呂茂隆, 孫秀霞, 王棟, 劉日, 徐光智

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

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運(yùn)輸機(jī)超低空空投下滑階段PIO趨勢(shì)評(píng)估與抑制

呂茂隆, 孫秀霞, 王棟, 劉日, 徐光智

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

摘要:提出了超低空空投下滑階段的PIO問題,研究了空投下滑拉平階段產(chǎn)生PIO的主要原因。基于描述函數(shù)法分析了速率限制反饋(RLF)PIO抑制系統(tǒng)的相位補(bǔ)償能力和PIO產(chǎn)生機(jī)理,推導(dǎo)了抑制PIO發(fā)生的計(jì)算公式。應(yīng)用RLF連續(xù)信號(hào)相位補(bǔ)償法抑制PIO的發(fā)生,對(duì)階躍、離散和正弦三種易于誘發(fā)PIO現(xiàn)象的跟蹤任務(wù)進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明,超低空空投下滑拉平階段會(huì)發(fā)生PIO,嚴(yán)重威脅飛行安全,RLF對(duì)PIO具有較好的抑制效果。

關(guān)鍵詞:超低空空投; 駕駛員誘發(fā)振蕩; Neal-Smith準(zhǔn)則; 速率限制反饋抑制器

0引言

運(yùn)輸機(jī)超低空空投主要用于重型武器、載人裝備的精確投放,是提高現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)條件下作戰(zhàn)能力的必要手段[1-2]。超低空空投過程包括準(zhǔn)備、下滑、改平、牽引和拉起五個(gè)階段。為保證運(yùn)輸機(jī)空投下滑階段快速精確地跟蹤基準(zhǔn)下滑軌跡,駕駛員需頻繁操縱飛機(jī)來調(diào)整下滑軌跡,所以這是一個(gè)人機(jī)交互頻繁的過程。在人機(jī)交互過程中,駕駛員易受自身(精神高度緊張)或環(huán)境因素[3-4](如大氣紊流、降雨等)的影響而做出不當(dāng)操縱,并誘發(fā)不同程度的PIO。

目前,舵機(jī)速率限制問題已成為引起電傳飛機(jī)PIO的主導(dǎo)原因[5]。提高舵機(jī)速率可抑制PIO,但是因舵機(jī)重量和尺寸的限制,該方法未能被廣泛應(yīng)用[6]。此外,運(yùn)用相位補(bǔ)償技術(shù)也可抑制PIO的發(fā)生[7]:一是減少了駕駛桿命令增益或減少了反饋控制增益;二是速率飽和被激活時(shí)能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位補(bǔ)償,可采用邏輯條件法和連續(xù)信號(hào)法設(shè)計(jì)相位補(bǔ)償系統(tǒng)。邏輯條件法僅在控制系統(tǒng)需要相位補(bǔ)償時(shí)工作,而連續(xù)信號(hào)法對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的補(bǔ)償信號(hào),更為有效[8]。

本文首先提出了超低空空投下滑拉平階段的駕駛員誘發(fā)振蕩問題,建立了含速率限制器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型;其次,應(yīng)用Neal-Smith準(zhǔn)則對(duì)PIO趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)估,基于描述函數(shù)法探究了PIO的產(chǎn)生機(jī)理,并獲得了抑制PIO的方法;最后,運(yùn)用描述函數(shù)法研究了RLF抑制系統(tǒng)相位補(bǔ)償能力,并以某運(yùn)輸機(jī)為算例進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證了RLF抑制PIO的有效性。

1PIO趨勢(shì)評(píng)估準(zhǔn)則及參數(shù)計(jì)算方法

超低空空投下滑階段是駕駛員對(duì)俯仰角控制來精確跟蹤基準(zhǔn)下滑軌跡的關(guān)鍵階段。本文采用Neal-Smith準(zhǔn)則預(yù)測(cè)PIO趨勢(shì),準(zhǔn)則在如圖1所示的閉合回路中假設(shè)了一個(gè)包含式(1)駕駛員模型的閉環(huán)系統(tǒng):

(1)

式中:Kpe為駕駛員操縱增益;Tp1,Tp2分別為駕駛員超前、滯后補(bǔ)償參數(shù),各參數(shù)在滿足人機(jī)閉環(huán)帶寬ωBW(反映快速性)和下沉量Δ(反映跟蹤性)要求下進(jìn)行優(yōu)化求得。

圖1　含駕駛員模型的單位反饋系統(tǒng)Fig.1　Unit negative feedback systems including pilot model

圖2　Neal-Smith參數(shù)平面Fig.2　Neal-Smith parameter plane

(2)

Neal-Smith準(zhǔn)則對(duì)空投下滑拉平階段進(jìn)行PIO趨勢(shì)評(píng)估的具體步驟如下[9]:

(1)選擇與空投任務(wù)相適應(yīng)的帶寬頻率ωBW;

(2)調(diào)整駕駛員參數(shù),獲得最佳閉環(huán)特性;

