劉國青，羅文波，高行素，錢志英，孫 維，梁東平（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

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微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究綜述

劉國青，羅文波，高行素，錢志英，孫 維，梁東平
（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

摘要：綜述了微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性理論研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)介紹了基本理論研究、靜態(tài)動質(zhì)量法、動態(tài)動質(zhì)量法等在微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性分析中的應(yīng)用及試驗(yàn)驗(yàn)證，并對幾種分析方法的分析結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明考慮了陀螺效應(yīng)的動態(tài)動質(zhì)量法分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為吻合。提出了國內(nèi)微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性在理論方法改進(jìn)、物理試驗(yàn)應(yīng)用、減隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用等方面的研究展望，可為微振動領(lǐng)域相關(guān)研究和產(chǎn)品研制提供參考。

關(guān)鍵詞：微振動源；支撐結(jié)構(gòu)；耦合機(jī)理；陀螺效應(yīng)；動質(zhì)量

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0　引言

隨著航天器有效載荷精度的提高，航天器常用的飛輪、控制力矩陀螺、太陽電池陣驅(qū)動機(jī)構(gòu)等運(yùn)動裝置所產(chǎn)生的微振動已經(jīng)進(jìn)入了有效載荷的敏感區(qū)，如不采取相應(yīng)的抑制措施，則會影響航天器的正常工作[1-3]。這些微振動的產(chǎn)生機(jī)制十分復(fù)雜，輸出特性不但取決于微振動源內(nèi)部質(zhì)量不均衡、支撐結(jié)構(gòu)共振等因素，而且還與微振動源和支撐結(jié)構(gòu)的耦合作用密切相關(guān)。微振動源安裝在柔性支撐結(jié)構(gòu)上時(shí)，其輸出的微振動特性與安裝在剛性支撐結(jié)構(gòu)上時(shí)存在明顯不同。

國外針對微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合特性研究，已經(jīng)歷了“基本理論研究”、“靜態(tài)動質(zhì)量法”、“考慮陀螺效應(yīng)的動態(tài)動質(zhì)量法”3個階段[4-8]，實(shí)現(xiàn)了從“基于力學(xué)平衡方程及機(jī)理的試驗(yàn)現(xiàn)象研究”到“基于試驗(yàn)測試的半物理仿真”再到“完全理論分析方法”的發(fā)展跨越。國內(nèi)目前對微振動源內(nèi)部耦合特性理論研究已開展相關(guān)工作：文獻(xiàn)[9]建立了考慮陀螺效應(yīng)的控制力矩陀螺擾振模型，并開展了相關(guān)分析；文獻(xiàn)[10]在進(jìn)行剛性界面擾振測試時(shí)，發(fā)現(xiàn)了在剛性工裝與柔性工裝的界面存在輸入力差異性；文獻(xiàn)[11]建立了微振動源動力學(xué)簡化模型，計(jì)算得到飛輪加速性，用于對試驗(yàn)測試得到的擾振力修正。總體上講，國內(nèi)關(guān)于微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合特性機(jī)理研究大多集中在通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)耦合規(guī)律，而理論研究和仿真方法研究尚處于起步階段。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的研究結(jié)果，在眾多擾動源中，飛輪及控制力矩陀螺的影響是最為顯著的。為此，本文以飛輪及控制力矩陀螺為重點(diǎn)研究對象，調(diào)研國外微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究成果，總結(jié)不同階段耦合特性的分析方法和試驗(yàn)驗(yàn)證方法，并分析發(fā)展趨勢，進(jìn)而提出我國在該領(lǐng)域開展相關(guān)研究工作的建議。

1　國外微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究

1.1耦合特性基本理論研究

國外關(guān)于微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究始于基本的平衡方程研究，相關(guān)研究在ESA標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行了詳細(xì)的闡述[12]。傳統(tǒng)的微振動源擾振特性測試是將微振動源固定在剛性支撐結(jié)構(gòu)而不是真實(shí)的柔性支撐結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，即該試驗(yàn)方法下的剛性界面條件并不能真實(shí)地模擬微振動源與航天器接口邊界條件。

