梁承姬，夏 桑，魯 渤

(1.上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院物流研究中心，上海 201306；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 管理學(xué)院，北京 100190)

集裝箱港口連續(xù)泊位與岸橋的動態(tài)配置

梁承姬1，夏 桑1，魯 渤2

(1.上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院物流研究中心，上海 201306；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 管理學(xué)院，北京 100190)

為緩解集裝箱港口的泊位和岸橋資源比較緊張的現(xiàn)實情況，提高港口的運營效率，針對港口中泊位和岸橋的聯(lián)合分配問題，在基于泊位和岸橋數(shù)量隨時間動態(tài)變化的條件下，綜合考慮泊位的連續(xù)性和船舶的泊位偏好性，建立了一個以船舶剩余作業(yè)量、船舶偏離偏好泊位的距離和岸橋移動次數(shù)之和最小為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，在保證船舶能在最遲離港時間前離港的前提下，讓船舶盡快離港。通過CPLEX求解出此模型的最優(yōu)解和算例分析，證實了文中的混合整數(shù)模型在解決實際港口中泊位和岸橋聯(lián)合分配問題上的有效性。

交通運輸工程；連續(xù)泊位；偏好泊位；岸橋動態(tài)分配；剩余作業(yè)量；混合整數(shù)線性規(guī)劃模型

0 引 言

集裝箱港口作為遠(yuǎn)洋運輸、內(nèi)河船舶運輸以及內(nèi)陸運輸?shù)年P(guān)鍵樞紐，對于全球貨物運輸至關(guān)重要。2013年全球海運貿(mào)易量的增速整體好于世界貿(mào)易量的增速，同比增長4.81%，其中全球集裝箱的海運量就達(dá)到1.60億TEU，同比增長4.77%。隨著經(jīng)濟的逐步復(fù)蘇，集裝箱港口的裝卸需求量將會越來越大，但是集裝箱港口的泊位本身受到自然空間與資源的限制，且岸橋是港口最為昂貴的作業(yè)設(shè)備之一，所以泊位和岸橋現(xiàn)已成為制約集裝箱港口作業(yè)效率的主要瓶頸。集裝箱港口迫切需要提高碼頭的泊位和岸橋的使用效率以減少船舶在港時間，使得港口的整體運營效率得到提高，才能更好地滿足客戶需求，提升港口的整體服務(wù)水平和競爭力。

泊位分配問題(berth allocation problem, BAP)和岸橋分配問題(quay crane assignment problem, QCAP)一直是集裝箱港口優(yōu)化生產(chǎn)運營的基礎(chǔ)問題和熱點問題，吸引了大量的學(xué)者研究。

根據(jù)對這兩個問題的求解方法，現(xiàn)有研究可以分成兩大類：第一類獨立分配方法，即將這兩個問題獨立分開求解。K．H．KIM等[1]提出了基于一種懲罰策略的以費用最小為目標(biāo)的泊位動態(tài)分配模型，并利用模擬退火算法進行了求解；R．TAVAKKOLI-MOGHADDAMA等[2]針對靜態(tài)的岸橋分配與調(diào)度問題建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設(shè)計了遺傳算法求解；LU Zhiqiang等[3]研究了基于連續(xù)貝位的岸橋調(diào)度問題，將貝位劃分為連續(xù)和不連續(xù)的集合，考慮岸橋沖突和阻塞，并利用啟發(fā)式算法求解得到岸橋任務(wù)分配和序列。

