周克良，邢素林，聶叢楠

(1.江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，江西贛州341000；2.江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州341000)

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基于自適應(yīng)閾值小波變換的心音去噪方法

周克良1，邢素林2，聶叢楠2

(1.江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，江西贛州341000；2.江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州341000)

摘要：在采集心音信號時，難免會引入一些噪聲，對心音信號診斷之前必須對其做去噪處理。由于心音信號是非線性非平穩(wěn)信號，對心音信號去噪處理常用小波變換去噪方法，但是傳統(tǒng)的小波閾值函數(shù)去噪方法需要自定義閾值，去噪效果也不理想，且可能會濾除了大量的細節(jié)特征，從而無法對心音信號做出正確的判斷。為了克服傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)對心音信號去噪處理出現(xiàn)失真的問題，本文在半軟閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了基于蟻群算法優(yōu)化選取閾值的非線性小波變換去噪方法。以原始心音為研究對象，通過選用db6小波并進行6層小波分解，分別選用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、半軟閾值函數(shù)、蟻群算法的優(yōu)化閾值的半軟函數(shù)等不同的小波去噪處理，并將去噪效果與原始心音進行對比，然后利用蟻群算法的全局搜索性搜索最小均方誤差意義下的最佳閾值。仿真結(jié)果分析表明：蟻群算法優(yōu)化選取閾值的心音去噪效果不僅能夠去除噪聲，還能保留信號細節(jié)特征，該方法與傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)去噪方法相比信號的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)均得到明顯的改善。

關(guān)鍵詞：心音去噪；小波變換；自適應(yīng)閾值；蟻群算法

0引言

傳統(tǒng)的心血管疾病的檢查依據(jù)是借助于心電圖、超聲心動圖以及醫(yī)生的個人經(jīng)驗進行判斷，檢測手段比較單一，無法準確地對病患的病情做出快速準確的判斷；而心音檢測的出現(xiàn)，不僅拓寬了心血管疾病的檢測手段，而且由于心音在檢測心血管疾病檢測中具有無損傷檢測特點，所以心音在心血管檢測中具有特殊的價值[1-4]。心音信號十分微弱、不穩(wěn)定、非線性，而且容易被外部環(huán)境與人體自身諸多因素影響或干擾，直接影響到心音處理診斷的結(jié)果，所以對心音信號的去噪尤為重要。Paulet等[5]提出了改進的基于心電信號的頻域最小均方誤差(MMSE)估計的心音去噪方法，該方法可以去除白噪聲，但是心音信號中的一些細節(jié)特征也被濾除。Yuenyong等[6]采用降采樣和離散小波閾值去噪，該方法低頻噪聲無法去除。小波變換時頻分析方法，具有時頻局部化和多分辨率的特點，不僅可以處理平穩(wěn)信號，也可以處理非平穩(wěn)信號。Donoho等[7-8]提出的小波閾值去噪方法是實現(xiàn)最簡單、計算量最小的一種方法，因而得到廣泛應(yīng)用。陳遠貴等[9]提出一種新的雙參可調(diào)小波閾值函數(shù)，通過調(diào)整參數(shù)，使信號與噪聲間的過渡區(qū)更適合于所要分析信號的特性，該方法的心音去噪效果有一定改善。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種基于蟻群算法的自適應(yīng)閾值的小波變換心音去噪方法。

1心音信號的小波去噪

1.1心音信號的小波去噪問題

由于心音信號是細微的信號，信噪比低，所以心血信號會與體內(nèi)存在的大量的噪聲融合在一起，無法直觀地檢測出心音信號，需要通過去噪手段，提取出目標(biāo)心音信號，以便醫(yī)生能夠做出正確的判斷。圖1(a)中所示是正常心音信號的S1和S2信號的波形。圖1(b)為圖1(a)中數(shù)據(jù)加入一些噪聲，模擬出心音信號在噪聲中的分辨情況；噪聲選取的高斯白噪聲，在圖1(b)中，心音信號融合在噪聲中，很難分辨出心音信號。圖1(c)是使用傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)對含有噪聲的心音信號進行去噪后的圖形，明顯地觀察出圖形中仍存在比較大的噪聲。圖1(d)中是使用軟閾值對含有噪聲的心音信號進行去噪后的圖形，與圖1(b)相比較，去除了比較多的噪聲，但是一些特征也被平滑掉了。本文選擇的小波去噪方法根據(jù)小波分解的不同層次選取不同的閾值來做閾值處理可以達到更好的去噪效果。

