陳軍 盧建華

一、讀懂課標(biāo)，把握素養(yǎng)目標(biāo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對第一學(xué)段角的初步認識要求：結(jié)合生活情境認識角，了解角；從具體實例中知道或舉例說明角的特征。教學(xué)設(shè)計如果只滿足知識、技能層面的目標(biāo)要求，是無法滿足學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值期待。因此，教師還應(yīng)幫助學(xué)生在“觀察、辨別、比較”等數(shù)學(xué)活動中，通過動手做，把視聽覺、觸覺、運動覺等協(xié)同起來，經(jīng)歷從具體的生活場景中抽取角的幾何圖形，從直觀的現(xiàn)象中抽象角的本質(zhì)特征，達到對角的內(nèi)涵和外延的深刻把握，在操作和思考活動中豐富表象，提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念，讓隱含在知識學(xué)習(xí)過程中的核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。

二、讀懂教材，理清脈絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.讀懂教材的編寫意圖。

縱向梳理教材，可以把握知識的來龍去脈。角是一種比較抽象的幾何圖形，無論是靜態(tài)角還是動態(tài)角，在生活中很常見，但從實物中抽取出數(shù)學(xué)角的過程，對學(xué)生來講是抽象概括角的本質(zhì)的過程，這一過程在學(xué)生腦中會留下深刻的印象，能夠引發(fā)學(xué)生的思考，能為他們后續(xù)學(xué)習(xí)其他幾何圖形奠定基礎(chǔ)。北師大版教材以“剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾”的主題圖引入，由“智慧老人”抽象出角，幫助學(xué)生體會從實際物體中抽象出角的過程。教材在此注重了承前啟后、提前滲透。剪刀與鐘面呈現(xiàn)出的雖然是靜止的角，但包含著可以運動、形成其他不同的角的含義。特別是鐘面上的角，既蘊含了動態(tài)角的含義，又有利于學(xué)生感受角旋轉(zhuǎn)的方向。同時通過鐘面上的數(shù)字做媒介，還可以幫助學(xué)生比較角的大小。因此，教材中的每一個主題圖，每一句話，都蘊含著編者精心設(shè)計的意圖。教師只有先讀懂教材的編寫意圖，才有可能把教材使用得淋漓盡致，發(fā)揮教材資源的最大功效。

2.主題統(tǒng)領(lǐng)深度整合。

結(jié)構(gòu)決定品質(zhì)，思路決定出路，用整體、聯(lián)系、辯證的觀點來審視教材，就會有無限的育人空間。一是學(xué)科內(nèi)滲透式整合，應(yīng)充分挖掘單元主題的邏輯點與關(guān)聯(lián)點，更好地發(fā)揮學(xué)科核心素養(yǎng)育人的功能?！敖堑某醪秸J識”這一單元的教學(xué)內(nèi)容，其學(xué)科獨特屬性都是從生活情境中的三維物體中抽象出二維的幾何圖形，其學(xué)科價值是讓學(xué)生積累點無大小、線無粗細的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而形成空間觀念。二是跨學(xué)科融合式整合，打通學(xué)科屬性與學(xué)習(xí)規(guī)律，融合學(xué)習(xí)方式，達成核心素養(yǎng)目標(biāo)。就如，為幫助學(xué)生形成“角”的核心概念，整合語文課中的帶有角的詞語、古詩，讓學(xué)生辨別，比較出生活中角與數(shù)學(xué)中角的區(qū)別。語文中的“角”是一個多音字，角落、額角（jiǎo），角斗士、角色（jué），再讓學(xué)生讀一讀楊萬里的《小池》中“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭?！辈⒂煤喒P畫描繪出詩中的意境，學(xué)生用不同色彩繪制數(shù)學(xué)中角的“頂點、邊、內(nèi)部”，尋找二者的區(qū)別與聯(lián)系，明晰數(shù)學(xué)中“角”的本質(zhì)。體會詩中“尖尖”跟“角”有什么樣的關(guān)系，也可以整合信息技術(shù)、美術(shù)和手工制作等內(nèi)容，在動手中比較角的大小。在課件上用不同顏色的線條、色塊表現(xiàn)角，并通過動畫演示讓角“活”起來。用兩根硬紙條做活動角，用一張紙折角，用紙撕角，用小棒擺角等，在動手做中幫助學(xué)生深刻體驗角的大小。這種融合式整合，穿越了學(xué)科的邊界，打通了不同學(xué)科的內(nèi)容和活動，也讓“角”的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性得以明晰，讓學(xué)生在融合中形成了“學(xué)會改變”的核心素養(yǎng)。三是超學(xué)科消弭式整合。超越學(xué)科邊界，將學(xué)生的學(xué)習(xí)與其社會生活、實踐打通，在實際生活情境中提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的綜合實踐創(chuàng)新能力。概念的深化，可以讓學(xué)生辨別生活中的角，如衣服領(lǐng)子上的角、滑滑梯上的角、椅背上的角、足球射門的角度等。

