史星宇, 齊瑞云

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

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充液航天器姿態(tài)控制研究進(jìn)展

史星宇, 齊瑞云

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

摘要:首先介紹了充液航天器剛-液耦合動(dòng)力學(xué)建模的研究現(xiàn)狀,以及目前被廣泛使用的等效晃動(dòng)力學(xué)模型的建模方法;其次針對(duì)不同執(zhí)行器的選取,總結(jié)分析了基于李亞普諾夫穩(wěn)定性原理、滑?？刂?、自適應(yīng)反饋控制等充液航天器抑制液體燃料晃動(dòng)、控制姿態(tài)的方案;最后,對(duì)目前國(guó)內(nèi)充液航天器姿態(tài)控制問題進(jìn)行了總結(jié),并展望了充液航天器未來的研究方向。

關(guān)鍵詞:液體燃料; 航天器; 抑制晃動(dòng); 姿態(tài)控制

0引言

隨著航天事業(yè)的迅猛發(fā)展,需要航天器不斷加強(qiáng)運(yùn)載能力、延長(zhǎng)在軌時(shí)間、提高機(jī)動(dòng)性,以便完成更高難度的飛行任務(wù)。由于固體燃料的一些元素稀少、造價(jià)高昂,并且在燃燒時(shí)會(huì)涉及冒煙、氧化物沉積等技術(shù)困難,而液體燃料不但滿足能量性能要求,而且經(jīng)濟(jì)實(shí)用、易于控制、能夠長(zhǎng)時(shí)間燃燒,在釋放同樣能量的情況下能夠比普通汽油減輕60%的自重,這些優(yōu)點(diǎn)對(duì)于航天器的飛行極為有利[1]。

為了滿足更高難度的航天任務(wù),航天器不可避免地需要攜帶大量的液體燃料,液體燃料占航天器總質(zhì)量的比值不斷增大,可達(dá)到運(yùn)載火箭總質(zhì)量的90%、衛(wèi)星或探測(cè)器總質(zhì)量的50%以上[2]。航天器中的液體運(yùn)動(dòng)對(duì)其飛行初期的穩(wěn)定性和在軌航天器的變軌、對(duì)接、定位、交會(huì)等的影響至關(guān)重要。當(dāng)液體燃料未充滿時(shí),在航天器機(jī)動(dòng)過程中容易發(fā)生晃動(dòng)?；蝿?dòng)質(zhì)量增大,導(dǎo)致晃動(dòng)頻率降低。較低的晃動(dòng)頻率容易與航天器的結(jié)構(gòu)振動(dòng)或控制系統(tǒng)的特征頻率交耦。根據(jù)頻率及貯箱形狀的不同,自由液面極可能產(chǎn)生晃動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、非規(guī)則拍振等運(yùn)動(dòng),對(duì)剛體航天器產(chǎn)生顯著的干擾力、干擾力矩和沖擊壓力[3],致使航天器姿態(tài)不穩(wěn)定,極有可能引發(fā)航天事故[4-6]。2010年2月,美國(guó)航空航天管理局發(fā)射的太陽動(dòng)力學(xué)高精度觀測(cè)衛(wèi)星,采用了復(fù)合球擺模型等效液體晃動(dòng),但這種傳統(tǒng)的力學(xué)分析方法不能完全模擬實(shí)際復(fù)雜的晃動(dòng)情況,致使星載差錯(cuò)及糾錯(cuò)系統(tǒng)發(fā)出過載警報(bào),迫使觀測(cè)器關(guān)閉主發(fā)動(dòng)機(jī)并進(jìn)入安全模式。

針對(duì)充液航天器的剛-液耦合動(dòng)力學(xué)特性,為了穩(wěn)定充液航天器姿態(tài)、消除機(jī)動(dòng)過程中液體燃料晃動(dòng)帶來的姿態(tài)不穩(wěn)定問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者采取了基于李亞普諾夫穩(wěn)定性原理、滑模、自適應(yīng)反饋、系統(tǒng)無源性等控制方法設(shè)計(jì)了姿態(tài)控制器。這些控制器可以在特定條件下令充液航天器姿態(tài)穩(wěn)定,并且同時(shí)達(dá)到抑制液體燃料晃動(dòng)的效果,提高了航天器機(jī)動(dòng)性能,保證了飛行安全。本文對(duì)現(xiàn)有充液航天器姿態(tài)控制方法進(jìn)行了分析比較,綜合其優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件,總結(jié)了目前解決姿態(tài)控制問題較好的方法,并展望了今后的研究方向。

