焦學(xué)眾

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展. ”因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分利用學(xué)具，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在學(xué)具操作中發(fā)揮潛力，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生積極參與探討知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

一、創(chuàng)設(shè)平等、民主、合作的學(xué)具操作氛圍

在教學(xué)過(guò)程中，平等、民主、合作的教學(xué)氛圍會(huì)使學(xué)生在毫無(wú)壓抑感的氣氛中學(xué)習(xí)，敢于設(shè)疑，敢于借助學(xué)具動(dòng)手操作論證. 在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師應(yīng)將單一的操作演示、學(xué)生簡(jiǎn)單的模仿操作轉(zhuǎn)化為探索性、創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、拼一拼、搭一搭等學(xué)具操作活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)事物的奧秘，逐步形成實(shí)踐求知的意識(shí).

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的減法”時(shí)，23 - 7怎么算？教學(xué)時(shí)，教師首先要求學(xué)生拿出23根小棒（2捆各10根，加上3根散開(kāi)的），試著從里面拿走7根，想一想該怎么拿？學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)從散開(kāi)的3根中減7根不夠，通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)具找到三種不同的擺法：

（1）將2捆小棒全部打開(kāi)為20根，與散開(kāi)的3根合起來(lái)是23根，從23根中直接拿走7根，剩下16根.

（2）從2捆中拿出1捆打開(kāi)為10根，從10根中直接拿走7根，剩3根，與剩下的1捆加3根合起來(lái)是16根.

（3）將2捆中拿出1捆打開(kāi)為10根，再與3根合起來(lái)為13根，從13根中拿走7根剩6根，最后與一捆合起來(lái)是16根.

隨后，在老師的引導(dǎo)下，再讓學(xué)生分別將自己拿的過(guò)程和結(jié)論有序地、完整地口述出來(lái)，然后請(qǐng)全班評(píng)議哪種方法比較好. 教學(xué)時(shí)，課堂氣氛熱烈，學(xué)生交流了多種觀點(diǎn)，收到了多向的反饋信息. 最后由教師將評(píng)議認(rèn)為比較好的算法示范一遍，講出算理，推導(dǎo)出兩位數(shù)減一位數(shù)的具體算法.

二、構(gòu)建合理的學(xué)具操作培養(yǎng)模式

首先，教師要努力構(gòu)建合理的學(xué)具操作培養(yǎng)模式，有目的、有步驟、有計(jì)劃地進(jìn)行，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法. 一般可采用以下幾個(gè)步驟：在動(dòng)手操作前，讓學(xué)生明白所要操作的對(duì)象或要解決的問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生自己尋求解決問(wèn)題的方法；教給學(xué)生必要的操作步驟并指出注意事項(xiàng)；指導(dǎo)學(xué)生從具體操作中分析、比較、概括出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)并參與討論；教師對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程和得出的結(jié)論作精要的評(píng)價(jià).

例如在教學(xué)“圓錐體積公式推導(dǎo)”時(shí)，讓學(xué)生從學(xué)具操作袋取出1個(gè)圓柱、3個(gè)不同的圓錐，并分別將圓錐標(biāo)上1、2、3，（圓錐1與圓柱等底、等高，圓錐2與圓柱等底不等高，圓錐3與圓柱等高不等底）教師出示以下實(shí)驗(yàn)要求：①比一比，把每個(gè)圓錐的底面、高分別與圓柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”；②猜一猜，分別用圓錐1、圓錐2、圓錐3盛水注入圓柱筒內(nèi)，幾次可以注滿；③量一量，分別用3個(gè)圓錐作為量具向圓柱內(nèi)注水，看看幾次能注滿（次數(shù)填入表中）.

設(shè)計(jì)這樣的學(xué)具操作活動(dòng)，讓學(xué)生感知圓錐與圓柱體積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式，并推導(dǎo)出圓錐體積公式，尤其是“猜一猜”環(huán)節(jié)為學(xué)生操作學(xué)具增加了動(dòng)力，這樣便形成了“學(xué)生積極參與、師生雙向互動(dòng)”的課堂教學(xué)新格局，學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng).

其次，要引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)具操作中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論. 在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行了具體的動(dòng)手操作之后，教師應(yīng)該以語(yǔ)言為中介幫助學(xué)生將形象思維抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，再應(yīng)用于實(shí)際，形成能力. 如果就停留在動(dòng)手操作階段，學(xué)生只能做到“理解”，談不上掌握和應(yīng)用，也無(wú)從談動(dòng)手能力的提高.

例如教學(xué)“9 + 2 = 11”盒子里有9個(gè)球，盒子外有2個(gè)球，求共有多少個(gè)球？教師引導(dǎo)學(xué)生擺開(kāi)小球：從2個(gè)球中拿出1個(gè)球放到盒子里，湊成10個(gè). 通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生一看就知道共有11個(gè)，但這還是直觀感知階段，教師再幫助學(xué)生建立清晰的圖式表象并使其外化. 教師提出：通過(guò)擺弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何計(jì)算？讓學(xué)生概括出“湊十法”口算方法.

最后，要注意充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性. 在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作時(shí)，教師不能為了追求教學(xué)“效率”而一味要求學(xué)生按自己的演示步驟去模仿，限制學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 教師應(yīng)該建立激勵(lì)機(jī)制，提出解決問(wèn)題的不同途徑和方法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度進(jìn)行創(chuàng)造性操作. 如教師可以適時(shí)地問(wèn)：還有沒(méi)有更好的方法去解決問(wèn)題？等等.

三、采取靈活多樣的方法，促使學(xué)生動(dòng)手能力的形成

在利用學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)具的不同特點(diǎn)，采用靈活多樣的形式，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，從而充分發(fā)揮學(xué)具的作用.

例如在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生利用學(xué)具拼成一個(gè)三角形模型，一個(gè)四邊形模型，然后輕輕拉動(dòng)這兩個(gè)模型，通過(guò)感知體驗(yàn)，學(xué)生便認(rèn)識(shí)到三角形具有穩(wěn)定性，這樣學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、拉一拉等手段對(duì)實(shí)物進(jìn)行感知體驗(yàn)，直接獲取概念的表象認(rèn)識(shí). 又如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以要求學(xué)生兩人為一小組，用學(xué)具制作一個(gè)長(zhǎng)方體模型和一個(gè)正方體模型. 學(xué)生在制作過(guò)程中一定會(huì)遇到不少問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是由長(zhǎng)方體和正方體具有的特征所造成的. 因而在觀察自制模型、討論長(zhǎng)方體和正方體的特征時(shí)，學(xué)生借助形象思維很容易找出結(jié)論. 而在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形、正方形、三角形”等圖形后，可以安排學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖游戲. 學(xué)生的積極性特別高，非常認(rèn)真地拼，最后拼成了各種不同的圖案，如房子、機(jī)器人、小動(dòng)物等. 在游戲的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了學(xué)生的審美價(jià)值，更促進(jìn)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

總之，優(yōu)化學(xué)具操作，培養(yǎng)小學(xué)生的動(dòng)手操作能力是現(xiàn)代素質(zhì)教育的發(fā)展需要. 培養(yǎng)的效果如何，關(guān)鍵在于教師的有意識(shí)地引導(dǎo)、有步驟地組織，這還有待于我們大家的共同努力.