楊繼承，張 鈐

(1. 招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2. 重慶市綦江區(qū)公路局，重慶 401420)

自錨式懸索橋體系轉換施工控制研究

楊繼承1，張 鈐2

(1. 招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2. 重慶市綦江區(qū)公路局，重慶 401420)

自錨式懸索橋體系轉換過程幾何非線性突出，吊索索力相互影響，仿真分析存在諸多困難，但吊索的無應力長度僅在張拉時發(fā)生改變，不隨荷載的變化而變化，依此規(guī)律提出了吊索張拉的無應力狀態(tài)數(shù)值模擬方法。根據(jù)某自錨式懸索橋的特點，在系統(tǒng)總結體系轉換控制條件的基礎上，詳細探討了可能的吊索張拉方案，重點對其中的3套典型方案采用無應力狀態(tài)法進行了數(shù)值模擬，綜合比較并給出了推薦方案。該自錨式懸索橋按照推薦方案的施工步驟完成了吊索張拉，全過程施工控制精度高，較好的達到了預期目標。

橋梁工程；自錨式懸索橋；吊索張拉；無應力狀態(tài)法；數(shù)值模擬；張拉控制條件

0 引 言

與地錨式懸索橋不同，自錨式懸索橋施工多采用“先梁后纜”的施工順序，然后再進行吊索安裝、二期鋪裝等施工步驟。目前，自錨式懸索橋體系轉換方法有頂升法、落梁法和吊索張拉法[1-2]。

頂升法在多跨連續(xù)梁的基礎上，通過降低索鞍完成主纜和吊索的安裝，然后再頂推塔頂索鞍實現(xiàn)全橋體現(xiàn)轉換。該方法所需千斤頂噸位大，且頂推時需同步作業(yè)，施工及控制均較為復雜，目前僅有日本此花大橋采用該種方法完成全橋體系轉換。落梁法是將加勁梁抬高到一定高度后進行主纜和吊索的安裝，最后通過逐步落架的方式實現(xiàn)體系轉換。該方法的關鍵是合理確定落架順序，確保結構安全的從臨時支撐轉換到永久支撐上，一般來講，卸架完成后還需對吊索進行張拉調整。此方法計算也較為復雜，施工控制難度較大，多適用于雙塔三跨自錨式懸索橋，其中湖南長沙三汊磯自錨式懸索橋就是采用落梁法施工的一個成功案例[3]。吊索張拉法通過張拉吊索逐漸將加勁梁的自重轉換到主纜上，實現(xiàn)全橋的體系轉換。該方法相對前兩種施工方法操作簡單，施工速度快，質量控制容易得到保證而被廣泛采用。目前已建成的佛山平勝大橋，萬新大橋，江山北關大橋均采用吊索張拉實現(xiàn)全橋體系轉換。

吊索張拉過程結構幾何非線性突出，吊索索力相互影響，若采用常見的正裝或者倒裝分析方法計算十分繁瑣，且難以精確模擬，不能有效指導現(xiàn)場施工控制。筆者大膽的將無應力狀態(tài)法的基本原理引入吊索張拉過程，從吊索張拉數(shù)值模擬方法、施工控制原則與實施方案等方面對自錨式懸索橋體系轉換相關關鍵技術進行研究，并將其研究結果應用于工程實際，以驗證該方法的合理性與適用性。

1 工程背景

某自錨式鋼箱梁懸索橋，采用四跨連續(xù)結構，其跨徑布置為：(80+190+260+80) m，橋型布置如圖1。加勁梁為分離式雙箱斷面，全寬47 m。主跨與邊跨共設置29對吊索，其中邊跨12對，主跨17對，相鄰吊索間距12 m；索塔為啞鈴型獨柱塔，塔高149 m，采用爬升式模板逐段連續(xù)施工；全橋設2根主纜，每根主纜由61×127Φ5.1平行鋼絲組成，兩端錨固于加勁梁上。主梁采用節(jié)段吊裝法施工,即加勁梁在工廠預制拼裝后，再運到橋位進行現(xiàn)場架設，架設完成狀態(tài)及各支點編號如圖2。

