張?zhí)m 倪靜 宋玉萍

摘 要：近年來，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度的加快對廢舊產(chǎn)品逆向物流提出了更高的要求，文章針對四川的家電企業(yè)CH為研究對象，構(gòu)建以混合整數(shù)線性規(guī)劃模型為基礎(chǔ)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，并采用集合覆蓋模型運(yùn)用啟發(fā)式算法解決候選物流節(jié)點(diǎn)的選址問題?？紤]到收集點(diǎn)數(shù)量的隨機(jī)性，將模型中難以分析的隨機(jī)不確定因素結(jié)合仿真軟件的特點(diǎn)，運(yùn)用一定的規(guī)則對其約束和指引實(shí)現(xiàn)Flexsim仿真，分析逆向物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的處理效率及優(yōu)化狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)lexsim仿真軟件對于不確定性因素影響下的離散事件復(fù)雜性系統(tǒng)的研究非常有效，繼而實(shí)現(xiàn)更具應(yīng)用價(jià)值的逆向物流系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：逆向物流；仿真；最優(yōu)化

中圖分類號：F252.19 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： Recent years，the speed of product update has increased obviously， which gives the request for reverse logistics of waste products. Based on CH enterprise located in Sichuan province， mixed integer linear programming model is proposed for appropriate reverse logistics network model. And the location of the logistics nodes have been solved by the set covering model using henuristic algorithm. Considering the randomness of the collection points' number， the difficult part to analysis will be applied to Flexsim simulation to optimize the reverse logistics network model of TV recycling， All that will verify the validity and rationality of the logistics system construction.

Key words： reverse logistics； simulation； optimization

0 引 言

如今產(chǎn)品更新?lián)Q代速度不斷提高，生命周期日益縮短，大量產(chǎn)品因功能失效而被迅速淘汰[1]。隨著家用電器逐步普及，生產(chǎn)量持續(xù)增加，廢舊產(chǎn)品的數(shù)量正在以驚人的速度上升[2]。2013年八大品種再生資源回收總值為4 817.1億元，同比下降11%，但其中廢棄電子產(chǎn)品卻出現(xiàn)最大增幅，同比增長22%。與此同時(shí)，國家已要求生產(chǎn)企業(yè)對產(chǎn)品生命周期全過程負(fù)責(zé)，為積極推動(dòng)電子電器廢物的無害化、資源化處理，制定了一系列相關(guān)法規(guī)[3]。目前針對回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究基本上采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行建模求解[4-5]，其目標(biāo)函數(shù)主要考慮模型運(yùn)行期間的成本最低[6]，約束條件一般為庫存容量、設(shè)備數(shù)量、運(yùn)輸能力以及生產(chǎn)處理能力，從而求出最佳廢品收集點(diǎn)、再加工中心、再加工制造廠、倉儲(chǔ)點(diǎn)、銷售點(diǎn)、填埋點(diǎn)。馬祖軍、代穎等研究了逆向物流系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的功能，并且根據(jù)廢舊產(chǎn)品的種類及其回收處理方式的不同，并將逆向物流網(wǎng)絡(luò)的類型和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分類[7]。薛雷等通過建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，構(gòu)建了一個(gè)由第三方物流參與的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，對家電產(chǎn)品回收的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)施進(jìn)行選址優(yōu)化[8]。

由于逆向物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到高度的復(fù)雜性和不確定性影響，運(yùn)用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進(jìn)行研究，很難滿足實(shí)際逆向物流系統(tǒng)的構(gòu)建需求。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真的研究方法和技術(shù)對于一些不確定性因素影響下的離散事件復(fù)雜性系統(tǒng)研究非常有效[9-10]，而逆向物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有高度的系統(tǒng)復(fù)雜性。文章針對四川的家電企業(yè)CH為研究對象，提出適宜CH的電視回收混合整數(shù)線性規(guī)劃逆向物流模型。再根據(jù)實(shí)際情況，運(yùn)用仿真方法對逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的行為主體進(jìn)行研究，建立模型運(yùn)行規(guī)則，對混合整數(shù)線性規(guī)劃模型的輸出數(shù)據(jù)輸入仿真模型，通過隨機(jī)性驗(yàn)證，對電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。本文將模型與仿真相結(jié)合，分析企業(yè)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的有效性，以實(shí)現(xiàn)更具實(shí)際意義的逆向物流系統(tǒng)。

1 逆向物流模型方法研究

CH逆向物流網(wǎng)絡(luò)主要包括以下節(jié)點(diǎn)：收集點(diǎn)、銷售點(diǎn)、檢測中心、再制造中心、分銷中心、處理中心。

逆向物流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的功能如下：

收集點(diǎn)：通過有償或無償?shù)姆绞?，收集分散在各地的廢舊物品，運(yùn)往處理地點(diǎn)；銷售點(diǎn)：銷售再制造和再利用的電視機(jī)；檢測中心：對回收產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測，確定合適的處理方式，并據(jù)此進(jìn)行分類，包括檢測、分類和倉儲(chǔ)等環(huán)節(jié)，早期檢測和分類可以及早識別出是否有可進(jìn)入市場的二手電視機(jī)，節(jié)省對可用的電視機(jī)的運(yùn)輸成本；再制造中心：對回收產(chǎn)品或其零部件進(jìn)行處理，以獲取價(jià)值；分銷中心：將處理后的再生產(chǎn)品運(yùn)往市場進(jìn)行銷售；處理中心：對環(huán)境有危害或潛在危害的廢棄物進(jìn)行妥善處理的場所，對無法再利用的廢舊產(chǎn)品或零部件進(jìn)行銷毀。