圖1所示為2個簡單的振動源模型。圖1(a)中質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)半徑為l/2，彈簧的彈性系數(shù)為k/2，界面位移為xa；圖1(b)中質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m/2，旋轉(zhuǎn)半徑為l，彈簧的彈性系數(shù)為k/2，界面位移為xb。

圖1　2個振動源模型Fig. 1　Two models of vibration source

在振動源邊界固定，即k→∞、xa（或xb）=0的情況下，兩模型中最大載荷均可以表示為

考慮支撐的柔性，對于模型a，在x向的平衡方程可以表示為

由此得到

式中：t為時(shí)間；ωa0為模型a的固有圓頻率。進(jìn)而有

同樣，對于圖1(b)系統(tǒng)，在x向的平衡方程可以表示為

由此得到

式中ωb0為模型b的固有圓頻率。

進(jìn)而有

由式(4)和式(7)可以看出，圖1(a)、(b)模型中最大載荷為2倍關(guān)系，由此反映出柔性支撐對微振動源輸出特性會產(chǎn)生顯著影響。

上述簡單示例說明了微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合關(guān)系。國外學(xué)者在此基礎(chǔ)上又根據(jù)微振動源詳細(xì)動力學(xué)分析模型以及反映支撐結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量特性的動力學(xué)模型建立了組合體耦合動力學(xué)模型，并分析了微振動源與柔性支撐的耦合作用對于微振動源輸出特性的影響機(jī)理。

1.2基于動質(zhì)量法的耦合特性研究

1.2.1基本理論

理論研究首先需建立微振動源與支撐結(jié)構(gòu)間的載荷傳遞關(guān)系。對于固定邊界下的微振動源擾振載荷可分解為兩部分，一部分來自于柔性基礎(chǔ)下的微振動源自身運(yùn)動，另一部分由微振動源傳遞至支撐結(jié)構(gòu)，如圖2所示[5]。

圖2　航天器結(jié)構(gòu)與微振動源的輸入輸出關(guān)系Fig. 2　Relation between input and output of spacecraft structure and microvibration source

式中：fC為微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的界面力；fB為剛性界面下的微振動擾動載荷；MW為微振動源動質(zhì)量。

支撐結(jié)構(gòu)動質(zhì)量Mstr滿足如下關(guān)系：

由此得到

其中動質(zhì)量Mstr為頻率的函數(shù)，定義為界面載荷與界面加速度的比值。

一般來說，在一個微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)中，二者連接處的加速性（動質(zhì)量的逆矩陣）對于耦合微振動分析有著重要作用。微振動源引起的微振動與關(guān)注點(diǎn)（例如有效載荷安裝點(diǎn)）響應(yīng)的關(guān)系可表示為

式中：關(guān)注點(diǎn)響應(yīng)ΦZZ_receiver(ω,?)為耦合分析的輸出；GZF(ω)為激勵點(diǎn)到關(guān)注點(diǎn)的傳遞矩陣，可由結(jié)構(gòu)的有限元模型獲得；ΦFF_grounded(ω,?)為微振動源在固定邊界條件下的載荷矩陣，可由試驗(yàn)測得；Gf(ω,?)為傳遞矩陣，又被稱為“載荷過濾系數(shù)”，可表示為

式中：AW(ω,?)為微振動源加速性，與頻率、轉(zhuǎn)速有關(guān)，在靜態(tài)動質(zhì)量法中，不考慮轉(zhuǎn)速對加速性的影響，即轉(zhuǎn)速?=0，AW(ω,?)是MW的逆矩陣；Astr(ω)為結(jié)構(gòu)加速性，僅與頻率有關(guān)，可由結(jié)構(gòu)的有限元模型獲得，它是Mstr的逆矩陣。

