唐道倫

【摘要】 數(shù)學思想方法是對數(shù)學的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認識，它是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出來的對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學知識與數(shù)學思想方法是辨證統(tǒng)一的，學生通過數(shù)學學習，形成一定的數(shù)學思想方法，這應該是數(shù)學課程的一個重要目的。因此，如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的課題研究，在新課程形勢下，備受大家的關(guān)注與重視。新課程的大背景，新教材的推廣，又為我們實施這一研究提供了很好的前提條件。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學數(shù)學思想方法滲透

一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性

新課程非常重視數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，新教材也提供了現(xiàn)實的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了充分地進行數(shù)學活動和交流的機會，突出了學生在學習過程中的主體地位，有利于學生探索并掌握基本的數(shù)學知識技能和初步的數(shù)學思想方法，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學生素質(zhì)的全面發(fā)展。

二、小學數(shù)學教學應如何進行數(shù)學思想方法的滲透

1.備課過程中，合理確定數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學思想方法是蘊涵于表層知識中，處于潛在形態(tài)。因此，作為教師應該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫?。另外，同一教材?nèi)容蘊涵的數(shù)學思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學思想方法，在不同的教學階段，也應該確定不同的要求。因此，在進行教學備課時，要合理細致地確定某一課時需重點滲透的數(shù)學思想方法。

2.探究過程中，適時滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識的探究過程，實質(zhì)上也是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程，比如概念的形成過程，公式的推導過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，解法的思考過程等都蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識點，構(gòu)建不同的教學模式，讓學生在探究活動中領(lǐng)悟不同的數(shù)學思想方法。

3.運用過程中，不斷深化數(shù)學思想方法

傳統(tǒng)的練習教學習慣于就題論題，練習的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能的過程，經(jīng)過練習學生的數(shù)學思維水平往往依然停留于原地。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數(shù)學思想方法反復運用的過程，在這樣的反復運用過程中，學生的數(shù)學思想方法才有可能得到鞏固與深化。

4.小結(jié)過程中，適當提煉數(shù)學思想方法

課堂小結(jié)時，引導學生回顧“今天這節(jié)課上，我們學習了什么新知識”等類似的對知識進行系統(tǒng)整理的問題，是教師進行課堂小結(jié)的常用途徑，但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學教學停留于較低的思維層次上。例如，學會兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的乘法時，不妨多問一句，“我們怎樣學會用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識與技能，又關(guān)注了數(shù)學思想方法等方面，逐漸引導學生自覺養(yǎng)成學習后反思“學了什么”、“怎么學”的意識習慣。

三、小學數(shù)學教學中重點滲透的數(shù)學思想方法

1.化歸的思想方法

“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學問題時，往往難以直接找到解決之法，因此常常需要將待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學數(shù)學中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響?；瘹w時，需要引導學生明確“已經(jīng)能解決什么問題”，“現(xiàn)在需要解決什么問題”，“怎樣將要解決的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題”等。

2.歸納的思想方法

“歸納”就是由個別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結(jié)論的思想方法，它的基礎(chǔ)是觀察和實踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的歸納能力時，需要注意以下幾點：首先，知識的獲得要體現(xiàn)過程。教師套引導學生經(jīng)歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過程；其次，知識的歸納要形象具體。教師要引導學生經(jīng)歷由抽象到具體，由模糊到清晰的思維飛躍過程；最后例子的呈現(xiàn)需要全面。在進行完全歸納時，所舉例子應該典型全面，以保證歸納結(jié)論的正確性。

3.類比的思想方法

“類比”就是根據(jù)兩個或兩類對象的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學解題中，通過類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進一步探究指出了目標，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對問題的最后解決，因此類比也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一。在小學數(shù)學教學中，可以主要選擇在以下四方面滲透類比思想：在結(jié)構(gòu)特征上進行類比；在數(shù)量關(guān)系上進行類；在算理思路上進行類比；在思想內(nèi)容上進行類比。

4.單位的思想方法

小學數(shù)學中，不管是數(shù)還是量的計算都得益于單位思想。計數(shù)，計量的教學中，首要問題是合理引入計數(shù)、計量單位。在教學過程中要結(jié)合計數(shù)、計量單位的教學，適當?shù)卣故舅暮唵芜^程和運用的思想方法，這對學生深刻理解知識發(fā)揮著重要的作用。

5.符號化的思想方法

英國著名哲學家、數(shù)學家羅素說過：數(shù)學就是符號加邏輯。數(shù)學符號在教學中占有相當重要的位置，它以其濃縮的形式表達大量的信息。符號化思想主要指人們有意識地、普遍地運用符號去表述研究的對象。運用一套合適的符號，可以清晰、準確、簡潔地表達數(shù)學思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復、冗長或含混不清。

方法是數(shù)學的行為，思想是數(shù)學的靈魂。不管是數(shù)學概念的建立，數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，核心問題在于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和建立。在小學數(shù)學中，數(shù)學思想方法的滲透有助于提高學生的學習效率，有助于構(gòu)建學生的認知結(jié)構(gòu)，有助于開發(fā)學生的大腦潛能，有助于培養(yǎng)學生的審美情趣，有助于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，乃至有助于學生一生的成長。

參考文獻

[1]王林.小學滲透數(shù)學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）.

[2]朱秀英.例談小學數(shù)學中的思想方法[J].中國教育技術(shù)裝備，2009（07）.

[3]姜嫦君.劉靜霞.小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J].延邊教育學院學報.2010（02）.

[4]李楊.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的探索[J].學周刊.2011（25）.