吳云峰，熊宴斌，劉 艷，張 萌，曾 攀

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管路花邊法蘭參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計及影響分析

吳云峰1，熊宴斌1，劉 艷1，張 萌1，曾 攀2

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 清華大學(xué)，北京，100084）

通過對法蘭進(jìn)行設(shè)計，開展相應(yīng)結(jié)構(gòu)的有限元分析，分析了法蘭錐頸角及花形設(shè)計對法蘭強度和剛度的影響。結(jié)果表明，花形設(shè)計中錐頸角的增加會導(dǎo)致環(huán)向和軸向應(yīng)力減小，對徑向應(yīng)力影響不大，整體法蘭的剛度隨錐頸角和法蘭厚度的增大而增大。同時采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對法蘭進(jìn)行花形設(shè)計，優(yōu)化了花形法蘭設(shè)計。

花邊法蘭；錐頸角；花形結(jié)構(gòu)

0 引 言

法蘭是一種應(yīng)用廣泛的管道配件，它和墊片、螺栓共同組成一個密封接頭體，具有連接管子、泵、閥、壓力容器等各種承壓設(shè)備并使之構(gòu)成龐大管網(wǎng)系統(tǒng)的重要作用[1]。

法蘭的結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響結(jié)構(gòu)件連接部位的密封性能，在法蘭能滿足強度、剛度、密封及安裝要求的前提下，可以對螺栓密度、法蘭外圓“花形”采用拓?fù)浞ㄟM(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[2]。本文通過對4種不同規(guī)格的法蘭進(jìn)行“花形”設(shè)計仿真，分析不同參數(shù)對法蘭“花形”設(shè)計的影響。

1 仿真分析方法

1.1 法蘭結(jié)構(gòu)分析

美洲體系標(biāo)準(zhǔn)法蘭如圖1所示[3]。

采用Waters法對法蘭強度進(jìn)行分析，法蘭頸部的最大軸向應(yīng)力總是發(fā)生在頸部的兩端，法蘭盤的最大徑向應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)緣且與頸部連接處，法蘭盤的最大環(huán)向應(yīng)力發(fā)生在法蘭盤內(nèi)緣靠近墊片一側(cè)。Waters法給出的校核點為圖1中的K點，而非各向應(yīng)力最大處的點，這是因為K點處于三向應(yīng)力狀態(tài)，即軸向、徑向、環(huán)向應(yīng)力同時存在。

圖1 美洲體系標(biāo)準(zhǔn)法蘭

O—法蘭外徑；tf—法蘭最小厚度；X—頸部大端直徑；A—頸部小端外徑；B—頸部小端內(nèi)徑；θ—錐頸角

Waters法的各向應(yīng)力校核公式為

式中H，R，T分別為法蘭軸向、徑向和環(huán)向應(yīng)力；st為法蘭材料許用應(yīng)力；，，，，為參數(shù)，通過查表可得；為法蘭所受彎矩；m為法蘭錐頸大端壁厚；為法蘭盤厚度；為法蘭內(nèi)徑。

1.2 法蘭減重設(shè)計

目前，研究人員通過法蘭減重設(shè)計用以優(yōu)化的參數(shù)主要有法蘭最小厚度f（或錐頸高度）和頸部大端直徑，如圖1所示。優(yōu)化目標(biāo)一般是于Waters法，對法蘭環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力以及徑向應(yīng)力3個方向進(jìn)行控制[4]。法蘭錐頸大端直徑、法蘭厚度f、錐頸高與三向應(yīng)力的關(guān)系如圖2所示[5]。由圖2a可知，增加錐頸尺寸，可以降低軸向應(yīng)力H和環(huán)向應(yīng)力T，徑向應(yīng)力R隨錐頸尺寸的增加變化不大；而通過圖2b可知，增加法蘭厚度可降低軸向應(yīng)力H和環(huán)徑力R，環(huán)向應(yīng)力T則是先減小后增大。

a）頸尺寸

b）厚度

圖2 法蘭錐頸尺寸和厚度與三向應(yīng)力的關(guān)系

基于Waters法的優(yōu)化分析，只能滿足法蘭的強度要求，而不能滿足其剛度要求。法蘭的剛度決定法蘭的密封性能，所以這是設(shè)計中不容忽視的問題。法蘭厚度的減小會導(dǎo)致其剛度降低，因此應(yīng)保證一定的厚度值。為滿足法蘭剛度，法蘭的最小厚度r為