圖1　傳統(tǒng)閾值函數(shù)對心音信號去噪效果圖Fig.1　The use of traditional threshold functions of heart sounds denoising effect

1.2離散小波閾值函數(shù)去除噪聲原理

含有噪聲信號模型表示為：

y(t)=x(t)+n(t)，

(1)

其中：y(t)表示含噪心音的信號，x(t)表示真實心音信號，n(t)表示高斯白噪聲信號。噪聲n(t)一般是高斯白噪聲。

離散小波函數(shù)表示為：

(2)

其中：2-j為尺度因子；k·2-j為平移因子。

相應(yīng)的離散小波變換表示為：

(3)

其中φ*(t)是φ(t)的復(fù)共軛。

離散小波閾值去噪方法：

1)對含有噪聲心音y(t)的小波變換計算時，選擇比較合適的小波分解層數(shù)以及合適的小波基函數(shù)，進行小波多層分解得到相應(yīng)層次的小波分解系數(shù)wj，k。

2)對小波分解系數(shù)wj，k進行閾值處理。

(4)

其中γ是閾值，wj，k是小波分解系數(shù)。

由上可知，心音信號去噪處理的關(guān)鍵性問題是選取最佳的閾值函數(shù)以及確定合適的閾值。

2自適應(yīng)閾值確定

2.1基于最小均方誤差的閾值計算

(5)

(6)

其中：wi(t)為離散小波變換系數(shù)；γ是閾值。

由離散小波變換分解獲得的各分解系數(shù)的均方誤差計算表達式可表示為：

(7)

由于x(t)和n(t)之間的內(nèi)積近似為零，簡化公式(7)得：

(8)

其中

(9)

式(8)可以分兩部分表述：

(10)

(11)

噪聲方差可以表示為：

(12)

其中：wi(t)為離散小波變換的分解系數(shù)，Median()為求中值函數(shù)。不同層次的心音分解系數(shù)應(yīng)該采用不同的最優(yōu)閾值對其進行閾值處理。本文在最小均方誤差意義下利用蟻群算法全局搜索最佳閾值，可以得到更好的去噪效果。

2.2最優(yōu)閾值函數(shù)的選取

本文利用全局搜索能力較好的蟻群算法，搜索閾值函數(shù)在最小均方誤差MSE(T)條件下，最小時的最優(yōu)閾值T[10]。蟻群算法優(yōu)化搜索過程如下：

1)相關(guān)參數(shù)初始賦值。n代表蟻群算法迭代的次數(shù)；m代表蟻群中螞蟻的數(shù)量；ρ表示信息素蒸發(fā)系數(shù)；τ0代表蟻群算法信息素強度初始值；Q代表信息素增加的強度；α代表信息素的重要程度；β代表啟發(fā)式因子的重要程度；P表示轉(zhuǎn)移概率。

2)螞蟻領(lǐng)域搜索的概率為：

(13)

其中：pi，j為螞蟻從位置i轉(zhuǎn)移到位置j的概率；τj為螞蟻j的領(lǐng)域吸引強度；μi，j定義為MSE(Ti-Tj)。

3)τj表示為蟻群算法中信息更新的強度：

(14)

(15)

