張曉波，張保會，吳 雄

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展成熟，微電網(wǎng)中各微源以及儲能設(shè)備相互配合優(yōu)化運(yùn)行，以提高微電網(wǎng)整體經(jīng)濟(jì)收益的能力［1-7］引起了研究者的關(guān)注。微電網(wǎng)中風(fēng)機(jī)、光伏等可再生能源受風(fēng)光資源等自然條件影響，具有隨機(jī)性、基本不可控性，如果從微電網(wǎng)整體運(yùn)行優(yōu)化綜合考慮，調(diào)用儲能元件、微型燃?xì)廨啓C(jī)（簡稱微燃機(jī)）和燃料電池等可控微源，選擇合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行充放電、開停機(jī)，可避免能源浪費(fèi)，獲得額外收益。

在微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)機(jī)和光伏的裝機(jī)容量總是希望被充分利用，在不棄風(fēng)不棄光的前提下再調(diào)用其他微電源。微電網(wǎng)中可以調(diào)用的微電源主要包括儲能、微燃機(jī)和燃料電池等。文獻(xiàn)［8-9］主要目標(biāo)是調(diào)用儲能裝置消除風(fēng)電等的出力波動性對微電網(wǎng)功率平衡的影響，其中文獻(xiàn)［9］提出通過場景生成和削減方法產(chǎn)生不同的場景來表示風(fēng)電出力的隨機(jī)性。這些研究在保證微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行條件下的功率平衡很有必要。在聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行條件下，由于微電網(wǎng)本身容量很小，微電網(wǎng)的功率平衡通過聯(lián)網(wǎng)點(diǎn)的功率控制已經(jīng)可以控制到可接受的范圍。然而，由于微電網(wǎng)設(shè)備目前較貴，前期投資較大，對于花費(fèi)大量資金建設(shè)微電網(wǎng)的投資者而言，如何在微電網(wǎng)后期運(yùn)行中優(yōu)化運(yùn)行功率分配以提高微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，以及如何根據(jù)外網(wǎng)電價(jià)波動，適當(dāng)發(fā)揮蓄電池等儲能設(shè)備在低電價(jià)時(shí)吸納電能、在高電價(jià)時(shí)放出電能等問題更值得關(guān)注。文獻(xiàn)［8］在最小化燃料耗費(fèi)和發(fā)電出力與計(jì)劃功率偏差的優(yōu)化目標(biāo)下提出了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。文獻(xiàn)［10］對微電網(wǎng)優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，增加了微燃機(jī)和燃料電池等微源模型。

為了整體提高微電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的經(jīng)濟(jì)收益［13-17］，本文以小時(shí)為優(yōu)化時(shí)間單位進(jìn)行調(diào)度，通過預(yù)測風(fēng)機(jī)、光伏出力計(jì)算，結(jié)合外電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)，合理控制蓄電池充放電時(shí)刻及充放電深度、微燃機(jī)和燃料電池啟停時(shí)刻，以微電網(wǎng)運(yùn)行燃料耗費(fèi)最小和外網(wǎng)購電費(fèi)用最低（充放電收益最大）為優(yōu)化目標(biāo)，使用混合整數(shù)規(guī)劃CPLEX軟件進(jìn)行開停機(jī)和充放電調(diào)度優(yōu)化計(jì)算。該優(yōu)化可以在一定程度上提高微電網(wǎng)投資者的收益，為微電網(wǎng)中各微源的運(yùn)行與控制策略提供參考。

1 模型介紹

圖1所示為微電網(wǎng)電源配置結(jié)構(gòu)圖，采用國際大電網(wǎng)組織（CIGRE）使用的典型丹麥低壓微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)［12］并進(jìn)行了適當(dāng)修改。該微電網(wǎng)主要包括10 kW風(fēng)機(jī)、13 kW光伏、65 kW微燃機(jī)以及80 kW蓄電池，用戶最大負(fù)荷為199kV·A，最小負(fù)荷為18.4kV·A，微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線的最大容量為400kV·A。微電網(wǎng)在規(guī)劃時(shí)負(fù)荷與電源功率基本平衡，可以承擔(dān)來自任意方向的潮流；但在小風(fēng)光大負(fù)荷等極端情況下運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)功率不平衡情況較嚴(yán)重。

