楊祖強(qiáng),方　舟,李　平,2

(1.浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院,浙江 杭州 310027; 2. 浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

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基于tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)的多無(wú)人機(jī)協(xié)同standoff跟蹤方法

楊祖強(qiáng)1,方舟1,李平1,2

(1.浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院,浙江 杭州 310027; 2. 浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

摘要:針對(duì)有時(shí)間約束的多無(wú)人機(jī)(UAV)協(xié)同standoff跟蹤需求,研究基于四維矢量場(chǎng)的多UAV協(xié)同制導(dǎo)方法.利用本征tau-G制導(dǎo)策略能夠依照期望時(shí)間對(duì)各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行同步規(guī)劃的特性,構(gòu)建tau制導(dǎo)矢量場(chǎng),并在此基礎(chǔ)上提出綜合性多UAV協(xié)同standoff跟蹤方法.該方法用tau矢量場(chǎng)導(dǎo)引各UAV的位置在期望時(shí)間準(zhǔn)確收斂于目標(biāo)圓,利用tau-G策略調(diào)整UAV之間的相位間隔,應(yīng)用序列二次規(guī)劃對(duì)跟蹤參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行協(xié)同避碰避障.仿真結(jié)果表明,基于tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)的協(xié)同standoff跟蹤方法計(jì)算負(fù)荷低,跟蹤偏差小、制導(dǎo)策略可飛性好,飛行安全性高,能夠更好地滿足多UAV協(xié)同standoff跟蹤的應(yīng)用需求.

關(guān)鍵詞：廣義tau理論；tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)；standoff跟蹤；多機(jī)協(xié)同

多無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)協(xié)同standoff跟蹤[1]是一類基本的多機(jī)協(xié)同任務(wù).在該任務(wù)中,多架UAV以目標(biāo)為圓心,按照一定相位間隔環(huán)繞目標(biāo)做圓周運(yùn)動(dòng).期望的圓周軌跡被稱為目標(biāo)圓,圓周半徑為standoff距離.多UAV協(xié)同standoff跟蹤既可保證機(jī)載傳感器對(duì)目標(biāo)有效覆蓋,又能降低任務(wù)風(fēng)險(xiǎn),因而在目標(biāo)定位、交通管制等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景.

目前已有的standoff跟蹤方法包括“優(yōu)秀舵手”法[2],路徑塑造[3],非線性模型預(yù)測(cè)控制[4],參考點(diǎn)制導(dǎo)[5],矢量場(chǎng)制導(dǎo)等.矢量場(chǎng)制導(dǎo)在standoff跟蹤問(wèn)題中應(yīng)用最廣,主要包括Lyapunov矢量場(chǎng)制導(dǎo)(lyapunov vector field guidance,LVFG)[1, 6]、Tangent矢量場(chǎng)制導(dǎo) (tangent field guidance,TVFG)[7]、T+LVFG[8]等.然而,已有的矢量場(chǎng)制導(dǎo)方法通常導(dǎo)引UAV在時(shí)間t→∞時(shí)漸進(jìn)收斂于目標(biāo)圓,而在協(xié)同standoff跟蹤中則期望各UAV能夠在期望時(shí)間按照相位間隔收斂.同時(shí),已有方法在跟蹤制導(dǎo)時(shí)通常先用矢量場(chǎng)將UAV導(dǎo)引至目標(biāo)圓,再調(diào)整相位間隔,放棄了收斂過(guò)程中的相位調(diào)整機(jī)會(huì),延長(zhǎng)了跟蹤形成的時(shí)間.最后,目前缺乏包含參數(shù)優(yōu)化、矢量場(chǎng)制導(dǎo)、相位調(diào)整和避障等功能的綜合性協(xié)同standoff跟蹤方法.

