朱月祥 成效雨

摘要：互動(dòng)式教學(xué)是一種新興的課堂教學(xué)模式，它有著傳統(tǒng)教學(xué)方法無(wú)法比擬的作用。本文就互動(dòng)式教學(xué)模式中學(xué)生樂(lè)于互動(dòng)的態(tài)度、互動(dòng)題材選取的適合度、學(xué)生參與互動(dòng)的廣度、學(xué)生參與互動(dòng)的深度等四個(gè)方面進(jìn)行了系統(tǒng)的論述。

關(guān)鍵詞：課堂;互動(dòng);態(tài)度;合適度;廣度;深度

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-072-2

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，傳統(tǒng)的授課方式是教師單方面灌輸?shù)摹疤铠喪健苯虒W(xué)，而新興的互動(dòng)式教學(xué)法則改變了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，鍛煉了學(xué)生的各項(xiàng)綜合能力，明顯提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，成為了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中備受歡迎的一種教學(xué)方式。

要在課堂上真正開(kāi)展積極高效的互動(dòng)教學(xué)，教師要利用多種辦法，在課堂教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)造出能夠讓教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行平等交流的課堂環(huán)境。而要達(dá)到這樣的目的，以下四個(gè)度，要特別加以關(guān)注。

一、學(xué)生樂(lè)于互動(dòng)的態(tài)度

1.利用數(shù)學(xué)史來(lái)說(shuō)明，數(shù)學(xué)只有通過(guò)互動(dòng)才能深入和發(fā)展。例如，向?qū)W生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家在宋元時(shí)期就已經(jīng)發(fā)明利用“天元術(shù)和四元術(shù)”來(lái)解方程，“四元術(shù)”是以天、地、人、物來(lái)表示四個(gè)不同的未知數(shù)，盡管書(shū)寫(xiě)起來(lái)比較繁瑣復(fù)雜，但就當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)，是對(duì)世界文明的一大貢獻(xiàn)。后來(lái)由于與西方的近代數(shù)學(xué)缺乏互動(dòng)等原因，直到清朝末年，仍在沿用“四元術(shù)”解方程，竟不知西方數(shù)學(xué)早在16世紀(jì)就引用了x、y、z等符號(hào)體系，這也是導(dǎo)致中國(guó)近代科技落后的原因之一。

2.使學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)到互動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條重要途徑。一方面，由于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的不同以及個(gè)體其他方面的差異，個(gè)體對(duì)同樣知識(shí)會(huì)有不同角度的理解，通過(guò)互動(dòng)可以使師生獲得同一知識(shí)的不同側(cè)面理解的信息，從而有利于知識(shí)的全面理解。另一方面是一個(gè)思維顯化的過(guò)程，學(xué)生將自己對(duì)問(wèn)題解決的結(jié)論、方法、思想、體驗(yàn)在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)進(jìn)行互動(dòng)，通過(guò)成員之間的爭(zhēng)議、討論，往往能帶來(lái)更進(jìn)一步的、深入的修改、補(bǔ)充甚至糾正，從而使互動(dòng)雙方都達(dá)到對(duì)問(wèn)題及問(wèn)題解決所需要知識(shí)的更深刻的理解。同時(shí)，通過(guò)互動(dòng)教師能更好地了解學(xué)生理解問(wèn)題的情況，為開(kāi)展下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)提供依據(jù)。

3.教師要積極消除互動(dòng)障礙，為學(xué)生順利互動(dòng)創(chuàng)造條件。學(xué)生產(chǎn)生互動(dòng)障礙的因素是多方面的，既有心理的，也有生理的;既有客觀的，也有主觀的。因此，教師要多方面幫助學(xué)生克服交流困難。例如教師事先應(yīng)組織好互動(dòng)的分組搭配，做到合理兼顧;多方面培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等互動(dòng)能力;鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生積極參與互動(dòng)，使之體會(huì)到互動(dòng)的成功感;提高自身的親和度，善用表?yè)P(yáng)和肯定，努力挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn);淡化考試壓力，注意培養(yǎng)素質(zhì)等。