圖1 某自錨式懸索橋橋型布置Fig.1 Self-anchored suspension bridge layout

圖2 臨時支點編號示意Fig.2 Number schematic of temporary fulcrum

2 吊索張拉模擬的基本原理與方法

2.1 無應力狀態(tài)法基本原理

(1)

圖3 局部坐標系下單元的變形Fig.3 Unit element deformation in local coordinate system

i，j單元上無單元荷載時，曲率K沿單元長度方向的變化一定是線性的。設i端和j端的曲率變化量分別為ΔKi和ΔKj，則任意點的曲率變化量ΔK(x)：

(2)

單元的彎曲應變能U彎曲：

(3)

式(3)中I為單元的截面慣性矩。

假設∏為單元的總勢能U總，W為單元的應變能和荷載勢能，由結構的平衡條件:

δ∏=δU總+δW=0

可以推導出結構的力學平衡方程:

(4)

對于二維梁單元，若定義單元無應力長度和無應力曲率兩個無應力狀態(tài)量，則L0為：

(5)

式中：c，s為常數(shù)。

由式(4)的平衡方程可以看出，只要構件的無應力狀態(tài)量保持不變，在一定的外荷載和固定的邊界條件下，分階段成形結構在任意階段的內力和位移是唯一的，與構件的安裝過程無關。只有當外荷載變化時，結構內力和變形才隨之發(fā)生變化，但結構各構件單元的無應力長度和無應力曲率卻不隨外荷載的變化而變化[4-5]。

2.2 吊索張拉的實用模擬方法

眾所周知，自錨式懸索橋吊索張拉過程主纜呈現(xiàn)明顯的幾何非線性，吊索索力相互影響突出，數(shù)值模擬計算存在諸多困難，尤其是對多次張拉完成的吊索，一般方法很難知道相鄰未錨固到位的索力值。如圖4，由于吊索①未直接以吊索長度錨固到位，步驟1僅能采用荷載的方式將吊索①張拉到索力A值予以實現(xiàn)，但當下一步驟張拉吊索②到索力B后，吊索①的具體索力值很難求出，吊索張拉過程不能有效模擬。

圖4 吊索張拉常規(guī)模擬方法Fig.4 Conventional simulation method of hanger tension

根據(jù)無應力狀態(tài)法的基本理論，結構的無應力狀態(tài)量僅由設計成橋狀態(tài)決定，與施工先后順序無關[5]。因此，吊索安裝也就等效為如何有效的將吊索的無應力長度安裝到結構上的問題。吊索張拉過程表面上是直接改變吊索的索力值，但實質是吊索無應力長度的改變，吊索的索力與無應力長度值一一對應，但無應力長度是吊索的固有特性，不會隨著相鄰吊索的張拉發(fā)生改變，這為吊索張拉的模擬提供了很大方便?；谏鲜鎏攸c，筆者將索力張拉與索長改變相聯(lián)系，較好的解決了吊索張拉過程索力相互影響帶來的困難。如圖5，步驟1將吊索①張拉到索力A1時，首先賦予對應的初始無應力索長a1。同理，步驟2、步驟3首次張拉相鄰吊索時，相應賦予吊索②、③的初始無應力索長為b1和c1，而對該步驟未張拉的吊索則不予調整。當步驟四對吊索①再次張拉到位時，只需改變吊索①的無應力長度值為吊索下料長度(即最終錨固長度)即可。由于采用無應力索長分析，吊索索力將隨著索長的變化予以相應調整。從上可以看出，整個吊索張拉過程各吊索索長及索力均較為明確，該實用模擬方法恰當。

