陳　磊， 劉　偉

(湖北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

基于RSSI的測距優(yōu)化和三邊定位算法研究

陳磊， 劉偉

(湖北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

[摘要]運(yùn)用RSSI測距技術(shù)測量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與已知錨節(jié)點(diǎn)之間的距離。提出一種動(dòng)態(tài)的優(yōu)化模型對(duì)RSSI測距值進(jìn)行優(yōu)化處理，減少測距誤差提高精度。最后，運(yùn)用三邊測量定位算法得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息。室外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及仿真結(jié)果表明，該方案對(duì)于傳統(tǒng)定位方法有明顯的定位精度提升。

[關(guān)鍵詞]信號(hào)接受強(qiáng)度(RSSI)； 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 測距優(yōu)化； 三邊測量定位算法

近年來，對(duì)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究正在逐步增長，節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和應(yīng)用的基礎(chǔ)之一[1]。目前，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)自身定位方法分為兩類：基于測距和無需測距兩種技術(shù)。由于基于測距的定位技術(shù)有著較高的精度，所以得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的測距技術(shù)有：時(shí)間到達(dá)(Time of Arrival, TOA)、時(shí)間差到達(dá)(Time Difference of Arrival, TDOA)、角度到達(dá)(Angle of Arrival, AOA)、信號(hào)接收強(qiáng)度(Received Signal Strength Indicator, RSSI)[2-4]。由于基于無需測距的技術(shù)大部分只是在理論方面的研究，并且定位精度較低，所以它的應(yīng)用范圍有一定局限性。

RSSI測距技術(shù)主要分為2種。一種是通過測取大量的RSSI測距數(shù)據(jù)，利用信號(hào)傳播理論模型，建立信號(hào)衰減和傳播距離之間的公式[5]。另外一種則是利用信號(hào)傳播的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｍㄟ^在試驗(yàn)環(huán)境中選取測試點(diǎn)，記錄這些基站收到的信號(hào)強(qiáng)度，建立位置和信號(hào)強(qiáng)度關(guān)系的離線數(shù)據(jù)庫[6]。其弱點(diǎn)是測距精度不穩(wěn)定。信號(hào)的反射、多經(jīng)、視距不可達(dá)以及天線增益等各種因素都會(huì)影響到傳播信號(hào)的衰減，而導(dǎo)致測距精度下降。所以，如何提高RSSI測距精度是一個(gè)很有意義的問題。

針對(duì)提高測距精度，提出一種新的室外定位方案，用以提高在人車混合的室外環(huán)境下的定位精度。本文將定位方案分為三個(gè)部分。首先，利用RSSI測距算法獲取目標(biāo)界定于定位節(jié)點(diǎn)之間的距離值。然后，提出一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型用于優(yōu)化測量數(shù)據(jù)。最后，運(yùn)用三邊定位算法計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置信息。仿真結(jié)果表明，這種方案對(duì)于傳統(tǒng)定位算法在精度上有一定的提升。

1RSSI測距算法

1.1基于信號(hào)傳播理論模型

在上文中提到RSSI測距技術(shù)主要有兩種方法。一種是利用信號(hào)傳播理論模型，考慮到環(huán)境因素對(duì)信號(hào)傳播的影響，建立信號(hào)衰減和傳播距離之間的關(guān)系[8]。通常其模型都表示為

(1)

其中n為路徑損耗指數(shù)，一般與環(huán)境相關(guān)。d為發(fā)射節(jié)點(diǎn)與接受節(jié)點(diǎn)之間的距離，Xσ為均值為σ的高斯分布，一般σ=0。d0為參考距離，P0則為在參考距離d0下接收的信號(hào)強(qiáng)度值。

通過對(duì)公式(1)的轉(zhuǎn)化，可以得到RSSI值與距離之間的直接關(guān)系。

RSSI_value(dB)=-10nlg(d)+A

這里設(shè)置參考距離d0為1 m，而A則是在1 m情況下接收到的信號(hào)強(qiáng)度。

1.2基于信號(hào)傳播經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

另一種RSSI測距算法則是建立一個(gè)RSSI值與距離之間的映射數(shù)據(jù)庫。在本文中，通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了一個(gè)RSSI值與距離的離線數(shù)據(jù)庫。在離線環(huán)境下，發(fā)射端距離接收端100 m，并且以1 m的步長向接收端逼近，在每一個(gè)步長分別統(tǒng)計(jì)300數(shù)據(jù)包，用以建立該環(huán)境下的RSSI值與距離值的數(shù)據(jù)庫。