為彌補(bǔ)已有矢量場(chǎng)制導(dǎo)方法的缺陷,應(yīng)將時(shí)間信息融入矢量場(chǎng)中進(jìn)行四維制導(dǎo).近年來(lái),生物啟發(fā)的tau理論在四維運(yùn)動(dòng)規(guī)劃領(lǐng)域日益受到關(guān)注[9].Tau理論在塘鵝捕魚[10],鴿子著陸[11]等動(dòng)物運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究基礎(chǔ)上提出,該理論認(rèn)為視覺線索tau(τ)提供了在動(dòng)物運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中具有重要作用的接觸時(shí)間[12].Lee[13]將tau廣義化為運(yùn)動(dòng)物體由當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到目標(biāo)狀態(tài)所需的接觸時(shí)間,提出了廣義tau理論,使tau可用于任何有目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)制導(dǎo).應(yīng)用廣義tau理論的仿生知識(shí),研究者提出了本征tau-G制導(dǎo)策略(Intrinsic tau-G guidance strategy,tau-G策略)[13].該策略可嚴(yán)格依照時(shí)間約束對(duì)位置、速度、加速度進(jìn)行同步規(guī)劃,并可保證運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平穩(wěn)過(guò)渡[14]；同時(shí),tau-G策略形式簡(jiǎn)單,易于優(yōu)化；因而在四維制導(dǎo)任務(wù)中優(yōu)勢(shì)顯著.目前tau-G策略已被應(yīng)用于UAV的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中,如剎車與著陸[15],鳥類停駐的模擬[16]等.

為克服已有方法的缺陷,本文利用tau-G策略構(gòu)建tau矢量場(chǎng),該矢量場(chǎng)可按照期望時(shí)間將各UAV導(dǎo)引至目標(biāo)圓,實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)維度的擴(kuò)展.基于tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)(tau vector field guidance,τVFG),本文提出了一種多機(jī)協(xié)同standoff跟蹤方法.該方法利用τVFG生成UAV的制導(dǎo)速度；在位置收斂過(guò)程中,同步采用tau-G策略規(guī)劃縱向飛行速度以調(diào)整UAV的相位間隔；并利用人工勢(shì)場(chǎng)法實(shí)現(xiàn)各UAV與障礙之間的避碰.

1多機(jī)協(xié)同standoff跟蹤問(wèn)題

圖1　3架UAV協(xié)同standoff跟蹤示例Fig.1　Cooperative standoff tracking by three UAVs

為了保證對(duì)目標(biāo)的持續(xù)standoff跟蹤,本文將跟蹤過(guò)程分為2段：在期望時(shí)間td內(nèi)導(dǎo)引各UAV位置收斂于目標(biāo)圓并調(diào)整相位至期望間隔的階段為跟蹤形成段；當(dāng)跟蹤形成后,保持對(duì)目標(biāo)的持續(xù)standoff跟蹤為跟蹤保持段.

在導(dǎo)航坐標(biāo)系下,UAV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

(1)

式中:U=[ux,uy,uz]為UAV的3軸空速矢量,即矢量場(chǎng)為UAV提供的制導(dǎo)策略,W=[wx,wy,wz]為風(fēng)速,ψ為UAV的航跡角.

制導(dǎo)策略需滿足的約束條件為

(2)

式中:vamax和vamin分別為最大和最小空速,ωmax為最大轉(zhuǎn)彎角速率,λmax為最大爬升/下滑率,最小轉(zhuǎn)彎半徑約束Rmin=vamin/ωmax已包含于式(2)中.

2tau制導(dǎo)矢量場(chǎng)的構(gòu)建

2.1本征tau-G制導(dǎo)策略

在廣義tau理論中,tau變量定義為

(3)

Tau-G策略基于廣義tau理論提出,已有生物學(xué)研究表明,該策略在人和動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)平衡控制[17]、音樂(lè)演奏[18]等行為的規(guī)劃中發(fā)揮制導(dǎo)作用.Tau-G策略的內(nèi)容為：若真實(shí)運(yùn)動(dòng)間距χ與虛擬的本征制導(dǎo)運(yùn)動(dòng)G(t)的tau變量在閉合過(guò)程中保持非零常數(shù)比率kχ,則2種運(yùn)動(dòng)的間距將在到達(dá)時(shí)間T同時(shí)閉合.kχ被稱為耦合系數(shù),G(t)為重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng),其與τG(t)的表達(dá)式為

(4)

(5)

圖2　kχ的不同取值對(duì)tau-G策略制導(dǎo)的影響Fig.2　Tau-G guidance with different k values

2.2tau制導(dǎo)矢量場(chǎng)