圖5 吊索張拉實用模擬方法Fig.5 Applicable simulation method of hanger tension

3 吊索張拉方案的擬定與比選

3.1 吊索張拉的控制條件

體系轉換作為自錨式懸索橋建設過程的核心技術，其實質就是在保證結構安全的前提下，選擇合理的施工方法進行吊索安裝，最后達到設計成橋狀態(tài)。在吊索安裝過程中，結構受力復雜，影響因素多，涉及到結構構造、受力、經(jīng)濟等多方面，并且采用不同施工方法建造的懸索橋又有著各自獨立的特點。采用大節(jié)段吊裝施工的自錨式懸索橋，吊索張拉過程中，主要應從吊索、索夾及錨具、索塔、加勁梁應力、臨時支座反力、永久支座反力、索鞍頂推時機、吊索傾斜角度等多方面著手，保證張拉過程結構的安全以及施工過程的可操作性，這是吊索張拉的必備條件。同時吊索張拉方案還應力求施工方便、控制簡單、經(jīng)濟效益好[6-7]。

3.2 吊索張拉可能方案的探討

目前，自錨式懸索橋吊索張拉主要有分級張拉和分批次張拉兩種方法，對大跨徑鋼箱梁懸索橋，采用分批次張拉到位可有效減少吊索張拉步驟。經(jīng)估算，該自錨式懸索橋若分兩級張拉，吊索總共將張拉232根次；若分三級張拉，吊索總共將張拉348根次，張拉次數(shù)都非常驚人。而吊索采用分批次張拉到位，較大部分吊索均只需張拉1次，極少數(shù)吊索需要張拉3～4次才能錨固到位，相對分級張拉，吊索總張拉次數(shù)大大減少。因此，本橋首先考慮分批次張拉到位方法。

吊索張拉的總體順序上，既可以從索塔向輔助墩方向張拉，也可以從輔助墩向索塔方向張拉，這兩種方法在施工難度與經(jīng)濟上比較均無較大差異，但考慮靠近錨固區(qū)位置吊索較短，若先張拉該部分吊索，張拉后期短吊索很容易與鋼導管發(fā)生接觸，施工控制比較困難。因此，本橋優(yōu)先選擇索塔向兩側進行張拉。

3.3 可行的吊索張拉方案

為了進一步確定吊索張拉方案，作者以吊索張拉控制目標和相關控制條件為前提，分別就每個步驟張拉吊索的數(shù)量進行吊索張拉方案設計，即分別采用上述方法模擬每個階段張拉3個、2個和1個不同編號吊索，分析吊索張拉引起的結構響應與內力狀態(tài)，并從安全、適用、經(jīng)濟等方面進行比較，最終推薦出最優(yōu)方案。限于篇幅，筆者僅列出各吊索張拉方案的主要內容。

3.3.1 方案1每個階段張拉3個不同編號的吊索

方案1從靠近索塔的B12，Z1，Z2吊索開始張拉，每個階段張拉3個不同編號的吊索，吊索全部張拉共14步。由于該橋同一索夾下為雙吊索，實際張拉時需要12臺千斤頂同時工作，吊索張拉完成實際共168根次。索鞍頂推2次復位，頂推前索鞍承受最大豎向分力3 262 t；吊索最大應力646 MPa，安全系數(shù)大于2.2；索塔全截面受壓，最大壓應力12.9 MPa，遠小于設計值22.4 MPa；加勁梁最大拉壓應力均在90 MPa左右，滿足相關規(guī)范要求；吊索張拉過程壓重和臨時支架拆除設計靈活，且具有一定的安全儲備；吊索在入梁處最大位移32 mm，小于構造允許值62.5 mm。各步驟張拉吊索所需最大接長桿長度28.1 m，出現(xiàn)在第5個張拉步驟。

