周益香

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的任務(wù)。國(guó)內(nèi)外一系列研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一切能力中，思維能力居于核心地位。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；小學(xué)生；思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）01-0099

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，主要在數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中。數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程，造成理論與實(shí)際脫節(jié)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)、難懂、不想學(xué)，這不利于學(xué)生智力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不是教材的堆砌、現(xiàn)象的羅列，學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)到很多的公式、題型和解題方法，我們要利用數(shù)學(xué)自身的美和理論聯(lián)系實(shí)際，來(lái)分析概念、結(jié)論的形成過(guò)程。這樣讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，主動(dòng)參與教學(xué)。使他們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能能用到實(shí)際當(dāng)中去，變被動(dòng)為主動(dòng)?！皯?yīng)試教育”被”素質(zhì)教育”逐漸揚(yáng)棄之時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)問(wèn)題作為教學(xué)中重要環(huán)節(jié)，再次展現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師面前。培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，主要在數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中。

一、在講題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的五種品質(zhì)

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面，具有獨(dú)特的作用，是其他學(xué)科不能代替的，利用數(shù)學(xué)與思維的特殊關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使課堂獲得盡可能大的效益，是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

1. 全面考慮問(wèn)題，訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，把人作為知識(shí)創(chuàng)造的主體。那么就需要新一代的接班人有廣闊的思路真正成為創(chuàng)造的主體，所以教師可以在練習(xí)中有計(jì)劃的設(shè)計(jì)習(xí)題，使學(xué)生多角度、多方位地思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

2. 讓學(xué)生參與對(duì)錯(cuò)誤解法的分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

21世紀(jì)，勤于思考是現(xiàn)代人的基礎(chǔ)，敢于質(zhì)疑是現(xiàn)代人的前提，勇于創(chuàng)新是現(xiàn)代人的結(jié)果。全國(guó)教育工作會(huì)議提出明確目標(biāo)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。就是我們所提倡的培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。而現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)生總認(rèn)為教師出的題目都是可以做的，教師總是對(duì)的，書(shū)上總是對(duì)的，盲目崇拜教師、課本。所以，學(xué)生思維不僅受定勢(shì)的影響，而且有了很大的依賴性，他們常常表現(xiàn)為輕易地相信結(jié)論，不善于或不能找出自己解題中的錯(cuò)誤，缺乏批判性思維品質(zhì)。而批判性思維在創(chuàng)造性活動(dòng)和創(chuàng)造性思維的過(guò)程中，是不可缺少的因素，缺乏批判性思維，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力就得不到培養(yǎng)和發(fā)展。所以，在現(xiàn)代的教育中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤知識(shí)的質(zhì)疑，并敢于批判錯(cuò)誤。所以在對(duì)于小學(xué)生的批判性的培養(yǎng)可以采取相應(yīng)的獎(jiǎng)賞，當(dāng)面對(duì)對(duì)敢于指正的學(xué)生可以給予表?yè)P(yáng)，精神上或物質(zhì)上的小獎(jiǎng)勵(lì)，以求可以讓其他的同學(xué)注重日常學(xué)習(xí)中對(duì)錯(cuò)誤知識(shí)的質(zhì)疑。這樣才可以學(xué)習(xí)到真正的知識(shí)。

3. 重視定理、公式、法則的形成與應(yīng)用過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，不要求他們創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)，而讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去觀察，分析處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生勤于多思和創(chuàng)造精神，是很有必要的。培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性，我們?cè)诮虒W(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生歸納與猜想。并鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

4. 克服思維的凌亂及保守狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)拓性

使人們按照某種習(xí)慣的思路去考慮問(wèn)題，這便是思維定勢(shì)。小學(xué)生學(xué)了知識(shí)往往就會(huì)依靠已經(jīng)學(xué)的知識(shí)套用，當(dāng)題目變動(dòng)的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)不會(huì)解答的情況。所以，在教學(xué)中，除了要多舉些例題外，還要教給學(xué)生如何打破思維定勢(shì)的方法。

5. 錯(cuò)例剖析培養(yǎng)小學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

剛剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，存在因思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)而錯(cuò)誤理解數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，可以從以下四方面入手：一是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確使用語(yǔ)言的習(xí)慣，使學(xué)生能夠用規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)概念、公式和解題過(guò)程，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)命題；二是培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣；三是培養(yǎng)學(xué)生考慮問(wèn)題全面、周密而不遺漏的思考習(xí)慣；四是強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的意義。當(dāng)大家一起討論錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)錯(cuò)誤的原因，這樣會(huì)讓更多的同學(xué)接受，從而使學(xué)生在習(xí)題或者考試中都會(huì)注意這樣的錯(cuò)誤再犯，這樣可以規(guī)范學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的用語(yǔ)。使他們的思維緊密，考慮問(wèn)題思維嚴(yán)謹(jǐn)。