圖3　相對(duì)坐標(biāo)矢量的分解Fig.3　Decomposition of relative position vector

(6)

(7)

式(7)僅根據(jù)UAV的初始位置進(jìn)行制導(dǎo),但由于UAV的避障動(dòng)作、速度控制誤差和風(fēng)擾等因素的影響,prt、prz不會(huì)嚴(yán)格按照式(7)收縮,甚至?xí)?yán)重偏離期望收斂過(guò)程.此時(shí)若不根據(jù)實(shí)際位置和當(dāng)前時(shí)刻對(duì)r0、Δh0進(jìn)行修正,則難以保證UAV的位置在td時(shí)刻收斂于目標(biāo)圓.為保證矢量場(chǎng)能夠?yàn)楦鲿r(shí)刻、各位置的UAV提供合適的制導(dǎo)矢量,在時(shí)刻t需根據(jù)實(shí)際位置求得r0和Δh0為

(8)

將式(7)、(8)代入收縮項(xiàng)τ(pr)可得

(9)

設(shè)vs=‖S(pr)‖,為使UAV盡量按照應(yīng)飛速度運(yùn)行,即‖U‖=vd,則vs應(yīng)滿足方程：

(10)

(11)

1) 在不超過(guò)vamax的情況下增大應(yīng)飛速度vd；

2) 調(diào)整τVFG的耦合系數(shù)集[kt, kz]T,使其取值靠近0.5,以減小pr收縮過(guò)程中的最大速度.

綜上所述,τVFG制導(dǎo)矢量的表達(dá)式為

(12)

當(dāng)t→td時(shí),τ(pr)→0,在目標(biāo)圓上僅S(pr)發(fā)揮作用,UAV以應(yīng)飛速度繞目標(biāo)旋轉(zhuǎn).τVFG是時(shí)變的矢量場(chǎng),其在制導(dǎo)中融入了時(shí)間信息,可為各時(shí)刻、各位置的UAV提供合適的制導(dǎo)矢量.

(13)

(14)

(15)

圖4　基于τVFG的無(wú)人機(jī)standoff跟蹤移動(dòng)目標(biāo)Fig.4　Standoff tracking of moving target based on τVFG

不同時(shí)刻的τVFG和UAV飛行軌跡示例如圖 4所示,其中UAV初始位置為[-400,-400]m,應(yīng)飛速度vd=30m/s,目標(biāo)初始位置為[0,0]m,以[3,3]m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),期望跟蹤形成時(shí)間td=50s.由圖 4和式(12)可知,在tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)的作用下,無(wú)論UAV位于目標(biāo)圓內(nèi)部還是外部,都能在時(shí)間td收斂于目標(biāo)圓并環(huán)繞目標(biāo)飛行,有效彌補(bǔ)了LVFG等方法不能嚴(yán)格滿足時(shí)間約束的缺陷.在standoff跟蹤形成后的跟蹤保持段,應(yīng)當(dāng)設(shè)定任務(wù)的期望時(shí)間td為較小值,以及時(shí)閉合UAV與目標(biāo)圓之間的間距,保持對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤.

3多機(jī)協(xié)同standoff跟蹤方法

3.1多UAV協(xié)同相位調(diào)整

在多UAV協(xié)同跟蹤任務(wù)中,為使多架UAV按一定相位間隔分布在目標(biāo)圓上,當(dāng)旋轉(zhuǎn)項(xiàng)S(pr)不能提供合適的相位調(diào)整角速率時(shí),需要在S(pr)上增加相位調(diào)整補(bǔ)償速度.

設(shè)i、j2架UAV間的相位間隔為θij,期望間隔為θdij,偏差Δθij=θdij-θij.與τVFG相似,采用tau-G制導(dǎo)策略描述t→td時(shí),θij→θdij的過(guò)程,間距閉合所需的角速率為

(16)

式中:Δθ0ij為相位調(diào)整初始時(shí)刻相位偏差,kθ ij為相位間隔調(diào)整的耦合系數(shù).在時(shí)刻t,Δθ0ij根據(jù)Δθij求得.

