湯長根， 李　震， 何芝仙， 韓燕林

(1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.安徽工程大學 力學重點實驗室，安徽 蕪湖 241000)

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三星型活塞式壓縮機主傳動系統(tǒng)動力學分析

湯長根1， 李震1， 何芝仙2， 韓燕林1

(1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.安徽工程大學 力學重點實驗室，安徽 蕪湖 241000)

摘要：三星型壓縮機是一種動力學性能良好的新型活塞式壓縮機，其主傳動系統(tǒng)實質上是1個主連桿和2個副連桿并聯(lián)構成的主副連桿機構；為了便于比較，將W型壓縮機的主傳動系統(tǒng)、三星型壓縮機的主傳動系統(tǒng)分別作為研究對象，利用ADAMS軟件建立了在相同工況下各自的動力學仿真模型并進行了求解，得到了兩者在額定工況下的軸心徑向位移響應、主軸承反力和軸心軌跡；計算結果表明：與W型壓縮機相比，三星型壓縮機主傳動系統(tǒng)的曲軸軸頸中心響應振幅降低了12.36%，主軸承反力減小了44.62%，三星型壓縮機具有良好的動力學性能。

關鍵詞：主副連桿機構；動力學仿真；ADAMS軟件；軸心軌跡；振幅

W型壓縮機由于曲軸系運動部件的慣性力及慣性力矩不能得到較好的平衡，因而整機的動力學性能差，運行時振動、噪聲大[1]。為了改善其動力學性能，作者設計了一種新型的三星型結構的活塞式壓縮機。其主傳動系統(tǒng)采用的是主副連桿機構，3列活塞連桿組件并聯(lián)構成一個單自由度系統(tǒng)，且均勻布置在同一平面內的同一個圓周上，沿徑向呈120°角星型分布。

為了研究此三星型壓縮機的動力學性能，同時為了便于比較，將三星型壓縮機的主傳動系統(tǒng)、W型壓縮機的主傳動系統(tǒng)分別作為研究對象，在保證壓縮機轉速、排氣壓力、行程、氣缸直徑等主要技術參數(shù)一致的條件下，利用ADAMS動力學仿真軟件研究了在額定工況下兩種不同型壓縮機主傳動系統(tǒng)的動力學行為。

1動力學仿真的理論基礎

1.1動力學方程

根據(jù)拉格朗日動力學方程[2]，可得用廣義坐標表示的曲軸動力學控制方程為

(1)

1.2活塞力

三星型活塞式壓縮機在工作過程中，3個氣缸的進排氣是間歇的，實際上集成電機轉一周，3個活塞依次均勻完成3次壓縮過程。3缸內各活塞運動規(guī)律基本相同，所存在的差異主要是因為相位的超前與滯后。因此，以中間豎直位置即主連桿連接的活塞為例，分析活塞表面所受氣體壓力的變化規(guī)律，其余兩位置活塞力可通過相應相位差處理獲得。實際上，三星型壓縮機的工作循環(huán)包括4個過程：吸氣、壓縮、排氣、膨脹[1]。其氣體壓力由氣體狀態(tài)方程近似求解可得之，由參考文獻[1]可知氣體由狀態(tài)Ⅰ變化到狀態(tài)Ⅱ的過程方程為

(2)

式(2)中，m為過程指數(shù)，C為為常數(shù)。

此處所研究的三星型壓縮機氣體壓力與活塞行程的關系，如圖1所示。

圖1　氣壓與活塞行程關系圖Fig.1　The relationship between gas pressure and piston stroke

缸內氣體壓力與活塞面積的乘積即為作用于活塞上的氣體力F，公式如下：

(3)

根據(jù)式(3)所求出的氣體力F隨著曲柄轉角的變化而變化，如圖2所示。

圖2　作用于活塞上的氣體力變化圖Fig.2　The change of gas pressure acting on the piston

1.3軸承反力

對于深溝球軸承，所受載荷與其徑向變形之間存在著非線性關系[3]，解析表達式為

(4)