BAP中的船舶作業(yè)時間直接與分配給船舶的岸橋數(shù)量有關(guān)，反之QCAP中已知的靠離泊時間是BAP的結(jié)果，所以這兩個問題是相互影響相互決定的。考慮到BAP和QCAP之間的關(guān)系，學(xué)者開始關(guān)注第二類集成分配方法。Y．M．PARK等[4]考慮到各種現(xiàn)實的約束條件建立了整數(shù)規(guī)劃模型，并將問題的求解分為兩個階段，第一階段運用次梯度優(yōu)化方法獲得靠泊位置和時間以及配置的岸橋數(shù)，第二階段運用動態(tài)規(guī)劃方法求解岸橋的具體調(diào)度；靳志宏等[5]在泊位計劃已知的前提下，考慮了避免岸橋交叉作業(yè)、作業(yè)任務(wù)的順序要求等約束條件下的岸橋動態(tài)調(diào)度問題，構(gòu)建了非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并用遺傳算法進行求解；M．FRANK等[6]利用岸橋的效率表示船舶的處理時間，對泊位和岸橋的聯(lián)合分配問題進行研究；LIANG Chengji等[7]建立了一個使得船舶的作業(yè)時間。等待時間和延遲時間最小的優(yōu)化模型，并采用基于岸橋移動策略的混合遺傳算法進行求解；高超鋒等[8]也考慮了船舶的提早靠泊、推遲靠泊、延遲離港和偏離最佳泊位而引起的懲罰成本，并以總在港懲罰成本最小為優(yōu)化目標(biāo)建立了數(shù)學(xué)模型，并考慮岸橋并行作業(yè)效率約束，但其沒有考慮岸橋的動態(tài)變化；林慶福等[9]先建立泊位岸橋集成分派混合整數(shù)規(guī)劃模型得到初始分配調(diào)度方案，然后利用分層調(diào)整策略對方案執(zhí)行過程中的干擾事件進行處理；韓俊等[10]研究了泊位與岸橋的協(xié)調(diào)調(diào)度問題，并利用免疫遺傳算法對聯(lián)合調(diào)度模型進行求解，但是其考慮的是離散泊位，而且沒有考慮岸橋數(shù)量的動態(tài)變化；靳志宏等[11]研究了泊位分配計劃和動態(tài)岸橋調(diào)度，將岸橋分為固定岸橋和移動岸橋這兩個子集，建立了動態(tài)調(diào)度模型，并設(shè)計了遺傳算法來求解該問題；CHANG Daofang等[12]建立了一個船舶的實際靠泊位置和偏好泊位的總偏離最小，延遲停泊懲罰成本和晚離港懲罰成本之和最小以及岸橋的總能量消耗量最小的多目標(biāo)模型，并提出一種混合平行遺傳算法進行求解；楊春霞等[13]建立了以最小化船舶在港時間和碼頭生產(chǎn)成本為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并采用多目標(biāo)遺傳算法來求解，應(yīng)用Pareto分級方法進行適應(yīng)度值評價得到最終實施方案。

目前對于綜合考慮泊位的連續(xù)性、偏好性和岸橋動態(tài)的聯(lián)合調(diào)度的研究較少。筆者對到港的船舶進行泊位和岸橋的聯(lián)合動態(tài)分配的問題進行了研究。不僅考慮了連續(xù)泊位和船舶的偏好靠泊位置，而且給船舶分配的岸橋數(shù)量是隨著時間動態(tài)變化，充分利用有限的岸橋資源完成船舶任務(wù)，同時為減少岸橋的能源消耗；筆者還考慮了盡量減少岸橋的移動次數(shù)，使船舶盡量以一個較為理想的狀態(tài)離港。此外，筆者對泊位和岸橋進行聯(lián)合分配的方法充分考慮了BAP和QCAP之間相互影響相互制約的關(guān)系，避免了作業(yè)的一些沖突，更符合碼頭生產(chǎn)組織的實際情況。

1 問題描述

在船舶實際到港之前，港口就需要根據(jù)船期表(即包括船舶的名稱、預(yù)計到港時間和裝卸量等信息的表格)確定計劃周期內(nèi)船舶的靠泊時間和位置，還有分配給船舶的岸橋數(shù)量。將連續(xù)岸線劃分為1 m的連續(xù)小單位，從左到右遞增，并且將一個工作日劃分為24個時間段，每個時間段為1 h。

