賴(lài)?yán)诮?/p>

摘 要：機(jī)械原理課程是高等學(xué)校機(jī)械類(lèi)、近機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心技術(shù)基礎(chǔ)課。該文通過(guò)分析機(jī)械原理教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱是影響課堂教學(xué)效果的主要因素之一，該文列舉了機(jī)械原理課程中與力學(xué)知識(shí)關(guān)系較為緊密的若干知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)在課堂上對(duì)相關(guān)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)機(jī)械原理課程內(nèi)容的理解和掌握，有效提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：機(jī)械原理 理論力學(xué) 速度瞬心 調(diào)轉(zhuǎn)輪系

中圖分類(lèi)號(hào)：G6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）05（b）-0113-02

機(jī)械原理課程是高等學(xué)校機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)以及近機(jī)械類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的主干基礎(chǔ)課程[1]。該課程以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，主要研究?jī)?nèi)容為機(jī)械或機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，它既是數(shù)學(xué)和力學(xué)等基礎(chǔ)課程在機(jī)械工程領(lǐng)域內(nèi)具體應(yīng)用的體現(xiàn)，也為后期的機(jī)械設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)等綜合性課程的學(xué)習(xí)打下了一個(gè)良好的知識(shí)基礎(chǔ)，因此，機(jī)械原理課程在整個(gè)機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的課程體系中有著承上啟下的地位，具有重要的橋梁作用。

然而作者在機(jī)械原理課程的日常教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在講授部分章節(jié)內(nèi)容時(shí)，課堂效果往往不是很理想，期間學(xué)生并不能很好地跟著老師的講解思路對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行充分理解，并且與老師的互動(dòng)也相應(yīng)減少。通過(guò)與學(xué)生的多次交談與溝通發(fā)現(xiàn)，學(xué)生力學(xué)知識(shí)的欠缺使其難以在課堂上短時(shí)間內(nèi)及時(shí)有效的理解機(jī)械原理課程中的相關(guān)內(nèi)容。鑒于此問(wèn)題，該文闡述了力學(xué)知識(shí)對(duì)提升機(jī)械原理教學(xué)效果的重要性以及教師如何在課堂中針對(duì)機(jī)械原理課程的具體內(nèi)容，選擇性的對(duì)涉及到的力學(xué)知識(shí)進(jìn)行快速而有效回顧，這對(duì)于學(xué)生及時(shí)掌握機(jī)械原理課程內(nèi)容，提高教學(xué)效果具有重要的意義。

1 力學(xué)知識(shí)薄弱對(duì)機(jī)械原理教學(xué)的影響

機(jī)械原理的研究?jī)?nèi)容主要是機(jī)械與機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)[2]，而理論力學(xué)主要研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律[3]。顯而易見(jiàn)，兩門(mén)課程的研究?jī)?nèi)容具有一定的重疊性和繼承性，理論力學(xué)課程作為學(xué)習(xí)機(jī)械原理課程的基礎(chǔ)前置課程，對(duì)學(xué)生理解并掌握機(jī)械原理課程內(nèi)容具有重要的促進(jìn)作用。假如學(xué)生在低年級(jí)階段未能很好掌握理論力學(xué)知識(shí)，他對(duì)機(jī)械原理課程的一些基本概念和方法也就難以完全理解和掌握。另外，在課程體系中，理論力學(xué)一般比機(jī)械原理早幾個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)機(jī)械原理時(shí)，已經(jīng)較大程度的遺忘了理論力學(xué)知識(shí)。因此，力學(xué)知識(shí)的薄弱容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)機(jī)械原理過(guò)程產(chǎn)生氣餒的情緒，從而嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。

縱觀機(jī)械原理課程的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，力學(xué)知識(shí)的欠缺對(duì)機(jī)械原理教學(xué)的不利影響主要表現(xiàn)在以下兩方面：（1）在“速度瞬心法分析機(jī)構(gòu)速度”這一節(jié)內(nèi)容中，大多數(shù)機(jī)械原理教材只對(duì)速度瞬心的定義進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，而未對(duì)速度瞬心產(chǎn)生的原因及其相關(guān)定理進(jìn)行過(guò)多的闡述和證明。在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，假如沒(méi)有掌握理論力學(xué)中關(guān)于速度瞬心存在定理的證明，就無(wú)法完全理解速度瞬心的概念，從而影響了對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。（2）在“周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算”這一節(jié)中，學(xué)生對(duì)為什么可以“將整個(gè)機(jī)構(gòu)減去行星架的轉(zhuǎn)速?gòu)亩阎苻D(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系來(lái)計(jì)算”這一過(guò)程不甚理解。由于行星輪作公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)的平面運(yùn)動(dòng)，其絕對(duì)角速度求解較為復(fù)雜，因此，學(xué)生難以直觀地理解行星輪角速度減去行星架角速度這一轉(zhuǎn)化過(guò)程背后深層次的含義。對(duì)于這個(gè)疑問(wèn)，機(jī)械原理教材同樣沒(méi)有給出說(shuō)明。通過(guò)以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然可以在缺少力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況下利用固定的解題方法來(lái)求解習(xí)題，但他們對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)行規(guī)律始終是一知半解，從而影響了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解程度和課堂教學(xué)效果，而且只會(huì)做題也違背了大學(xué)教學(xué)的初衷。