1充液航天器剛-液耦合動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀

充液航天器是由剛體航天器及液體燃料兩部分組成的復(fù)雜系統(tǒng)。剛體部分的狀態(tài)較易分析,而液體部分流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則較為復(fù)雜。貯箱內(nèi)液體燃料的晃動(dòng)頻率、幅值及方向受貯箱幾何形狀、燃料消耗等因素影響,時(shí)刻發(fā)生著變化,同時(shí)液體自身的渦旋運(yùn)動(dòng)、粘性等特點(diǎn)也會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)特性的分析。所以,在研究充液航天器系統(tǒng)姿態(tài)控制問題之前,需要研究航天器剛-液耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,該研究一直是航天器姿態(tài)控制研究中的熱點(diǎn)問題。

由于液體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性,為了簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算,通常假定液體對(duì)象是不可壓縮、無粘、無旋的理想液體,并且認(rèn)為液體晃動(dòng)幅度低于充液腔半徑15%時(shí)為小幅晃動(dòng),大于25%時(shí)為大幅晃動(dòng),介于兩者之間的為有限幅晃動(dòng)。目前,對(duì)液體晃動(dòng)問題的研究方法主要有理論分析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)方法,以及近年來常用的等效力學(xué)模型方法。這些方法都只適用于一定的晃動(dòng)幅度,如理論分析中的Ritz法和Galerkin法適用于小幅晃動(dòng)問題[6-9],可得出晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)在慣性坐標(biāo)系中的速度勢(shì)函數(shù)、自由液面波高函數(shù)的半解析解。文獻(xiàn)[10]中介紹的數(shù)值模擬方法也適用于大幅晃動(dòng)問題,如MAC方法(標(biāo)記子與單元方法)、VOF方法(流體體積方法)、ALE方法(有限元方法)、BEM方法(邊界元方法)等。

近年來,在充液航天器姿態(tài)控制問題中常用等效力學(xué)模型替代液體小幅晃動(dòng)的狀態(tài),用剛體的運(yùn)動(dòng)及簡(jiǎn)單的力學(xué)計(jì)算代替流體的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)及復(fù)雜的晃動(dòng)流場(chǎng)計(jì)算,將自由液面的各階晃動(dòng)模態(tài)用多個(gè)單擺或彈簧質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)來替代。該方法研究始于20世紀(jì)60年代,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)等效力學(xué)模型進(jìn)行了大量的理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)論證。文獻(xiàn)[11-12]中表明,只要滿足液體晃動(dòng)頻率與剛體模型固有頻率的等效、液體質(zhì)量與剛體模型質(zhì)量的等效、質(zhì)心位置的不變等一系列等效原則,液體總是可以被等效剛體所替換,文獻(xiàn)中對(duì)各種形狀貯箱中等效力學(xué)模型進(jìn)行了研究,并給出了解析表達(dá)式,其研究在NASA經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,保證了等效力學(xué)方法的正確性。文獻(xiàn)[13]在其基礎(chǔ)上改進(jìn)了單擺模型,提出了可以模擬液體軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合球擺模型,將液體的晃動(dòng)問題從二維推向了三維,更加貼近實(shí)際。文獻(xiàn)[14]在研究中指出等效模型中不應(yīng)忽略液體的表面張力,并以單擺模型為例,驗(yàn)證了液體表面張力在實(shí)際中存在的不利影響。文獻(xiàn)[15]則針對(duì)已有的等效模型不適用于液體大幅晃動(dòng)的問題,提出了將液體質(zhì)量等效為在約束范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心點(diǎn)的質(zhì)心面等效模型。文獻(xiàn)[16-17]將質(zhì)心面模型推廣到三維,并提出等效液體質(zhì)量的質(zhì)心點(diǎn)可在質(zhì)心面內(nèi)任意移動(dòng),對(duì)質(zhì)心面模型進(jìn)行了有效改進(jìn),但由于該模型缺乏理論支持,并且也沒有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,所以目前在工程中的應(yīng)用最為廣泛的還是等效單擺及彈簧質(zhì)量塊模型。接下來介紹的充液航天器姿態(tài)控制方案也是在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。