(17)

3.2多UAV協(xié)同避碰避障

多UAV在位置收斂和相位調(diào)整過(guò)程中,可能會(huì)發(fā)生沖突或遇到障礙,因此需要對(duì)沖突進(jìn)行檢測(cè),并對(duì)制導(dǎo)策略U進(jìn)行修正,以保證飛行安全.

在多UAV協(xié)同跟蹤過(guò)程中,各UAV不能被當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),因此在沖突檢測(cè)中應(yīng)當(dāng)考慮UAV的形狀和體積.本文采用為UAV分配球形安全飛行區(qū)的方法[19]進(jìn)行沖突檢測(cè),如圖 5所示,安全區(qū)的半徑Rsafe應(yīng)大于等于UAV的安全飛行距離,當(dāng)其他UAV或障礙進(jìn)入安全區(qū)(滿足式(18)),將會(huì)產(chǎn)生沖突報(bào)警；[xc,yc,zc]為闖入者相對(duì)于UAV本機(jī)中心的位置.該檢測(cè)方法可提供明確的安全警報(bào),且檢測(cè)效率高,目前在航跡規(guī)劃領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用.簡(jiǎn)便起見,本文中假設(shè)障礙物在UAV飛行高度的水平面內(nèi)投影為圓形.

(18)

圖5　基于人工勢(shì)場(chǎng)法的UAV避障策略Fig.5　Obstacle avoidance based on Artificial Potential Field

為消解跟蹤過(guò)程中存在的沖突,本文采用人工勢(shì)場(chǎng)法導(dǎo)引UAV繞開沖突位置.該沖突消解方法采用虛擬勢(shì)場(chǎng)填充多UAV的工作空間,并利用勢(shì)函數(shù)求出障礙和其他UAV對(duì)本機(jī)作用的虛擬合力矢量,而后根據(jù)虛擬力的作用調(diào)整τVFG矢量航向的方法進(jìn)行避障,即將制導(dǎo)策略U繞z軸旋轉(zhuǎn)Δψ變?yōu)閁′.本文所采用的勢(shì)場(chǎng)僅考慮斥力,當(dāng)UAV與障礙或其它飛機(jī)的距離d≤Ravoid時(shí),斥力Frep發(fā)生作用；反之斥力為0；‖F(xiàn)rep‖的表達(dá)式為

(19)

式中:μ為角度調(diào)整增益,α為較小正數(shù),以避免d→Rsafe時(shí)‖F(xiàn)rep‖→∞.

在障礙勢(shì)場(chǎng)的作用下,UAV所受到的虛擬力Frep及避障策略如圖 5,其方向沿障礙距UAV最近的點(diǎn)與UAV中心的連線指向UAV.將Frep分解為沿UAV運(yùn)動(dòng)方向的徑向力Famp和法向力Fort,其中‖F(xiàn)amp‖決定了航向角修正量Δψ的大小(Δψ∈(-π/2,π/2)),Fort的方向決定了Δψ的方向.修正量Δψ的表達(dá)式為

(20)

UAV距障礙越近,Δψ也越大；當(dāng)UAV遠(yuǎn)離障礙直至d>Ravoid時(shí),Δψ為0.在虛擬力的作用下,UAV可以避免在跟蹤與相位調(diào)整過(guò)程中發(fā)生碰撞.存在障礙的τVFG示例如圖 6所示,從中可以觀察出障礙對(duì)矢量場(chǎng)制導(dǎo)方向的影響.

圖6　存在障礙的τVFGFig.6　 τVFG case with obstacle

3.3多機(jī)協(xié)同standoff跟蹤算法完整流程

在協(xié)同跟蹤過(guò)程中,各UAV需快速響應(yīng)跟蹤,盡快運(yùn)行至目標(biāo)圓附近,且制導(dǎo)策略應(yīng)符合UAV的應(yīng)飛能力.由圖 2可知,通過(guò)對(duì)τVFG的耦合系數(shù)矢量k=[kt,kz,kθij]T的選取可以獲得期望的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間距閉合過(guò)程；因此在跟蹤的初始時(shí)刻,各UAV首先根據(jù)自身情況求解如下局部?jī)?yōu)化問(wèn)題：

S.t.0

(21)