式中：Δτj代表在本次計算中第j只螞蟻吸引強度的增加量；Lj為本次計算中MSE(T)的變化量。

4)判斷算法是否收斂，如果沒有收斂繼續(xù)回到第二步驟繼續(xù)搜索；如果收斂則全局搜索結(jié)束，得到最優(yōu)閾值T。

設(shè)定螞蟻數(shù)量50，迭代次數(shù)為100，α=1，β=6，ρ=0.1，Q=100，τ0=1，p=0.9，通過蟻群算法對閾值進行優(yōu)化選取，6層小波分解系數(shù)對應(yīng)的閾值為(0.492，1.331，0.352，0.056，0.061，0.058)。

2.3信號去噪流程

本文提出的去噪方法流程圖如圖2所示，首先對含噪信號進行小波變換，建立小波變換系數(shù)的最小均方差下閾值計算函數(shù)，在蟻群算法中優(yōu)化選取最優(yōu)閾值，對每層的小波系數(shù)做閾值處理，最后進行小波逆變換獲得去噪后的信號。

圖2　心音去噪流程圖Fig.2　The flow chart of heart sounds denoising

3實驗結(jié)果與分析

3.1實驗結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)來自贛南醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院的采集設(shè)備，采集的心音信號頻率為11 025 Hz，量化值的位數(shù)為16 bit，采集的心音信號以WAV格式進行保存。

為驗證本文提出的自適應(yīng)閾值函數(shù)的有效性，采用正常心音信號為研究對象，選用db6小波并進行6層小波分解，分別選用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、半軟閾值函數(shù)、蟻群算法的優(yōu)化閾值的半軟函數(shù)等不同的小波去噪方法，去噪效果如圖3所示。

圖3(a)是采集到的含噪聲的正常心音信號。圖3(b)是原始心音信號經(jīng)過db6小波硬閾值函數(shù)進行去噪處理，明顯地觀察出去噪后的效果圖仍含有比較多的噪聲。圖3(c)是db6小波軟閾值函數(shù)進行心音去噪的效果圖，由圖可知噪聲得到很大的濾除，但是有些信號細節(jié)被平滑，S3、S4信號被平滑。圖3(d)是原始心音信號使用db6小波半軟閾值函數(shù)進行去噪處理后的圖形，由圖可知噪聲得到很好的濾除，S3、S4分裂信號仍然無法識別。圖3(e)是db6小波基于蟻群算法優(yōu)化選取閾值的心音去噪效果圖，由圖可知噪聲得到很好濾除，且保留了信號的細節(jié)特征，S3、S4分裂信號能夠分辨清楚。

圖3　閾值函數(shù)的去噪效果圖Fig.3　The denoising effect of different threshold function

3.2閾值函數(shù)性能的分析

為了更為深入地了解不同的閾值函數(shù)對原始心音信號進行去噪后的效果，本文選取的評價標(biāo)準為信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)，計算結(jié)果如表1所示。

表1　去噪效果評價

由表1可知，軟閾值函數(shù)的小波變換方法去噪后的信號信噪比最低，均方根誤差最大也就是去噪效果最差；本文采用的基于蟻群算法優(yōu)化選取閾值的小波變換去噪的信噪比和均方誤差都得到了較大的改善。

4結(jié)論

本文客觀地分析了傳統(tǒng)軟硬閾值函數(shù)去噪后存在的客觀問題，即傳統(tǒng)硬閾值函數(shù)處理原始心音后，重新構(gòu)建的信號仍存在振蕩；軟閾值函數(shù)去噪后信號出現(xiàn)失真，一些小的細節(jié)信號也被平滑掉。通過建立基于最小均方誤差的最優(yōu)閾值選取函數(shù)，利用全局搜索性較好的蟻群算法搜索最小均方誤差的各層最優(yōu)閾值，通過與硬閾值函數(shù)濾波方法、軟閾值函數(shù)濾波方法、半軟閾值函數(shù)濾波方法進行實驗結(jié)果對比，在噪聲濾除的同時信號特征得到保留，S3、S4心音分裂信號清晰。證明了本文提出的基于蟻群算法選取閾值的心音去噪方法的有效性。

參考文獻：

[1]梁慶真，郭興明，袁志會. 局部投影和離散小波變換在心音信號去噪中的應(yīng)用[J]. 振動與沖擊，2014 (13)：188-193.

