黎嬌娥 劉萬強

摘 要：動能定理是高中階段一個重要的物理定理，反映了外力對物體所做的總功與物體動能改變量之間的關(guān)系。“動能定理”一改傳統(tǒng)教學(xué)的“一講到底”和現(xiàn)行教材的“不理想探究”，按照先“恒力作用下的理論推導(dǎo)”，再“變力作用下的實驗驗證”進行教學(xué)，使恒力做功與變力做功兩種情況都得到了證明，豐富了對力的空間積累的理解，使“理論分析”與“實驗探究”兩種研究方式都得到了體現(xiàn)，整個教學(xué)過程操作方便、學(xué)生的認知思維流暢、傳統(tǒng)教學(xué)（理論推導(dǎo)）與現(xiàn)代實驗（DIS實驗）兼具，教學(xué)效果好。

關(guān)鍵詞：動能定理；理論推導(dǎo)；恒力做功；實驗驗證；傳感器；變力做功

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）5-0075-3

動能定理是高中階段一個重要的物理定理，反映了外力對物體所做的總功與物體動能改變量之間的關(guān)系。傳統(tǒng)的教學(xué)往往應(yīng)用重物拉小車或橡皮筋拉小車來探究恒力或變力做功的動能定理，因摩擦平衡不理想、做功的計算誤差大、手工標(biāo)記測量耗時長、實驗精度差等導(dǎo)致實驗不容易成功，學(xué)生被動接受規(guī)律，在知識的認知理解上不深刻。筆者結(jié)合教學(xué)實際，對動能定理的教學(xué)進行了改進，按照先“恒力作用下的理論推導(dǎo)”，再“變力作用下的實驗驗證”進行教學(xué)，產(chǎn)生了很好的教學(xué)效果。

1 提出問題，構(gòu)建模型，理論推導(dǎo)

教師先準(zhǔn)備好學(xué)案，采用問題情境式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考、推導(dǎo)、分析、歸納，問題情景式教學(xué)的過程如下（表1）：

2 猜想討論，實驗探究，推廣上升

2.1 學(xué)生猜想動能定理的適用范圍

由在恒力作用下的直線運動，我們推導(dǎo)出了動能定理，在變力作用下或做曲線運動的情況下，動能定理能否適用呢？請同學(xué)們討論，猜想。老師引導(dǎo)分析，可采用微元法的思想，將曲線運動分成很小很小的一段，由于功和能都是標(biāo)量，所以可以直接相加，這樣讓學(xué)生體會到，從理論上講，動能定理同樣適用于變力作用下做曲線運動的物體。

2.2 DIS實驗研究變力作用下的動能定理

學(xué)生通過動能定理理論上的推導(dǎo)，了解其適用于恒力作用下的運動，還適用于變力作用下的運動。教師引導(dǎo)學(xué)生，如何進行變力作用下的實驗探究？

首先，讓學(xué)生進行變力做功的實驗方案設(shè)計；然后，集中交流討論并優(yōu)化方案；最后，教師展示實驗裝置，要求部分學(xué)生配合實驗。具體的實驗方案如下：

（1）實驗原理

如圖2，用伸長的橡皮筋拉著小車運動，小車置于光滑的力學(xué)軌道上，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器。用位移傳感器（如圖3）直接測出小車距傳感器的位置，同時間接測出小車的瞬時速度v。用力傳感器測拉力大小，由于小車在光滑的水平軌道上所受到摩擦力極小，可以忽略（該軌道是與傳感器配套的國外進口的軌道），小車所受的合外力大小等于拉力大小。在電腦屏幕上顯示拉力F隨位移x的變化圖、速度v隨位移x變化圖。

①測出小車及配置的總質(zhì)量m；

②把位移傳感器固定在力學(xué)軌道一側(cè)，將軌道調(diào)節(jié)水平，把力傳感器固定在小車上，找一根比較粗的、長約40 cm的橡皮筋，橡皮筋一端固定，另一端與小車相接，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器；

③各裝置通電后，在力學(xué)軌道上移動小車至某位置靜止，使橡皮條處于伸長狀態(tài)，松開手，讓小車在軌道上運動；

④利用運動傳感器直接測出位移x和瞬時速度v，建立F-x圖像，利用面積求變力的功W；

⑤同時，利用力位移傳感器和力傳感器測出對應(yīng)位置的拉力，建立v-x圖像，求出對應(yīng)位置小車的初末速度，求出這段位移內(nèi)小車動能的變化ΔEk；

⑥改變小車上配置的質(zhì)量，改變橡皮筋的長度，再次重復(fù)實驗；

⑦比較變力的功W和小車動能的變化ΔEk，得到實驗結(jié)果。

（3）實驗數(shù)據(jù)

下面是某次實驗中的一組數(shù)據(jù)，由圖4（F-x圖像），利用面積求出變力的功為0.364 J。由圖5（v-x圖像），可以算出動能的變化為0.348 J。由圖6可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，動能定理成立。

（4）實驗結(jié)論

在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在變力作用下，小車所受合外力做的功與小車動能的變化量相等。

2.3 歸納小結(jié)動能定理的適用范圍

學(xué)生在完成理論推導(dǎo)和實驗探究兩個環(huán)節(jié)之后，教師適時引導(dǎo)歸納：動能定理不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功。尤其是在高中階段，應(yīng)用牛頓運動定律解決變力作用下的運動比較困難，而應(yīng)用動能定理研究比較方便。

按照先“理論推導(dǎo)”，再“實驗驗證”的思路進行教學(xué)，使恒力做功與變力做功兩種情況都得到了證明，深化了知識的理解，使“理論分析”與“實驗探究”兩種研究方式都得到了體現(xiàn)，豐富了知識的探究方式，整個教學(xué)過程操作方便、學(xué)生的認知思維流暢、傳統(tǒng)教學(xué)（理論推導(dǎo)）與現(xiàn)代實驗（DIS實驗）兼具，教學(xué)效果好。

參考文獻：

[1]劉磊，倪敏.動能定理實驗的DIS探究[J].物理教學(xué)探討，2013，31（1）：54—55.

[2]馬麗娜.DIS實驗驗證恒力做功的功能定理及其改進[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，41（12）：56—58.