式(4)中，Dg為滾動體直徑；z為受載滾動體的數(shù)目；ki,ke為相關系數(shù)；Di,De為內、外圈分別與滾動體接觸處的直徑；ri,re為滾動體與內、外圈接觸的曲率半徑。

為便于比較，三星型活塞式壓縮機主軸兩端軸承仍然選用與W型壓縮機相同的深溝球6304和6307進行仿真計算，文中規(guī)定軸承型號6304為軸承1，軸承型號6037為軸承2。代入相對應的數(shù)值并采用MATLAB軟件進行計算，得出兩軸承徑向變形與所受載荷之間的關系如圖3所示。

圖3　軸承徑向載荷與徑向變形關系圖Fig.3　The relationship between bearing radialload and radial deformation

兩個主軸承的軸承反力在x,y坐標軸方向的分量Frx,Fry可按式(5)計算[3]：

(5)

2仿真模型的建立及求解結果

2.1動力學仿真模型

三星型壓縮機主傳動系統(tǒng)的機構運動簡圖如圖4所示，其實質上是1個主連桿和2個副連桿并聯(lián)構成的主副連桿機構，3個活塞是沿曲軸徑向在同一平面內呈120°角星型分布的。此主副連桿機構往復運動產(chǎn)生的慣性力能夠得到較好的平衡，且因3個連桿位于同一平面內，故其慣性力矩在理論上等于0。

1為曲軸；2，3，4為連桿；5，6，7為活塞；8為機架圖4　三星型壓縮機主傳動系統(tǒng)的機構運動簡圖Fig.4　The mechanism motion diagram of the main drivesystem of a Triple Star-type Reciprocating Compressor

根據(jù)三星型主傳動系統(tǒng)的零部件幾何圖形及機構運動簡圖，利用UG NX軟件建立所需零件的三維模型并進行裝配，同時將裝配模型導入ADAMS中。仿真模型的建立還需按材質要求定義各零部件的材料密度到模型中，以及添加轉動副、移動副、固定副等相關約束。而在載荷的添加過程中，活塞力的添加是根據(jù)計算公式(3)通過樣條函數(shù)擬合后作用在活塞頂部來實現(xiàn)的，同時采用施加軸承反力的方式來替代曲軸處安放的軸承。這樣就建立了三星型壓縮機主傳動系統(tǒng)的動力學仿真模型，如圖5所示。

2.2動力學仿真結果

通過ADAMS軟件進行動力學仿真并求解，可得三星型壓縮機的主傳動系統(tǒng)動力學行為如圖6—8所示。其曲軸軸頸中心振動響應位移振幅和主軸承軸承反力峰值如表1所示。

圖5　三星型主傳動系統(tǒng)動力學仿真模型Fig.5　Dynamic simulation model of the main drive systemof a Triple Star-type Reciprocating Compressor

圖6　主軸承1，2的軸心徑向位移響應Fig.6　Radial displacement of crankshaftjournal center of bearing1，2

圖7　主軸承1，2的徑向軸承反力Fig.7　Radial reverse force of bearing1，2

圖8　主軸承1，2的軸心軌跡Fig.8　The trajectory of crankshaftjournal center of bearing1，2

主軸承軸心徑向位移/mm徑向軸承反力/kNMinMaxMinMax主軸承10.00160.02910.05271.2381主軸承20.00160.02910.03162.3762

由以上仿真結果可看出，兩個主軸承軸頸中心的運動軌跡完全一致且呈較為規(guī)則的三葉玫瑰線，其軸心徑向振動響應振幅相同，均為0.027 5 mm；但兩主軸承反力峰值有所區(qū)別，其中主軸承2反力峰值明顯高于主軸承1，這是由于主軸承2的公稱直徑比主軸承1的公稱直徑大而引起的。

