曾 正，徐盛友，冉 立，陳民鈾

（重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

微電網(wǎng)作為傳統(tǒng)大電網(wǎng)的重要補充，在可再生能源接入、海島等邊遠地區(qū)供電、提高供電可靠性等方面具有重要的意義，近來得到了廣泛的理論研究和工程示范［1-3］。微電網(wǎng)內(nèi)的可再生能源大多需要通過并網(wǎng)逆變器接入電網(wǎng)［4-5］，單臺并網(wǎng)逆變器的運行和控制得到了深入的研究［6-7］，尤其是單臺并網(wǎng)逆變器因LCL濾波器引發(fā)的諧振問題也得到了很好的解決［8-9］。但是，由于微電網(wǎng)內(nèi)往往含有大量的并網(wǎng)逆變器、線路和各種復(fù)雜負荷，近年來，在眾多的微電網(wǎng)示范工程中相繼出現(xiàn)了嚴重的諧波諧振現(xiàn)象，以及由此引發(fā)的逆變器無故障跳閘事故［10-11］，給微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了不小的挑戰(zhàn)。

針對微電網(wǎng)諧波諧振的機理及其應(yīng)對，已有部分研究成果。文獻［12-15］從并網(wǎng)逆變器的開環(huán)模型出發(fā)，建立了包含并網(wǎng)逆變器、負荷和線路阻抗的微電網(wǎng)電路模型，從電路的角度分析了微電網(wǎng)中諧波諧振的機理。文獻［16-17］考慮了并網(wǎng)逆變器的控制策略對其運行特性的影響，從閉環(huán)模型的角度分析了含有多臺并網(wǎng)逆變器的微電網(wǎng)中諧波諧振的機理，并提出了一種虛擬阻抗的控制策略來抑制諧振的發(fā)生。文獻［18-20］提出重塑并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗，向微電網(wǎng)提供更多的串聯(lián)或并聯(lián)虛擬電阻，可有效地抑制微電網(wǎng)中的諧波諧振。但是，這些方法大多要求重新升級并網(wǎng)逆變器的控制程序，在并網(wǎng)逆變器中引入虛擬電阻，這在實際應(yīng)用中往往存在一定的局限性。首先，微電網(wǎng)中的并網(wǎng)逆變器大多是不同類型、不同容量和不同廠家的產(chǎn)品，在并網(wǎng)逆變器控制程序的通用性、程序的升級改造方面還有待進一步的研究［21］；其次，這些并網(wǎng)逆變器在被重新塑造輸出阻抗后，相互間的協(xié)調(diào)控制也有待進一步的研究；再次，虛擬阻抗控制會影響到并網(wǎng)逆變器的輸出特性，尤其是可能改變并網(wǎng)逆變器的輸出電流波形，影響并網(wǎng)電流的電能質(zhì)量；最后，讓并網(wǎng)逆變器參與微電網(wǎng)諧波諧振的抑制，會改變逆變器的工作模式，并可能影響到并網(wǎng)逆變器的正常使用壽命［22］。因此，利用微電網(wǎng)中的并網(wǎng)逆變器治理其中的諧波諧振還有待進一步的深入研究。相反，為了應(yīng)對多變流器系統(tǒng)中的諧波諧振，文獻［23］提出了有源阻尼器AD（Active Damper）的概念，在含有多臺PWM整流器的系統(tǒng)中，通過額外引入的電力電子裝置來抑制可能出現(xiàn)的諧波諧振。但是，該有源阻尼器需要檢測系統(tǒng)的諧振頻率，僅針對特定次的諧波諧振進行治理，而微電網(wǎng)中的諧波諧振往往較復(fù)雜且是時變的，難以存在固定的諧振頻率。

本文提出一種有源阻尼器控制策略來有效地治理微電網(wǎng)中的諧波諧振，通過有源阻尼器向微電網(wǎng)諧波網(wǎng)絡(luò)注入虛擬的電阻和電導，提高微電網(wǎng)對諧波諧振的抑制能力。在建立有源阻尼器數(shù)學模型和控制策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合一個微電網(wǎng)算例，利用PSCAD/EMTDC的仿真結(jié)果驗證了所提有源阻尼器及其控制策略的正確性和有效性，為微電網(wǎng)諧波諧振的抑制提供了一條新的有效途徑。