1.1 模型假設(shè)

為了便于分析和解決問題，對電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)和簡化。該模型的建立基于如下假設(shè)：

（1）廢舊電視機(jī)收集點(diǎn)的回收量、各種設(shè)施的處理能力以及投資運(yùn)營成本、設(shè)施之間的運(yùn)輸成本都是確定已知的；

（2）檢測中心、再制造中心、廢棄物處置中心以及分銷中心的規(guī)模，處理能力是已知的；

（3）不考慮在回收處理過程中產(chǎn)品的損耗，即經(jīng)檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品分為再制造產(chǎn)品和再利用產(chǎn)品，不合格的產(chǎn)品分為原材料和廢棄物；

（4）在單位時(shí)間內(nèi)廢舊產(chǎn)品的運(yùn)輸成本已知，不受市場變化的影響，且只與運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離有關(guān)，不考慮設(shè)施建設(shè)和管理成本；

（5）各種設(shè)施選址只在地理位置已知的一些備選地點(diǎn)中進(jìn)行選擇；

（6）檢測中心和再制造中心的產(chǎn)品送往分銷中心為終端，為正向物流，文章不考慮。

1.2 確定條件下逆向物流網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型建立

1.3 隨機(jī)條件下逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型仿真優(yōu)化

Flexsim仿真軟件采用了面向?qū)ο蠹夹g(shù)，并具有3D顯示功能，是用來對生產(chǎn)制造、物料處理、物流、交通、管理等離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行仿真的軟件產(chǎn)品，對于不確定性因素影響下的離散事件復(fù)雜性系統(tǒng)的研究非常有效。文章將用Flexsim解決CH的電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型仿真優(yōu)化。為了便于分析和解決問題，對于逆向物流網(wǎng)絡(luò)仿真模型（如圖2所示），該模型的建立基于如下假設(shè)：

（1）收集點(diǎn)回收數(shù)量與時(shí)間服從隨機(jī)分布；

（2）各物流節(jié)點(diǎn)的處理能力是已知的；

（3）檢測中心通過處理送往分銷中心的廢舊品數(shù)量百分率是確定的，再制造中心處理廢棄物的百分率是確定的；

（4）檢測中心和再制造中心的產(chǎn)品送往分銷中心為終端。

由于仿真模型是通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序語言建立的一種虛擬現(xiàn)實(shí)的模型，在模型建立的過程中需要運(yùn)用一定的規(guī)則去對其約束和引導(dǎo)，以期能夠?qū)崿F(xiàn)需要的結(jié)果。在文章所建立的模型中，運(yùn)用以下規(guī)則對其進(jìn)行約束。

2 電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)證分析

2.1 電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)

根據(jù)四川省行政區(qū)域劃分，將其劃分為21個(gè)不同區(qū)域，可知攀枝花、涼山、甘孜、阿壩這4個(gè)行政區(qū)域與其他省相隔較近，且相對人口密度小，CH公司將這4個(gè)區(qū)域的電視機(jī)供應(yīng)劃分在其他區(qū)域，因此文章暫對這4個(gè)行政區(qū)域不予考慮。設(shè)每個(gè)行政區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)收集點(diǎn)，負(fù)責(zé)回收廢棄的電視機(jī)。

根據(jù)四川省年鑒及相關(guān)資料，各行政區(qū)域的人口及所占的比例推算得到的各區(qū)域的平均年廢棄量（如表1所示）。

CH在成都、內(nèi)江、南充設(shè)有3個(gè)區(qū)域配送中心（Regional Distribution Center， RDC），可知CH的分銷中心地址為成都、內(nèi)江、南充。綿陽作為CH的生產(chǎn)基地，并設(shè)有再制造中心，從電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)及各物流節(jié)點(diǎn)的功能分析，假設(shè)處理中心靠近再制造中心，即假設(shè)建在綿陽。檢測中心需識別是否有可進(jìn)入市場的二手電視機(jī)，節(jié)省可用的電視機(jī)的運(yùn)輸成本，但檢測和分類需要昂貴的設(shè)備，地方設(shè)置有限，且待選的檢測中心要滿足服務(wù)要求，因而須權(quán)衡三者關(guān)系，CH公司目前規(guī)劃將在四川設(shè)3個(gè)檢測中心。根據(jù)收集的CH公司再制造的相關(guān)數(shù)據(jù)可知各物流節(jié)點(diǎn)的成本、能力限制（如表2所示）。