考慮耦合后的關(guān)注點(diǎn)微振動響應(yīng)可表示為

1.2.2基于靜態(tài)動質(zhì)量法的耦合特性研究

國外學(xué)者在1999年首次提出飛輪-結(jié)構(gòu)的耦合微振動問題[4]，將飛輪和支撐結(jié)構(gòu)作為柔性體來考慮，文中提出了耦合微振動模型理念，初步建立了由飛輪產(chǎn)生的力（力矩）與由結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的力（力矩）間的關(guān)系；同時(shí)認(rèn)識到飛輪和支撐結(jié)構(gòu)的某種特性（動質(zhì)量或它的逆矩陣，也就是“加速性”）在耦合微振動分析中的重要性，此種特性是頻率的函數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，國外學(xué)者開展進(jìn)一步研究[5-6]，在靜態(tài)條件下（指飛輪不旋轉(zhuǎn)狀態(tài)）測試飛輪“驅(qū)動點(diǎn)”動質(zhì)量，即通過試驗(yàn)方法得到動質(zhì)量。具體試驗(yàn)方案如圖3所示，將微振動源懸吊，對其施加各方向單位載荷，如圖4所示。通過界面6個加速度傳感器測得的6個方向上的加速度，可以計(jì)算出界面處的加速度矩陣，進(jìn)而獲得靜態(tài)動質(zhì)量矩陣。

圖3　動質(zhì)量法測試裝置Fig. 3　Dynamic-mass test apparatus

圖4　不同方向施加激勵的方式Fig. 4　Loading configuration in six DOFs

該項(xiàng)研究預(yù)測了微振動的耦合特性，通過文章中建立的耦合試驗(yàn)系統(tǒng)（圖5）測試了懸臂桁架試驗(yàn)件端部微振動位移，結(jié)果表明耦合微振動分析方法相對于傳統(tǒng)方法（指利用剛性界面微振動源擾振力測試結(jié)果作為微振動分析輸入）具有優(yōu)勢，見圖6。

圖5　耦合試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 5　Coupled test system

圖6　試驗(yàn)件端部位移功率譜計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 6　Predicted results vs. measured results of displacement power spectra on the top of the specimen

靜態(tài)動質(zhì)量法考慮了微振動源的加速性，較傳統(tǒng)方法有了一定的進(jìn)步，但靜態(tài)動質(zhì)量測試過程中微振動源的高速轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)，其正常工作時(shí)的陀螺效應(yīng)沒有體現(xiàn)。在研究工作狀態(tài)下的微振動源與安裝結(jié)構(gòu)的耦合特性時(shí)必須考慮陀螺效應(yīng)，即當(dāng)飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，不僅僅產(chǎn)生了由于質(zhì)量不平衡等因素導(dǎo)致的微振動，同時(shí)飛輪的動質(zhì)量作為轉(zhuǎn)速的函數(shù)也在不斷地變化。

1.3考慮陀螺效應(yīng)的動態(tài)動質(zhì)量法研究

國外學(xué)者研究出一種考慮陀螺效應(yīng)的飛輪“加速性”的理論分析方法[7-8]。對于圖7所示軸對稱高速轉(zhuǎn)子，其關(guān)于轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方程為

式中：Irr為高速轉(zhuǎn)子相對于徑向軸的轉(zhuǎn)動慣量；Izz為高速轉(zhuǎn)子相對于旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；?為高速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；θx和θy分別為高速轉(zhuǎn)子相對x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角；mx和my分別為x軸、y軸方向的外力矩。