4.教師要積極提出問(wèn)題，誘發(fā)爭(zhēng)論，創(chuàng)設(shè)交流氛圍，培養(yǎng)學(xué)生互動(dòng)興趣。例如，教學(xué)中可以多設(shè)計(jì)“開(kāi)放性問(wèn)題”等作為課堂教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生猜想、討論和爭(zhēng)論，為互動(dòng)的開(kāi)展做鋪設(shè)。

二、互動(dòng)題材選取的適合度

1.題材本身是否適合討論互動(dòng)。為了便于后人繼承和少走彎路，數(shù)學(xué)教科書(shū)往往是以概念、定理、法則、公式等為要素的具有一定嚴(yán)謹(jǐn)性的邏輯體系，常常以演繹的形式展開(kāi)。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，可以靈活恰當(dāng)?shù)靥幚?，把?shū)本上的一些題材改編為探索性的問(wèn)題，使學(xué)生積極參與，在互動(dòng)中體會(huì)到知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程和豐富的數(shù)學(xué)思想方法。

案例1分析點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比λ的范圍。

教師引導(dǎo)學(xué)生：每個(gè)人盡可以多地畫(huà)幾個(gè)定比分點(diǎn)的例子，借助刻度尺和計(jì)算器，按定義算出λ的近似值，并探求λ的可能范圍。

學(xué)生通過(guò)相互間的合作與互動(dòng)，得出較為具體的結(jié)論：

①當(dāng)點(diǎn)P在線段P1P2上時(shí)，λ>0;

②當(dāng)點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上時(shí)，λ<-1;

③當(dāng)點(diǎn)P在線段P1P2的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，-1<λ<0。

所以，λ的取值范圍是：λ≠0且λ≠-1。

需要說(shuō)明的是，并非所有的題材都適合互動(dòng)，如對(duì)數(shù)學(xué)的某些規(guī)定，例如，log表示對(duì)數(shù)等。這要靠教師憑借一定的心理學(xué)、教育學(xué)及數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)予以合理把握。

2.選取的題材是否在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”之內(nèi)。選取的互動(dòng)題材應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，并使學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考能夠產(chǎn)生一定的主張或觀點(diǎn)，從而引發(fā)學(xué)生的討論和互動(dòng)。

案例2在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式后，給學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：關(guān)于正整數(shù)數(shù)列3，9，……，2187，……，問(wèn)2187是該數(shù)列的第幾項(xiàng)？

問(wèn)題一提出，多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出如下兩個(gè)結(jié)論：①設(shè)數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列，2187是數(shù)列的第365項(xiàng);②設(shè)數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，2187是數(shù)列的第7項(xiàng)。

教師激勵(lì)學(xué)生能否盡可能多地得出一些結(jié)論，有的學(xué)生提出2187也可以看成數(shù)列的第3項(xiàng)，也有的學(xué)生說(shuō)成是第4項(xiàng)。此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛高漲，一發(fā)不可收，提出了多種解答，有的甚至連教師都始料不及。

可以想象，如果是在學(xué)習(xí)數(shù)列的一開(kāi)始便拋出這樣的問(wèn)題，便很難有如此的效果。

3.互動(dòng)題材的個(gè)數(shù)是否恰當(dāng)，課堂是否具有一定的收斂性。一方面，由于數(shù)學(xué)的邏輯性和完美型，并非所有的題材都是和互動(dòng);另一方面，又由于課堂教學(xué)時(shí)間的局限性和預(yù)訂的教學(xué)目標(biāo)，如果一味的追求合作與互動(dòng)，只會(huì)削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，也使課堂教學(xué)喪失中心與目標(biāo)，從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。

三、學(xué)生參與互動(dòng)的廣度

教學(xué)互動(dòng)的廣度不夠，主要有兩種情況：一種是數(shù)學(xué)互動(dòng)局限于某些特定的題材;另一種是數(shù)學(xué)交流變成少數(shù)人的活動(dòng)。前者需要教師善于駕馭教材，合理挖掘，后者要求教師在組織課堂互動(dòng)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使每一個(gè)學(xué)生都有所感、有所知，從而有所議、有所獲，確保學(xué)生的全員參與、全程參與和有效參與。例如教師可以設(shè)計(jì)起點(diǎn)較低、入口較寬、能引導(dǎo)學(xué)生深入思考的問(wèn)題。