1.1 風(fēng)光日預(yù)測曲線

風(fēng)光預(yù)測技術(shù)目前已經(jīng)有很多較成熟的算法，可在滿足一定精度的條件下對風(fēng)光出力進(jìn)行預(yù)測。常用的預(yù)測算法有持續(xù)法、時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［11］。本文采用自回歸滑動平均模型（ARMA）進(jìn)行風(fēng)電預(yù)測，采用多元線性回歸預(yù)測算法進(jìn)行光伏發(fā)電預(yù)測。圖2為風(fēng)速與風(fēng)電功率預(yù)測圖。圖3為輻照強(qiáng)度與光伏發(fā)電功率預(yù)測圖。

1.2 微燃機(jī)燃料日成本模型

微燃機(jī)燃料費(fèi)用的常見模型［10］為：

圖1 典型低壓微電網(wǎng)配置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical configuration of LV microgrid

圖2 風(fēng)速、風(fēng)力發(fā)電功率日預(yù)測曲線Fig.2 Predicted daily curves of wind speed and wind power

圖3 日輻照強(qiáng)度與光伏發(fā)電功率預(yù)測曲線Fig.3 Predicted daily curves of irradiance and PV power

其中，Cfuel為燃料費(fèi)用；Cng為天然氣的單位價(jià)格；QLHV為天然氣的低熱量值；Pmt（t）為微燃機(jī)t時(shí)段的出力；η（t）為微燃機(jī)在t時(shí)段的出力效率；ΔT為單位時(shí)段。微燃機(jī)燃料耗費(fèi)與出力的關(guān)系受外界溫度、燃燒室結(jié)構(gòu)、機(jī)組熱慣性和散熱條件的影響而呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性。某品牌的特定型號機(jī)組在常溫下的燃料費(fèi)用與發(fā)電功率關(guān)系曲線見圖4。

圖4 微燃機(jī)燃料費(fèi)用與發(fā)電功率曲線圖Fig.4 Curve of MT fuel cost vs.MT output power

按文獻(xiàn)［10］的方法將圖4中曲線分成N段來線性逼近，如圖5所示，每一段引入一個(gè)狀態(tài)變量Bi（t）（在任一時(shí)段t，N段曲線的狀態(tài)變量中最多只能有一個(gè)為1，或全部為0）和一個(gè)連續(xù)變量Pmti（t）。

圖5 燃料費(fèi)用曲線分段線性化示意圖Fig.5 Piece-wise linearization of fuel cost curve

則燃料費(fèi)用的線性化表達(dá)式為：

需滿足的約束條件為：

其中，f、分別為燃料費(fèi)用函數(shù)和其線性逼近函數(shù)；αi為第i段分段曲線的斜率；βi為第i段分段曲線的等效截距；Pi為第i個(gè)分段點(diǎn)，其中P1對應(yīng)微燃機(jī)的最小出力，PN+1對應(yīng)微燃機(jī)的最大出力；Pmti（t）為t時(shí)段第i段的微燃機(jī)出力；Bi（t）為 t時(shí)段第 i段的狀態(tài)；U（t）為t時(shí)段微燃機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，啟動時(shí)U（t）=1，停止時(shí)U（t）=0。

微燃機(jī)啟停費(fèi)用可以表示為：

其中，Cmt.start為微燃機(jī)單次固定啟動成本；Cmts（t）為 t時(shí)段對應(yīng)的微燃機(jī)啟動成本。（t＞1）表達(dá)式保證若（t-1）時(shí)段微燃機(jī)已經(jīng)啟動并統(tǒng)計(jì)了一次啟動成本，則t時(shí)段不會再次疊加統(tǒng)計(jì)啟動成本。

微燃機(jī)最大/最小功率約束：

其中，Pmtmin、Pmtmax分別為微燃機(jī)的最小功率下限和最大功率上限。

1.3 蓄電池模型

蓄電池的充放電模型［10］為：

其中，E（t）為蓄電池 t時(shí)段的總能量；Pch（t）、Pdis（t）分別為蓄電池t時(shí)段的充電和放電功率；ηch、ηdis分別為蓄電池的充電和放電效率。

其中，Pbat（t）為蓄電池 t時(shí)段對外表現(xiàn)的功率，放電時(shí)為正，充電時(shí)為負(fù)；t時(shí)段充電功率Pch（t）與放電功率 Pdis（t）滿足式（9）—（11）的不等式約束。

其中，Pbat.max為蓄電池的額定最大放電功率；Bch（t）為充電狀態(tài)變量，Bdis（t）為放電狀態(tài)變量，充電時(shí) Bch（t）=1、Bdis（t）=0，放電時(shí) Bch（t）=0、Bdis（t）=1。式（11）限定了蓄電池在同一時(shí)段只能處于一種充放電狀態(tài)。