圖7　剛性飛輪模型Fig. 7　Rigid flywheel model

經(jīng)傅里葉變換，式(14)在頻域下可寫為

進(jìn)而有

根據(jù)動態(tài)加速性定義，考慮陀螺效應(yīng)下的動態(tài)加速性可表示為

式中：Aw,ij代表動態(tài)加速性矩陣Aw中第i行、第j列元素。

分別對比未考慮耦合、考慮耦合、考慮耦合及陀螺效應(yīng)三種情況下的有效載荷光程差（OPD）計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，如圖8所示。在文獻(xiàn)[8]中，考慮陀螺效應(yīng)與未考慮陀螺效應(yīng)的耦合方法的計(jì)算結(jié)果沒有顯著差異，但該文作者提到，當(dāng)飛輪慣量發(fā)生變化或者轉(zhuǎn)速更高情況下，陀螺效應(yīng)將異常顯著，此時(shí)考慮陀螺效應(yīng)的分析方法顯得尤為重要。雖然文中所述的工況狀態(tài)可以忽略陀螺效應(yīng)的影響，但該文作者率先提出了一種既考慮支撐結(jié)構(gòu)與微振動源耦合、又考慮了陀螺效應(yīng)的理論分析方法，對于后續(xù)研究具有重要指導(dǎo)意義。

圖8　三種情況下有效載荷光程差的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 8　Simulation results vs. test results of OPD in three cases

在最新的研究進(jìn)展中，文獻(xiàn)[13-15]研究了一種懸臂布局飛輪（如圖9所示）的耦合特性，采用特殊設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)進(jìn)行耦合狀態(tài)下的微振動測試，同時(shí)對耦合微振動分析模型進(jìn)行驗(yàn)證。

圖9　懸臂支撐飛輪結(jié)構(gòu)Fig. 9　Cantilever supported flywheel with soft-suspension system

文獻(xiàn)[13]首先提出了兩種基于試驗(yàn)法進(jìn)行耦合特性研究的方案。

1）試驗(yàn)法之一為通過固定邊界條件下的微振動響應(yīng)矩陣ΦFF_grounded與耦合條件下的微振動響應(yīng)矩陣ΦFF_coupled直接獲得Gf(ω,?)中的元素，即“試驗(yàn)載荷過濾系數(shù)”。此方法中，ΦFF_grounded與ΦFF_coupled均通過試驗(yàn)獲得，通過二者比值進(jìn)而確定“試驗(yàn)載荷過濾系數(shù)”。由于通過試驗(yàn)僅能得到Gf(ω,?)對角元素，而非對角線元素不全為0且不可忽略，所以該方法不能用來預(yù)測平面內(nèi)自由度的加速性。

2）另一種試驗(yàn)法為在若干轉(zhuǎn)速下（從1200r/min 到3000r/min，每次增加300r/min）測量飛輪動態(tài)加速性，與靜態(tài)動質(zhì)量的測試方法的思路基本相同。該方法測得的加速性是對激振器施加的全部響應(yīng)的反映，包含了飛輪高速轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡帶來的諧波影響，而此種影響不應(yīng)包含在飛輪加速性中。同時(shí)，該方法必須基于高速轉(zhuǎn)子在工作范圍內(nèi)多個轉(zhuǎn)速下的響應(yīng)測試和數(shù)據(jù)處理，試驗(yàn)過程耗時(shí)、結(jié)果可靠性較差，使用中需要開展進(jìn)一步理論修正，降低了該方法的實(shí)用性。

上述兩種試驗(yàn)方法均存在一定局限性，但由于考慮了飛輪轉(zhuǎn)動狀態(tài)下的動態(tài)特性，兩種方法得到的數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了靜態(tài)加速性與動態(tài)加速性的差異。

為了彌補(bǔ)基于物理試驗(yàn)確定動態(tài)加速性的局限性，文獻(xiàn)[13]建立了一種考慮陀螺效應(yīng)的飛輪理論模型。模型包含10個自由度，其中5個自由度用于描述高速轉(zhuǎn)子，另外5個自由度用于描述底座支撐結(jié)構(gòu)。頻域下的懸臂支撐飛輪的運(yùn)動方程為