2測距優(yōu)化模型

室外環(huán)境下相對(duì)簡單，沒有太多遮擋物遮擋，只用通過合理的搭建天線，就可以基本保證視距可達(dá)測距。在這種情況下數(shù)據(jù)并不需要太多處理，只用過濾掉因偶然環(huán)境改變而造成的測距抖動(dòng)。但是由于測距信號(hào)受到行人和車輛的影響，測距結(jié)果隨時(shí)可能產(chǎn)生抖動(dòng)與峰值，這對(duì)于定位結(jié)果會(huì)造成巨大的誤差。為了減小測距誤差，本文提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型對(duì)測距結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。這里假定行人與車輛的最小移動(dòng)速度為Vmin。當(dāng)有人員車輛移動(dòng)的情況下，測距結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)，所以此刻的測距結(jié)果d(k)與下一次的測距結(jié)果d(k+1)應(yīng)該存在以下的數(shù)學(xué)關(guān)系：

但是，當(dāng)行人車輛的移動(dòng)速度增加的時(shí)候，測距誤差也會(huì)增加。根據(jù)對(duì)已測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，測距的最小值總是在真實(shí)值附近波動(dòng)。但是由于行人車輛的快速移動(dòng)，測距的最大值卻遠(yuǎn)大于真實(shí)值?？紤]到行人車輛出行的情況與其特有的速度特性。在此提出一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來降低測距誤差。

在上述公式中，

μ=0,σ=Vmin

x_dis=d(k+1)-d(k)

為了證實(shí)以上優(yōu)化模型的可行性，分析這種優(yōu)化模型是否能達(dá)到預(yù)想結(jié)果。實(shí)驗(yàn)設(shè)定Vmin=2 m/s。

圖1展示了優(yōu)化前后的測距結(jié)果。很明顯，由移動(dòng)物體引起的測距波動(dòng)有了巨大的削弱。經(jīng)過處理后測距結(jié)果更加接近真實(shí)值且波動(dòng)性更平穩(wěn)。仿真結(jié)果表明，這種優(yōu)化模型對(duì)于處理這種問題有比較好的效果。

(a)測距10 m仿真圖

(b)測距82 m仿真圖圖 1　優(yōu)化前后對(duì)比圖

3三邊測量定位算法

目前已有很多定位技術(shù)：例如三邊測量算法，最大似然算法、極大-極小算法等[7]。由于三邊測量算法計(jì)算復(fù)雜度低并且有不錯(cuò)的定位精度，本文采用三邊測量算法來計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。

三邊測量算法是基于幾何學(xué)原理的算法。它需要至少3個(gè)已知節(jié)點(diǎn)通過測量到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離來進(jìn)行定位計(jì)算。其原理見圖2。

圖 2　三邊測量算法原理圖

假定有n個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)之中，他們的位置信息是已知的：(x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) ... (xn, yn)。假定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置信息為X (x, y)。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到各個(gè)已知節(jié)點(diǎn)之間的距離

以已知節(jié)點(diǎn)為圓心，已知節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為半徑作圓。理論上來說，三個(gè)圓的交點(diǎn)則為目標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)。

三邊測量算法公式為

通過上述公式的變形與轉(zhuǎn)換，可以直接得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息為X(x,y)：

但是，在大多數(shù)情況下由于測距結(jié)果的不準(zhǔn)確，三個(gè)圓不一定會(huì)有交點(diǎn)，或者三個(gè)圓相交產(chǎn)生了一個(gè)區(qū)域。當(dāng)圓沒有相交的點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)增加圓的半徑直到兩圓相交產(chǎn)生交點(diǎn)。另一方面，當(dāng)三圓相交產(chǎn)生了一個(gè)兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，以這兩交點(diǎn)的平均值作為相交點(diǎn)的坐標(biāo)[8]。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在操場的試驗(yàn)環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)采用4個(gè)節(jié)點(diǎn)的最簡系統(tǒng)來對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位與監(jiān)測。為了簡化計(jì)算，實(shí)驗(yàn)將4個(gè)節(jié)點(diǎn)布置在同一個(gè)高度，同時(shí)在試驗(yàn)環(huán)境中，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Z坐標(biāo)設(shè)置為0，這樣，所有的節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在三維坐標(biāo)系統(tǒng)中的xoy平面中。