此外，蓄電池還需滿足能量循環(huán)守恒和能量上、下限約束。

其中，tmin、tmax分別為優(yōu)化開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻；Emin、Emax分別為蓄電池能量下限和上限。

算例中，蓄電池額定容量為80 kW，最大容量為額定容量的100%，最小容量為額定容量的20%，充、放電效率均為0.9。

1.4 日負(fù)荷曲線、日電價(jià)曲線

本文考慮的微電網(wǎng)由企業(yè)或者個(gè)人投資，用以滿足本企業(yè)或者部分用戶用電需求，微電網(wǎng)內(nèi)日負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖6 日負(fù)荷需求曲線圖Fig.6 Curve of daily load demand

外部電網(wǎng)電價(jià)實(shí)行有代表性的分時(shí)電價(jià)，選取英國電力市場2014年10月22日的日電價(jià)數(shù)據(jù)［18］，見圖 7，為計(jì)算方便，價(jià)格單位已換算為元/（kW·h）。

2 優(yōu)化目標(biāo)

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

以微燃機(jī)運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)：

圖7 外部電網(wǎng)日電價(jià)曲線Fig.7 Curve of daily grid electricity price

其中，K為微燃機(jī)臺數(shù)；T為一天平均分成的時(shí)段數(shù)；ΔT 為每個(gè)時(shí)段的時(shí)間長度；C為第 j臺微燃機(jī)在t時(shí)段的與運(yùn)行功率有關(guān)的燃料成本函數(shù)；為第j臺微燃機(jī)在t時(shí)段的啟動成本。

然而，過度強(qiáng)調(diào)減少運(yùn)行燃料消耗，容易使微燃機(jī)設(shè)備利用率降低甚至閑置。更為合理的是充分利用儲能設(shè)備在外網(wǎng)電價(jià)低時(shí)多吸納電能、在電價(jià)高時(shí)釋放電能的能力，對微燃機(jī)與蓄電池聯(lián)合優(yōu)化，使得微電網(wǎng)運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)，構(gòu)造如下優(yōu)化目標(biāo)：

其中，Pbuy（t）為 t時(shí)段外購電功率；Psell（t）為 t時(shí)段外售電功率；Cbuy（t）為 t時(shí)段從外網(wǎng)購電電價(jià)；Csell（t）為t時(shí)段向外網(wǎng)售電電價(jià)。

2.2 優(yōu)化約束條件

（1）功率平衡等式約束。

其中，為 t時(shí)段第 j臺微燃機(jī)的運(yùn)行功率；Pdis（t）、Pch（t）分別為t時(shí)段蓄電池放電功率與充電功率；Pbuy（t）、Psell（t）分別為 t時(shí)段從外網(wǎng)購電功率和向外網(wǎng)售電功率；Pwt（t）為 t時(shí)段風(fēng)電功率；Ppv（t）為 t時(shí)段光伏功率；Pdemand（t）為t時(shí)段微電網(wǎng)總負(fù)荷需求。

（2）微電網(wǎng)與外網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率約束。

其中，PPCC.max為微電網(wǎng)與外網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的最大承載功率。

（3）微燃機(jī)運(yùn)行功率約束，如式（3）—（6）所示；蓄電池充放電約束，如式（9）—（13）所示。

2.3 目標(biāo)控制變量及優(yōu)化結(jié)果函數(shù)

最終的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果是求得一系列的目標(biāo)控制變量，為實(shí)際微電網(wǎng)運(yùn)行的功率調(diào)度提供參考。目標(biāo)控制變量主要包括：微燃機(jī)運(yùn)行功率微燃機(jī)啟動費(fèi)用 Cmts（t）；蓄電池充放電功率 Pch（t）、Pdis（t）；外購或賣出電功率 Pbuy（t）、Psell（t）。

在上述控制變量作用下，微電網(wǎng)日運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為微燃機(jī)運(yùn)行成本與購?fù)饩W(wǎng)電費(fèi)成本，將優(yōu)化運(yùn)行的總成本與僅考慮功率平衡調(diào)度時(shí)微燃機(jī)的運(yùn)行成本進(jìn)行比較。

3 算例介紹

本文使用混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP（Mixed Integer Linear Programming）［10］算法、用 CPLEX 軟件求解該經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度問題。

以圖1所示微電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，風(fēng)力、光伏出力及負(fù)荷、電價(jià)等如前文所述。