式中：M, C, G, K分別為懸臂支撐飛輪耦合系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、陀螺矩陣和剛度矩陣；&&q為響應(yīng)向量；F為外力。

假設(shè)初始條件為0，q&&, q & , q有如下關(guān)系，

式中：j為虛數(shù)單元。

則式(18)可寫為

考慮陀螺效應(yīng)的動態(tài)加速性為

基于式(21)在驅(qū)動點(diǎn)上作用單位力或單位力矩，一次作用在一個自由度上，從而計(jì)算出與&&q相對應(yīng)的AW(ω,?)的相關(guān)列。采用此種單位載荷法得到的懸臂支撐飛輪驅(qū)動點(diǎn)加速性是一個5×5的對稱矩陣，其中非對角線元素不全為0，其優(yōu)點(diǎn)是可得到相對物理試驗(yàn)法更為完備的加速性矩陣。

分別以靜止?fàn)顟B(tài)下和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的飛輪為研究對象，獲取其靜態(tài)加速性及考慮陀螺效應(yīng)的某一轉(zhuǎn)速下的動態(tài)加速性，并將加速性的理論分析結(jié)果和物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖10所示。可以看出，考慮陀螺效應(yīng)的理論分析加速性與基于物理試驗(yàn)得到的加速性更為吻合。同時(shí)獲取了不同轉(zhuǎn)速下的動態(tài)加速性。

圖10　驅(qū)動點(diǎn)加速性的試驗(yàn)結(jié)果和分析結(jié)果對比Fig. 10　Comparison of driving point acceleration between experimental and analytical results

如圖11所示，說明此種理論分析方法對于不同工作狀態(tài)下的飛輪具有廣泛適用性和實(shí)效性。

圖11　不同轉(zhuǎn)速下驅(qū)動點(diǎn)加速性分析結(jié)果對比Fig. 11　Analytical driving point dynamic accelerations at different rotation velocities

作為理論研究成果的應(yīng)用，文獻(xiàn)[13]分別基于靜態(tài)加速性、考慮陀螺效應(yīng)的動態(tài)加速性對系統(tǒng)級微振動進(jìn)行了預(yù)示分析，結(jié)果見圖12，表明采用動態(tài)加速性的預(yù)測結(jié)果比采用靜態(tài)加速性的更接近試驗(yàn)結(jié)果。

圖12　基于靜態(tài)加速性和動態(tài)加速性的系統(tǒng)級微振動分析結(jié)果Fig. 12　Systematic microvibration analysis results based on static acceleration and dynamic acceleration, respectively

1.4國外研究方法對比分析

綜合國外研究方法可以看出：早期的研究主要集中在基本平衡方程研究和試驗(yàn)現(xiàn)象研究，僅可提供趨勢性判斷，未能針對具體的微振動源及其柔性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的理論分析和仿真?；陟o態(tài)動質(zhì)量法的研究首次提出了將“動質(zhì)量”作為“修正項(xiàng)”；該研究建立在固定界面擾動力測試結(jié)果、柔性支撐結(jié)構(gòu)動質(zhì)量測試或仿真結(jié)果、微振動源自身靜態(tài)動質(zhì)量測試等數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了基于試驗(yàn)測試參數(shù)的半物理仿真，繼而得到更為理想的微振動源在柔性支撐下的擾振力，相對于早期研究是一個重大跨越。國外研究學(xué)者進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，微振動源在工作狀態(tài)下，自身旋轉(zhuǎn)會對微振動源與柔性支撐的耦合效應(yīng)產(chǎn)生影響，其中的關(guān)鍵影響因素是“陀螺效應(yīng)”，為此在后續(xù)研究中將反映陀螺效應(yīng)的“陀螺矩陣”引入到動質(zhì)量分析模型中，分析結(jié)果表明：該動態(tài)動質(zhì)量法的耦合特性分析進(jìn)一步彌補(bǔ)了靜態(tài)動質(zhì)量法的缺陷，與微振動源在柔性支撐結(jié)構(gòu)下的擾振力測試結(jié)果符合度更高。由此可以看出，考慮微振動源工作狀態(tài)下“陀螺效應(yīng)”的耦合效應(yīng)理論研究是國內(nèi)外后續(xù)研究的重點(diǎn)方向，而完備的動態(tài)動質(zhì)量矩陣元素獲取以及陀螺效應(yīng)對結(jié)果影響分析是研究的難點(diǎn)。