在本文中，定位實(shí)驗(yàn)大致分為三個(gè)主要部分。第一，通過運(yùn)用RSSI測距技術(shù)測量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與已知節(jié)點(diǎn)距離。第二，通過提出的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型對(duì)測距結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)環(huán)境改變而引起的測距抖動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化。第三，運(yùn)用三邊測量算法計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)信息。

在試驗(yàn)中，將已知的固定節(jié)點(diǎn)稱為A、B、C、D，然后建立三維坐標(biāo)體系。運(yùn)用卷尺等測量儀器精確測量各已知節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際距離。運(yùn)用空間幾何學(xué)知識(shí)確定相對(duì)坐標(biāo)系中已知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。通過測量，在表1中給出了各已知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。

文中進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，用來比較傳統(tǒng)定位算法與本文提出的定位算法。每組實(shí)驗(yàn)中采集96組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)比來驗(yàn)證其真實(shí)性。表2給出了用來進(jìn)行定位計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

表1　節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

從表2試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中可以看到，采用優(yōu)化模型優(yōu)化RSSI測距數(shù)據(jù)之后，測距值更加接近于真實(shí)值，并且數(shù)據(jù)波動(dòng)性更加平穩(wěn)。在測距效果上有著明顯的優(yōu)化效果。

運(yùn)用RSSI測距技術(shù)得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與各個(gè)已知節(jié)點(diǎn)之間的距離值。通過三邊算法計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，運(yùn)用極大似然估計(jì)算法進(jìn)行定位結(jié)果參照[9]。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果在圖3中進(jìn)行說明。

圖3a與圖3b中，黑色的空心方格為真實(shí)坐標(biāo)位置信息。從圖3中可以明顯看到，當(dāng)測距數(shù)據(jù)產(chǎn)生抖動(dòng)時(shí)，本文提出的定位算法較傳統(tǒng)定位算法有明顯的定位精度提升。使得定位結(jié)果更加接近于真實(shí)值。當(dāng)測距數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定趨近于真實(shí)值的時(shí)候，三邊測量算法與極大似然算法都有一個(gè)不錯(cuò)的定位精度。實(shí)驗(yàn)定位節(jié)點(diǎn)都在真實(shí)節(jié)點(diǎn)附近分布。

(a)實(shí)驗(yàn)場景1定位結(jié)果仿真圖

(b)實(shí)驗(yàn)場景2定位結(jié)果仿真圖圖 3　定位結(jié)果仿真圖

5結(jié)語

本文是基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究。提出了一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型用來優(yōu)化測距抖動(dòng)數(shù)據(jù)，提高測量精度，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)三邊測量算法的定位精度。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明這種優(yōu)化方法確實(shí)能夠提高定位精度。在實(shí)際系統(tǒng)中，三邊算法是實(shí)際系統(tǒng)的簡化算法，如何將三邊系統(tǒng)運(yùn)用到多邊系統(tǒng)中是接下來要解決的重點(diǎn)問題。

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[責(zé)任編校： 張巖芳]

Ranging Optimization Based on RSSI and Trilateration Method

CHEN Lei，LIU Wei

(SchoolofComputerScience,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：The ranging technique based on Received Signal Strength Indicator (RSSI) is often used in localization of Wireless Sensor Networks (WSNs). Meanwhile, many research efforts have been made to devise efficient range-based outdoor localization techniques. In this paper, we use RSSI algorithm to range the distance between the nodes and target node. Then, a dynamic optimization model has been proposed to reduce the ranging error for increasing the ranging precision. Finally, we sketchy calculate the target node coordinates using trilateration algorithm. The results of the experiments in the outdoor environment and simulation show that the proposed scheme provides a higher accuracy than the traditional method and the outdoor navigation service using the proposed scheme works properly.

Keywords：RSSI; WSNs; ranging optimization; Trilateration

[收稿日期]2015-05-19

[基金項(xiàng)目]湖北省武漢市科技攻關(guān)項(xiàng)目(201210421134)

[作者簡介]陳磊(1990-)， 男， 湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)

[文章編號(hào)]1003-4684(2016)02-0049-04

[中圖分類號(hào)]TP393

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A