嚴(yán)南南，李 明

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

基于低碳的報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題研究

嚴(yán)南南，李 明

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

基于低碳的報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題研究是針對(duì)報(bào)廢汽逆向物流網(wǎng)絡(luò)的選址問(wèn)題，在基于多級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出以總成本之和最小與碳排放量最小為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，并確定在報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)施位置和數(shù)量，用LINGO軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解，并用算例驗(yàn)證了模型的有效性，實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)。

物流管理；逆向物流；多級(jí)網(wǎng)絡(luò)；低碳；選址模型

0 引 言

21世紀(jì)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，汽車制造市場(chǎng)和汽車消費(fèi)市場(chǎng)得以迅猛發(fā)展。我國(guó)的汽車制造業(yè)與汽車消費(fèi)業(yè)在2009年均居于世界第一位，而且還以直線式的增長(zhǎng)速度迅速發(fā)展。汽車消費(fèi)市場(chǎng)的迅速發(fā)展的同時(shí)，汽車報(bào)廢市場(chǎng)也得以發(fā)展，結(jié)合我國(guó)近年來(lái)倡導(dǎo)資源合理化的低碳理念與環(huán)保低污染的創(chuàng)新，我國(guó)報(bào)廢汽車逆向物流得到越來(lái)越多的關(guān)注。

在國(guó)外報(bào)廢汽車產(chǎn)業(yè)已經(jīng)得到政府和企業(yè)的關(guān)注，并已經(jīng)形成了比較完善的報(bào)廢汽車逆向物流體系。由于報(bào)廢汽車產(chǎn)業(yè)可以實(shí)現(xiàn)資源重復(fù)利用和低碳環(huán)保的作用，目前國(guó)外的汽車材料和零部件的回收率已經(jīng)達(dá)到非常高的水平。國(guó)外將報(bào)廢汽車的輪胎碾碎混入瀝青中，使得公路更富有彈性等，而國(guó)內(nèi)肖川[1]等是提出將廢舊塑料產(chǎn)品混入瀝青中。許多汽車制造商已經(jīng)明確將汽車回收納入公司的日常章程和法律法規(guī)，在汽車產(chǎn)業(yè)已經(jīng)形成了一個(gè)將設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、銷售、回收作為一個(gè)完整的循環(huán)體系。這不僅為企業(yè)獲得了經(jīng)濟(jì)利益也在民眾心中為企業(yè)樹(shù)立了一個(gè)良好的公益形象，及實(shí)現(xiàn)了低污染的環(huán)境效益。

對(duì)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了研究。J．R．STOCK[2]最早對(duì)逆向物流作出了定義；H．I．CHOI等[3]提出對(duì)逆向物流提出實(shí)踐應(yīng)用的思想；S．MANBRI等[4]將逆向物流應(yīng)用于企業(yè)中，提出了將廢舊產(chǎn)品回收納入企業(yè)的日常流程；S．LI-HSING[5]和H．J．KO等[6]提出將混合整數(shù)規(guī)劃模型應(yīng)用于逆向物流數(shù)學(xué)建模中，并將成本最小化作為目標(biāo)函數(shù)；周根貴等[7]將遺傳算法應(yīng)用于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的模型算法；S．KARA等[8]提出由政府機(jī)構(gòu)通過(guò)立法來(lái)規(guī)范逆向物流的實(shí)施；程繼紅等[9]提出了多元網(wǎng)點(diǎn)布局的情況下，混合整數(shù)規(guī)劃模型在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的選址問(wèn)題；何波等[10]提出了將模糊算法應(yīng)用于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)選址模型中；S．MANSOUR等[11]提出了將兩大算法啟發(fā)式算法和搜索式算法用于對(duì)逆向物流的求解模型中；董景峰[12]提出在閉環(huán)供應(yīng)鏈在逆向物流中的應(yīng)用，并率先用蟻群算法解決了在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的閉環(huán)供應(yīng)鏈的問(wèn)題；A．H．NERMINE等[13]和K．BUHRKAI等[14]將時(shí)間窗應(yīng)用到對(duì)混合整數(shù)規(guī)劃模型求解中，并提出了最優(yōu)路徑的思想；秦小輝[15]和賀政綱等[16]分別對(duì)廢舊家電和報(bào)廢汽車在不確定環(huán)境下進(jìn)行了逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，并對(duì)目前的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模式及具體應(yīng)用做了研究；王麗莉[17]對(duì)報(bào)廢汽車的回收模式做了研究，將ERP運(yùn)用到回收網(wǎng)絡(luò)中。