船舶實際在港口靠泊時，基于安全考慮會在船的前后都預(yù)留船長10%的距離，實際占用岸線長度包括船長和預(yù)留10%船長的泊位安全距離，如圖1。

圖1 集裝箱港口岸邊作業(yè)示意Fig.1 The operation of container terminal in quayside

由于港口對堆場箱區(qū)進行了分類，所以基于使集卡在堆場至岸邊的運送距離最短的原則，每條船舶都會有一個偏好的靠泊位置，這在確定泊位計劃時需要考慮進去；如果船舶實際靠泊的位置偏離了偏好泊位，則使得船舶上每個集裝箱的運輸路徑都增加，這就會增加集裝箱的運輸成本。岸橋可以沿著軌道在岸邊移動，也就使得在港口實際運營中分配給船舶的岸橋數(shù)量可以根據(jù)任務(wù)的完成情況和緊急程度而調(diào)整變化。岸橋卸載完船上的集裝箱或者裝完需要裝船的集裝箱后，船舶即可離港，而后面進來的船就可以?？吭诳盏牟次唬圆次缓痛系陌稑驍?shù)量都是動態(tài)變化的。

筆者考慮到連續(xù)泊位，而且分配給船舶的岸橋數(shù)量可以隨著時間動態(tài)變化，建立了以船舶剩余作業(yè)量、靠泊位置離偏好位置距離近和岸橋移動次數(shù)最小為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型。以便確定船舶的泊位計劃和每個時間段給船舶分配的岸橋數(shù)量更加貼近港口的實際生產(chǎn)情況。船舶的剩余作業(yè)量是船舶還未完成的任務(wù)量，船舶在進港時間段的初始剩余作業(yè)量是船舶總?cè)蝿?wù)量。由于每條船舶有最大作業(yè)路，若船舶從進港時間段開始，港口就給船分配最大作業(yè)路數(shù)量的岸橋作業(yè)，即分配最大可能數(shù)量的岸橋給船舶，那么船舶會產(chǎn)生一個最早離港時間。若船舶能按照最早離港時間離港，則稱這條船舶的作業(yè)達(dá)到了一個理想狀態(tài)。但是，實際的港口中由于有限的泊位和岸橋資源，大多數(shù)的船舶都不能達(dá)到這種理想狀態(tài)。若有一條最大作業(yè)路為4，任務(wù)量為700 TEU的船舶在第1時間段進港，每臺岸橋作業(yè)速度為50 TEU/時間段，那么700/(50×4)得出其到第4個時間段就能完成所有任務(wù)，該船舶最早能在第4個時間段完成作業(yè)，這是船舶作業(yè)的理想狀態(tài)。實際上若給船前3個時間段都分配4臺岸橋，第4個時間段分配2臺岸橋完成剩余作業(yè)量，則船舶也能在第4個時間段就完成任務(wù)，作業(yè)也能達(dá)到這種理想狀態(tài)。若從第3時間段開始只給船舶分配2臺岸橋，那么船舶就無法在第4個時間段完成作業(yè)，即圖2中的非理想狀態(tài)。還有一種情況是若第1時間段由于岸橋資源緊張給船舶只分配2臺岸橋，第2，3，4時間段分配4臺，船舶也能在第4時間段完成作業(yè)，但是這樣為了讓船舶作業(yè)達(dá)到理想狀態(tài)而先減少再增加岸橋數(shù)量就增加了岸橋的移動。所以以最小剩余作業(yè)量為目標(biāo)同時，還要考慮到岸橋增加的移動所帶來的成本。

圖2 剩余作業(yè)量的比較Fig.2 Comparison of remaining workload

2 混合整數(shù)線性規(guī)劃模型

為解決港口泊位和岸橋的聯(lián)合分配問題，筆者建立了一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進行求解。首先模型是基于如下假設(shè)：