1 有源阻尼器的模型與控制

圖1給出了一個含有源阻尼器、2臺逆變器型分布式發(fā)電機DG（Distributed Generator）和 2組局部負荷的典型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。其中，有源阻尼器是一種小容量的電力電子裝置，類似于傳統(tǒng)的有源濾波器，它可以向微電網(wǎng)注入特定諧振頻率的諧波電流，消除微電網(wǎng)中的諧波諧振。但是，它又不同于有源濾波器：一方面，由于有源阻尼器只需要針對微電網(wǎng)高次諧波諧振頻率處的電壓和電流分量加以治理，因此所需的容量較有源濾波器會小很多，這是它和傳統(tǒng)并聯(lián)型有源濾波器或阻性有源濾波器［24-25］之間的本質(zhì)區(qū)別；另一方面，它僅需檢查其并網(wǎng)點處的電壓和電氣下游電流，并進行控制，不需要像傳統(tǒng)有源濾波器那樣采樣其并聯(lián)點處的負荷電流信息?？傊啾扔趥鹘y(tǒng)有源濾波器，在微電網(wǎng)中只需安裝一個容量不大的有源阻尼器即可有效治理微電網(wǎng)中寬頻段范圍內(nèi)的諧波諧振。

圖1 一個包含有源阻尼器的微電網(wǎng)Fig.1 A microgrid with AD

下面給出有源阻尼器的電路結(jié)構(gòu)和控制策略，如圖2所示。有源阻尼器和DG均采用三相兩電平電路和LCL濾波器結(jié)構(gòu)，其中L1和L2分別為逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)濾波電感，Rd為阻尼電阻，C為濾波電容，Kpwm=Udc/2為逆變器的等效放大系數(shù)?？刂破髦校捎煤愎β蔖ark變換：

圖2 有源阻尼器的控制策略Fig.2 Control scheme of AD

其逆變換滿足這里采用無鎖相環(huán)的電網(wǎng)同步技術(shù)［26］，相位θ由電網(wǎng)額定角頻率 ω0=2πf0積分產(chǎn)生，即有功指令 P 用于維持直流母線電壓為恒定的Udcref，通過對直流母線電壓的反饋控制得到；無功指令Q設(shè)置為0。在得到dq軸下的電網(wǎng)電壓分量udq后，進而獲得電流指令I(lǐng)dq［26］，經(jīng)反Park變換后可得輸出功率部分的指令電流在abc坐標系下的結(jié)果iabcref，再經(jīng)電流跟蹤控制器和調(diào)制策略得到逆變器所需的開關(guān)脈沖。

如圖2所示，為了使有源阻尼器獲得虛擬電阻輸出的能力，以抑制微電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的諧波諧振，有源阻尼器檢測機端公共耦合點（PCC）處的電流igabc，經(jīng)過陷波器Gf（s）濾除基波電流后得到諧波電流ihabc，再引入虛擬電阻Rv后，加入PI控制器的輸出，考慮到逆變電路的放大作用，這里需要乘以系數(shù)1/Kpwm。其中，陷波器的數(shù)學模型為：

其中，k影響陷波器的響應(yīng)速度和帶寬，通常，參數(shù)k 優(yōu)化地選為 1.414［18，27］。類似地，電網(wǎng)電壓 uabc經(jīng)過陷波器濾除基波分量后引入虛擬電導Gv，然后加入有源阻尼器的輸出電流指令中。

圖3給出了包含有源阻尼器時微電網(wǎng)的等效電路模型，其中Z1和Z2分別為DG1和DG2的輸出阻抗，ZL為負荷的等效阻抗，i1和i2分別為其輸出并網(wǎng)電流相量，u1、u3、uh分別為電網(wǎng)電壓基波、3 次諧波和h次諧波相量。為了分析諧波特性，由電路的疊加原理，可去除基波分量的電路網(wǎng)絡(luò)。此外，假設(shè)虛擬的電阻和電導遠大于線路和逆變器的輸出阻抗，圖3（a）中電路網(wǎng)絡(luò)可以簡化為如圖 3（b）所示的諧波域中的微電網(wǎng)等效電路模型，其中∑i1h和∑i2h分別為DG1和DG2的并網(wǎng)諧波電流之和。那么，逆變器的輸出諧波電流和電網(wǎng)諧波電壓對于PCC處的并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)可以表示為：