對(duì)報(bào)廢汽車在逆向物流網(wǎng)絡(luò)回收的研究，在國(guó)內(nèi)還比較少，且多是對(duì)于成本最小化和利益最大化的研究。考慮到目標(biāo)的多樣性對(duì)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的重要性，因此筆者在以對(duì)環(huán)境的影響最小的情況下，以總成本最小和碳排放最小為目標(biāo)構(gòu)建基于回收中心、拆解中心、再制造中心多級(jí)回收物流網(wǎng)絡(luò)，并用算例驗(yàn)證了模型的有效性。

1 問(wèn)題描述

由于報(bào)廢汽車逆向回收所涉及的節(jié)點(diǎn)包括回收中心、拆解中心、再制造中心，所以建立一個(gè)包括回收中心、拆解中心、再制造中心的多級(jí)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)，首先是從消費(fèi)區(qū)域回收?qǐng)?bào)廢汽車到回收中心，經(jīng)回收中心分類運(yùn)到拆解中心進(jìn)行拆解、檢測(cè)、清洗；拆解后零部件根據(jù)是否可再利用分別送到再制造中心和掩埋場(chǎng)。具體如圖1。

圖1 逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of reverse logistics

為便于分析和解決問(wèn)題，作如下假設(shè)：

1) 報(bào)廢汽車只能送到回收中心，不能直接送到拆解中心、再制造中心及掩埋點(diǎn)；

2) 報(bào)廢汽車的消費(fèi)區(qū)域位置已知，回收中心，拆解中心、再制造中心的備選地址已知，只需從備選地址中選擇最合適的點(diǎn)；

3) 消費(fèi)區(qū)域的需求量已知，各個(gè)回收中心、拆解中心、再制造中心、掩埋點(diǎn)的處理能力和固定成本已知；

4) 報(bào)廢汽車在制造率及單位運(yùn)營(yíng)成本上已知。

2 建立模型

2.1 模 型

報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址的模型是其成本最小化以及碳排放最小化，目標(biāo)函數(shù)為：

minZ1=z′+z″+z?

(1)

(2)

約束條件：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(1)表示報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的總運(yùn)作成本；式(2)表示報(bào)廢汽車在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸環(huán)節(jié)的碳排放成本；式(3)表示回收中心處理報(bào)廢汽車的數(shù)量；式(4)表示拆解中心處理報(bào)廢汽車的數(shù)量；式(5)表示回收中心處理報(bào)廢汽車的數(shù)量等于拆解中心處理報(bào)廢汽車的數(shù)量；式(6)表示拆解中心處理的報(bào)廢汽車的數(shù)量等于再制造中心和送往掩埋場(chǎng)報(bào)廢汽車的數(shù)量之和；式(7)表示處理中心處理的報(bào)廢汽車的數(shù)量必須小于處理中心的最大處理能力；式(8)表示拆解中心處理的報(bào)廢汽車數(shù)量必須在拆解中心最大處理能力范圍內(nèi)；式(9)表示再制造中心處理報(bào)廢汽車的數(shù)量在再制造中心的最大處理能力范圍內(nèi)；(10)式表示各變量的取值約束。

2.2 符號(hào)說(shuō)明

2.2.1 決策變量

2.2.2 參 數(shù)

i為已知消費(fèi)區(qū)域，i∈(1,2,…,I)；j為回收中心備選地址，j∈(1,2,…,J)；k為拆解中心備選地址，k∈(1,2,…,K)；l為再制造中心備選地址，l∈(1,2,…,L)；n表示掩埋點(diǎn)，n∈(1,2,…,N)。

fj為新建回收中心j固定成本；fk為新建拆解中心k的固定成本；fl為新建再制造中心l的固定成本。

cij為從消費(fèi)區(qū)域i到回收中心j的單位距離成本；cjk為從回收中心j到拆解中心k的單位距離成本；ckl為從拆解中心k到制造中心l的單位距離成本；ckn為從拆解中心k到掩埋點(diǎn)n的單位距離成本。

dij為從消費(fèi)區(qū)域i到回收中心j的距離；djk為從回收中心j到拆解中心k的距離；dkl為從拆解中心k到再制造中心l的距離；dkn為從拆解中心k到掩埋地n的距離。

gj為報(bào)廢汽車在回收中心j的單位處理成本；gk為報(bào)廢汽車在拆解中心k的單位處理成本；gl為報(bào)廢汽車到再制造中心l的距離成本。

Hj為回收中心j的最大處理能力；Hk為拆解中心k的最大處理能力；Hl為再制造中心l的最大處理能力。

cTPF為單位碳排放成本，元/輛。

3 遺傳算法及l(fā)ingo軟件

3.1 遺傳算法

遺傳算法是最近幾年新興起來(lái)的隨機(jī)搜索與優(yōu)化算法。遺傳算法是把問(wèn)題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方法進(jìn)行選擇、交叉、變異等運(yùn)算，經(jīng)過(guò)基本的遺傳操作過(guò)程，進(jìn)行反復(fù)迭代優(yōu)化繁殖，不斷得到更優(yōu)的群體，最終生成符合目標(biāo)的染色體。對(duì)于遺傳算法，流程如圖2。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Genetic algorithm flowchart