1) 每臺岸橋的裝卸速度相同，即不同的岸橋作業(yè)同一個任務(wù)所需的作業(yè)時間相同，且岸橋在一個時間段中的作業(yè)不能中斷；

2) 岸橋的移動時間以及岸橋之間的安全距離忽略不計，不考慮岸橋的移動范圍；

3) 船舶進港和靠離泊的準(zhǔn)備時間均忽略不計；

4) 每艘船都有最大作業(yè)路，即可同時作業(yè)的岸橋數(shù)的最大值。由于船只的長度有限，分配給每艘船作業(yè)的岸橋數(shù)量也有限制；

5) 每艘船都有并且只有一個最合適的停泊位置，即船舶的偏好位置。最合適位置是距離要裝卸集裝箱的存儲箱區(qū)最近的岸線位置，同時可能也要考慮到這個位置的吃水深度和海浪的強度和方向。

2.1 參 數(shù)

T表示時間集合；t表示時間；I表示船舶集合；i表示船舶；Q為可用的岸橋總數(shù)；L為總岸線長度，即可用靠泊的位置總長；BLi為船舶i的偏好靠泊位置；Di為船舶i的最大作業(yè)路；li為船舶i靠泊時占用岸線的長度；Ni為船舶i上需要作業(yè)的總TEU數(shù)量；ATi為船舶i到港時間段；V為岸橋作業(yè)速度，TEU/臺·時間段；MTi為船舶i最小服務(wù)時間，MTi=Ni/(Di·V)；ETi為船舶i最早離港時間，ETi=ATi+MTi；LTi為船舶i最晚離港時間；ω為增加移動岸橋的懲罰系數(shù)；α為船舶作業(yè)延遲的懲罰系數(shù)；β為偏離偏好泊位的懲罰系數(shù)。

2.2 決策變量

Xit表示若船舶i在t時間段有岸橋在作業(yè)，則其值為1，否則為0；nit表示t時間段分配給船舶i的岸橋數(shù)量；Cit表示相比于(t-1)時間段，t時間段分配給船舶i的岸橋數(shù)量的變化；Rit表示船舶i在t時間段初剩余的工作量；ALi表示船舶i的實際靠泊位置；DLi表示船舶i實際靠泊位置和偏好靠泊位置的偏差；yij表示若船舶i在船舶j左側(cè)靠泊，則其值為1，否則為0。

2.3 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

minZ=

(1)

(2)

ALi+li≤L,?i∈I

(3)

(4)

Xit+Xjt≤1+yij+yji,?i,j∈I，且i≠j，?t∈T

(5)

(6)

Ri,ATi=Ni,?i∈I

(7)

(8)

Rit≥Ri,t-1-ni,t-1·V,?i∈I,?t=ATi+

1,…,LTi

(9)

Rit≤nit·V,?i∈I,t=LTi

(10)

nit≤Di,?i∈I,?t=ATi,…,LTi

(11)

(12)

Cit≥nit-ni,t-1,?i∈I,?t=ATi+1,…,LTi

(13)

nit-Xit·M≤0,?i∈I,?t∈T

(14)

nit+(1-Xit)·M≥1,?i∈I,?t∈T

(15)

nit-Rit·M≤0,?i∈I,?t∈T

(16)

(17)

目標(biāo)函數(shù)式(1)包括最小化3個部分：

第1個部分是最小化從船的最早離港時間前一個時間段至最遲離港時間的作業(yè)剩余量。在岸橋資源緊缺時，最小化剩余作業(yè)量能讓船盡量接近船舶的理想狀態(tài)，使得船舶盡快離港。在實際的港口中由于泊位和岸橋資源緊張等原因無法滿足讓每條船都按照最早離港時間離港，在作業(yè)上有一定的延遲，所以在前面加入了懲罰系數(shù)α。