式中r為法蘭厚度；為螺栓間距；B為螺栓公稱直徑；為墊片系數(shù)，與墊片的材料及形狀有關(guān)，材料越硬，強度越高，越大。通過式（2）可以看出，要減小法蘭厚度r，可以減少螺栓間距，即減少螺栓直徑，增加螺栓個數(shù)。另外，采用拓?fù)鋬?yōu)化將法蘭盤設(shè)計為花形也是使法蘭減重的重要方法。

2 模型的有限元分析

2.1 幾何模型的建立

幾何模型如圖3所示。

a）活套法蘭與活套環(huán)

b）裝配模型

圖3 幾何模型

因為載荷和幾何條件的對稱性，故采用1/2模型，并沒有對墊片進(jìn)行建模，而是用密封壓力代替。因為法蘭連接中存在較多的螺栓與法蘭、法蘭與法蘭盤、法蘭盤及活套之間的接觸，因此，不宜采用二次單元。

縮減積分單元適用于接觸分析，且計算速度快，在積分點求解精度高，因此本文采用縮減積分單元C3D8R[6]。

法蘭計算參數(shù)見表1。

表1 4種法蘭規(guī)格

計算分析的關(guān)鍵是要消除結(jié)構(gòu)的剛體位移，位移的固支約束施加位置對最后計算結(jié)果的影響很大，法蘭的工作過程如圖4所示[7]。考慮到在變形過程中上下法蘭在內(nèi)緣變形很小，所以在分析中對整體法蘭內(nèi)緣附近的一段小截面施加固支約束。螺栓與螺母之間通過綁定連接來近似模擬螺紋連接，法蘭盤之間、法蘭和活套之間以及螺栓和法蘭之間建立接觸對。理論上，對螺母施加固支約束，通過接觸可消除剛體位移。但在實際計算過程中，直接通過接觸消除剛體位移可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定而難以收斂，所以在分析中采用多個子步，對活套法蘭及整體法蘭施加臨時固支，在計算過程中，逐步放開固支條件，并在最后一個子步只對螺栓施加固支條件。

圖4 法蘭工作過程

2.2 仿真分析

工作條件下法蘭的受力情況如圖5所示[8]。圖5中t是由工作內(nèi)壓引起的力。

圖5 法蘭受力情況

工作內(nèi)壓；f—螺栓給法蘭的預(yù)緊力；軸向力；彎矩；c—墊片給法蘭的密封壓力

2.2.1 法蘭錐頸角及厚度的影響分析

法蘭錐頸及厚度尺寸對三向應(yīng)力的影響在圖2中已有闡明。由圖2可以看出，當(dāng)法蘭高度一定時，錐頸高度的增加勢必導(dǎo)致法蘭厚度f減小，而錐頸高度和法蘭厚度f對三向應(yīng)力的影響基本相反。這是因為，當(dāng)厚度增大時，相應(yīng)的法蘭頸錐大端的壁厚就會減小，厚度增大有利于應(yīng)力減小，而壁厚減小卻又會使應(yīng)力增大。對于法蘭錐頸角度參數(shù)，錐頸角越大，法蘭錐頸大端直徑則越大，可以說高度一定時，這2個參數(shù)是等價的。為達(dá)到減重目的，應(yīng)在強度范圍內(nèi)，盡可能的減小錐頸角。

按照Waters強度校核理論，以質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)時，可列出以下表達(dá)式。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

（4）

利用MATLAB對通徑為28 mm的法蘭厚度f及法里納錐頸大端直徑進(jìn)行優(yōu)化，得到法蘭厚度f，法蘭錐頸大端直徑的優(yōu)化值f=25.6 mm，=64 mm。如果有最小錐頸角的限制（≥3o），相應(yīng)的≥67.1 mm，則相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果為=67.1 mm，f=25.6 mm。

為此，本文對通徑為28 mm規(guī)格，法蘭厚度f為12 mm以下的4組不同厚度值以及3種不同錐頸角的法蘭在ABAQUS 6.8上進(jìn)行了模擬分析，考察了圖1中整體法蘭K點的三向應(yīng)力及密封槽處結(jié)構(gòu)的剛度。分析結(jié)果如表2～5、圖9、圖10所示。