2 力學(xué)知識(shí)在機(jī)械原理課堂上的講解過(guò)程

針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，作者嘗試在講授機(jī)械原理課程的相關(guān)內(nèi)容前加入理論力學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)機(jī)械原理前具備相應(yīng)的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

在速度瞬心法的講解過(guò)程中，引出理論力學(xué)教材中講到的“一般情況下，在每一瞬時(shí)，平面圖形上都唯一地存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)”這一定理[3]。講解過(guò)程中首先讓學(xué)生明確“作平面運(yùn)動(dòng)的圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和”這個(gè)基本結(jié)論[3]。同時(shí)在課件上展示如圖1所示的示意圖，即取平面圖形上的A點(diǎn)作為基點(diǎn)，則圖形上任一點(diǎn)M的速度為νM=νA+νMA，假如MA垂直A點(diǎn)的平動(dòng)速度，則νA與νMA在同一直線(xiàn)上，且方向相反，νM的大小為νM=νA-ω·AM。根據(jù)以上結(jié)論，總能找到一點(diǎn)C，使這點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于零，即當(dāng)AC=νA/ω時(shí)，C點(diǎn)絕對(duì)速度為零，如圖1所示[3]。在掌握好這一結(jié)論后，在課程上形象的引入相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念，就是假如觀察者坐在一個(gè)剛體上觀察另外一個(gè)剛體，就可以認(rèn)為觀察者坐的那個(gè)剛體是靜止的。經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的講解，可以很自然的將理論力學(xué)的知識(shí)與機(jī)械原理中提到的“當(dāng)一個(gè)剛體相對(duì)于另一個(gè)剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)總存在一點(diǎn)，在這一點(diǎn)上兩剛體的相對(duì)速度為零”這個(gè)概念進(jìn)行對(duì)應(yīng)[2]，使學(xué)生對(duì)速度瞬心的概念和存在原理有了更為形象和直觀的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在掌握這個(gè)力學(xué)預(yù)備知識(shí)下可以更好地學(xué)習(xí)后續(xù)課程，整個(gè)教學(xué)效果得到了顯著提高。

對(duì)于上節(jié)中提到的第二個(gè)問(wèn)題的講解，也是首先從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念出發(fā)，即假如觀察者坐在行星架上來(lái)觀察整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，顯然就可以把整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系看作為定軸輪系。如果行星架的角速度為ωH，兩個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速分別為ω1和ω3，顯而易見(jiàn)，從行星架上觀察兩個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速分別變?yōu)棣?-ωH和ω3-ωH。對(duì)于兩個(gè)中心輪轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)化，學(xué)生一般都能很好地理解，但是對(duì)于作復(fù)雜平面運(yùn)動(dòng)的行星輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化，很大一部分學(xué)生存在疑惑。對(duì)此，作者在課堂中作了如下解釋?zhuān)盒行禽喌膱A心隨著行星架的轉(zhuǎn)速ωH進(jìn)行公轉(zhuǎn)，而其自身又以一個(gè)角速度ωr的進(jìn)行自轉(zhuǎn)。如圖2所示，將絕對(duì)坐標(biāo)系固結(jié)于輪系軸心，相對(duì)坐標(biāo)系固結(jié)于行星輪軸心，所以行星輪上任一一點(diǎn)M的速度可以分解為相對(duì)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）和行星輪相對(duì)于相對(duì)坐標(biāo)系的速度（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）。因此M點(diǎn)可用以下公式計(jì)算：νM=νH+νr，其中νH=ωH·O1M，νr=ωr·O2M。由上述分析可知，每一瞬間，在連線(xiàn)O1O2上總能找到一點(diǎn)C，它的牽連速度νe與νr大小相等，方向相反，絕對(duì)速度等于零，因此C點(diǎn)為瞬時(shí)速度中心。根據(jù)νe=νr得到：ωH·O1C=ωr·O2C，且O2點(diǎn)的絕對(duì)速度為νO2=ωH·O1O2=ωa·O2C，其中ωa為需要求的行星輪繞著瞬時(shí)軸C轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對(duì)角速度，可由下式求?。?/p>

從公式（1）可以看出，行星輪的絕對(duì)角速度ωa的大小等于行星架的角速度ωH與行星輪自轉(zhuǎn)角速度ωr之和[3]。因此在固定行星架后，行星輪的角速度就變?yōu)槠浣^對(duì)角速度ωa減去行星架角速度ωH，即，這也與機(jī)械原理教材上的結(jié)論完全吻合。通過(guò)對(duì)上述推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行講解，使學(xué)生深刻了解行星輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在課堂中快速掌握周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算原理，使得學(xué)生始終在一個(gè)比較清晰的思路下學(xué)習(xí)該章內(nèi)容，可有效提升了教學(xué)效果。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)上述若干力學(xué)知識(shí)內(nèi)容在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的講解，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于機(jī)械原理課程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解程度有了顯著提高。學(xué)生不單單只會(huì)套用公式來(lái)解題，他們對(duì)機(jī)械與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法和基本原理有了更深層次的理解和掌握。并且通過(guò)力學(xué)知識(shí)的講解，學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈有了一個(gè)全局的認(rèn)識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及分析和解決問(wèn)題能力具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭衛(wèi)東，劉榮，李繼婷，等.機(jī)械原理課程體系與教學(xué)內(nèi)容的改革與實(shí)踐[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2008，26（B6）：7-10.

[2] 陸寧，樊江玲.機(jī)械原理[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[3] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（上冊(cè)）[M].7版.高等教育出版社，2009.