張繼

【內(nèi)容摘要】本文以高中數(shù)學三角函數(shù)教學案例為載體，探討高中數(shù)學課堂教學策略對學生發(fā)展的積極因素。

【關鍵詞】數(shù)學課堂教學 發(fā)展

隨著科學技術的迅速發(fā)展，各國對人才的需求量迅速增加，而教育是培養(yǎng)人才的主要方法，學校教育又在這一方面起到了主要作用，所以培養(yǎng)人才發(fā)展成為了學校教育的當務之急，課堂教學是學校教育的主陣地，抓好課堂教學就成了促進人才培養(yǎng)和發(fā)展的主要手段，即落實好各個學科的有效教學，正確的確定課堂教學目標是關系到學生發(fā)展的主要因素，課堂的教學目標主要是三維目標即：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。數(shù)學被稱為“思維體操”，在培養(yǎng)學生發(fā)展過程中起到至關重要的作用，它可以很好的培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維，推理能力，空間想象能力，不怕吃苦的優(yōu)良個性品質。而高中數(shù)學內(nèi)容紛繁復雜，如何在課堂上選擇合適的教學方法和策略，是我們一直關心的主要問題之一，下面我以高中數(shù)學三角函數(shù)的教學實踐為例，淺談下自己的體會和感受。

一、透過現(xiàn)象看本質，找出學生思維發(fā)展的瓶頸

新課程改革后，一些知識點在初中和高中都有涉及，但是本著認識循序漸進的規(guī)律，三角函數(shù)的知識難度和深度是逐步上升。三角函數(shù)在初中學生就已經(jīng)有了一定的接觸，現(xiàn)行初中階段的三角函數(shù)相關知識出現(xiàn)在九年級下冊二十八章《銳角三角函數(shù)》、《解直角三角形》兩部分，主要是以勾股定理為基礎，通過對直角三角形角和邊的討論和分析，反映角的的大小，學生通過初中升高中考試后，進入高中后繼續(xù)學習三角函數(shù)的概念后就會感到比較迷茫，因為高中三角函數(shù)將角度推廣到了任意角，教材中提出這樣的問題：你的手表慢了5分鐘，你是怎么樣將它校準的？假如你的手表快了1.25小時，又該怎么辦？時間準確后，分針旋轉了多少度？這個例子對于只在初中接觸過銳角三角函數(shù)的學生而言，很難理解，初中研究過0°～360°范圍的角，而現(xiàn)實中還有其他的角，如轉體2周，既要知道大小又要知道方向，這樣就引出了任意角的概念，讓學生認識到了推廣角的概念的重要性，使學生從運動變化的角度認識理解角的概念，直接導致了學生對于理解三角函數(shù)概念的困惑。

但是如果在教學上能很好的做到初高中銜接，就可以使學生體會到數(shù)學的邏輯嚴密的思想方法，高中數(shù)學課程是以模塊的形式出現(xiàn)，教師通過類比，知識遷移和聯(lián)想，讓學生體會到知識的內(nèi)在的有機聯(lián)系。

二、注重知識鏈形成，發(fā)展學生的數(shù)學品質

長久以來，高中生一直反映高中數(shù)學難學，甚至有的同學提到高中數(shù)學就害怕，有些同學在高中被數(shù)學拖了后腿，高考時也因為數(shù)學成績不理想的原因而名落孫山，究其原因就是教師過分的重視結論的記憶性，而忽視了公式定理推倒過程的思維邏輯，數(shù)學教學應該是學生在教師的帶領下，通過教師的啟發(fā)，引導，學生之間的互助合作、自主探究的方式下得到數(shù)學思維體驗的過程，在這個過程中，逐步形成數(shù)學思維的嚴密性、邏輯性，主動發(fā)展的能力以及自身的創(chuàng)新品質。

案例1：三角函數(shù)的定義是怎么形成的？

初中三角函數(shù)定義是用直角三角形的斜邊及兩條直角邊的比值來定義銳角三角函數(shù)，從而擴展到直角坐標系，讓角的終邊上的點任取一點得到坐標，用此坐標坐標來定義，高中銳角的三角函數(shù)是用單位圓上的點來定義，進而用單位圓定義任意角三角函數(shù)。

三角函數(shù)的概念，是以螺旋的形式上升，通過有效的鋪墊，讓它符合學生認識的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的主要過程，從而激發(fā)學生的好奇心。

案例2：正弦函數(shù)y=cosx的圖像如何得到？

問題1：可以用描點法作出y=cosx 的圖像嗎？

問題2：用誘導公式六y=cosx= sin（ +x），你能找到y(tǒng)=sinx和y=cosx的圖像之間的聯(lián)系嗎？

問題的提出，從解決問題的不同角度設問，有基礎方法，有對公式的合理使用，基本按照由易到難，課堂教學中，可以先引導學生獨立思考，合作探究，這樣可以讓學生體會到y(tǒng)=sinx和y=cosx函數(shù)圖像的區(qū)別與聯(lián)系，問題解決時，學生思維能力得到大力提高。

三、理論聯(lián)系實際，發(fā)展學生解決問題的能力

理論對實際具有指導作用，而實踐是檢驗理論正確與否的主要手段，應用數(shù)學知識和原理解決現(xiàn)實生活中的問題，可以很好的培養(yǎng)學生解決問題的能力，同時也能在很大程度上提高學生的興趣與積極性。

案例：樓距問題：如果在北京地區(qū)的一棟高為h的樓房的北面蓋一幢新的樓，考慮到采光問題，要使在一年所有的時間中，正中午的太陽能夠照射到新樓房的第一層，陽光不被前面的樓房遮擋住，那么新蓋的樓和前面的樓的實際距離應該大于多少？

這個案例學生的興趣更大，沒想到自己家的樓房和鄰居的樓房距離和自己所學的三角函數(shù)有關，數(shù)學聯(lián)系生活，學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的數(shù)學品質逐步形成。

讓我們把握好數(shù)學課堂教學的主陣地，讓學生在數(shù)學學習的過程中，逐步體會到數(shù)學學習的樂趣，從而形成嚴謹?shù)乃季S方式，分析問題和解決問題的能力，具有創(chuàng)新意識的數(shù)學思維品質，為學生以后的發(fā)展提供廣闊的平臺。

【參考文獻】

[1] 孟圣奇. 高中數(shù)學發(fā)展性教學探索[J]. 課程教學研究，2012（4）.

[2] 艾東升. 三角函數(shù)學習中蘊含的哲理[J]. 理科愛好者，2009（9）.

（作者單位：廣東省中山市小欖中學）