第2部分是使船盡量靠泊在船的偏好靠泊位置。若船沒有在偏好位置靠泊，則會使每個集裝箱的運輸路徑增長，增加港口的運輸成本，所以加入了懲罰系數(shù)β。

第3個部分是最小化岸橋的移動量。在實際港口中，岸橋移動量增加相應(yīng)也會增加港口的時間成本，所以加入了懲罰系數(shù)ω。

式(2)～式(17)是約束條件。式(2)是定義決策變量DLi；式(3)保證船在靠泊時不會超過港口的岸線總長；式(4)是定義決策變量yij，若yij=1，則船舶i是?？吭诖癹的左側(cè)；式(5)避免兩條船在同一時間靠泊在同一位置的沖突；式(6)定義決策變量Xit和Rit之間的關(guān)系，保證船一旦開始作業(yè)，則要連續(xù)作業(yè)下去直到所有作業(yè)完成；式(7)定義每艘船的初始作業(yè)量；式(8)保證船在到港時間之前船的剩余作業(yè)量等于0；式(9)定義決策變量nit和Rit之間的關(guān)系，表示作業(yè)剩余量在經(jīng)過一個時間段作業(yè)后的變化，并且保證作業(yè)剩余量不會減少到0以下；式(10)保證船能夠在最遲離港時間之前離港；式(11)保證在每個時間段分配給船的岸橋數(shù)不超過船的最大作業(yè)路數(shù)；式(12)保證每個時間段分配給船的岸橋總數(shù)不超過可用的岸橋數(shù)量；式(13)定義決策變量Cit；式(14)和式(15)定義決策變量nit和Xit之間的關(guān)系；式(16)定義決策變量nit和Rit的關(guān)系；式(17)定義決策變量Xit，yij為0～1整數(shù)變量。

3 試驗算例

為了驗證上述模型的有效性，筆者采用上海市某國際集裝箱港口的實際數(shù)據(jù)進行研究，并采用CPLEX優(yōu)化軟件進行求解。

3.1 輸入數(shù)據(jù)

由于筆者不考慮駁船，所以根據(jù)該港口的數(shù)據(jù)，除去駁船作業(yè)區(qū)域占用岸線長度，該港口的實際可用岸線長度是1 300m，岸橋為15臺，岸橋的作業(yè)速度取平均作業(yè)速度50TEU/h，移動岸橋的懲罰系數(shù)ω=150，船舶i作業(yè)延遲的懲罰系數(shù)α=10，偏離船舶i的偏好靠泊位置的懲罰系數(shù)β=0.000 4。

筆者考慮了該港口2014年某日的到港船舶，根據(jù)港口實際在船的前后都預(yù)留船長10%的安全距離的原則，實際占用岸線的長度是120%船長，可以計算得到船舶實際在港口占用的岸線長度；根據(jù)船舶的作業(yè)量、最大作業(yè)路和岸橋作業(yè)速度，可以通過公式MTi=Ni/(Di·V)求出最小服務(wù)時間，也可求出船的最早離港時間，其具體數(shù)據(jù)如表1。

表1 舶處理數(shù)據(jù)

3.2 結(jié)果分析

基于3.1小節(jié)數(shù)據(jù)計算的結(jié)果整理后如圖3。在圖3中，橫坐標(biāo)為岸線，即泊位資源，縱坐標(biāo)為時間段。圖3中不同深淺的矩陣表示不同的船，矩陣的寬度表示船占用的岸線長度；矩陣的長度表示船作業(yè)占用的時間段；矩陣中的數(shù)字表示每個時間段分配給船的岸橋數(shù)量，這個岸橋數(shù)量是隨著時間段而變化的。矩陣左上角標(biāo)有船號，各船的實際靠泊位置如表2。從圖3中可以看到，進港的船舶基本能保證船舶在最遲離港時間之前離港。