案例3請(qǐng)寫(xiě)出盡可能多的函數(shù)，使每一函數(shù)的反函數(shù)都是它本身。

問(wèn)題一提出，很多學(xué)生很快就舉出兩個(gè)函數(shù)：y=x，y=1x。繼而，又有學(xué)生寫(xiě)出y=2x，也有的寫(xiě)出y=3x，部分學(xué)生干脆說(shuō)，y=kx都符合，教師一一予以肯定。此時(shí)，有個(gè)別學(xué)生站起來(lái)說(shuō)，我發(fā)現(xiàn)y=-x+b這一類(lèi)函數(shù)都是的。教師在充分肯定的同時(shí)并問(wèn)學(xué)生是怎么思考的？這個(gè)學(xué)生回答，假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b符合條件，由反函數(shù)y=xk-bk與原函數(shù)相同，得k=1，

b=0，或k=-1，

b∈R，。同樣對(duì)反比例函數(shù)也可以采用這種做法。而假設(shè)二次函數(shù)符合條件，首先應(yīng)該限定x取值在對(duì)稱(chēng)軸一邊，才有反函數(shù)，但經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)不可能符合條件。教師再次對(duì)他的方法予以肯定，并進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考。學(xué)生又得出以下一些方法：由于符合條件的函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，因此可以把雙曲線y=kx沿直線y=x平移得到函數(shù)y=kx-a+a;同理，也可以得到四分之一圓（關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)）對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=r2-（x-a）2+a，x≥a或y=-r2-（x-a）2+a，x≤a，還可以由輪換對(duì)稱(chēng)的方程出發(fā)，如從x+y=b得y=-x+b;從（x+a）（y+a）=b得y=-bx+a-a;從（x2+a）（y2+a）=b（b>a2）得y=bx2+a-a（x≥0）……

四、學(xué)生參與互動(dòng)的深度

傳統(tǒng)的教學(xué)常常只關(guān)注互動(dòng)的結(jié)果，滿(mǎn)足于學(xué)生解決問(wèn)題的多樣性，而沒(méi)有關(guān)注互動(dòng)的過(guò)程，忽視了學(xué)生互動(dòng)過(guò)程中如何有序地思考和進(jìn)一步掌握解決問(wèn)題的規(guī)律，忽視了互動(dòng)之后的歸納、概括和提升，其實(shí)質(zhì)是一種“表面化、形式化”的互動(dòng)。要使數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)智慧的撞擊、經(jīng)驗(yàn)的共享、心靈的契合和理性的升華，就必須開(kāi)展多層次的實(shí)質(zhì)意義上的互動(dòng)，即不僅要進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)層面的互動(dòng)，而且也要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法、思維過(guò)程、情感體驗(yàn)的互動(dòng)。

案例4求函數(shù)y=x2+2x+3（x≥1）的最小值。

在互動(dòng)中，學(xué)生給出了這樣的解法：由x2≥1，2x≥2得y≥6。如果互動(dòng)只停留在這里，反而會(huì)帶來(lái)一定的隱患，此時(shí)教師必須再舉出例子，如函數(shù)y=x+2x（x≥1）的最小值之類(lèi)的問(wèn)題與學(xué)生互動(dòng)，繼而概括出，當(dāng)函數(shù)是單調(diào)遞增時(shí)，才能運(yùn)用上面的方法。

有人曾把師生互動(dòng)比作是“一棵樹(shù)搖動(dòng)另一棵樹(shù)，一朵云推動(dòng)另一朵云”。的確，理想的課堂互動(dòng)應(yīng)該使學(xué)生浮想聯(lián)翩的天地、創(chuàng)意迭出的沃土，在這種互動(dòng)的課堂學(xué)習(xí)中，別人的感知信息為自己所吸收，自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被別人所分享，不同的意識(shí)在交流中相互同化，創(chuàng)造的思維在碰撞中倏然產(chǎn)生。課堂，也因互動(dòng)而熠熠生輝。