2充液航天器姿態(tài)控制方案

由于等效液體小幅晃動(dòng)的單擺模型在工程中應(yīng)用較為廣泛、理論研究最為成熟,所以目前國(guó)內(nèi)外研究中普遍考慮的是一類零重力條件下,軸對(duì)稱剛體航天器的姿態(tài)控制和液體晃動(dòng)抑制問題。航天器內(nèi)部的燃料貯箱一般是規(guī)則的幾何形狀,如球形或者橢球形等,考慮到二維面內(nèi)液體晃動(dòng)及航天器機(jī)動(dòng)情況,根據(jù)系統(tǒng)的受力分析建立模型,或通過求解Lagrange-Euler方程得到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。

2.1等效控制輸入方法

Mahmut Reyhanoglu在設(shè)計(jì)充液航天器姿態(tài)控制器時(shí)首次使用等效控制輸入的思想,簡(jiǎn)化了充液航天器系統(tǒng)模型。國(guó)內(nèi)許多充液航天器的姿態(tài)控制方案都借鑒了這種等效的思想,所以本文首先對(duì)該思想進(jìn)行介紹。

文獻(xiàn)[18-19]分別采用一階單擺模型和一階彈簧質(zhì)量塊模型模擬了貯箱內(nèi)液體燃料的晃動(dòng)效果,并基于拉格朗日分析力學(xué)建立了充液航天器剛-液耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。由于全階的系統(tǒng)模型非常復(fù)雜,所以在對(duì)其研究時(shí)假定充液航天器的俯仰運(yùn)動(dòng)、液體晃動(dòng)對(duì)航天器的軸向加速度的影響可以忽略,由此得到了MIMO的降階系統(tǒng),在此基礎(chǔ)上將航天器實(shí)際執(zhí)行器橫向推力f、作用于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M由如下等效執(zhí)行器替代:

經(jīng)過矩陣變換后,得到了充液航天器的簡(jiǎn)化模型。之后,針對(duì)姿態(tài)狀態(tài)量以及液體晃動(dòng)狀態(tài)量設(shè)計(jì)了李亞普諾夫函數(shù),針對(duì)等效執(zhí)行器u1,u2及狀態(tài)量,求得了非線性反饋控制器,該控制器可以在很短的時(shí)間內(nèi)保證充液航天器姿態(tài)穩(wěn)定,同時(shí)抑制液體燃料的晃動(dòng)。

接著,文獻(xiàn)[20-24]中分別對(duì)多單擺模型、多彈簧質(zhì)量塊模型進(jìn)行了建模。與單模型建模類似,采用拉格朗日分析力學(xué)及等效控制輸入等方法,求得了非線性反饋控制器,并在仿真中驗(yàn)證了其有效性。

2.2滑模控制方法

國(guó)內(nèi)對(duì)于充液航天器姿態(tài)控制的研究也有很大一部分參考了Mahmut Reyhanoglu的研究方法。杜輝等[25]針對(duì)一階單擺模型的充液航天器,在等效控制輸入的簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上,采用分層滑模的控制方法設(shè)計(jì)了控制律。首先,定義液體晃動(dòng)角為具有兩個(gè)相等負(fù)實(shí)根的常系數(shù)齊次二階線性微分方程,液體晃動(dòng)角可以漸近收斂到零,屬于可自穩(wěn)定的狀態(tài)。接下來定義航天器姿態(tài)角及其變化率的線性組合方程為滑模面s1,定義橫向速度為滑模面s2,由s1,s2線性組合成第二層滑模面,對(duì)總滑模面構(gòu)造李亞普諾夫函數(shù),通過李亞普諾夫穩(wěn)定性原理求取切換控制量。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近平衡位置時(shí),趨近段的切換控制器保證了第一層滑模面也能同時(shí)漸近穩(wěn)定。