式中:Ji表示若以UAVi的位置、相位間隔閉合過(guò)程中的最大速度運(yùn)行,達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)所需的平均時(shí)間,約束條件包括耦合系數(shù)的取值范圍和最大速度、轉(zhuǎn)彎角速率、爬升/下滑率的限制.由式(13)、(15)對(duì)τVFG制導(dǎo)策略的穩(wěn)定性分析可知,對(duì)耦合系數(shù)矢量k的優(yōu)化不會(huì)影響τVFG能夠嚴(yán)格按照時(shí)間約束導(dǎo)引運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間距平穩(wěn)閉合的特性；且式(21)所示優(yōu)化問(wèn)題僅考慮跟蹤響應(yīng)的快速性和UAV的動(dòng)力學(xué)約束,不會(huì)對(duì)算法的一般性帶來(lái)影響.本文采用序列二次規(guī)劃方法對(duì)k進(jìn)行優(yōu)化求解.在standoff跟蹤過(guò)程中,除‖U‖≥vamax外,不對(duì)k進(jìn)行重新選取.

在每個(gè)控制周期,各UAV首先根據(jù)τVFG計(jì)算矢量場(chǎng)制導(dǎo)策略,而后根據(jù)角度間隔情況對(duì)旋轉(zhuǎn)項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償,最后判斷是否存在沖突并進(jìn)行消解.

綜上所述，包含τVFG、多UAV協(xié)同相位調(diào)整、協(xié)同避碰避障的多機(jī)協(xié)同standoff跟蹤方法的完整流程如下：

1初始化各UAV的τVFG耦合系數(shù)矢量k

2 for 每個(gè)控制周期 do

3for 每一架UAV (i=1…N)do

4根據(jù)pri和時(shí)刻t依式(12)計(jì)算Ui

5根據(jù)與相鄰UAV的角度間隔依(17)調(diào)整Si(pr)

6根據(jù)距障礙和其它UAV距離計(jì)算Δψi,并旋轉(zhuǎn)Ui

7end for

8end for

4仿真結(jié)果與分析

目前針對(duì)多UAV協(xié)同standoff跟蹤問(wèn)題尚未有標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試用例,因此本文采用包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同跟蹤,相位間隔調(diào)整,避障等任務(wù)的仿真對(duì)基于τVFG的standoff跟蹤算法性能進(jìn)行驗(yàn)證,并與目前standoff跟蹤中應(yīng)用最廣泛的LVFG進(jìn)行對(duì)比.

在仿真任務(wù)中,3架同型UAV協(xié)同對(duì)三維運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,各UAV應(yīng)飛速度vd=50 m/s,初始位置分別為p1=[-400,-400,20] m,p2=[400,-400,40] m,p3=[400,400,200] m,其余指標(biāo)包括：vamax=90 m/s,vamin=10 m/s,ωmax=5 °/s,λmax=5 m/s.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)初始位置為pt=[0,0,0],在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度vt和運(yùn)動(dòng)方向ψt的變化如表 1所示,垂向運(yùn)動(dòng)速度為vtz=2 m/s.目標(biāo)圓半徑為Rd=300 m,高度Hd=0 m,UAV之間期望相位間隔θd12=-2π/3,θd32=2π/3,安全間距Rsafe=25 m,跟蹤形成期望時(shí)間td=100 s,跟蹤保持段td=5 s.全部仿真實(shí)驗(yàn)采用Matlab/Simulink R2013a設(shè)計(jì),在有2.6GHz Core i5-3230M CPU和4GB RAM的計(jì)算機(jī)完成.

表1　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和方向

圖7　τVFG作用下的UAV航跡Fig.7　UAV paths guided by τVFG

表2不同制導(dǎo)方法性能對(duì)比

Tab.2Performance comparison between the methods based onτVFG and LVFG

制導(dǎo)方法tc/(10-4s)perr/mθerr/(°)τVFG4.160.280.34LVFG6.886.201.27

圖8　各UAV距目標(biāo)距離隨時(shí)間變化情況Fig.8　Distances between UAVs and moving target

圖9　各UAV相位間隔Fig.9　Phase differences between different UAVs

在跟蹤過(guò)程中各UAV的飛行速度vUAV如圖 10所示,因?yàn)閁AV1和UAV3承擔(dān)了角度間隔調(diào)整的任務(wù),同時(shí)目標(biāo)在不斷變速運(yùn)動(dòng),因而其速度并未保持應(yīng)飛速度vd.由圖 10(a)、(b)對(duì)比可知,τVFG所提供的制導(dǎo)速度始終在vamax和vamin之間,而LVFG的制導(dǎo)速度則超出了UAV的飛行能力而被限幅.