由于船6在第3時間段進港而使得岸橋資源變得緊張，所以分配給船7的岸橋數(shù)量減少。從第6時間段開始，船4和船5這種更大的船進港后使得岸橋資源相對變得更加緊缺，所以剛開始給船3和船4分配的岸橋數(shù)量相對較少，隨著船1作業(yè)即將完成逐漸減少了岸橋以便于船4和船5能有更多的岸橋可以使用。到第10個時間段船3進港靠泊后，此時岸橋資源依然緊張，給船3分配的岸橋只有4臺。到第11時間段，船2的作業(yè)也即將完成，逐漸減少了岸橋。岸橋的這種動態(tài)更能充分利用港口有限的岸橋資源，提高港口的運營效率，更加符合港口的實際作業(yè)情況。同時可以看到在船1，2，4和5進港靠泊后，泊位資源也變得緊張，所以船3實際進港的時間延遲了2個時間段。通過比較表1的數(shù)據(jù)和實際靠泊位置，會發(fā)現(xiàn)有6艘船偏離了船的偏好位置，只有船1?？吭谄貌次?，船2，3，4偏離較少，船5，6，7偏離較多。作業(yè)的任務(wù)量、泊位沖突、進離港時間和船作業(yè)時間都會導(dǎo)致這種偏離差距的變化。比如船7由于船1泊位的占用，靠泊位置偏離了430 m，但船7的作業(yè)量相對較少，為了保證船舶7盡快離港，所以其靠泊位置偏離距離會大一些。

圖3 船舶泊位和岸橋動態(tài)配置結(jié)果示意Fig.3 Dynamic allocation result of berthing location and quay crane of vessels表1 船舶靠泊位置結(jié)果Table 2 Result of vessels’ berthing location

船號1234567實際靠泊位置0964141724408408530

4 結(jié) 語

在一個24 h的計劃周期內(nèi)，多艘船舶先后抵達(dá)港口，根據(jù)船公司提前提供的進港時間、離港時間和船的作業(yè)量，如何安排多艘船的靠泊和根據(jù)時間段分配岸橋給船舶，是筆者解決的主要問題。

筆者建立了一個混合整數(shù)模型，在保證船舶能在最遲離港時間前離港的條件下，盡量讓船舶盡快離港，同時充分考慮了船舶的偏好靠泊位置和岸橋移動增加的成本。根據(jù)上海某實際港口的數(shù)據(jù)，求出的最優(yōu)解也驗證了文中的混合整數(shù)模型解決港口泊位和岸橋動態(tài)配置問題的有效性。但是筆者沒有考慮隨機因素和其它作業(yè)機械的影響，此方面還有待進一步研究。

[1] KIM K H, MOON K C. Berth scheduling by simulated annealing[J].TransportationResearchPartB:Methodological,2003,37(6):541-560.

[2] TAVAKKOLI-MOGHADDAMA R, MAKUI A, SALAHI S, et al. An efficient algorithm for solving a new mathematical model for a quay crane scheduling problem in container ports[J].Computers&IndustrialEngineering,2009,56(1):241-248.

[3] LU Zhiqiang, HAN Xiaole, XI Lifeng, et al. A heuristic for the quay crane scheduling problem based on contiguous bay crane operations[J].Computers&OperationsResearch,2012,39(12) :2915-2928.

[4] PARK Y M, KIM K H. A scheduling method for berth and quay cranes[J].OperationResearchSpectrum,2003,25(1):1-23.

[5] 靳志宏，李娜.基于泊位計劃的集裝箱碼頭岸橋動態(tài)調(diào)度優(yōu)化[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2011，11(3)：59-64. JIN Zhihong, LI Na. Optimization of quay crane dynamic scheduling based on berth schedules in container terminal[J].JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology,2011,11(3):59-64.

[6] FRANK M, CHRISTIAN B. Heuristics for the integration of crane productivity in the berth allocation problem[J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview, 2009,45(1):196-209.

[7] LIANG Chengji, HUANG Youfang, YANG Yang. A quay crane dynamic scheduling problem by hybrid evolutionary algorithm for berth allocation planning[J].Computers&IndustrialEngineering,2009,56(3):1021-1028.

