摘 要：針對(duì)當(dāng)前缺乏面向航班延誤波及分析的精確航班運(yùn)行模型、以及延誤波及分析算法復(fù)雜度過(guò)高的不足，提出一種航班運(yùn)行時(shí)間Petri網(wǎng)模型及延誤波及分析算法。該模型對(duì)庫(kù)所和變遷分別賦予時(shí)間區(qū)間約束，可精確描述航班機(jī)場(chǎng)過(guò)站時(shí)間以及航班飛行時(shí)間等關(guān)鍵性航班特征；同時(shí)，利用線(xiàn)性邏輯推理能力對(duì)所建模型進(jìn)行約簡(jiǎn)，分別導(dǎo)出變遷和變遷序列的順序激發(fā)規(guī)則，并在此基礎(chǔ)上提出具有實(shí)時(shí)性的航班延誤波及分析算法。考慮飛機(jī)起飛源機(jī)場(chǎng)不同的初始延誤水平，建立相應(yīng)模型并分析航班延誤波及，結(jié)果表明，所給模型和算法能夠有效預(yù)測(cè)航班在下游機(jī)場(chǎng)是否延誤并快速給出延誤水平。

關(guān)鍵詞：航班；延誤分析；時(shí)間Petri網(wǎng)；線(xiàn)性邏輯

飛機(jī)執(zhí)行一個(gè)航班的過(guò)程是指其起飛離開(kāi)某一機(jī)場(chǎng)至降落到另一機(jī)場(chǎng)。通常，一架飛機(jī)一天會(huì)執(zhí)行多個(gè)航班任務(wù)。

因此，若上游航班發(fā)生延誤，就會(huì)將相應(yīng)的延誤傳播給由同一飛機(jī)執(zhí)行的下游航班，以及其將要到達(dá)的機(jī)場(chǎng)。如果不能動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)下游航班和機(jī)場(chǎng)的延誤情況，將會(huì)影響相關(guān)部門(mén)的管理決策，并給旅客出行和航空運(yùn)輸造成嚴(yán)重影響。鑒于此，本文將給出航班任務(wù)執(zhí)行過(guò)程建模和延誤波及分析方法。

在航班運(yùn)行過(guò)程中，航班在離散的時(shí)間點(diǎn)到達(dá)或起飛、航班的地面保障在離散時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始等都體現(xiàn)出該過(guò)程具有離散事件特征，因此它屬于離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（Discrete Event Dynamic System，DEDS）的范疇。

Petri網(wǎng)被廣泛用于離散事件系統(tǒng)建模、性能評(píng)估、調(diào)度和控制，因而同樣適用于航班運(yùn)行過(guò)程建模。在此方面，丁建立對(duì)采用Petri網(wǎng)進(jìn)行航班運(yùn)行過(guò)程建模進(jìn)行了深入研究，先后構(gòu)建了單架飛機(jī)執(zhí)行多個(gè)航班的時(shí)間Petri網(wǎng)鏈?zhǔn)侥Ｐ蚚 1 ]、多機(jī)場(chǎng)多航班有色時(shí)間Petri網(wǎng)模型[ 2 ]，但是，上述模型對(duì)航班運(yùn)行的參數(shù)（如航班過(guò)站時(shí)間、最小周轉(zhuǎn)時(shí)間等）未能清晰描述，因而難以支持直接利用Petri網(wǎng)自身成熟的數(shù)學(xué)分析技術(shù)展開(kāi)航班延誤波及分析。

在航班延誤波及分析方面，Beatty等人提出了一種延誤加法器，用于評(píng)估由于機(jī)組或飛機(jī)原因造成的初始延誤航班在下游機(jī)場(chǎng)的延誤情況[ 3 ]。

Paul等人分析了連續(xù)航班中的航班延誤傳播規(guī)律，給出了用于減少航班延誤的遞歸模型[ 4 ]。

Khaled等人分析了航班延誤波及效應(yīng)產(chǎn)生的原因，并給出了航班延誤鏈?zhǔn)椒磻?yīng)模型，以及用于延誤發(fā)生時(shí)對(duì)航班運(yùn)行資源進(jìn)行優(yōu)化配置的拓?fù)渑判蛩惴╗ 5 ]阿。

榮耀、王建東等人建立了航班延誤波及的有向無(wú)環(huán)圖（Directed Acyclic Graph），研究飛機(jī)、駕駛員機(jī)組和乘務(wù)員機(jī)組三種關(guān)鍵飛行資源對(duì)航班延誤波及的影響，提供了航班延誤波及的定量分析手段[ 6 ]，并設(shè)計(jì)了航班延誤預(yù)警圖形組件包[ 7 ]以及延誤預(yù)警Web服務(wù)[ 8 ]。

陳海燕等人將航班延誤實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)視為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，并考慮單個(gè)航班執(zhí)行過(guò)程中各種隨機(jī)因素的作用模式，建立了航班延誤狀態(tài)空間模型[ 9 ]。

此外，也有學(xué)者提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤傳播模型，并采用大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所建模型的有效性[ 10，11 ]。

總體來(lái)看，當(dāng)前一些航班延誤預(yù)測(cè)方法過(guò)于復(fù)雜，如何充分利用所建航班運(yùn)行模型來(lái)給出實(shí)時(shí)的航班延誤分析算法顯得十分迫切。

鑒于此，本文通過(guò)構(gòu)建航班運(yùn)行Petri網(wǎng)模型，結(jié)合線(xiàn)性邏輯推理的優(yōu)越性給出模型化簡(jiǎn)方法，并提出了具有實(shí)時(shí)性的航班延誤波及分析算法。

1 時(shí)間Petri網(wǎng)

定義一種新的時(shí)間Petri網(wǎng)用于表示受時(shí)間約束的航班運(yùn)行過(guò)程，其特征是在模型變遷和庫(kù)所上同時(shí)帶有時(shí)間區(qū)間約束。由此類(lèi)時(shí)間Petri網(wǎng)所描述的系統(tǒng)可用如下的12元組表示。

5 結(jié)語(yǔ)

提出了一種航班運(yùn)行時(shí)間Petri網(wǎng)模型，利用線(xiàn)性邏輯對(duì)所建模型進(jìn)行約簡(jiǎn)，在此基礎(chǔ)上給出具有實(shí)時(shí)性的航班延誤波及分析算法，支持展開(kāi)各航班在下游機(jī)場(chǎng)的延誤波及分析，為航空公司實(shí)施航班延誤控制提供了實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)支持手段。所給模型和算法在航班運(yùn)行智能調(diào)度、航班延誤預(yù)警與對(duì)策制定等應(yīng)用領(lǐng)域有很好的發(fā)展前景。

由于航班運(yùn)行受到外界環(huán)境的影響，具有很大的不確定性，如何考慮不確定時(shí)間信息使得所給航班延誤波及分析算法更加智能、快捷將是今后研究的重點(diǎn)。

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作者簡(jiǎn)介：

吳濤（1985-），助理工程師，研究方向：空中交通管理。