張 生，羅小江，曾祥斌，張力存

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多軸特種車上裝轉(zhuǎn)動慣量測試及計算

張 生1，羅小江1，曾祥斌1，張力存2

（1. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2. 中國人民解放軍火箭軍駐濟南地區(qū)軍事代表室，濟南，250031）

特種車輛上裝質(zhì)量特性參數(shù)的準確性是車輛振動分析的重要基礎，轉(zhuǎn)動慣量數(shù)值是決定車輛承載結(jié)構(gòu)邊緣振動加速度的關鍵量。將多體振動理論應用于多軸特種車的振動分析，研究了上裝體振動加速度與慣性矩間的關系，推導出上裝體轉(zhuǎn)動慣量的測試計算方法。根據(jù)多軸特種車的特點，設計了試驗測試方式和試驗數(shù)據(jù)處理算法，以及算法的驗證方法。

多軸特種車；轉(zhuǎn)動慣量；測試

0 引 言

HTF系列多軸特種車已研發(fā)出4~8軸的自行式產(chǎn)品，覆蓋了航天領域全部產(chǎn)品的地面運輸需求；多軸特種車的懸架系統(tǒng)為連通式油氣懸架（見圖1），保證車輛具有較高的平順性和越野性能。

圖1 一組連通式油氣懸架

在產(chǎn)品試驗階段，上裝及設備還沒有安裝到位，整車試驗測試主要在配重狀態(tài)下進行，通過加水、沙袋或結(jié)構(gòu)重物等保證質(zhì)量和質(zhì)心與上裝一致，因此試驗狀態(tài)時配重的質(zhì)量參數(shù)如轉(zhuǎn)動慣量難以得到準確數(shù)據(jù)。而車輛的這種狀態(tài)是底盤產(chǎn)品研試過程中試驗測試和仿真分析比對的主要對象，也是底盤設計發(fā)現(xiàn)和改進問題的重要階段。

簡單的稱重只能得到質(zhì)量和平面內(nèi)的質(zhì)心坐標，無法獲得產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動慣量信息。轉(zhuǎn)動慣量的測試方法有多種，對于質(zhì)量小的物體，可以在室內(nèi)試驗臺架進行測試，試驗方法有試驗臺架振動法、模態(tài)試驗法（激振法和力錘法，懸垂方式或軟墊支撐方式）；對于質(zhì)量和幾何體都較龐大的物體，以上方法難以實現(xiàn)。對極其重要的產(chǎn)品可以建立專門的振動塔或試驗臺架進行振動測試，優(yōu)點是激勵可控、精度高，但費用和時間的代價較高。對特種車的大質(zhì)量上裝，車載室外測試轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)點是快捷、費用低、易實現(xiàn)。

本文的研究目的是實現(xiàn)室外測試和計算多軸特種車上裝轉(zhuǎn)動慣量的方法。

1 多軸特種車振動理論推導

針對八軸特種車展開分析。由于懸架系統(tǒng)分布方式為前后左右共4組（見圖1），根據(jù)連通特性（連通的油氣彈簧壓力相同、承載力相等）整車在平坦的地面可簡化為四點支撐，同時由于整車的橫向質(zhì)心位置與懸架支點間距偏差較小（<1.3%），可認為整車左右支撐力相同。

八軸特種車整車簡化為四點支撐，可用多體振動理論進行分析，推導出簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量與簧上支點位置的振動加速度間的關系，通過試驗測試彈簧位移和簧上支點的加速度可以計算出簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量，去除車架等底盤結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量可得上裝體的轉(zhuǎn)動慣量。

1.1 理論基礎

根據(jù)車輛動力學理論[1]，基于總質(zhì)量不變、質(zhì)心位置不變、轉(zhuǎn)動慣量不變這3個力學條件，四點支撐整車動力學模型如圖2所示。

圖2 整車四點動力學模型

A，B，C，D—車身上懸架支架點；a，b，c，d—對應的懸架油氣彈簧的下點；ao，bo，co，do—對應懸架下地面的點；t—輪胎剛度；—質(zhì)量；，，，—a，b，c，d位置的彈簧阻尼；，，，—a，b，c，d位置的彈簧剛度；，，，—a、b、c、d位置彈簧下點的位移

根據(jù)力的平衡關系得到如下3個運動方程[1]：

a）車身質(zhì)心垂直運動方程為

b）車身俯仰運動方程為

（3）

c）車身側(cè)傾運動方程為

上述3個公式中右邊的力分量為彈簧的彈性力和阻尼力，由式（3）和式（4）可以分別計算出車身的俯仰轉(zhuǎn)動慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 多軸特種車轉(zhuǎn)動慣量計算公式推導

多軸特種車的四點支撐簡化模型，見圖3。

圖3 多軸特種車簡化模型

單組懸架及車架的受力模型，見圖4。圖4中根據(jù)擺臂的受力關系分析，車架與擺臂連接的關節(jié)上承受的力是由輪胎作用力和擺臂關節(jié)的幾何位置唯一確定的，因此、、都是輪胎地面反作用力的函數(shù)，且，。

圖4 懸架及車架的受力分析

油氣彈簧的作用力由彈簧的剛度和阻尼及油缸的有效長度決定，對照圖2中A點得出的彈簧力如下：

參照圖2及其理論公式和受力分析，推導出整車的俯仰和側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量計算公式如下：