各UAV與障礙之間的最小距離(d01,d02,d03)如表 3所示,τVFG可導(dǎo)引UAV安全地完成跟蹤任務(wù),距障礙的距離大于安全飛行間距Rsafe=25 m,而LVFG則不能保證UAV的飛行安全,UAV1、UAV2均與障礙發(fā)生碰撞.在飛行過(guò)程中,各UAV之間均保持了安全飛行距離,未發(fā)生碰撞,此處不再贅述.

圖10　各UAV飛行速度Fig.10　Velocities of UAVs

制導(dǎo)方法d01/md02/md03/mτVFG27.130.527.8LVFG7.24.229.5

5結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)已有矢量場(chǎng)制導(dǎo)方法無(wú)法滿足standoff跟蹤中時(shí)間約束的缺陷,將時(shí)間信息融入矢量場(chǎng)中,利用廣義tau理論的tau-G制導(dǎo)策略構(gòu)建了四維tau矢量場(chǎng)制導(dǎo)(τVFG),可導(dǎo)引UAV的位置嚴(yán)格按照期望時(shí)間收斂于目標(biāo)圓.在多UAV協(xié)同standoff跟蹤應(yīng)用中,用tau-G策略調(diào)整UAV之間的相位間隔,采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行協(xié)同避碰避障,并運(yùn)用序列二次規(guī)劃對(duì)τVFG和相位調(diào)整進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.與LVFG對(duì)比的仿真結(jié)果表明,本文所提出的方法具在計(jì)算負(fù)荷、跟蹤偏差、制導(dǎo)策略的可飛性、飛行安全性等方面均明顯占優(yōu),能夠更好地滿足多UAV協(xié)同standoff跟蹤的任務(wù)需求,同時(shí)也擴(kuò)展了廣義tau理論在UAV領(lǐng)域的應(yīng)用范圍.

在未來(lái)的工作中,將在τVFG中考慮包括UAV初始航向在內(nèi)的更多約束,使τVFG應(yīng)用于更多UAV協(xié)同跟蹤任務(wù)場(chǎng)景中.

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Cooperative standoff tracking for multi-UAVs based on tau vector field guidance

YANG Zu-qiang1, FANG Zhou1, LI Ping1,2

(1.SchoolofAeronauticsandAstronautics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China;2.CollegeofControlScienceandEngineering,Hangzhou310027,China)

Abstract:A four dimensional (4D) vector field guidance (VFG) method was presented for time-constrained cooperative standoff tracking of multiple unmanned aerial vehicles (UAVs). The tau VFG (τVFG) was proposed utilizing the 4D synchronous guidance capability of the intrinsic tau gravity (tau-G) guidance strategy. A comprehensive standoff tracking method was designed for multiple UAVs with the help of τVFG. The τVFG was applied to guide UAVs to approach the standoff circle exactly at the desired time, and tau-G guidance was also adopted for phase intervals adjustment. Tracking parameters were optimized by sequential quadratic programming, and conflicts were resolved by artificial potential fields. Simulation results show that the τVFG-based method performs better in cooperative standoff tracking tasks with a lower computation load, smaller tracking errors, better flyability and higher flight safety.

Key words:general tau theory; tau vector field guidance; standoff tracking; multi-UAV coordination

收稿日期：2015-10-17.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61004066);浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15F030005);浙江省公益性技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016C33246).

作者簡(jiǎn)介：楊祖強(qiáng)(1989-),男，博士生，從事多無(wú)人機(jī)協(xié)同規(guī)劃方法，飛行器控制與仿真槳研究.ORCID:0000-0001-5272-0390.E-mail:gaayzq@zju.edu.cn

通信作者：方舟，男，副教授.ORCID:0000-0002-0733-958X.E-mail:zfang@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.05.024

中圖分類號(hào)：V 249

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-973X(2016)05-0984-09