邢健等[26]在杜輝分層滑?？刂破鞯幕A(chǔ)上,考慮了充液航天器模型參數(shù)不確定的情況。面對(duì)各個(gè)參數(shù)不斷變化,采用自適應(yīng)控制方法設(shè)計(jì)了具有在線調(diào)節(jié)參數(shù)的自適應(yīng)滑模控制器,令其參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)部特性以及外界干擾不斷進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在自適應(yīng)反饋控制器的作用下,系統(tǒng)性能指標(biāo)能夠達(dá)到理想的效果。該控制器在處理參數(shù)不確定和未知干擾的情況時(shí),具有良好的實(shí)用性。

顧黃興[27]針對(duì)充液航天器系統(tǒng)的欠驅(qū)動(dòng)特性,將文獻(xiàn)[28]中的滑?？刂品椒☉?yīng)用到充液航天器原系統(tǒng)中,基于非簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)方程,實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量的控制。文中將系統(tǒng)模型分為兩個(gè)子系統(tǒng),針對(duì)反映航天器橫向速度的子系統(tǒng)1,采用非線性反饋控制,使得橫向速度隨時(shí)間增大呈指數(shù)衰減;針對(duì)反映航天器姿態(tài)角、液體晃動(dòng)角的欠驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)2,設(shè)計(jì)了滑?？刂破?該控制器可以使部分狀態(tài)達(dá)到平衡點(diǎn),其余的狀態(tài)在系統(tǒng)自身的作用下可能達(dá)到平衡點(diǎn),最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)航天器系統(tǒng)狀態(tài)漸近穩(wěn)定。

2.3自適應(yīng)反饋控制方法

Mahmut Reyhanoglu在其文獻(xiàn)中指出,其研究中考慮的都是精確建模時(shí)的理想控制方案, 而在實(shí)際中,液體燃料隨著航天器機(jī)動(dòng)逐步消耗,與液體燃料相關(guān)的參數(shù),如液體質(zhì)量、航天器總質(zhì)量、液體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等,都會(huì)不斷地變化;其次,由于液體晃動(dòng)效果是由單擺模型或彈簧質(zhì)量塊模型等效的,其等效模型中的相關(guān)參數(shù)也無法精確得到。

顧黃興等[29]考慮使用一種參數(shù)自適應(yīng)非線性反饋控制方案設(shè)計(jì)控制器。在充液航天器簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上,基于李亞普諾夫函數(shù)穩(wěn)定性原理設(shè)計(jì)了反饋控制律,保證了系統(tǒng)狀態(tài)具有良好的收斂性能;然后,運(yùn)用間接自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)了參數(shù)自適應(yīng)律,保證了參數(shù)估計(jì)值的收斂;最后,結(jié)合航天器機(jī)動(dòng)的實(shí)際情況,對(duì)估計(jì)參數(shù)的范圍做出了合理的假設(shè),在假設(shè)有界的基礎(chǔ)上采用參數(shù)投影的方法保證各個(gè)參數(shù)取值范圍的合理性。仿真結(jié)果表明,充液航天器系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)量都能夠達(dá)到平衡點(diǎn),在保證航天器漸近穩(wěn)定的同時(shí)抑制了液體的晃動(dòng),與液體相關(guān)的參數(shù)都能保持很好的收斂性。

顧黃興[27]還考慮了另外兩種導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)變化的情況來驗(yàn)證上述自適應(yīng)反饋控制器的性能。其一,假設(shè)與液體燃料相關(guān)的參數(shù)隨時(shí)間呈線性的增加或減少,模擬充液航天器機(jī)動(dòng)時(shí)隨時(shí)間增長(zhǎng)液體燃料的逐漸消耗;其二,考慮在航天器機(jī)動(dòng)過程中突然出現(xiàn)外部干擾的情況,具體實(shí)現(xiàn)形式是在充液航天器運(yùn)行過程中,對(duì)其執(zhí)行器添加了階躍擾動(dòng)。仿真結(jié)果表明,先前設(shè)計(jì)的自適應(yīng)反饋控制器加入?yún)?shù)線性變化后各指標(biāo)的仿真曲線依然能保持收斂,這說明了先前設(shè)計(jì)的自適應(yīng)反饋控制器對(duì)參數(shù)誤差有著較好的魯棒性,并且在執(zhí)行器擾動(dòng)出現(xiàn)后能快速地調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài),達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo),表現(xiàn)出了一定的抗干擾能力。