[2]HASSANI K，BAJELANI K，NAVIDBAKHSH M，et al. Heart sound segmentation based on homomorphic filtering[J]. Perfusion， 2014，29(4)：351-359.

[3]LI T，QIU T，TANG H. Optimum heart sound signal selection based on the cyclostationary property[J]. Computers in Biology and Medicine, 2013，43(6)：607-612.

[4]吳玉春，楊亞萍，鄧北川. 心音信號分段規(guī)則的探討[J]. 北京生物醫(yī)學(xué)工程，2014，33(5)：524-526.

[5]PAULET A S，WAN E A，NELSON A T. Noise reduction for heart sounds using a modified minimum-mean squared error estimator with ECG gating[C]// 28th Annual International Conference of the IEEE. Chicago： University of Chicago Press, 2006：3385-3390.

[6]YUENYONG S，NISHIHARA A，KONGPRAWECHNON W，et al. A framework for automatic heart sound analysis without segmentation[J]. BioMed Eng OnLine, 2011，10(1)：1-23.

[7]張維強，宋國鄉(xiāng). 基于一種新的閾值函數(shù)的小波域信號去噪[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，31(2)：296-299，303.

[8]郭興明，何彥青，盧德林，等. 平移不變小波在心音信號去噪中的應(yīng)用[J]. 計算機工程與應(yīng)用， 2014(24)：209-212，235.

[9]陳遠貴，羅保欽，曾慶寧. 基于一種新的小波閾值函數(shù)的心音信號去噪[J]. 計算機仿真，2010，27(11)：319-323.

[10]黃敏，靳婷，鐘聲，等. 基于改進蟻群算法求解連續(xù)空間尋優(yōu)問題[J]. 廣西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013，31(2)：34-38.

(責(zé)任編輯李小玲)

A Heart Sound Denoising Method Based on Adaptive Threshold Wavelet Transform

ZHOU Keliang1, XING Sulin2, NIE Congnan2

(School of Electrical Engineering and Automation, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou Jiangxi 341000,China；2.School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou Jiangxi 341000,China)

Abstract:In the acquisition of heart sound signal, it is inevitable to introduce some noise so that the heart sound signal denoising must be done before the diagnosis of heart sound signals . Because the heart sound signal is nonlinear and non-stationary, wavelet transform denoising method is commonly used to remove noise of heart sound signal. However, traditional wavelet threshold function needs to customize the threshold, its denoising effect is not ideal, and may filter out a lot of useful details of the heart sound signal, which may hardly lead to a correct judgment. In order to solve the problem of the distortion of the heart sound signal denoising process in using traditional wavelet threshold function, on the basis of semi soft threshold function, a nonlinear wavelet transform denoising method based on ant colony optimization algorithm is proposed. Using the original heart sounds as the research object, by using the DB6 wavelet and 6 layer wavelet decomposition, this paper use different denoising methods such as hard threshold function, soft threshold function, semi soft threshold function and ant colony algorithm of the optimal threshold of semi soft function of wavelet denoising, compare the effects of these methods and then use ant colony algorithm global search to search for the optimal threshold in terms of minimum mean square error. Simulation results show that the ant colony optimization algorithm to select the threshold of the heart sound denoising can not only remove the noise, but also preserve the details of signal characteristics, and the method is more effective in noise reduction in comparison with the conventional soft and hard threshold functions. The method is more effective in noise reduction in comparison with the conventional soft and hard threshold function.

Keywords:heart sounds denoising ; wavelet transform; adaptive threshold; ant colony algorithm

中圖分類號：TH911.7

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-6600(2016)01-0019-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61363011)

收稿日期：2015-05-20

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.003

通信聯(lián)系人：周克良(1963—)，男，江西贛州人，江西理工大學(xué)教授。E-mail: nyzkl@sina.com