本案例各節(jié)點(diǎn)設(shè)施間的運(yùn)輸成本采用重型卡車，重型卡車的裝載容量為：15噸；運(yùn)輸費(fèi)用：0.5元/噸公里。電視機(jī)平均重量為：30Kg/臺。

假設(shè)收集點(diǎn)收集的電視機(jī)經(jīng)檢測中心檢測有60%的電視機(jī)只要經(jīng)過簡單的處理就可以進(jìn)入分銷中心，40%的電視機(jī)需要進(jìn)入再制造中心進(jìn)行拆解、專業(yè)處理、再制造。再制造中心的處理廢舊電視機(jī)有30%的量是要進(jìn)入處理中心進(jìn)行機(jī)械處理、地下掩埋或焚燒等處理。

2.2 確定條件下CH逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

公司擁有較完整的銷售網(wǎng)絡(luò)（收集點(diǎn)）、分銷中心、再制造工廠，以及成熟的電子垃圾處理工藝?；贑H公司現(xiàn)有的資源，文章主要討論如何在待選的檢測點(diǎn)建立最佳檢測點(diǎn)以及逆向物流網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)施節(jié)點(diǎn)間的理論最優(yōu)流量，以實(shí)現(xiàn)成本最小化。

2.2.1 物流節(jié)點(diǎn)選址

集合覆蓋模型適用于商業(yè)物流系統(tǒng)，是以最小代價(jià)將某一集合利用其若干子集加以覆蓋。由于案例約束條件較多，文章運(yùn)用啟發(fā)式算法求解可保證得到可行解，以便確定候選檢測點(diǎn)位置。

本文假設(shè)最大的服務(wù)半徑為200KM，各點(diǎn)的容量能力不限。通過分析，檢測點(diǎn)建議在綿陽、成都、內(nèi)江、南充這4個(gè)候選地選擇。

2.2.2 模型求解

將以上相關(guān)數(shù)據(jù)帶入數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Lingo軟件建模求解。通過計(jì)算分析最優(yōu)解，本文建議在成都、內(nèi)江、南充設(shè)立檢測中心。計(jì)算得到各物流路徑上運(yùn)輸量（單位：萬臺）如圖3所示。

得到總成本最小為：2.754799×1010元。

2.3 隨機(jī)條件下模型仿真

根據(jù)仿真規(guī)則，將在確定的假設(shè)條件下進(jìn)行無量綱化處理（統(tǒng)一折算為萬臺/年），并假設(shè)各收集點(diǎn)的廢舊電視機(jī)的產(chǎn)生服從正態(tài)分布，均值如表3所示，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2，使用隨機(jī)數(shù)流1。

各物流節(jié)點(diǎn)的能力限制如表4所示。

并假設(shè)檢測中心的處理時(shí)間為1.5。再制造中心的處理時(shí)間為0.5。

通過導(dǎo)入現(xiàn)有的實(shí)體，建立連接，實(shí)體布局圖如圖4所示。運(yùn)行3 000次，文章分別提取150次，500次，600次，750次，1 000次，1 500次，2 000次，2 500次，3 000次的狀態(tài)。

統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，新建物流節(jié)點(diǎn)檢測中心成都的處理能力需要提高，而內(nèi)江的處理能力有空閑狀態(tài)，因此在構(gòu)建檢測中心時(shí)需要對兩者的能力重新分配，由于受到各收集點(diǎn)的數(shù)量產(chǎn)生的隨機(jī)性影響，檢測中心的處理效率處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且呈下降趨勢，如圖5所示。因此需要對系統(tǒng)收集點(diǎn)的廢舊電視機(jī)的產(chǎn)生進(jìn)行有效預(yù)測，保證檢測中心的運(yùn)轉(zhuǎn)通暢，從而使得整個(gè)逆向物流系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

3 總 結(jié)

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和電視機(jī)的不斷普及應(yīng)用，對廢舊電視機(jī)的回收與再利用已經(jīng)成為一個(gè)必須面對的嚴(yán)峻問題。電視機(jī)回收逆向物流的運(yùn)作效率直接依賴和受限于逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在廢舊電視機(jī)的逆向物流中，確定逆向物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并對其有效性進(jìn)行分析，是極其重要的工作。

電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的主要困難在于系統(tǒng)中電視機(jī)的回收數(shù)量、各種設(shè)施的建設(shè)成本和營運(yùn)成本等參數(shù)都具有不確定性。文章提出了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型與離散事件的系統(tǒng)仿真結(jié)合的方法，解決了電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。文章采用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型確定了最優(yōu)檢測中心和各種設(shè)施節(jié)點(diǎn)間的理論最優(yōu)流量，并針對混合整數(shù)線性規(guī)劃模型中難以分析的隨機(jī)不確定因素進(jìn)行考慮，運(yùn)用Flexsim仿真軟件實(shí)現(xiàn)仿真，達(dá)到電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化?？傮w上講，文章研究出發(fā)點(diǎn)是具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的，對于構(gòu)建我國區(qū)域廢舊電視機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的適用性。

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