在之后的研究中,顧黃興等[30]又將充液航天器這種非線性自適應(yīng)反饋控制方案推廣到多階模型中去,在多階的單擺模型及彈簧質(zhì)量塊模型中都得到了很好的姿態(tài)穩(wěn)定,抑制了晃動(dòng)效果。

2.4線性化自適應(yīng)極點(diǎn)配置方法

Shageer等[31]采用一類間接自適應(yīng)極點(diǎn)配置控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)建模。首先,將其所受橫向推力作為輸入,航天器姿態(tài)角為輸出,液體晃動(dòng)由一階單擺模型等效,根據(jù)系統(tǒng)整體及貯箱內(nèi)部液體受力分析建立SISO模型。在SISO建模的基礎(chǔ)上,將充液航天器系統(tǒng)在各個(gè)狀態(tài)理想平衡點(diǎn)處線性化,并根據(jù)系統(tǒng)的控制要求,采用間接自適應(yīng)極點(diǎn)配置的方法,配置控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)到復(fù)平面的理想位置。通過仿真發(fā)現(xiàn),這種方法對(duì)線性化后的SISO模型有著良好的控制效果,姿態(tài)角跟蹤誤差趨近于零,但將其作用到原非線性SISO模型后發(fā)現(xiàn),姿態(tài)角跟蹤誤差較大,不能很好地穩(wěn)定航天器姿態(tài)。

梁瓊等[32]同樣在SISO的充液航天器模型上,針對(duì)姿態(tài)跟蹤問題設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器。在設(shè)計(jì)時(shí),考慮被控對(duì)象未知的情況,采用間接自校正的方法確定了系統(tǒng)期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,仿真同樣表明在線性化的SISO系統(tǒng)中,該方法很好地實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)的跟蹤及鎮(zhèn)定。

2.5晃動(dòng)自穩(wěn)定控制方法

為了更加深入地研究充液航天器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及是否可以通過部分狀態(tài)自穩(wěn)定的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全驅(qū)動(dòng)控制,文獻(xiàn)[33]對(duì)充液航天器系統(tǒng)SISO和MIMO模型分別進(jìn)行了零動(dòng)態(tài)分析。分析發(fā)現(xiàn),對(duì)于SISO的航天器模型,輸出相對(duì)階為2,狀態(tài)數(shù)量為4,零動(dòng)態(tài)階數(shù)為2,對(duì)其零動(dòng)態(tài)部分狀態(tài)在平衡點(diǎn)處求取Jacobian矩陣,得出的特征值可能為一對(duì)正負(fù)實(shí)根或者一對(duì)純虛根兩種情況。這兩種情況都會(huì)不同程度地使系統(tǒng)總體表現(xiàn)出不穩(wěn)定。對(duì)于MIMO全階系統(tǒng),分析發(fā)現(xiàn)其零動(dòng)態(tài)特征值出現(xiàn)實(shí)根,而降階系統(tǒng)的兩個(gè)負(fù)復(fù)數(shù)根非常接近原點(diǎn),表現(xiàn)為弱最小相位系統(tǒng)。分析表明,充液航天器模型總體呈現(xiàn)非最小相位特性,因此不能采用零動(dòng)態(tài)部分自穩(wěn)定的控制方案,在今后的研究中,需要采取新的技術(shù)以保證系統(tǒng)的總體性能。

2.6基于無源性的控制方法

無源性是耗散性理論的一個(gè)重要方法,系統(tǒng)的能量供給大于系統(tǒng)能量的損失是耗散性理論的本質(zhì)。無源性方法是指系統(tǒng)的輸入輸出乘積作為能量的供給,在有界輸入的作用下,系統(tǒng)會(huì)輸出一定的能量,體現(xiàn)了系統(tǒng)輸入輸出穩(wěn)定。