(4)根據(jù)圖2評(píng)估運(yùn)輸機(jī)飛行品質(zhì)。

2PIO致因及防范措施

2.1PIO致因分析

舵機(jī)速率限制已被視為導(dǎo)致發(fā)生PIO的主要誘因。原因如下:一是舵機(jī)速率限制造成了駕駛員操縱增益的減小,而駕駛員誤將這種滯后看作是控制效果的降低,從而使用更大的控制輸入,導(dǎo)致產(chǎn)生PIO;二是舵機(jī)速率限制在實(shí)際控制面和指令控制面位置之間產(chǎn)生額外的相位滯后或延遲,增加了駕駛員輸入和飛機(jī)響應(yīng)之間的延遲。上述兩種情況如圖3所示,速率限制不嚴(yán)重時(shí),舵機(jī)指令和舵機(jī)實(shí)際位置不一致,即輸入與輸出之間產(chǎn)生時(shí)間延遲,見圖3(a);速率限制嚴(yán)重時(shí),輸出除相位延遲外還有幅值的明顯衰減,見圖3(b)。

圖3　飽和時(shí)速率限制環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)Fig.3　Time domain response of saturated speed limit

2.2PIO防范措施

速率限制反饋抑制系統(tǒng)(RLF)是根據(jù)連續(xù)信號(hào)法設(shè)計(jì)的抑制系統(tǒng)。該系統(tǒng)由一個(gè)速率限制反饋和一個(gè)用于補(bǔ)償相位滯后的相位超前網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)如圖4所示[9]。

圖4　RLF抑制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4　RLF suppressor structure diagram

采用RLF抑制器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)如圖5所示,駕駛員模型采用同步駕駛員模型[10],其中:

(3)

圖5　含RLF抑制器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.5　Closed-loop pilot-vehicle system including RLF suppressor

圖中:θ為運(yùn)輸機(jī)俯仰角;θc為俯仰角指令;θe為俯仰角誤差;δc為操縱面指令;δ為操縱面偏角。用描述函數(shù)法分析圖5的非線性人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng),將人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)中的駕駛員、飛機(jī)本體等線性環(huán)節(jié)并入線性傳遞函數(shù)G(jω),用描述函數(shù)N(A,jω)表示速率限制舵機(jī)模型(G(jω)僅是頻率的函數(shù),N(A,jω)是幅值和頻率的函數(shù))。人機(jī)閉環(huán)非線性系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性可寫為:

(4)

上述非線性人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于:

(5)

由式(5)得:

(6)

于是,線性傳遞函數(shù)成為描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)。G(jω)和-1/N(A,jω)的切點(diǎn)或交點(diǎn)即為閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定點(diǎn)。描述函數(shù)法對(duì)PIO進(jìn)行預(yù)測(cè)的具體步驟如下:

(1)判定系統(tǒng)是否滿足函數(shù)描述法的應(yīng)用條件;

(2)若滿足,則將速率限制環(huán)節(jié)負(fù)倒數(shù)描述函數(shù)和線性傳遞函數(shù)繪于同一Nichols圖中(見圖6);

(3)利用兩曲線之間相對(duì)位置判斷人機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

(4)若兩條曲線相切或相交,則切點(diǎn)和交點(diǎn)即為不穩(wěn)定點(diǎn)。

抑制系統(tǒng)是否能抑制Ⅱ型PIO,取決于下式是否無解:

(7)

式中:∠Φ(A,jω)為抑制系統(tǒng)所能提供的相角。

圖6　人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Nichols圖Fig.6　Closed-loop pilot-vehicle system Nichols chart

從圖6可以看出:未加RLF時(shí),線性傳遞函數(shù)曲線1和非線性描述函數(shù)曲線相交于兩個(gè)交點(diǎn),RLF需提供在1.27～2.23 rad/s范圍內(nèi)使系統(tǒng)穩(wěn)定所需的相角,使兩條曲線既無交點(diǎn)也無切點(diǎn); RLF抑制器使線性傳遞函數(shù)曲線2和非線性描述函數(shù)曲線相分離,兩曲線無交點(diǎn),RLF補(bǔ)償了系統(tǒng)穩(wěn)定所需相角,抑制了PIO的發(fā)生;因舵機(jī)速率限制引起的相位滯后ΔΦ=-40°和幅值衰減ΔA=-4.68 dB。

3仿真驗(yàn)證與分析

3.1RLF性能分析

圖7　兩種抑制器Bode圖Fig.7　Bode charts of suppressors

可以看出,RLF和DASA的幅值變化基本一致,當(dāng)ω>3.61 rad/s時(shí),RLF抑制器補(bǔ)償?shù)南辔涣枯^DASA明顯增多,即RLF具有更好的相位補(bǔ)償能力,抑制PIO效果強(qiáng)于DASA。

3.2RLF抑制空投下滑PIO效果驗(yàn)證

本文選某型運(yùn)輸機(jī)A,傳遞函數(shù)取式(3),Neal-Smith準(zhǔn)則指標(biāo)如表1所示。

表1　Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)圖2進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估,評(píng)估結(jié)果表明:未補(bǔ)償時(shí),運(yùn)輸機(jī)A飛行品質(zhì)為3級(jí),有PIO趨勢(shì);RLF補(bǔ)償后,飛行品質(zhì)為1級(jí),無PIO趨勢(shì)。