圖3 含有源阻尼器微電網(wǎng)的諧波網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Harmonic network model of microgrid with AD

其中，G1為微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中DG輸出諧波電流對PCC處諧波電流的增益，而G2則反映了電網(wǎng)諧波電壓對PCC處諧波電流的增益。圖4給出了不同虛擬電阻和虛擬電導對G1和G2增益的影響。

圖4 AD虛擬電阻和電導對諧波電流和電壓的衰減性能Fig.4 Performance of AD introducing virtual resistance and conductance to damp harmonic voltage and current

由式（3）可知，Rv和 Gv之間存在耦合，DG 的諧波電流到PCC處并網(wǎng)電流之間的傳遞函數(shù)G1的增益由Rv和Gv的乘積決定，其關(guān)系如圖5所示。RvGv越大，虛擬電阻和電導對諧波電流的衰減能力越強。相反，若RvGv=0，即在沒有虛擬電阻或虛擬電導時，并網(wǎng)逆變器輸出電流所激發(fā)的諧波諧振電流可以無衰減地注入電網(wǎng)。這是因為，一方面，當Rv=0時，圖3（b）所示諧波電壓對于電流源短路，Gv的阻尼效果被短接，諧波電流可以自由地注入電網(wǎng)；另一方面，當Gv=0時，圖3（b）所示虛擬電導支路開路，逆變器輸出的諧波電流也可以自由地注入電網(wǎng)。

圖5 逆變器電流的放大系數(shù)Fig.5 Gain of inverter current

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證前述有源阻尼器在微電網(wǎng)諧波諧振抑制中的正確性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了如圖1所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)模型。有源阻尼器參數(shù)：LCL濾波器 L1=1mH、L2=0.5mH、C=20μF、Rd=4Ω；直流母線電壓Udcref=700V；直流電壓PI環(huán)Kp=0.8、Ti=0.01 s；交流電流 PI環(huán) Kp=0.6、Ti=0.01 s；開關(guān)頻率fs=10kHz。電網(wǎng)參數(shù)：電感Lg=3mH；線電壓有效值380V；額定頻率f0=50Hz。線路參數(shù)：線路1和2的長度分別為0.1km、0.2km；單位長度的線路電阻r0=0.642Ω /km、感抗 x0=0.083Ω /km。DG 參數(shù)：LCL濾波器 L1=1mH、L2=0.6mH、C=20μF、Rd=4 Ω；直流母線電壓Udcref=700 V；開關(guān)頻率fs=10 kHz。負荷參數(shù)：負荷1電阻25Ω；負荷2電阻40Ω。

DG的控制系統(tǒng)框圖如圖6所示，其中PLL為鎖相環(huán)，P和Q分別為有功和無功功率指令，DG1和DG2的功率指令分別為 6kW /0var、8kW /0var。仿真過程中，0.1s時切除40 Ω的電阻負荷2，降低負荷阻抗對系統(tǒng)諧振的阻尼。為了便于比較有源阻尼器的控制效果，0.2s前有源阻尼器僅對直流母線充電，將電壓穩(wěn)定在給定值Udcref，此時Rv=0Ω、Gv=0S；0.2 s開始投入虛擬電阻和電導控制，此時Rv=475Ω、Gv=0.04S。

圖6 DG的控制框圖Fig.6 Block diagram of DG control

圖7給出DG1和DG2的輸出電流波形及其THD分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，當負荷切除后（0.1～0.2s），網(wǎng)絡(luò)內(nèi)負荷降低，并聯(lián)電阻變大，降低了對諧波電流的抑制能力。在0.1 s切除負荷這一擾動激發(fā)了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的諧波諧振，DG1和DG2的輸出電流波形中產(chǎn)生了大量的諧波，其THD遠遠超出了IEEE或我國的相關(guān)標準的要求。有源阻尼器在0.2 s投入諧振阻尼控制后，微電網(wǎng)內(nèi)的諧波諧振得到了有效抑制，2臺DG的輸出電流波形更接近正弦，THD大幅降低。