表2 不同錐頸角的整體法蘭三向應(yīng)力值（tf=10 mm）

表3 不同厚度的整體法蘭三向應(yīng)力值（q =3°）

表4 不同錐頸角的整體法蘭密封槽處最大位移值（tf=10 mm）

表5 不同厚度的整體法蘭密封槽處最大位移值（q =3°）

a）應(yīng)力隨錐頸角變化

b）應(yīng)力隨厚度變化

圖9 通徑為?28mm整體法蘭應(yīng)力變化

a）最大位移隨錐頸角的變化

b）最大位移隨厚度的變化

圖10 通徑為?28mm整體法蘭密封槽處最大位移的變化

由圖9a可以看出，錐頸角的增加會導(dǎo)致環(huán)向和軸向應(yīng)力的減小，對徑向應(yīng)力影響不大。當(dāng)厚度減小到 8 mm時，通徑為?28 mm法蘭仍滿足強度要求，而當(dāng)厚度減小到6 mm以下時，法蘭不滿足強度要求。

由圖10a可以看出，整體法蘭的剛度隨錐頸角和法蘭厚度的增大而增大。法蘭密封槽處的位移在厚度為4 mm和6 mm時一樣大，是因為法蘭在其厚度小于6 mm后，均已超出其屈服強度。

2.2.2 法蘭花形優(yōu)化設(shè)計

采用ANSYS 13.0對通徑為?28 mm不帶花邊法蘭的1/16模型做拓?fù)鋬?yōu)化分析，問題描述如下：

a）目標(biāo)函數(shù)：法蘭質(zhì)量最?。?/p>

b）約束條件：整個系統(tǒng)剛度最大。

計算結(jié)果的偽密度云圖如圖11所示。由圖11可知，偽密度越小的區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的剛度影響越小，在減重設(shè)計中越可以去掉。

在強度方面，在ABAQUS 6.8上對通徑為28 mm不帶花邊的整體法蘭進(jìn)行了計算，Mises受力云圖如圖12所示。

利用剛度、強度分析的結(jié)果來指導(dǎo)花邊設(shè)計，最終確定如圖13所示的花邊半徑2為由原先的14 mm改為5.7 mm，體積減小約1 000 mm3。

圖11 以剛度為約束的法蘭拓?fù)鋬?yōu)化

圖12 不帶花邊整體法蘭Mises受力云圖

圖13 花邊法蘭俯視圖

對修改后的模型進(jìn)行計算，結(jié)果分別如圖14、 表6所示。

a）徑向

b）環(huán)向

c）軸向

表6 花邊修改前后法蘭三向應(yīng)力和最大位移

從圖14、表6可以看出，修改后的模型在強度和剛度方面與修改前改變很小，符合設(shè)計要求。

3 結(jié) 論

通過對模型的計算結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

a）對于整體法蘭、活套法蘭及活套環(huán)，法蘭三向應(yīng)力與法蘭的具體厚度、錐頸角等有很大影響；

b）對于整體法蘭和活套法蘭，法蘭的最大軸向、徑向及環(huán)向力基本分布在法蘭盤和法蘭錐頸的交接處，這與Waters理論相符合，也說明Waters理論選擇這一區(qū)域附近的點作為校核點是符合實際情況的；

c）隨著法蘭錐頸角的增大，軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力會隨之減小，徑向應(yīng)力變化不大，在一定范圍內(nèi)，法蘭厚度的增大可有效減小三向應(yīng)力；

d）通過上述計算，證明花邊法蘭方案的合理性，同時根據(jù)拓?fù)浞椒ǖ玫胶线m的法蘭花邊尺寸，并對法蘭的整體性能影響較小。

[1] 周明衡, 常德功. 管路附件設(shè)計選用手冊[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

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Optimal Design and Effect Analysis of Pipe Lace Flange Parameter

Wu Yun-feng1, Xiong Yan-bin1, Liu Yan1, Zhang Meng1, Zeng Pan2

(1. Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Tsinghua University, Beijing, 100084)

Through optimal design and finite element analysis, the effect on flange intensity and rigidity of flange taper angle and lace configuration were evaluated. The results indicate that as flange taper angle increases, circumferential stress and axial stress decreased, while radial stress changed less, the rigidity of integral flange grows up as flange taper angle and flange thickness increased. Through topological structure design, the optimal lace flange configuration was obtained.

Lace flange; Flange taper angle; Lace configuratio

1004-7182(2016)03-0093-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160322

V414.19

A

2015-07-20；

2015-11-16

吳云峰（1985-），男，工程師，主要研究方向為飛行力學(xué)