3.1.1 確定編碼

對(duì)于0-1變量y＇j，y＂k，y?l分別運(yùn)用二進(jìn)制進(jìn)行編碼，染色體取值為0，代表該設(shè)施備選址未被選中；取值為1，說(shuō)明選中。隨機(jī)生成二進(jìn)制編碼部分的個(gè)體編碼，浮點(diǎn)數(shù)編碼部分的個(gè)體編碼產(chǎn)生初始值如下：

x=xmin+(xmax-xmin)×rand

式中：xmax為指標(biāo)參數(shù)的最大值；xmin為指標(biāo)參數(shù)的最小值。

3.1.2 適應(yīng)函數(shù)

適應(yīng)函數(shù)也稱為評(píng)價(jià)函數(shù)，它是用來(lái)判斷個(gè)體優(yōu)劣程度的指標(biāo)，文中的目標(biāo)函數(shù)是取成本最小值，所以可建立函數(shù)fit(z)=-z。

3.1.3 交 叉

選擇兩個(gè)父代個(gè)體，生成子代個(gè)體。因?yàn)閷?duì)不同的變量采用了不同的編碼方法，所以在個(gè)體交叉時(shí)需要給定具體的交叉方式。筆者給定在對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行交叉時(shí)，對(duì)具有相同的編碼方式的部分進(jìn)行交叉，即二進(jìn)制編碼部分與二進(jìn)制編碼部分交叉，浮點(diǎn)數(shù)編碼部分同理，從而使得子代個(gè)體具有實(shí)際意義。

Step1：隨機(jī)選擇兩個(gè)交叉點(diǎn)X，Y；確定兩父代中將被復(fù)制到子代的基因片段；

Step2：從父代1、父代2的基因碼中分別刪掉父代 2、父代1已復(fù)制到子代的基因；

Step3：將父代2剩余的基因按順序填入子代1，父代1剩余的基因按順序填入子代2，完成后得到兩個(gè)完整的子個(gè)體。

3.1.4 變 異

變異是產(chǎn)生新基因的過(guò)程，對(duì)選中的群體中的個(gè)體，隨機(jī)選取一位進(jìn)行反運(yùn)算，為了使變異后的個(gè)體具有實(shí)際意義，在變異操作時(shí)給定的二進(jìn)制編碼部分的基因位只能變異為二進(jìn)制基因值，浮點(diǎn)數(shù)編碼部分同理。

變異后產(chǎn)生了子代染色體，后采取兩兩配對(duì)的競(jìng)爭(zhēng)形式，這種方式保有最優(yōu)個(gè)體的能力，然后經(jīng)過(guò)后續(xù)步驟判斷是否停止迭代，滿足停止后再進(jìn)行下一步驟，不滿足則繼續(xù)進(jìn)行交叉操作，最后，輸出最優(yōu)解，迭代終止。

3.2 lingo軟件

遺傳算法可以解決大型規(guī)模類的問(wèn)題及各種復(fù)雜的優(yōu)化，在現(xiàn)實(shí)生活中的執(zhí)行上還有一定的困難。對(duì)于文中的選址問(wèn)題，有專門(mén)針對(duì)選址問(wèn)題而對(duì)應(yīng)的軟件(lingo軟件)；lingo軟件是主要針對(duì)混合整數(shù)規(guī)劃模型而設(shè)定的軟件，對(duì)于文中所涉及的模型，求解起來(lái)方便靈活。

lingo軟件內(nèi)部有4個(gè)基本求解程序用于求解不同類型的優(yōu)化模型：① 直接求解程序(direct solver)；② 線性優(yōu)化求解程序(linear solver)；③ 非線性優(yōu)化求解程序(nonlinear solver)；④ 分支界定管理程序(branch and bound manager)。

lingo軟件數(shù)據(jù)錄入與數(shù)據(jù)輸出方便，求解器非常強(qiáng)大，lingo擁有一整套內(nèi)建的快速求解器，包括線性求解器、非線性求解器、二次約束求解器以及整數(shù)規(guī)劃求解器等。軟件能夠根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)自動(dòng)選擇最佳的求解器進(jìn)行求解。lingo提供可調(diào)用的 DLL以及OLE可在建模是時(shí)候使用。

