓學(xué)生碰壁，充分暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，使學(xué)生在自查自糾中糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化刺激學(xué)生思維，起到“以毒攻毒”的作用。

如一位教師在教學(xué)“有余數(shù)的小數(shù)除法” 這節(jié)課時(shí)，教學(xué)“一根鋼管長(zhǎng)4.8米，李明想把它鋸成長(zhǎng)為0.9米的小段，最多可以鋸多少段？余下的鋼管還有多少米”這道題時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生列算式：4.8÷0.9，得到商為5余數(shù)是3，這時(shí)教師問(wèn)道：“你們同意這種想法嗎？”然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“錯(cuò)在哪里？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，開展小組合作進(jìn)行探索，經(jīng)過(guò)小組合作交流，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

（1）余數(shù)3與除數(shù)0.9比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。

（2）驗(yàn)算：5×0.9+3≠4.8，說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

接著，教師再讓全班學(xué)生開展交流討論，很快就找出正確的商和余數(shù)。由于在計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把3縮小到原來(lái)的1/10，得到0.3。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)意料之外的錯(cuò)誤時(shí)，教師不要急于給予否定，應(yīng)該緊扣這一錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，采取“以毒攻毒” 的跟進(jìn)策略，許多學(xué)生茅塞頓開。這樣的錯(cuò)誤促進(jìn)了認(rèn)知的良性循環(huán)，暴露了學(xué)生的錯(cuò)誤，使錯(cuò)誤獨(dú)顯魅力，從而呈現(xiàn)精彩的課堂教學(xué)。

5.煽風(fēng)點(diǎn)火——適時(shí)跟進(jìn)。激勵(lì)是一種手段，也是一種永恒的藝術(shù)。課堂上，如果教師對(duì)學(xué)生給以尊重、信任、寬容、表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，常常能給學(xué)生一語(yǔ)三春、語(yǔ)半功倍的力量。

如一位教師在教學(xué)“圓錐體積”這節(jié)課時(shí)，先讓學(xué)生觀看電腦演示情景：一個(gè)圓柱的一個(gè)底面不斷縮小成一個(gè)點(diǎn)后變成圓錐。

師：原來(lái)的圓柱變成了圓錐，什么變了？什么沒(méi)變？生：我知道！高不變，一個(gè)底面沒(méi)變！師：有沒(méi)有不同發(fā)現(xiàn)？生：圓錐體積與原來(lái)圓柱體積相比，變小了！師：你太聰明了！有沒(méi)有人比他說(shuō)得更好的？

生：體積變小了，削去的部分和剩下的部分的比是2∶1。

師：你說(shuō)得太棒了！我們?yōu)樗恼疲≌l(shuí)能向她挑戰(zhàn)，比她說(shuō)得更好？

生：圓柱變成圓錐后底面積沒(méi)變，高沒(méi)變，V圓柱：V圓錐=3∶1。

師：同學(xué)們覺(jué)得他說(shuō)得怎樣？誰(shuí)說(shuō)得更好？

學(xué)生都被“激怒”了，個(gè)個(gè)躍躍欲試，課堂“火”了！

師：來(lái)一個(gè)更難的問(wèn)題，你們肯定不知道！圓錐體積可能與什么有關(guān)？它到底等于圓柱體積的多少？

師：看誰(shuí)有火眼金睛！圓錐體積一定是圓柱體積的1/3嗎？看誰(shuí)聰明？

教師不停地煽風(fēng)點(diǎn)火，環(huán)環(huán)相扣，步步緊逼，在關(guān)鍵處設(shè)疑，在易錯(cuò)處反問(wèn)，在重點(diǎn)處故弄玄虛，有效地激發(fā)學(xué)生進(jìn)行一系列問(wèn)題的思考，通過(guò)觀察、推理、交流，學(xué)生的知識(shí)由操作層面的感知轉(zhuǎn)向思考內(nèi)化后的理解，每個(gè)小小的成功都不斷激勵(lì)著他們追求新的目標(biāo)、新的高度；成功與追求像滾雪球一樣越滾越大，這種連續(xù)性的快速積累、心靈震撼與智慧引領(lǐng)是一個(gè)靜態(tài)課堂所無(wú)法比擬的。

總之，課堂教學(xué)的精彩就是這樣在偶然中悄然生成。課堂上面對(duì)每一個(gè)意想不到的“插曲”，教師要有“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”的氣魄，并運(yùn)用我們的聰明才智，即時(shí)“跟進(jìn)”，善于捕捉，隨機(jī)應(yīng)變，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)“生成”一個(gè)五彩繽紛的世界！

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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