□江蘇省蘇州市吳中區(qū)胥口中心小學(xué)　莊志勇

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有效溝通，有機(jī)融合，提升計(jì)算能力

□江蘇省蘇州市吳中區(qū)胥口中心小學(xué)莊志勇

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意從學(xué)生最感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會?！币虼耍谌粘＝虒W(xué)中我們不能單一地教給學(xué)生知識，而是將所學(xué)的知識系統(tǒng)化，注重溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將新知和原有的知識有機(jī)地融合在一起，利用數(shù)與形的結(jié)合幫助學(xué)生建立直觀的圖形象思維，讓學(xué)生從不同的角度運(yùn)用多種方法尋找所要解決問題的核心，進(jìn)而學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，也提升了認(rèn)識，發(fā)展了計(jì)算能力。

一、抓準(zhǔn)知識原點(diǎn)，溝通內(nèi)在聯(lián)系

【片段1】認(rèn)識比的意義。

談話引入：一幅圖片，有的看起來很漂亮，很美觀，有的看起來卻很別扭，請看這三幅，哪一幅看起來最美觀，最舒服。

師：看來大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為是第2幅，不知道大家有沒有發(fā)現(xiàn)。一幅圖片的長和寬不同，給人帶來的感覺也就不一樣。我們先來觀察一下大多數(shù)同學(xué)認(rèn)可的第二幅圖片，你知道可以怎樣表示長和寬之間的關(guān)系嗎？（長3分米，寬2分米）

生1：長比寬多1分米。

師：你能用算式來表示你的思考過程嗎？還可以怎么說？

生1：寬比長少1分米。

師：無論是“長比寬多1分米”，還是“寬比長少1分米”，都可以說成“長和寬相差1分米“，表示的是長和寬的相差關(guān)系，用減法計(jì)算。還有其他說法來介紹它們之間的關(guān)系嗎？

師：還有誰想說？

師：這兩種說法表示的是長和寬之間的什么關(guān)系？用什么方法計(jì)算？

生：用除法計(jì)算，這兩種說法表示的是長和寬之間的相除關(guān)系。

師：對于這樣的相除關(guān)系，還有一種新的表示方法，如長是寬的倍，可以說成長和寬的比是3比2。

板書：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)生了分?jǐn)?shù)、除法相關(guān)的知識上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過學(xué)生對生活情境的運(yùn)用，在交流中明確了長和寬之間的不同的表示關(guān)系，而其中的相除關(guān)系就是學(xué)生學(xué)習(xí)比的前提。將比和除法相溝通起來，利用除法進(jìn)行引入和理解，讓學(xué)生在直觀中感受除法和比之間的共同之處，自覺地建構(gòu)起彼此之間的聯(lián)系。這樣使得原本枯燥、抽象的知識變成具體直觀，易于學(xué)生理解和接受。

二、在對比中融合知識

【片段2】比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

請大家觀察黑板上求比值的這兩道算式，思考，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有什么樣的關(guān)系呢？請同桌之間相互討論一下。

討論后匯報(bào)交流，交流后，同桌協(xié)作，將表格填寫完整。

這里，學(xué)生填好后，選擇學(xué)生到視頻展示臺前演示。

師：我們在學(xué)習(xí)除法時(shí)，被除數(shù)÷除數(shù)=商。其中對哪個(gè)數(shù)有特別的規(guī)定？

生：除數(shù)，除數(shù)不能為0。

師：那分?jǐn)?shù)呢？

生：分母不能為0。

那，根據(jù)比和除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，想一想，比需不需要也有些特別的規(guī)定呢？

生：比的后項(xiàng)不能為0。

在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，一般要借助必要的學(xué)習(xí)素材，在已有和現(xiàn)有的知識之間建立起一條紐帶，通過觀察、比較、交流等多種形式逐步提升認(rèn)識。從上面的教學(xué)片段中可以看出，學(xué)生根據(jù)黑板上的兩組算式進(jìn)行判斷，在對比活動中能夠充分暴露學(xué)生的思維過程，營造一個(gè)交流、爭辯的氛圍，讓思維發(fā)生碰撞，對于“比”這個(gè)知識有一個(gè)清晰的認(rèn)識，從而深化理解所學(xué)知識的核心。

三、數(shù)形結(jié)合，提升認(rèn)識

【片段3】“分?jǐn)?shù)的加法和減法”例1。

教師和學(xué)生讀題分析題以后，學(xué)生比較容易地列出了算式，根據(jù)學(xué)生的回答，老師將算式板書在黑板上。學(xué)生嘗試計(jì)算，組織學(xué)生交流結(jié)果。

師：請將你的想法和大家分享一下。

生1：分母上的2+4=6，分子上的1+1=2。所以得數(shù)是。

師：和他一樣想法的同學(xué)請舉手。（班中有多只手舉起）那你們是怎樣想的呢？

師：和他不一樣想法的同學(xué)請舉手。（有幾個(gè)學(xué)生的手舉起）還有不同的意見，請你來說一說。

學(xué)生拿出長方形紙進(jìn)行操作并展示。

師：請你觀察一下，涂色部分共占了這張長方形紙的幾分之幾？

老師結(jié)合圖將黑板上的算式完成。

生：經(jīng)過了一個(gè)通分的過程。轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)的加分。

生：轉(zhuǎn)化過后分?jǐn)?shù)單位相同了。

這位老師在整個(gè)異分母分?jǐn)?shù)加法的教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)了理解上的錯(cuò)誤，認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是分母加分母，分子加分子。而老師沒有輕易地判斷對錯(cuò)，而是很好地利用了學(xué)生建構(gòu)出來的錯(cuò)例，讓學(xué)生直觀地觀察涂色部分占這張長方形紙的幾分之幾，從而讓他們清晰地看出了一個(gè)通分的過程。

在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中，學(xué)生能否解決相關(guān)的題目關(guān)鍵在于能不能找準(zhǔn)問題的核心。不過，鑒于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們空間想象的能力比較弱，不能在大腦中投影出清晰的表象，這就導(dǎo)致了學(xué)生認(rèn)知上的偏差。因此，教師利用直觀的圖形來幫助學(xué)生思考，用具體的圖形促進(jìn)學(xué)生的思考，數(shù)與形的結(jié)合溝通了孩子頭腦中已有的思維。圖形清晰地把幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)分成相同的分?jǐn)?shù)單位，也就是所有的分?jǐn)?shù)單位都相同了，這樣才能進(jìn)行計(jì)算。數(shù)與形的結(jié)合，提升了學(xué)生的認(rèn)識，他們對知識的理解更加透徹，記得也更加牢固。