張　婷, 劉　君

(湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

單相單鏈接STATCOM奇次諧波重復(fù)控制的研究

張婷, 劉君

(湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

[摘要]針對單相單鏈接STATCOM中產(chǎn)生的諧波問題，討論了奇次諧波重復(fù)控制。此控制方法能快速跟蹤誤差，有效的抑制電路中產(chǎn)生的奇次諧波，且占用的存儲器空間僅有傳統(tǒng)重復(fù)控制器的一半，運用簡單。討論了奇次諧波重復(fù)控制的工作原理，使用滑窗迭代法分析了控制器的穩(wěn)定性，仿真驗證了奇次諧波重復(fù)控制器跟蹤誤差和抑制諧波的有效性。

[關(guān)鍵詞]STATCOM；奇次諧波重復(fù)控制；跟蹤誤差；穩(wěn)定性

在電力系統(tǒng)中，為提高輸配電效率，向用戶提供無污染的電能，使電壓穩(wěn)定是必要的。然而電壓的穩(wěn)定受很多因素的影響，比如發(fā)電和輸配電環(huán)節(jié)、電網(wǎng)中的非線性元件等。它們都會對電網(wǎng)電壓造成波動。電壓波動會產(chǎn)生諧波，這些諧波會增加輸配電中的無功功率損耗。因此，研究電網(wǎng)的動態(tài)無功補償和諧波抑制，以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有十分重要的意義[1]。

在許多情況下，總諧波畸變率(THD)會隨負(fù)載的突變而惡化，因而需要在負(fù)載突變時對輸出進(jìn)行快速響應(yīng)來抑制諧波。對于循環(huán)非線性負(fù)載，使用一般反饋控制器達(dá)不到預(yù)期效果。奇次諧波重復(fù)控制基于內(nèi)膜原理[2]，對輸出循環(huán)非線性負(fù)載系統(tǒng)可以實現(xiàn)參考信號的零誤差跟蹤[3]，有效的抑制奇次諧波[4]。在單相單鏈接STATCOM中，由非線性循環(huán)負(fù)載引起的參考信號或干擾信號的諧波電壓一般呈奇次諧波頻率[5]。因此，本文考慮選用奇次諧波重復(fù)控制器來抑制諧波并達(dá)到零誤差跟蹤效果。

本文首先討論了單相單鏈接STATCOM裝置模型，詳細(xì)論述了離散域里嵌入奇次諧波重復(fù)控制器的工作原理。利用滑窗迭代法，比較了在單相單鏈接STATCOM中一般反饋控制器和奇次諧波重復(fù)控制器的不同控制效果。仿真驗證了單相單鏈接STATCOM中采用奇次諧波重復(fù)控制器的有效性。

1單相單鏈接STATCOM的裝置模型

單相單鏈接STATCOM裝置模型[6]如圖1所示，其中iS表示變換器網(wǎng)側(cè)電流, us=Ussinwt為電網(wǎng)電壓，idc表示母線電流，udc為母線電壓。Rs為考慮濾波器電感L的等效電阻，C為直流電容，Rd為負(fù)載電阻，w為網(wǎng)側(cè)頻率。

圖 1　單相單鏈接STATCOM裝置模型

根據(jù)開關(guān)Ti/Di不同工作狀態(tài)，引入開關(guān)函數(shù)St：

開關(guān)函數(shù)St是系統(tǒng)的控制變量。變換器電壓uab在一個周期內(nèi)的可能取值為：

(1)

同理母線電流idc在一個周期內(nèi)的可能取值為：

(2)

根據(jù)電路理論知識被控對象模型可表示為:

(3)

將式(1)、(2)代入式(3)：

(4)

(5)

對于STATCOM系統(tǒng)，應(yīng)設(shè)法選擇開關(guān)函數(shù)使電源側(cè)電流、直流側(cè)電壓具有期望的值。

考慮電源電流方程：

實際控制過程中由于有電容的濾波作用，直流側(cè)電壓變化不大，上式中直流側(cè)電壓用其平均值近似，有：

(6)

將式(6)在[kT,kT+T]間離散化：

(7)

顯然D(z)是一個已知時間序列的z變換, 可看作系統(tǒng)的擾動信號。

對(7)兩邊進(jìn)行z變換，有：

(8)

圖 2　電流控制框圖

本文研究對象的主要參數(shù)為：C=850 μF，L=4.1 mH，Rs=0.2 Ω，Udc=200 V，T=100 μs。于是電流環(huán)被控對象模型：

為使輸出具有期望值i*(z) ，通常采用反饋控制。反饋控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖 3　基本的輸出反饋控制結(jié)構(gòu)

這里B1、B2、T1、T2都是z-1的多項式函數(shù)，d為整數(shù)。

對于STATCOM系統(tǒng)，采用通常的反饋控制難以獲得理想的效果，需要對控制策略進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2單相單鏈接STATCOM中嵌入奇次諧波重復(fù)控制器

如圖4所示為嵌入奇次諧波重復(fù)控制器系統(tǒng)框圖。kr是重復(fù)控制器增益，Ur(z)為重復(fù)控制器的輸出。S(z) 為補償被控對象頻率特性的濾波器[2]，目的是提高總閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Q(z)為低通濾波器，目的是提高系統(tǒng)的抗干擾能力[7-8]。

