王娟

摘 要： 現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，最有效的學(xué)習(xí)，是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)（包括行為體驗(yàn)和內(nèi)心體驗(yàn)），它能給予學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)和情感的體驗(yàn)時(shí)空，這種體驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)不謀而合。然而，目前在日常數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)建模教學(xué)并不多見(jiàn)，如何合理有效地實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)、提高學(xué)生建模能力是許多數(shù)學(xué)教師感到困惑的一大難題。本文通過(guò)課堂觀察、學(xué)生作業(yè)、教師反饋等資料的搜集分析，提出相應(yīng)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)生 數(shù)學(xué)建模能力 培養(yǎng)途徑

《全日制義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）首次提出了數(shù)學(xué)模型的概念：“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值?！盵1]

目前，數(shù)學(xué)建模教學(xué)雖然取得了一定的成績(jī)，但是在學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)策略方面還沒(méi)有全面系統(tǒng)的研究，使得數(shù)學(xué)教育和實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。建模能力的培養(yǎng)和形成，不在于某堂課或某幾堂課而是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，必須依靠教師在日常教學(xué)中不斷滲透、引導(dǎo)，使學(xué)生在練習(xí)和積累中不斷進(jìn)步，使他們能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)地尋找解決問(wèn)題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的主渠道是課堂教學(xué)，筆者認(rèn)為教師在日常教學(xué)中應(yīng)注意以下方面：一方面，要注意素材的選擇要聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，給純數(shù)學(xué)問(wèn)題提供應(yīng)用背景。另一方面，要充分利用教材中的典型問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，開(kāi)展活動(dòng)，著重揭示其建模過(guò)程。通過(guò)日常教學(xué)，滲透應(yīng)用思想，提高建模能力。

一、以建模素材選擇為出發(fā)點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該向兒童提供有趣的與兒童生活背景相關(guān)的素材，并且以豐富多彩的形式呈現(xiàn)。在開(kāi)展小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！被顒?dòng)時(shí)，我們必須注意“數(shù)學(xué)建?！钡乃夭倪x擇。素材的選擇應(yīng)考慮如下幾個(gè)問(wèn)題。

1.緊扣教材。

從教材中深入理解和挖掘建模原型，與正常教學(xué)的教材內(nèi)容相結(jié)合，切勿增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，為了建模而建模，違背新課改的理念。

2.貼近生活。

所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實(shí)問(wèn)題相結(jié)合，以學(xué)生生活為場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的興趣。在實(shí)際生活中我們所接觸的許多東西都是建立小學(xué)數(shù)學(xué)模型很好的題材，只不過(guò)要求我們做個(gè)有心人而已。

例如：“折扣問(wèn)題”，每只水杯3元，A超市打九折，B超市買(mǎi)8送1。買(mǎi)180只水杯，選擇哪家超市更合適？這些問(wèn)題就發(fā)生在學(xué)生身邊，很有可能或已經(jīng)發(fā)生的事，利用這些素材開(kāi)展建?；顒?dòng)更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

3.難度適中。

所選素材要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步推進(jìn)。注意開(kāi)始時(shí)起點(diǎn)要低，難度不宜太大，形式應(yīng)有利于更多學(xué)生參與。

例如：教學(xué)《圓柱的側(cè)面積和表面積》，圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，如果一味將公式計(jì)算方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生很難理解。從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，將生活中的圓柱體物品帶入課堂教采用動(dòng)手操作小組合作交流、加上多媒體課件直觀演示等手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官是每個(gè)孩子都能積極地參與到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)觀察、操作、想象，以及概括總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，建立模型，再運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法解決一些生活中的求包裝紙面積等簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不知不覺(jué)提高建模能力。

綜上所述，結(jié)合教材內(nèi)容，把準(zhǔn)學(xué)情，從學(xué)生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中一點(diǎn)一滴地積累，形成一種強(qiáng)烈的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使數(shù)學(xué)成為看得見(jiàn)、摸得著、用得上的生活科學(xué)，可以有效激發(fā)學(xué)生的建模興趣，建模能力也就會(huì)逐步得到提高。

二、以建模意識(shí)滲透為切入點(diǎn)

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)地滲透建模思想，切入應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)更系統(tǒng)、更完善，從生活化的問(wèn)題出發(fā)升級(jí)為數(shù)學(xué)化的問(wèn)題，建模的思想可以貫穿課堂教學(xué)的始末。

例如：蘇教版五年級(jí)上《解決問(wèn)題的策略一一列舉》：“王大叔用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”學(xué)生讀完題目之后，教師提出幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題：“圍成的是什么？”、“1米長(zhǎng)的木條，你想到了什么？”

這種通過(guò)在教學(xué)中滲透建模思想，既給學(xué)生指明了方向，又做到隱而不明，使數(shù)學(xué)問(wèn)題富有挑戰(zhàn)性。這樣，學(xué)生就能用個(gè)性化的思維方式思考問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。

三、以建?；顒?dòng)開(kāi)展為著力點(diǎn)

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展建?；顒?dòng)。

教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分體會(huì)教材中蘊(yùn)含的建模思想，結(jié)合教材整合知識(shí)點(diǎn)，使之融入生活背景，挖掘出好的“建模問(wèn)題”作為建模活動(dòng)的內(nèi)容。如教材中安排了這樣的問(wèn)題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

2.課內(nèi)與課外結(jié)合，開(kāi)展多種形式的建?；顒?dòng)。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)滲透于正常的課堂教學(xué)中，與此同時(shí)，充分發(fā)揮課外活動(dòng)（第二課堂）作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和提高建模能力十分重要。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，教師讓學(xué)生利用雙休日去超市為自己選購(gòu)春游的食物，要求在不超過(guò)規(guī)定錢(qián)數(shù)的情況下，比一比誰(shuí)的購(gòu)物方案最合理。周一回校，同學(xué)們紛紛拿出了自己購(gòu)物時(shí)的收銀單，自發(fā)地相互交流購(gòu)物情況，甚至產(chǎn)生激烈辯論。在實(shí)踐與辯論中，同學(xué)們不知不覺(jué)地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到了實(shí)際生活中，并懂得了合理購(gòu)物。學(xué)以致用是教學(xué)的最終目的。

3.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展豐富多彩的建?；顒?dòng)。

在我們的日常生活中，時(shí)時(shí)處處存在著數(shù)學(xué)。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，開(kāi)展豐富多彩的建?；顒?dòng)。

例如：生活中常常遇到求長(zhǎng)方體包裝盒體積的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是求長(zhǎng)方體的體積，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用公式求出長(zhǎng)方體的體積，解決求飲料箱體積的問(wèn)題。

這樣既能使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，又能使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)的作用，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的基本思想方法，從而提高他們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。

此外，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座、建立建?；顒?dòng)興趣小組，利用周末、假期布置數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題課題作業(yè)等多種活動(dòng)，都有利于促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

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