[8] 高超鋒，胡志華.岸橋并行作業(yè)效率約束下泊位與岸橋集成分派[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014,33(3):72-78. GAO Chaofeng, HU Zhihua. Berth-crane allocation constrained by parallel operation efficiency of quay cranes[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2014,33(3):72-78.

[9] 林慶福，胡志華，陶莎.集裝箱碼頭泊位-岸橋集成分派干擾管理的分層調(diào)整策略[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014,33(3):134-141. LIN Qingfu, HU Zhihua, TAO Sha. Multi-level adjustment strategy for disruption management of berth-crane allocation problem at container terminals[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2014,33(3):134-141.

[10] 韓駿，孫曉娜，靳志宏.集裝箱碼頭泊位與岸橋協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化[J].大連海事大學(xué)學(xué)報，2008,34(2):117-121. HAN Jun, SUN Xiaona, JIN Zhihong. Coordinated optimization method for berth and quay crane allocation in container terminal[J].JournalofDalianMaritimeUniversity,2008,34(2):117-121.

[11] 靳志宏，徐奇，韓駿，等.集裝箱碼頭泊位與岸橋聯(lián)合動態(tài)調(diào)度[J].中國科技論文在線，2011，6(11)：809-814. JIN Zhihong, XU Qi, HAN Jun, et al. United dynamic scheduling of berths and quay cranes in a container terminal with consideration of actual constraints[J].SciencePaperOnline,2011,6(11):809-814.

[12] CHANG Daofang, JIANG Zuhua, YAN Wei, et al. Integratingberth allocation and quay crane assignments[J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview,2010,46(6):975-990.

[13] 楊春霞，王諾.基于多目標(biāo)遺傳算法的集裝箱碼頭泊位-岸橋分配問題研究[J].計算機應(yīng)用研究，2010，27(5)：1720-1725. YANG Chunxia, WANG Nuo. Berth-quay crane allocation in container terminal based on multi-objective genetic algorithm[J].ApplicationResearchofComputers,2010,27(5):1720-1725.

The Dynamic Allocation of Continuous Berth and Quay Cranes in Container Terminals

LIANG Chengji1, XIA Sang1, LU Bo2

(1.Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China； 2. School of Management, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190,P.R.China)

In order to mitigate the reality that berths and quay cranes were in short in container terminals, improve port operation efficiency and achieve collective assignment of berths and quay crane in ports, based on the time-dependent dynamic change of berth and quay crane quantity and after considering the continuity of berth and vessel berthing preferences one mixed integer linear programming model was established for the purpose of minimizing the sum of remaining workload of vessels, the distance between preference berth and the actual berth of vessels, the quay cranes’ shifting times. By this model vessel was allowed to depart as soon as possible ensuring vessel departure by latest allowable departure time. Then according to an actual port’s data in Shanghai, CPLEX was used to solve the model and an optimal solution was achieved. Finally, the computational result confirms the feasibility of this model in solving the joint allocation of berth and quay cranes in container terminals by analyzing the numerical example.

traffic and transportation engineering; continuous berth; preference berth; dynamic allocation of quay cranes; remaining workload; mixed integer linear programming model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.30

2014-12-31；

2015-03-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(71471110；71301101)

梁承姬(1970—)，女(朝鮮族)，吉林龍井人，教授，博士，主要從事物流系統(tǒng)運作計劃與優(yōu)化、資源配置/分派優(yōu)化與模擬、港口布局優(yōu)化與模擬、口岸物流流程模擬與重組、港口安全工程方面的研究。E-mail:liangcj@shmtu.edu.cn。

夏 桑(1990—)，女，湖南衡陽人，碩士研究生，主要從事港口優(yōu)化方面的研究。E-mail:xs0104@163.com。

U694

A

1674-0696(2016)05-155-05