3W 型壓縮機仿真模型及求解結果

采用與三星型壓縮機相同的建模方法，建立了W型壓縮機主傳動系統(tǒng)的動力學仿真模型如圖9所示。通過ADAMS軟件進行動力學仿真并求解，可得W型壓縮機的主傳動系統(tǒng)動力學行為如圖10—圖12所示。其曲軸軸頸中心振動響應位移振幅和主軸承軸承反力峰值如表2所示。

圖9　W型壓縮機動力學仿真模型Fig.9　Dynamic simulation model of theW-type Reciprocating Compressor

圖10　主軸承1，2的軸心徑向位移響應Fig.10　Radial displacement of crankshaftjournal center of bearing1，2

圖11　主軸承1，2的徑向軸承反力Fig.11　Radial reverse force of bearing1，2

圖12　主軸承1，2的軸心軌跡Fig.12　Radial reverse force of bearing1，2

主軸承軸心徑向位移/mm徑向軸承反力/kNMinMaxMinMax主軸承10.02490.05580.93113.1341主軸承20.02490.05581.27464.2905

由以上仿真結果易見，兩個主軸承軸頸中心的運動軌跡完全一致且為不規(guī)則的封閉曲線，其軸心徑向振動響應振幅相同，均為0.030 9 mm；但兩個主軸承的軸承反力峰值有所區(qū)別，其中主軸承2反力峰值明顯高于主軸承1。

比較表1和表2易見，與W型壓縮機相比，三星型壓縮機的曲軸軸頸中心徑向振動響應振幅降低了12.36%，軸承反力降低了44.62%。計算結果表明：三星型壓縮機較W型壓縮機而言，其在動力學性能上有了較大的改善。該結論為新型的三星型壓縮機的設計研發(fā)及推廣應用提供了有力的理論依據(jù)。

4結論

分別建立了三星型壓縮機、W型壓縮機在額定工況下其主傳動系統(tǒng)的動力學仿真模型，得到了兩者的主軸承軸頸中心徑向位移、軸承反力和軸心軌跡。計算結果表明：與W型壓縮機相比，三星型壓縮機的曲軸軸頸中心徑向振動響應振幅降低了12.36%，軸承反力峰值降低了44.62%。三星型壓縮機較W型壓縮機而言，其在動力學性能上有了較大的改善，且具有較好的推廣應用前景。

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責任編輯：李翠薇

Dynamic Analysis of the Main Drive System of a TripleStar-type Reciprocating Compressor

TANG Chang-gen1， LI Zhen1， HE Zhi-xian2， HAN Yan-lin1

(1.College．of Mechanical and Auto Engneering，Anhui Polytechnic University，Anhui Wuhu 241000，China；2.Key Laboratory of Mechanics，Anhui Polytechnic University，Anhui Wuhu 241000，China)

Abstract：The triple star-type compressor is a new type of reciprocating compressor with good dynamic performance, and its main drive system is essentially composed of the major-minor linkage. In this paper, the main drive system of the triple star-type compressor and W-type compressor is studied in order to compare their dynamic performance. Their dynamic simulation models are established and solved in the same working condition by using ADAMS software. Their radial displacement of crankshaft journal center and the trajectory of their crankshaft journal center are obtained. The calculation results show that compared with the W-type compressor, the response amplitude of crankshaft journal center of the triple star-type compressor is reduced by 12.36%, the bearing counter force is reduced by 44.62%. The dynamic performance of the triple star-type compressor is better than the W-type compressor’s.

Key words：the major-minor linkage；dynamic simulation；the ADAMS software；the trajectory of crankshaft journal center；amplitude

中圖分類號：HT122

文獻標志碼：A

文章編號：1672-058X(2016)03-0113-06

作者簡介：湯長根(1990-)，男，安徽六安人，碩士研究生，從事現(xiàn)代機械設計理論與方法研究.

*基金項目：國家自然科學基金資助項目(51575001)；蕪湖市科技計劃資助項目(2014CXY07)；大學生創(chuàng)新訓練計劃資助項目(201310363032).

收稿日期：2015-12-17; 修回日期：2015-12-20.

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0003.022