（5）

式中 下標A、B、C、D表示圖2中車身的相應位置，根據(jù)式（1）推導并進行二次微分得到：

（7）

經(jīng)過試驗測試出油氣彈簧的位移和油氣彈簧上點的加速度，然后將位移微分成速度，由式（5）~（7）可以計算出車身的俯仰轉(zhuǎn)動慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量。

2 試驗測試

2.1 試驗實現(xiàn)

由于測試分析的目標是車身的俯仰轉(zhuǎn)動慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量，因此試驗中需要激發(fā)車身的俯仰振動和側(cè)傾振動。整車質(zhì)量非常大，一般的試驗激勵設備難以起作用，道路行駛時激發(fā)的車輛振動比較復雜，難以找到能夠符合激勵明顯俯仰振動或側(cè)傾振動的路面。利用車輛自身的支撐裝置采用木塊墊高單側(cè)面或前后端輪胎，然后讓輪胎從墊高的木塊上跌落，這樣可以激起需要的側(cè)傾或俯仰振動形態(tài)。對于俯仰振動，墊高前或后4軸的8個輪胎，對于側(cè)傾振動，墊高左側(cè)或右側(cè)8個輪胎，圖5為側(cè)傾振動激勵的試驗狀態(tài)。

圖5 側(cè)傾振動激勵的試驗狀態(tài)

在墊高輪胎后松開車輛手制動，車輛一般會慢速前移從而整車隨輪胎從墊高的木塊上滾動落地（否則發(fā)動后稍微前行使輪胎掉落即可），從而產(chǎn)生需要的振動。在這個過程中測試油氣彈簧的上支點加速度、測量油氣彈簧的位移，如圖6所示。

圖6 用激光位移傳感器測油氣彈簧位移及油氣彈簧上支架的加速度

2.2 等效支撐點計算

根據(jù)簡化假設，4個聯(lián)通油氣彈簧為一組，由于輪軸的間距不均勻，特別是前4軸的間距差異相對較大，因此需要根據(jù)油氣彈簧的承力值確定這一組懸架在車輛前進方向上的簡化支撐中心位置，根據(jù)力和力矩平衡關系確定圖2中和的值。圖7為根據(jù)測出的油氣彈簧位移計算等效支撐點的方式。

圖7 根據(jù)測出的油氣彈簧位移計算出等效支撐點

3 轉(zhuǎn)動慣量的分離計算及校核

3.1 轉(zhuǎn)動慣量的分離計算

從理論計算公式看出，只需一組瞬態(tài)數(shù)據(jù)就可以計算出2個轉(zhuǎn)動慣量值，一般選取3組振動響應比較均勻平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行計算，然后取平均值即可。

從式（5）和式（6）中計算出的整車簧上質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量值包含底盤簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量和上裝體質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量（見圖8），因此需要從測試計算出的值中分離出上裝體的轉(zhuǎn)動慣量值。

圖8 整車簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量組成示意

在分別預知底盤簧上質(zhì)量質(zhì)心和上裝體質(zhì)量質(zhì)心的情況下，根據(jù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量平行軸公式推算上裝體的轉(zhuǎn)動慣量：

（8）

3.2 方法校核

一般情況下已知底盤的質(zhì)量特性參數(shù)，通過三維設計軟件能計算出質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量，但是由于試驗測試時艙體設備不到位，駕駛室、外購件、外協(xié)件、生產(chǎn)裝配工藝等不確定因素，底盤的質(zhì)量特性參數(shù)也需要通過稱重方式進行校核、修正。尤其是駕駛室，由于鈑金特征復雜、裝配縫合、防振隔音、內(nèi)裝飾豐富、儀表眾多等原因，需要進行單獨的質(zhì)量特性參數(shù)試驗測試。

將上裝缷載后重新測試，測試及計算結(jié)果直接是底盤簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量，然后與底盤設計計算值進行比對。這種校核方法也用于對上述測試及計算方法的修正。

4 結(jié)束語

本文的研究成果可用于多軸特種車上裝體的質(zhì)量特性參數(shù)的測定，也可應用于二軸乘用車輛。研究成果還可用于設計專門的測試車輛（只有彈性支撐，不帶輪胎的）平臺，同時將傳感器、激勵設備和計算程序固化于該平臺中，把這個車輛平臺當成快速測試儀器。對解決特種車輛上裝質(zhì)量特性參數(shù)的不準確性具有重要意義，有助于提高整車動力學分析的可信度。

但如果基礎數(shù)據(jù)如底盤質(zhì)量特性參數(shù)、上裝質(zhì)心位置等不準確，則會導致分析結(jié)果不準確。

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Moment of Inertia Test and Calculation for Special Multi-axle Vehicle’s Load

Zhang Sheng1, Luo Xiao-jiang1, Zeng Xiang-bin1, Zhang Li-cun2

(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076;2. PLA Rocket Force of Military Representative Office In Jinan，Jinan，250031)

Theaccurate of load mass parameter was important to vibration analysis of special vehicle, the moment of inertia was the key data which decided the acceleration in the edge of vehicle’s structure. In this paper, the vibration theory of multi-body was applied to the vibration analysis of special multi-axle vehicle, the test and calculation methods was deduced through analysis of the vibration acceleration and load’s moment of inertia. According to the characteristic of the special multi-axle vehicle the test mode method data processing method and algorithm verification was proposed.

Special multi-axle vehicle; Moment of inertia; Test and calculation

1004-7182(2016)03-0085-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160320

V553.1+9

A

2015-08-06；

2015-11-05

張 生（1965-），男，研究員，主要研究方向為結(jié)構(gòu)分析和特種車動力學仿真分析