2　啟示與建議

面對國內(nèi)高精度、高穩(wěn)定度航天器的研制需求，微振動對航天器影響機(jī)理研究、用于微振動抑制的減隔振設(shè)計(jì)日益成為航天器研制的熱門領(lǐng)域，需從航天器系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機(jī)各層級開展研究和設(shè)計(jì)工作，而針對微振動源與柔性支撐的耦合特性研究是各項(xiàng)研究工作的重要基礎(chǔ)，直接決定了微振動源擾振特性的識別和各層級研究輸入載荷的精確性。

根據(jù)國外微振動源與柔性支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究現(xiàn)狀，為了應(yīng)對未來的任務(wù)需求，我國目前應(yīng)針對以下幾方面開展重點(diǎn)研究：

1）緊跟國際研究方向，開展考慮陀螺效應(yīng)的仿真分析方法研究。一方面需根據(jù)目前國外動態(tài)動質(zhì)量方法研究成果，繼續(xù)針對理論方程、矩陣完備性等開展研究，同時(shí)結(jié)合我國航天器特點(diǎn)和微振動源特點(diǎn)開展動態(tài)動質(zhì)量法理論研究，逐步建立動態(tài)動質(zhì)量法仿真驗(yàn)證體系；另一方面，應(yīng)探討基于完全動力學(xué)解析法的耦合特性研究，即基于精確的微振動源自身動力學(xué)模型和支撐結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型開展擾振特性研究，逐步擺脫完全依靠固定界面下微振動源測試結(jié)果，過渡到基于仿真模型確定耦合狀態(tài)下的擾振力輸出。

2）開展動質(zhì)量獲取方法研究。目前國外主要基于微振動源基本物理參數(shù)建立微振動源的動質(zhì)量方程，但由于微振動源內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且建立更為精確的微振動源物理模型（如有限元模型）是未來仿真技術(shù)發(fā)展的趨勢，所以應(yīng)探討基于物理模型的動質(zhì)量獲取方法，尤其是基于有限元縮聚算法的動質(zhì)量獲取方法。一方面可基于原理簡單、較易實(shí)現(xiàn)的靜態(tài)縮聚方法，獲取相關(guān)矩陣；另一方面應(yīng)探討更為復(fù)雜的動態(tài)縮聚方法，將內(nèi)部耦合頻率特性更為精確地反映到動質(zhì)量中。

3）建立較為成熟的“半物理仿真”靜態(tài)動質(zhì)量仿真分析流程及工具。雖然靜態(tài)動質(zhì)量法相對動態(tài)動質(zhì)量法存在一定局限性，但因其機(jī)理簡單、參數(shù)獲取較易實(shí)現(xiàn)，所以在航天器研制初期、對耦合特性精度要求不高、轉(zhuǎn)速對耦合特性影響可忽略等情況下，可基于建立的成熟試驗(yàn)系統(tǒng)和軟件工具實(shí)現(xiàn)固定界面擾振載荷的快速修正。