圖7 DG1和DG2的輸出電流Fig.7 Output current of DG1and DG2

圖8給出了PCC處電網(wǎng)電壓的波形及其THD。從中可以發(fā)現(xiàn)，在有源阻尼器不投入諧振抑制功能時，微電網(wǎng)內(nèi)多變流器間形成了諧波諧振，同時，諧波電流在網(wǎng)絡(luò)阻抗上產(chǎn)生諧波電壓，使得PCC處的電壓也出現(xiàn)了嚴重的畸變。

圖8 PCC處電壓及其諧波Fig.8 Voltage at PCC and its THD

圖9給出了微電網(wǎng)注入配電網(wǎng)的電流的瞬時波形，正如前面分析的那樣，在有源阻尼器諧振阻尼功能激活前，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的諧振使得微電網(wǎng)的入網(wǎng)電流畸變增大，同時并網(wǎng)功率也相應(yīng)地出現(xiàn)了諧振。諧振抑制功能激活后，能有效改善入網(wǎng)電流的電能質(zhì)量，降低了微電網(wǎng)對配電網(wǎng)的沖擊和不利影響。

圖9 PCC并網(wǎng)電流及其功率Fig.9 Grid-connecting current and power at PCC

圖10給出了有源阻尼器的啟動過程，即直流母線電壓的充電過程?？梢?，在有源阻尼器開機后，有源阻尼器類似于PWM整流器運行，向直流母線充電，使得直流母線電壓穩(wěn)定在700V。當其參與微電網(wǎng)諧波諧振抑制時，除了小的動態(tài)過程外，直流母線電壓能較好地穩(wěn)定在預(yù)期的700V。

圖10 有源阻尼器的直流母線電壓和功率Fig.10 DC-link voltage and active power of AD

圖11給出了有源阻尼器所檢測到的a相并網(wǎng)點電壓和有源阻尼器輸出電流的諧波分量?？梢?，所提的陷波器能很好地從有源阻尼器并網(wǎng)點電壓和電流中檢測出其諧波電壓和諧波電流，以便用于虛擬電阻和電導控制。

圖12給出了有源阻尼器的輸出電流，在開機時，由于給直流母線電壓充電，使得其并網(wǎng)電流中主要為工頻基波電流分量，直流母線電壓穩(wěn)定到額定值之后，有源阻尼器的并網(wǎng)電流基本上沒有了基波有功分量，其基波分量主要由濾波電容支路的無功電流引起。相反，有源阻尼器的輸出電流主要為諧波分量，這些諧波電流分量主要是為了抑制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的諧波電壓和諧波電流而產(chǎn)生的補償分量。在0.1～0.2 s之間，微電網(wǎng)內(nèi)所激發(fā)出的諧波諧振使得PCC電壓畸變，并影響到了有源阻尼器指令電流的計算和跟蹤，使得有源阻尼器的輸出電流波形也出現(xiàn)了嚴重的畸變。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)，所提出的有源阻尼器及其控制策略，可以在不改變并網(wǎng)逆變器及其控制策略的基礎(chǔ)上，通過額外安裝一個小容量的變流器裝置，向微電網(wǎng)提供必要的虛擬電阻和虛擬電導，有效地抑制微電網(wǎng)內(nèi)可能出現(xiàn)的諧波諧振。

圖11 有源阻尼器檢測到的諧波電流和諧波電壓Fig.11 Harmonic voltage and current detected by AD

圖12 有源阻尼器的輸出電流Fig.12 Output current of AD

3 結(jié)論

本文針對微電網(wǎng)的諧波諧振進行了研究，提出了一種有源阻尼器及其控制方案，能有效地抑制微電網(wǎng)中的諧波諧振，并利用仿真結(jié)果進行了驗證，可以得出以下結(jié)論：

a.微電網(wǎng)中變流器的濾波網(wǎng)絡(luò)、負荷和線路之間通過阻抗耦合在一起，可能形成復(fù)雜的諧波網(wǎng)絡(luò)，負荷電阻對于諧波諧振的抑制具有一定的益處，負荷越重則對諧波諧振的抑制能力越強；

b.陷波器能有效地從有源阻尼器檢測并網(wǎng)點處的諧波電壓和諧波電流，并向微電網(wǎng)注入給定虛擬的電阻和電導，增加微電網(wǎng)抑制諧波諧振的能力；

c.由于只需額外安裝容量很小的有源阻尼器，無需改變并網(wǎng)逆變器的硬件或軟件，為微電網(wǎng)中諧波諧振抑制提供了一條新的有效方案。

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