三、讀懂學(xué)生，為學(xué)習(xí)而設(shè)計

讀懂學(xué)生，是教學(xué)的根本?！凹偃缱屛野讶拷逃睦韺W(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學(xué)?！保▕W蘇伯爾）作為數(shù)學(xué)教師，必須研究學(xué)生，讀懂學(xué)生的已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。

1.讀懂學(xué)生的已有經(jīng)驗。

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是實現(xiàn)有效教學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生已有基礎(chǔ)進行分析是把握教學(xué)起點的主要依據(jù)。前測調(diào)研可知學(xué)生有認知基礎(chǔ)，對角不是完全陌生，能辨別出生活中和數(shù)學(xué)無關(guān)的角，如牛角、羊角等。但到指角時，有的指頂點，有的指一個區(qū)域，可見學(xué)生對什么是數(shù)學(xué)中的角的認識是不清晰的，已有經(jīng)驗的負遷移大于正遷移。

2.讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

為每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)而設(shè)計，最重要的是摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并為之搭建合適的腳手架，讓他們在最近發(fā)展區(qū)獲得發(fā)展。學(xué)生對于角的大小比較的困難點是什么？前測可知，由于二年級學(xué)生還沒認識射線，所以比較兩個相等角的大小時，受生活經(jīng)驗以及頭腦中對圖形大小判斷的原有依據(jù)影響，比較角的大小時“比哪兒”并不清楚。對角的大小有三種錯誤認識：邊越長，角越大；看到角兩邊之間的面積越大，角越大；將看到的角兩邊結(jié)束處連接起來，邊線越長，角越大。

3.讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。

“要讀懂學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過程和要素，如果我們能夠了解學(xué)生們是如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)化的，在這個過程里有哪些要素，這個過程大體遵循一個什么樣的規(guī)律，就是一個非常有意義的研究，就是一個相當(dāng)精彩的讀懂”。（孫曉天）比較角的大小時，是“怎樣比”重要，還是“比哪兒”重要？以往的教學(xué)，學(xué)生會用多種方法比較：一眼看出角的大?。患粝聛碇丿B比；在每個角的兩邊等距之處連線，比較線段的長短等。注重的是“怎樣比”（即比的方法）。而二年級學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的角，角的大小比較不同于長短、高矮的比較，它是一種新的度量方式。通過呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中“比哪兒”的困惑，展示爭議，思辨哪兒是角，凸顯角的本質(zhì)，自覺感悟到“比哪兒”更重要?！氨饶膬骸弊⒅氐木褪菍Α澳膬菏墙恰钡脑僬J識，這也就是對情境的數(shù)學(xué)化的過程。

四、讀懂課堂，數(shù)學(xué)化再創(chuàng)造

從生命的高度來看課堂，課堂是師生共度的一段生命時光。教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。讀懂課堂，就是要將學(xué)生的意外生成，變成不期而遇的精彩。特別是當(dāng)學(xué)生的課堂生成在教師的預(yù)設(shè)之外時，且是對培養(yǎng)核心素養(yǎng)有非常重要的價值，就要舍得投入時間，讓學(xué)生充分地探究，真正促進學(xué)生的全面發(fā)展。在角的初步認識過程中，學(xué)生認識了角的本質(zhì)特征“一個頂點，兩條直直的邊”之后，教師鏈接生活，提出：“生活中你還在哪里見過角？”學(xué)生說出了放風(fēng)箏時有角，有的學(xué)生就提出反對，說放風(fēng)箏只有“一個頂點，一條邊”，不是角，于是讓雙方各自擺出觀點，說出理由，還真有學(xué)生拿出跳繩當(dāng)風(fēng)箏線，畫出了線面角中地面上的那條看不見的線。當(dāng)我們抓住無法預(yù)約的、稍縱即逝的閃光點，就可以為兒童發(fā)展創(chuàng)造更多的可能性。

（作者單位：清華大學(xué)附屬小學(xué) 江蘇省淮安市人民小學(xué)）