4）開展基于理論研究成果的物理試驗(yàn)方法研究和實(shí)踐。微振動源與柔性支撐耦合特性研究成果可從以下幾方面指導(dǎo)微振動研究領(lǐng)域的物理試驗(yàn)設(shè)計(jì)：一是根據(jù)理論研究成果對系統(tǒng)級微振動試驗(yàn)輸入進(jìn)行精確修正，改變傳統(tǒng)的基于固定界面擾振載荷輸入的試驗(yàn)方法，同時(shí)探討將理論分析得到的擾振載荷函數(shù)轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)可用輸入載荷的方法；二是建立可驗(yàn)證當(dāng)前耦合理論分析結(jié)果的一體化試驗(yàn)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)質(zhì)量、剛度、阻尼的匹配性設(shè)計(jì)，充分驗(yàn)證耦合特性，改變傳統(tǒng)的基于單一試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行耦合特性驗(yàn)證的方式；三是開展微振動源固定界面測試時(shí)不同測力平臺的影響研究——由于目前國內(nèi)測力平臺未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，支撐特性存在差異性，支撐結(jié)構(gòu)的“柔性”不僅體現(xiàn)在真實(shí)的航天器支撐結(jié)構(gòu)，還體現(xiàn)在固定界面測試時(shí)采用的不同測力平臺上，而對于靜態(tài)動質(zhì)量和動態(tài)動質(zhì)量方法而言，固定界面測試結(jié)果依然作為擾振載荷的“關(guān)鍵項(xiàng)”，直接決定了仿真精度，所以需探討其對耦合特性的影響。

5）開展考慮微振動源與支撐結(jié)構(gòu)耦合特性的減隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究。微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合特性研究成果可應(yīng)用于減隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，目前國內(nèi)外一般采用定頻或全頻段掃頻激勵模擬擾振力輸入開展減隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)，最后基于帶有真實(shí)擾源的物理試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)階段多數(shù)未考慮微振動源與減隔振系統(tǒng)耦合帶來的輸入特性變化，或僅在頻率分配上進(jìn)行初步考慮。根據(jù)微振動源與柔性支撐結(jié)構(gòu)耦合特性研究成果，可將減隔振系統(tǒng)作為特殊的“柔性支撐結(jié)構(gòu)”，在設(shè)計(jì)初期即充分考慮微振動源與減隔振裝置的耦合效應(yīng)帶來的影響。

3　結(jié)束語

微振動源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合特性研究目前已發(fā)展到“第三代”水平，即基于考慮陀螺效應(yīng)的動態(tài)動質(zhì)量法的耦合特性研究，對揭示微振動源擾振特性具有十分重要的意義。在后續(xù)研究工作中，一方面需繼續(xù)緊跟國際發(fā)展前沿，從矩陣完備性、參數(shù)獲取方法等方面開展進(jìn)一步理論研究，建立較為完善的理論體系和工具平臺；另一方面需重點(diǎn)從系統(tǒng)級微振動分析、系統(tǒng)級物理試驗(yàn)、減隔振產(chǎn)品設(shè)計(jì)等應(yīng)用角度探討各種耦合分析方法的適用性和實(shí)效性。

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（編輯：許京媛）

The coupling characteristics between microvibration source and supporting structure

Liu Guoqing, Luo Wenbo, Gao Xingsu, Qian Zhiying, Sun Wei, Liang Dongping
(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

Abstract:This paper reviews the current researches of the coupling mechanism between the microvibration source and the supporting structure, focusing on the coupled disturbance analysis and the test methods, including the basic theoretical method, the static dynamic-mass method, the dynamic-mass method, and the analysis methods are compared with the test results. It is shown that the analysis results agree more closely with the test results when the gyroscopic effects are considered. Some future researches are suggested for the improvement of the theory, the applications in the physical tests, and the applications in microvibration controls.

Key words:microvibration source; supporting structure; coupling mechanism; gyroscopic effects; dynamic-mass

作者簡介：劉國青（1986—），男，從事航天器系統(tǒng)抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)及機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)、驗(yàn)證工作。E-mail: liuguoqing2011@163.com。

基金項(xiàng)目：國防973項(xiàng)目（編號：613235）

收稿日期：2015-11-12；修回日期：2016-03-13

DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2016.02.005

中圖分類號：V414

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-1379(2016)02-0141-08