3.3.2 方案2每個階段張拉2個不同編號的吊索

方案2從靠近索塔的Z1，Z2吊索開始張拉，每個階段張拉2個不同編號的吊索，吊索全部張拉共23步。與方案1比較，方案2僅需要8臺千斤頂同時工作，吊索張拉完成實際共180根次。吊索張拉過程索鞍頂推時機，索塔、加勁梁應力指標，壓重和臨時支架拆除設計靈活程度以及吊索在入梁處與索導管的接觸情況與方案1基本接近，均滿足相關規(guī)范要求。吊索張拉過程所需最大接長桿長度30.5m，比方案1略長。

3.3.3 方案3每個階段張拉1個不同編號的吊索

方案3從靠近索塔的Z1吊索開始張拉，每個階段張拉1個不同編號的吊索，吊索全部張拉共55步。每步吊索張拉時只需4臺千斤頂同時工作，吊索張拉完成實際共220根次。張拉過程中主要結構安全指標與方案1、方案2接近，安全系數(shù)均較大。壓重和臨時支架拆除設計靈活；吊索在入梁處最大位移49 mm遠小于構造允許值62.5 mm。各步驟張拉吊索所需最大接長桿長度31.4 m，相比方案1和方案2稍大。

上述三種吊索張拉方案張拉過程均能滿足相應控制條件，并達到相關控制目標，理論上講都是可行的。考慮到方案1和方案2同時張拉所需千斤頂臺數(shù)多，施工投入大，同步控制難的特點，因此選擇了張拉的總根次數(shù)稍多的方案3作為推薦方案，實際上也是該橋最終的實施方案。該方案的詳細情況見表1。

表1 吊索張拉方案3施工順序

Table 1 Construction sequence of the third hanger tension scheme

施工步驟施工內容施工步驟施工內容0?1拆除支點0，14，15，3126張拉Z14到3500kN0?2索鞍頂推14cm27張拉Z13到3500kN1張拉Z1到位28張拉Z12到3500kN2張拉Z2到位29張拉Z11到位3張拉B12到位29?1拆除支點174張拉Z3到位30張拉Z15到3500kN5張拉Z4到位30?1拆除支點116張拉Z5到位31張拉Z14到3500kN6?1索鞍頂推到位32張拉Z13到3500kN6?2拆除支點1?5，7?9，22?3033張拉Z12到位7張拉Z6到位34張拉Z15到3500kN8張拉Z7到位35張拉Z14到3500kN9張拉Z8到位36張拉Z13到位10張拉B11到位37張拉Z16到3500kN10?1拆除支點13，1637?1拆除支點2011張拉B10到位38張拉Z15到3000kN11?1拆除支點639張拉Z14到位12張拉B5到1000kN40張拉Z15到位13張拉Z14到2500kN41張拉Z16到位14張拉Z9到位42張拉Z17到位14?1拆除支點1843張拉B3到3500kN15張拉Z10到1500kN44張拉B4到3500kN16張拉B8到3000kN45張拉B5到3500kN16?1拆除支點1246張拉B6到位17張拉B9到位47張拉B3到3500kN18張拉B7到3500kN47?1拆除支點1019張拉B8到位48張拉B4到3500kN20張拉Z12到3500kN49張拉B5到位20?1拆除支點1950張拉B3到3500kN21張拉Z11到3500kN51張拉B4到位22張拉Z10到位52張拉B2到2000kN22?1拆除支點2153張拉B3到位23張拉B5到3500kN54張拉B2到位24張拉B6到3500kN55張拉B1到位25張拉B7到位