二、通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

問(wèn)題的巧妙設(shè)計(jì)，不僅可以使教學(xué)的進(jìn)度可以順利地進(jìn)行以及引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，還可以訓(xùn)練學(xué)生的思考方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的的思考方式，從而對(duì)于學(xué)生思維能力的開(kāi)發(fā)也起到了重要的作用。

1. 精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維

小學(xué)生的獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動(dòng)，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。

2. 精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的心理因素和條件，是學(xué)生今后立足社會(huì)、成才創(chuàng)業(yè)必須具備的基礎(chǔ)和保證。激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維對(duì)于素質(zhì)教育的實(shí)施具有重要的意義。因此，要求我們?cè)诮虒W(xué)中必須摒棄“重結(jié)果，輕過(guò)程”的舊教學(xué)觀，重視學(xué)生思維過(guò)程的基本訓(xùn)練。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的全過(guò)程

數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。

1. 用數(shù)學(xué)自身的美來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

（1）數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美無(wú)處不在。簡(jiǎn)潔即為美，數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔表現(xiàn)在思維和解題方法的靈活變通和巧妙等方面，它使許多的問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷而又明快的解答。如：一根繩子，剪去它的1/4，再接上5米，這時(shí)比原來(lái)少了3/16，問(wèn)原來(lái)繩子長(zhǎng)多少米？照正常思維要用方程來(lái)解，并且等號(hào)的兩邊都是未知數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)非常的困難。而其實(shí)只要畫(huà)一幅線段圖，將此題改為先求出5米的對(duì)應(yīng)分率來(lái)做就非常簡(jiǎn)單了。簡(jiǎn)潔而又靈巧的方法的發(fā)現(xiàn)，頓時(shí)讓學(xué)生感到一種心靈上的滿足，這種滿足無(wú)疑是一種美的享受。（2）數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美比比皆是。生活中許多美的事物都具有對(duì)稱性，如漂亮的花蝴蝶，它停飛展翅便是一幅異常美麗的對(duì)稱圖，而這種對(duì)稱美在數(shù)學(xué)中也比比皆是。如此種種，都給學(xué)生以一種數(shù)學(xué)神奇的感覺(jué)，從而也更激起了學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2. 在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

小學(xué)生情感真摯，內(nèi)心世界非常奇妙，加上童年時(shí)代的生活多姿多彩，用新的教學(xué)模式、新的教學(xué)理念、新的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的好奇心，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能以豐富的想象力，質(zhì)疑問(wèn)難，大膽探索，勇于創(chuàng)造，已成為我們小學(xué)教師的重要任務(wù)。

3. 通過(guò)一題多變、以點(diǎn)串線來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

思維的發(fā)散能力強(qiáng)，解題的思路就比較開(kāi)闊，就能產(chǎn)生較多的思維起點(diǎn)，解題的方法就越多、越靈活；反之，思路就比較狹窄，思維的起點(diǎn)往往缺乏靈活性，解題方法往往較呆板而不會(huì)“多解”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多說(shuō)”“一題多解”“一題多變”，都是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的靈活思維的有效方法。

4. 打破思維定勢(shì)，訓(xùn)練思維的求異性

針對(duì)舊的而言新的就是“異”；針對(duì)一般而言特殊就是“異”。在事物發(fā)展的過(guò)程中，只有不斷地“破舊”才能“立新”，只有不斷地“求異”才能“圖新”，由此循環(huán)漸進(jìn)，推動(dòng)事物向前發(fā)展。所以要培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

5. 直觀到抽象，依靠表象過(guò)度，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

嬰兒的思維往往借助于實(shí)物來(lái)進(jìn)行，稱為直覺(jué)行動(dòng)思維。幼兒時(shí)期和小學(xué)低年級(jí)兒童的思維往往要借助于實(shí)物和形象來(lái)進(jìn)行，稱為具體形象思維。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生逐步能夠憑借概念、符號(hào)等抽象事物進(jìn)行思維，稱為抽象邏輯思維例如，1+1=2有的兒童指著一支筆，再指一支筆，順序數(shù)1、2。有的兒童頭腦中浮現(xiàn)一朵花，又多了一朵花，共兩朵花，或者是貼近生活的物品，這是具體形象思維。有的兒童則不僅很快的用數(shù)學(xué)概念1和1相加得出2，而且能夠把10個(gè)人組成的一群人也思考為“1”，這樣的兩個(gè)“1”相加同樣等于“2”，實(shí)際上它代表了“20”個(gè)人這是抽象邏輯思維。

四、總結(jié)

在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)該僅僅注意知識(shí)的傳授過(guò)程，更應(yīng)值得注意的是在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而小學(xué)階段的學(xué)生，可塑性較強(qiáng)是他們的特點(diǎn)，所以教師應(yīng)該抓住這樣的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，以求可以幫助他們形成和發(fā)展良好的思維能力，使他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中迎接來(lái)自不同方向的挑戰(zhàn)。

（作者單位：陜西省嵐皋城關(guān)小學(xué) 725400）