根據(jù)某運(yùn)輸機(jī)A的數(shù)據(jù),取a=2,b=5,VL=±15 rad/s,Gp(s)=3.28,針對(duì)不同任務(wù),對(duì)圖5的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

3.2.1階躍跟蹤任務(wù)

階躍跟蹤任務(wù)是一種典型的跟蹤任務(wù),可使速率限制器工作于惡劣的環(huán)境中,10°階躍輸入時(shí)域仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?未加RLF的飛機(jī)出現(xiàn)了持續(xù)的俯仰振蕩,且振蕩趨勢(shì)發(fā)散,這與評(píng)估結(jié)果一致,說明空投下滑拉平階段同樣會(huì)發(fā)生PIO,特別是在進(jìn)入下滑軌道調(diào)整飛行姿態(tài)時(shí)更易發(fā)生PIO,造成下滑軌跡偏差瞬間增大,運(yùn)輸機(jī)失控,嚴(yán)重威脅飛行安全;加入RLF使俯仰角超調(diào)量小且調(diào)節(jié)時(shí)間短,最終使俯仰角良好地跟蹤10°階躍輸入指令,運(yùn)輸機(jī)的飛行狀態(tài)變得穩(wěn)定,成功抑制了PIO。

圖8　人機(jī)系統(tǒng)10°階躍輸入時(shí)間響應(yīng)Fig.8　Ten degrees step input time responses of pilot-vehicle system

3.2.2離散俯仰跟蹤任務(wù)

為進(jìn)一步測(cè)試RLF抑制器的性能,采用MIL-STD-1797A中的離散俯仰跟蹤任務(wù),對(duì)該運(yùn)輸機(jī)的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9　人機(jī)系統(tǒng)離散輸入時(shí)間響應(yīng)Fig.9　Discrete input time responses of pilot-vehicle system

可以看出,RLF使飛機(jī)的俯仰角輸出信號(hào)較好地跟蹤了離散輸入信號(hào),起到了較好抑制PIO的作用。

3.2.3正弦跟蹤任務(wù)

正弦跟蹤任務(wù)出現(xiàn)在跟蹤任務(wù)的最后階段,正弦跟蹤任務(wù)較離散俯仰跟蹤任務(wù)更易發(fā)現(xiàn)飛機(jī)的PIO趨勢(shì),其目的是用于發(fā)現(xiàn)相位滯后,對(duì)該運(yùn)輸機(jī)的仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10　人機(jī)系統(tǒng)正弦輸入時(shí)間響應(yīng)Fig.10　Sine input time responses of pilot-vehicle system

可以看出,RLF抑制器消除了運(yùn)輸機(jī)的持續(xù)振蕩,且使俯仰角輸出信號(hào)較好地跟蹤了輸入信號(hào)。

4結(jié)束語

超低空空投是一個(gè)高精度、快速跟蹤的過程,若操縱不當(dāng),極易引發(fā)PIO問題。本文基于描述函數(shù)法探究了空投過程PIO產(chǎn)生機(jī)理,推導(dǎo)了抑制PIO發(fā)生的公式,在研究RLF抑制器的基礎(chǔ)上,將其應(yīng)用到PIO的抑制中。從時(shí)域仿真角度對(duì)抑制器的抑制效能進(jìn)行了驗(yàn)證,通過Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)估取得了與數(shù)值仿真一致的結(jié)論,可為我國(guó)運(yùn)輸機(jī)超低空空投下滑階段的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

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(編輯：崔立峰)

Evaluation and suppression of PIO tendency during ultra-low altitude airdrop of transport airplanes

LYU Mao-long, SUN Xiu-xia, WANG Dong, LIU Ri, XU Guang-zhi

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Abstract:The PIO problem in ultra-low altitude airdrop is put forward and the main causes of the PIO are analyzed. The phase compensation capability of RLF and mechanism of the PIO suppression are studied based on describing function method. The expression to prevent PIO is derived. The RLF phase compensating method is applied to avoid PIO. Step, discrete and sine tracking tasks are employed to study the suppression capability of the RLF suppresser in time domain simulation.The simulation results indicate when the rate limiter is saturated; the additional time delay might cause PIO during the ultra-low altitude airdrop process and threaten the safety of flight. The RLF suppresser works well in preventing the nonlinear PIO.

Key words:ultra-low altitude airdrop; PIO; Neal-Smith criterion; RLF

中圖分類號(hào)：V212.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)01-0026-05

作者簡(jiǎn)介:呂茂隆(1991-)，男，四川綿陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)飛行品質(zhì)；孫秀霞(1962-)，女，山東濰坊人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代魯棒控制和飛行控制。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助(60904038)；航空科學(xué)基金資助(20141396012)

收稿日期:2015-05-12;

修訂日期:2015-09-02; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-09-28 14:00