3.1 經(jīng)濟(jì)效益分析

僅考慮運(yùn)行費(fèi)用最小的優(yōu)化式（14）（燃料優(yōu)化），與考慮運(yùn)行費(fèi)用和外網(wǎng)購電費(fèi)用總金額最小的優(yōu)化式（15）（運(yùn)行優(yōu)化）2種目標(biāo)下的計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 日運(yùn)行費(fèi)Table1 Daily operating costs

由表1可以看出，運(yùn)行優(yōu)化每天可比燃料優(yōu)化節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用73.38元，節(jié)約了10.2%。單日費(fèi)用節(jié)約雖不多，但對于約100 kW的微電網(wǎng)負(fù)荷而言，年累計(jì)節(jié)約成本已經(jīng)相當(dāng)可觀。

3.2 優(yōu)化后各時(shí)段的控制變量

圖8為微燃機(jī)運(yùn)行功率，圖9為微燃機(jī)啟停成本。

圖8 微燃機(jī)運(yùn)行功率Fig.8 Operating power of MT

圖9 微燃機(jī)啟停成本Fig.9 Startup and shutdown costs of MT

由圖8和圖9可以看出，燃料優(yōu)化情況下為了節(jié)約燃料，微燃機(jī)基本不啟動，而運(yùn)行優(yōu)化時(shí)微燃機(jī)在負(fù)荷較高且電價(jià)較高時(shí)適當(dāng)啟動。

圖10為蓄電池充放電功率，放電時(shí)為正，充電時(shí)為負(fù)。由圖10可以看出，在2種優(yōu)化情況下，蓄電池分配的充放電功率實(shí)時(shí)值都未超過蓄電池的額定容量，優(yōu)化被約束于設(shè)備可接受范圍內(nèi)。

圖10 蓄電池充放電功率Fig.10 Power charging/discharging of battery

圖11為微電網(wǎng)外購或售電功率，外購電時(shí)為正，外售電時(shí)為負(fù)。由圖11可以看出，燃料優(yōu)化下微電網(wǎng)外購電較多且基本不對外售電；運(yùn)行優(yōu)化下微電網(wǎng)在11∶00—18∶00電價(jià)高峰時(shí)降低外網(wǎng)購電，且有部分電量外售，充分發(fā)揮了蓄電池儲能作用，獲得了電價(jià)的價(jià)差利潤。

圖11 微電網(wǎng)外購和外售電功率Fig.11 Purchased/sold power of microgrid

3.3 運(yùn)行模式總結(jié)

由算例結(jié)果可以看出，含風(fēng)光儲的并網(wǎng)型微電網(wǎng)優(yōu)化后的運(yùn)行模式大致可以分為以下8類：（1）大風(fēng)無光低負(fù)荷低電價(jià)；（2）弱風(fēng)無光低負(fù)荷低電價(jià)；（3）弱風(fēng)弱光高負(fù)荷高電價(jià)；（4）大風(fēng)強(qiáng)光低負(fù)荷低電價(jià)；（5）弱風(fēng)強(qiáng)光高負(fù)荷高電價(jià)；（6）大風(fēng)強(qiáng)光低負(fù)荷高電價(jià)；（7）弱風(fēng)弱光低負(fù)荷低電價(jià)；（8）弱風(fēng)無光高負(fù)荷低電價(jià)。

其他模式由于現(xiàn)實(shí)發(fā)生可能性較低而不做考慮。

對于模式（1）、（2）、（4）和（7），由于負(fù)荷較低且電價(jià)較低，此時(shí)應(yīng)關(guān)閉微燃機(jī)，大量從外網(wǎng)購電；對于模式（6），由于負(fù)荷較低且電價(jià)較高、風(fēng)光充足，此時(shí)應(yīng)關(guān)閉微燃機(jī)，大量向外網(wǎng)售電；對于模式（3）和（5），由于電價(jià)較高應(yīng)對外售電，但此時(shí)風(fēng)光不充足且負(fù)荷較高，在供電差額較大情況下可適當(dāng)啟動微燃機(jī)輔助；對于模式（8），由于負(fù)荷高且電價(jià)低，雖然風(fēng)光缺失，但為了不啟動微燃機(jī)，應(yīng)盡量從外網(wǎng)購電以滿足負(fù)荷需求。

4 結(jié)論

控制蓄電池在電價(jià)低谷時(shí)多充電、在電價(jià)高峰時(shí)多放電，可以提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。算例結(jié)果表明，以微電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用和從外網(wǎng)購電費(fèi)用的總金額最小為目標(biāo)的優(yōu)化是一種經(jīng)濟(jì)合理的運(yùn)行配置策略，對微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的功率分配有很好的參考作用。

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