圖 4　嵌入奇次諧波重復(fù)控制器的系統(tǒng)控制框圖

Ga(z)的選擇應(yīng)保證重復(fù)控制器不存在的情況下系統(tǒng)也具有較好的控制效果，這里選擇Ga(z)為傳統(tǒng)的PI控制器形式，且：

由圖4可知，嵌入奇次諧波重復(fù)控制器傳遞函數(shù)可表示為:

(9)

為了簡化控制，與一般傳統(tǒng)重復(fù)控制器相同[3]，本文取Q(z)=0.95。延遲周期N=fs/f, fs裝置的開關(guān)頻率，f為電網(wǎng)的基波頻率。本文中選擇fs=10 kHz，f=50 Hz，對應(yīng)Ts=T=100 μs。

通常0

嵌入奇次諧波重復(fù)控制器傳遞函數(shù)(9)可表示為:

(10)

嵌入奇次諧波重復(fù)控制器系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

(11)

嵌入奇次諧波重復(fù)控制器校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)bode圖見圖5。

圖 5　嵌入奇次諧波重復(fù)控制器校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)bode圖

由圖5可知，在低頻段，系統(tǒng)幅值可以快速實現(xiàn)無靜差跟蹤，系統(tǒng)的相角在-10°～10°之間波動，有效消除諧波電流；在高頻段，幅值可達(dá)-40 dB。

3仿真結(jié)果研究

通過搭建仿真模型，對電流環(huán)采用PI控制器時嵌入奇次諧波重復(fù)控制的單相單鏈接STATCOM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜如圖6所示。

(a)STATCOM電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形

(b)網(wǎng)側(cè)電流的頻率分析圖 6　嵌入奇次諧波重復(fù)控制器校正后系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜

從圖6看出，當(dāng)在電流環(huán)采用PI嵌入奇次諧波重復(fù)控制，網(wǎng)側(cè)諧波抗干擾能力得到提升，總諧波THD減低為1.6%，明顯改善了網(wǎng)側(cè)電流的波形質(zhì)量。與傳統(tǒng)重復(fù)控制器相比較，PI控制器中嵌入奇次諧波重復(fù)控制器，從仿真結(jié)果來看，系統(tǒng)得到優(yōu)化，性能得到改善。

4總結(jié)

本文闡述了奇次諧波重復(fù)控制器在單相單鏈接STATCOM中的應(yīng)用。相對于常用反饋控制器，嵌入奇次諧波重復(fù)控制器的單相單鏈接STATCOM系統(tǒng)電流跟隨誤差減小，奇次諧波含量降低，總諧波含量相應(yīng)減小，且具有一定的抗干擾能力。所需的存儲空間減少一半，實行更加簡單。仿真結(jié)果表明，本控制器可以快速消除正弦參考電流與實際輸出交流電流間的誤差，降低了總諧波含量。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉文華,姜齊榮,梁旭.±20Mvar STATCOM 總體設(shè)計[J]. 電力系統(tǒng)自化,2000,24(23):14-18.

[2]張凱,彭力,熊健.等.基于狀態(tài)反饋與重復(fù)控制的逆變器控制技術(shù)[J].中國電機工程學(xué)報,2006,26(10): 56-62.

[3]高吉磊.單相PWM整流器諧波電流抑制算法研究[J].中國電機工程學(xué)報,2010,30(21):32-39.

[4]Ramos G A, Costa-Castelló R. Power Factor Correction and Harmonic Compensation using Second-order Odd-harmonic Repetitive Control[J]. IEEE Trans. IET Control Theory and Applications,2012(6):1633-1644.

[5]劉釗.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中鏈?zhǔn)絊TATCOM關(guān)鍵技術(shù)[D]. 武漢:華中科技大學(xué),2010.

[6]陳堅. 電力電子學(xué)—電力電子變換和控制技術(shù)[D]. 北京: 高等教育出版社, 2002.

[7]Leandro Michels. Design of Plug-In Repetitive Controllers for Single-Phase PWM Inverters[J]. IEEE Trans.Industry Applications Conference,2004(1):163-170.

[8]Costa-Castelló R, Grió R, Odd-Harmonic Digital Repetitive Control of a Single-phase Current Active Filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004,19,(4):1060-1068.

[9]LOW K S, Zhou K L, Wang D W. Digital Odd Harmonic Repetitive Control of a Single-phase PWM Inverter[J]. IEEE Trans. Industrial Electronics Society,2004(1):6-11.

[責(zé)任編校： 張巖芳]

Research on Odd Harmonic Repetitive Control of Single- Phase Single Link STATCOM

ZHANG Ting , LIU Jun

(SchoolofElectricalandElectronicEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：The paper discusses the odd harmonic repetitive control, aiming at solving harmonic problems caused by STATCOM. This method can be easily applied in rapid error tracking and effective suppression of odd harmonics with only half memory space of traditional repetitive control. This paper also describes the design process of odd harmonic repetitive controlling and utilizes the Sliding Window Iterative Method to analyze the controller stability. The tracking error of odd harmonics repetitive controller and effectiveness of harmonics suppression are demonstrated by simulation.

Keywords：STATCOM; odd harmonic repetitive control; tracking error; stability

[收稿日期]2015-03-11

[作者簡介]張婷(1989-)， 湖北襄陽人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程

[文章編號]1003-4684(2016)02-0085-04

[中圖分類號]TM761

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]：A