杜輝[34]基于一類帶液體晃動(dòng)月球著陸器的模型,研究其制動(dòng)段至著陸段之間減速段充液航天器的狀態(tài),所用模型與前文基本一致,不同之處在于發(fā)動(dòng)機(jī)推力不再為恒力。文中證明了著陸器系統(tǒng)為無源系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程選取了無源性能量存儲(chǔ)函數(shù),在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了系統(tǒng)總能量函數(shù),求得控制律。杜輝還提出了液體晃動(dòng)角實(shí)際中不可測(cè)量的觀點(diǎn),在最終的控制器中也沒有使用到晃動(dòng)角及角速率,該控制器具有一定的實(shí)際意義。

2.7小結(jié)

目前,國(guó)內(nèi)外提出的研究方案各有其優(yōu)缺點(diǎn):基于等效輸入的研究方案可以在很大程度上簡(jiǎn)化充液航天器數(shù)學(xué)模型,降低系統(tǒng)非線性復(fù)雜程度,便于使用各種控制方法,如Reyhanoglu的非線性反饋控制方法、杜輝的分層滑?？刂品椒ǖ取５堑刃У目刂戚斎氩⒉皇菍?shí)際的執(zhí)行器,控制量的物理意義不明確,所需的控制時(shí)間比較長(zhǎng),雖然可以通過相應(yīng)的矩陣變換轉(zhuǎn)換為實(shí)際的輸入量,但實(shí)際系統(tǒng)中存在的參數(shù)不確定因素會(huì)降低轉(zhuǎn)換的精確性,導(dǎo)致實(shí)際的控制輸入不能很好地控制系統(tǒng)的狀態(tài)。而Hesham、梁瓊的自適應(yīng)極點(diǎn)配置方法,需要將動(dòng)力學(xué)方程線性化,得出的控制器只能證明線性化后的系統(tǒng)能達(dá)到很好的狀態(tài)跟蹤效果,用于原非線性系統(tǒng)后產(chǎn)生的誤差較大,并不能達(dá)到理想的控制效果。

對(duì)本文各方法對(duì)比仿真后認(rèn)為：首先顧黃興的滑?？刂品椒ǜ舆m用于二維面內(nèi)平動(dòng)的充液航天器,其滑?？刂破髦苯俞槍?duì)原系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行設(shè)計(jì),雖然比簡(jiǎn)化模型復(fù)雜許多,但控制器的設(shè)計(jì)更加精確,能夠直接作用在航天器實(shí)際執(zhí)行器上,不會(huì)存在矩陣轉(zhuǎn)換的參數(shù)誤差,這樣的設(shè)計(jì)也便于研究執(zhí)行器產(chǎn)生故障的情況;其次,滑?？刂破骺梢酝ㄟ^設(shè)計(jì)多個(gè)滑模面解決充液航天器系統(tǒng)的欠驅(qū)動(dòng)特性,實(shí)現(xiàn)兩個(gè)控制器控制三個(gè)狀態(tài)量,滿足設(shè)計(jì)要求;最后,滑模控制器抗干擾、抗誤差的能力強(qiáng),能夠克服系統(tǒng)的不確定性,對(duì)系統(tǒng)外部干擾以及建模參數(shù)誤差具有很強(qiáng)的魯棒性,狀態(tài)量也能夠快速收斂。

3啟示與建議

充液航天器是一個(gè)剛-液耦合的系統(tǒng),耦合的動(dòng)力學(xué)特性是研究中的難點(diǎn)與熱點(diǎn)。我國(guó)近年來在等效力學(xué)模型的基礎(chǔ)上對(duì)充液航天器的姿態(tài)控制進(jìn)行了大量的研究,并取得了豐碩的成果。但與國(guó)外相比,不足的是目前充液航天器的研究大多集中在二維面中,且研究的航天器模型、機(jī)動(dòng)狀態(tài)都比較簡(jiǎn)單,為了使充液航天器領(lǐng)域的研究緊跟國(guó)際步伐,更具有實(shí)際意義,建議從以下幾個(gè)方面展開深入研究:

(1)研究對(duì)象發(fā)展為三軸穩(wěn)定的充液航天器。將二維面的充液航天器發(fā)展成三維面內(nèi)的充液航天器,目前國(guó)內(nèi)的文獻(xiàn)多為針對(duì)航天器三軸力矩設(shè)計(jì)控制器,穩(wěn)定航天器姿態(tài),很少有考慮液體晃動(dòng)抑制的問題。

(2)考慮充液航天器帶有柔性附件的情況。目前航天器領(lǐng)域比較熱門的研究項(xiàng)目是帶柔性附件的航天器姿態(tài)控制問題。我國(guó)的科研人員在該領(lǐng)域取得了豐盛的成果,但是關(guān)于剛-液-柔航天器的動(dòng)力學(xué)特性研究及姿態(tài)控制研究較少,投入的理論研究及實(shí)驗(yàn)研究仍滯后于國(guó)外的學(xué)者。

(3)考慮航天器復(fù)雜機(jī)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的姿態(tài)穩(wěn)定問題。目前充液航天器姿態(tài)控制文獻(xiàn)中所介紹的航天器,基本是在軌道內(nèi)作勻加速直線運(yùn)動(dòng),機(jī)動(dòng)狀態(tài)單一,對(duì)控制器設(shè)計(jì)要求不高。在未來的研究中,可以考慮充液航天器在變軌、交會(huì)、對(duì)接及著陸過程中液體燃油劇烈晃動(dòng)的控制問題。因?yàn)樵谶@些復(fù)雜機(jī)動(dòng)狀態(tài)下,貯箱內(nèi)的液體燃油可能會(huì)發(fā)生劇烈的晃動(dòng),動(dòng)力學(xué)耦合十分明顯,對(duì)姿態(tài)控制器的要求較高,只有經(jīng)過復(fù)雜機(jī)動(dòng)狀態(tài)的考驗(yàn),才能體現(xiàn)出控制器設(shè)計(jì)的價(jià)值。

(4)考慮充液航天器液體燃料大幅晃動(dòng)的情況。液體燃料大幅晃動(dòng)時(shí),對(duì)航天器姿態(tài)的影響極為嚴(yán)重,目前基于數(shù)值分析的大幅晃動(dòng)建模大多計(jì)算復(fù)雜,并且難以將流體力學(xué)計(jì)算結(jié)合到動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的控制問題分析中,不便于充液航天器整體設(shè)計(jì)控制器,而等效質(zhì)心面模型雖然可以納入航天器整體動(dòng)力學(xué)分析中,但該模型缺乏理論基礎(chǔ)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,不利于大范圍推廣研究。所以,建議國(guó)內(nèi)的科研工作者針對(duì)大幅晃動(dòng)的液體動(dòng)力學(xué)建模問題進(jìn)行理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得出能被國(guó)內(nèi)外廣泛認(rèn)可的晃動(dòng)模型。

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(編輯：崔立峰)

A review of the attitude control methods of liquid-filled spacecraft

SHI Xing-yu, QI Rui-yun

(College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

Abstract:The purpose of this paper is to present a comprehensive review of the recent development and research on the attitude control methods of spacecrafts with fuel slosh dynamics. The mathematical modeling methods in building the dynamical model of liquid-filled spacecraft are first reviewed and the widely-used modeling approach using mechanical equivalent principle was introduced. Then, different attitude control strategies are presented and compared, including Lyapunov-based nonlinear feedback control, sliding mode control and adaptive feedback control, etc. Finally, the existing problems and challenges on the attitude control of liquid-filled spacecrafts are summarized and promising new research directions are discussed.

Key words:liquid fuels; spacecraft; sloshing suppression; attitude control

中圖分類號(hào)：V448.22

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)01-0001-05

作者簡(jiǎn)介:史星宇(1991-)，男，江蘇南京人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榉蔷€性控制系統(tǒng)與應(yīng)用。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助(61374116)

收稿日期:2015-04-22;

修訂日期:2015-08-06; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-09-08 13:39