4 算例驗(yàn)證

筆者所用模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，用lingo 11.0 軟件包求得解，可以確定所求的設(shè)施位置與數(shù)量，使得逆向物流網(wǎng)絡(luò)合理化。

為驗(yàn)證模型的有效性，構(gòu)建一個(gè)報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)。以10個(gè)城市作為消費(fèi)區(qū)，3個(gè)回收中心備選點(diǎn)，5個(gè)拆解中心備選點(diǎn)，4個(gè)再制造中心備選點(diǎn)。這10個(gè)城市之間的距離及運(yùn)輸費(fèi)用如表1，表2。

表1 城市之間的距離

表2 城市之間的運(yùn)輸費(fèi)

10個(gè)消費(fèi)區(qū)的汽車的報(bào)廢量分別為4 988, 279, 545, 1 772, 1 270, 1 391, 736, 1 400, 427, 356輛。將1, 2, 6, 10作為成本回收中心備選點(diǎn)的固定成本為1 600, 1 500, 1 470, 1 560萬(wàn)元；其最大處理能力為0.4, 0.3, 0.33, 0.35萬(wàn)輛。將1, 2, 6, 7, 9作為拆解中心備選點(diǎn)的固定成本為2 670, 2 500, 2 600, 2 400, 2 600萬(wàn)元；其最大處理能力為1, 0.9, 1, 0.8, 1萬(wàn)輛。將1, 3, 9作為再制造中心備選點(diǎn)的固定成本為4 450, 4 100, 4 300萬(wàn)元；其最大處理能力為1.8, 1.35, 1.6萬(wàn)元。汽車再制造率為50%，碳排放成為1元/(t·km)。

表3 各決策變量的最優(yōu)解

由各個(gè)決策變量的取值，得出在回收中心備選點(diǎn)1, 6, 10建立回收中心，在拆解中心備選點(diǎn)2, 6, 7建立拆解中心，在再制造備選點(diǎn)1建立再制造中心。

5 結(jié) 語(yǔ)

以往在對(duì)于汽車報(bào)廢汽車回收網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題的研究上多是對(duì)于成本最小或是收益最大的單目標(biāo)的研究，筆者將碳排放的計(jì)量與成本最小結(jié)合在一起作為目標(biāo)，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)成本最小和對(duì)環(huán)境的污染最小，符合我國(guó)現(xiàn)在所倡導(dǎo)的可持續(xù)發(fā)展政策與節(jié)能減排的思想。

在所建立的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型中，以總成本最小和碳排放最小化為目標(biāo)，研究了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型在報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，分析了運(yùn)用遺傳算法所能解決的問(wèn)題及l(fā)ingo軟件所能解決的問(wèn)題，得出運(yùn)用lingo軟件可以在現(xiàn)實(shí)生活中得到更有效的運(yùn)用的結(jié)論。并用算例驗(yàn)證了模型的有效性，同時(shí)對(duì)節(jié)能減排起了一定的警示作用。由于不確定性是逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的共同特點(diǎn)，在報(bào)廢汽車的售價(jià)、數(shù)量等方面存在著諸多不確定性。

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Location Selection for Logistics Network for Recycled Scraped Motorcar Based on Low-carbon Principle

YAN Nannan, LI Ming

(Scientific Research Academy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China)

Thus the location selection for reverse logistics network for the recycled scraped car in compliance with low-carbon principle became a topic of study. A mathematical model was firstly established based on multi-level logistics network in an effort to achieve the minimum objective of minimum total cost and minimum carbon discharge as target function and then the location and quantity of various facilities in the reverse logistics network for scraped motorcar. LINGO software was used in the model for analysis and computation and finally check calculation was performed to verify the effectiveness of the model. As a result , low carbon based economic development is realized.

logistics management; reverse logistics; multi-level network; low carbon; location model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.34

2015-03-22；

2015-09-04

嚴(yán)南南(1968—)，女，湖北鄂州人，副教授，博士，主要從事物流系統(tǒng)優(yōu)化及職能信息處理方面的研究。E-mail:18201788927@163.com。

李 明(1988—)，女，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事物流工程與管理方面的研究。E-mail:lmsd15@163.com。

F252

A

1674-0696(2016)05-180-05