注：索塔及錨固區(qū)壓重以支座既不脫空也不超過允許承載力為原則進行靈活施加，安全系數(shù)較大，表中未給出具體的壓重方案。

按照推薦方案，吊索張拉過程加勁梁應力包絡圖見圖6。主塔塔頂位移以及吊索在入梁處的偏移量見圖7和圖8。

圖6 加勁梁下緣應力包絡圖Fig.6 Stress envelope of girder lower border

圖7 吊索張拉過程塔頂位移Fig.7 Tower displacement in the process of hanger tension

圖8 吊索入梁處最大偏移量Fig.8 Hangers maximum displacement at the girder upper border

4 推薦方案實施結果

根據(jù)無應力狀態(tài)的原理和施工控制特點，吊索張拉應以位移控制為主，兼顧加勁梁標高、應力、索塔位移與應力、吊索索力，并保證在實施過程中吊索的位移、索力值與控制目標值之間的誤差在規(guī)定范圍內[8-12]。該自錨式懸索橋以上述控制理論為指導，按照推薦方案的實施步驟完成了全部吊索的安裝，整個體系轉換過程約40 d，吊索張拉完成后，主纜標高誤差控制在5 cm之內，主梁標高誤差控制在3 cm之內，索力誤差不超過5%，其具體的實測值與目標值偏差見圖9～圖11。加勁梁應力、索塔應力，主纜錨跨張力實測值也與目標值十分接近，全過程施工控制精度高，滿足相關要求。

圖9 吊索張拉完成主纜線形偏差Fig.9 Deviation of cable shape of the completed hanger tension

圖10 吊索張拉完成主梁線形偏差Fig.10 Deviation of girder shape of the completed hanger tension

圖11 吊索張拉完成吊索索力偏差Fig.11 Deviation of cable force of the completed hanger tension

5 結 論

1)以無應力狀態(tài)法的基本理論出發(fā)，并結合自錨式懸索橋吊索張拉的特點，提出使用無應力狀態(tài)法可以較好的模擬吊索張拉過程。

2)系統(tǒng)的總結了大節(jié)段吊裝的自錨式懸索橋吊索張拉控制條件，考慮問題周到、全面，為吊索張拉方案的制定奠定了基礎。

3)分析了自錨式懸索橋可能的體系轉換方案，指出大跨徑鋼箱梁懸索橋采用分批次張拉較分級張拉可有效減少張拉步驟，節(jié)省施工時間。同時，為避免吊索與索導管發(fā)生接觸，應首先張拉索塔附近的長吊索，最后再張拉輔助墩附近的短吊索。

4)針對某自錨式懸索橋，重點就每個階段張拉的吊索數(shù)量制定了3套可行的體系轉換方案，并從安全、適用、經(jīng)濟等多個角度進行比較，得出了最優(yōu)的推薦方案。

5)某自錨式懸索橋按照既定的推薦方案實施，以位移控制為主，兼顧吊索索力、加勁梁應力、加勁梁標高的控制原則，順利的完成了全橋吊索安裝工作，實施效果良好。

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Construction Control in System Transformation for the Self-anchored Suspension Bridge

YANG Jicheng1, ZHANG Qian2

(1.China Merchants Chongqing Communications Research & Design Institute Co., Ltd., Chongqing 400067,P.R. China; 2. Chongqing Qijiang District Urban Highway Bureau, Chongqing 401420, P.R.China)

Numerical simulation of self-anchored suspension bridge system transformation faces many difficulties owning to the geometric-nonlinear prominence and mutual influence of hanger force. According to the rule that the hangers’ zero-stress length only changes with the hanger tension and not changes with the load, the numerical simulation method of stress-free status for hanger tension is put forward. According to the characteristics of a self-anchored suspension bridge, several possible hanger tension schemes were investigated in detail on the basis of the control conditions in system transformation. Three typical schemes of them were primarily simulated with the stress-free status method, and the recommended scheme after the comprehensive comparison was given. The self-anchored suspension bridge’s hanger tension was carried out under the guide of the recommended scheme, whose construction control was with high accuracy and reached the expected goal.

bridge engineering; self-anchored suspension bridge; hanger tension; zero-stress status analysis; numerical simulation; control conditions of hangers installation

2014-11-24；

2015-01-10

楊繼承(1986—)，男，重慶人，工程師，主要從事橋梁設計與科研等相關工作。E-mail：357411615@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.02

U448.25

A

1674-0696(2016)01-005-05