程志友，袁昊辰，楊　韜

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽 合肥 230039)

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基于復(fù)阻抗與支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動分類方法

程志友，袁昊辰，楊韜

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽 合肥 230039)

摘要:電能質(zhì)量擾動現(xiàn)象的準(zhǔn)確分類是電能質(zhì)量領(lǐng)域的熱門課題.提出一種基于復(fù)阻抗和支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動分類方法.該方法首先從UCI(University of California, Irvine)數(shù)據(jù)庫中分別提取出各電能質(zhì)量擾動現(xiàn)象(電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓振蕩、電壓脈沖)的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過Hilbert變換把擾動電壓信號和擾動電流信號轉(zhuǎn)換為相量形式，在此基礎(chǔ)上得到復(fù)阻抗.接著通過復(fù)阻抗提取信號特征，組成特征向量，然后應(yīng)用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行訓(xùn)練、測試和分類.最終對UCI數(shù)據(jù)庫中大量實(shí)際擾動數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類取得了良好效果，此效果表明該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞:擾動分類；復(fù)阻抗；支持向量機(jī)；電能質(zhì)量

近年來，伴隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，非線性負(fù)荷的不斷增加，電能質(zhì)量擾動問題日益突出.電能質(zhì)量擾動對電力供應(yīng)方和用戶都會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此社會對電能質(zhì)量的要求日益提高[1].對電能質(zhì)量擾動進(jìn)行檢測、分析和分類是治理并改善電能質(zhì)量擾動的前提條件，只有精準(zhǔn)地確定擾動類型才能實(shí)現(xiàn)對電能質(zhì)量問題的有效治理.但是電能質(zhì)量擾動種類繁多而且各類擾動本身也有很大的不規(guī)則性，因此研究針對電能質(zhì)量擾動現(xiàn)象的分類方法，具有重要意義.

電能質(zhì)量擾動分類的兩個(gè)關(guān)鍵模塊是：特征提取和分類器分類[2].針對電能質(zhì)量擾動信號特征提取的主要方法有dq變換[3]、小波變換[4]和S變換[5]等.應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動分類的主要方法有基于線性判別的機(jī)器學(xué)習(xí)、貝葉斯分類器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于規(guī)則的專家系統(tǒng)等[6].文獻(xiàn)[7]提出了一種基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類方法，該方法降低了信號特征數(shù)量，簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但存在著訓(xùn)練時(shí)間長、收斂性差、易過擬合和局部最優(yōu)等缺陷.Uyar等在S變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上使用專家系統(tǒng)進(jìn)行分類[8]，具有較好的時(shí)頻特性，但由于專家系統(tǒng)需要該領(lǐng)域?qū)＜姨峁┏渥愕膶I(yè)知識，在使用上受到了局限.文獻(xiàn)[9]提出了一種把S變換和貝葉斯分類算法相結(jié)合的方法，貝葉斯分類方法具有較快的運(yùn)算速度，但很難處理由于特征組合所產(chǎn)生的變化.

作者提出一種基于復(fù)阻抗提取擾動信號特征并結(jié)合支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動分類方法.該方法提取出電能質(zhì)量擾動發(fā)生時(shí)的電壓和電流信號，首先由Hilbert變換把電壓和電流信號轉(zhuǎn)換為相量形式，在此基礎(chǔ)上得到復(fù)阻抗，接著將提取出相應(yīng)的變量組成特征向量，輸入到支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行訓(xùn)練和測試，然后通過交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索計(jì)算出分類模型的最優(yōu)參數(shù)對，得到最佳分類的交叉驗(yàn)證率.最后針對實(shí)際擾動信號進(jìn)行分類.

1基于復(fù)阻抗的特征提取模型

(1)

該實(shí)信號的相量表達(dá)式為

(2)

對于一組連續(xù)的電壓實(shí)信號u(t)和電流實(shí)信號i(t)

(3)

(4)

結(jié)合(1)和(2)式，兩者的相量表達(dá)式分別為

(5)

(6)

其中：U和I為電壓與電流幅值，ψu(yù)和ψi為電壓與電流幅角.

在相量法電路模型中，擾動發(fā)生時(shí)的電壓相量和電流相量的比值定義為線路阻抗，其表達(dá)式為

(7)

(8)

該文將式(8)阻抗幅值序列中極值的差值作為第1個(gè)特征量p1.式(7)中ψz為阻抗角序列，取每組阻抗相位跳變的最大值作為第2個(gè)特征量p2.

(9)

(10)

將(9)與(10)兩式相除，得

(11)

式(11)中提取出的變量X等價(jià)于系統(tǒng)殘壓值，該文取變量X序列中的最小值作為第3個(gè)特征量p3.

在式(11)殘壓值序列的基礎(chǔ)上，該文根據(jù)IEEE std 1159-1995制定的電力系統(tǒng)電磁現(xiàn)象的特性參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置判別的閾值.當(dāng)殘壓序列的值在0.1～0.9 pu時(shí)，發(fā)生電壓暫降，當(dāng)殘壓序列的值在1.1～1.8 pu時(shí)，發(fā)生電壓暫升.當(dāng)殘壓序列的值在0～8 pu時(shí)，發(fā)生電壓振蕩.當(dāng)殘壓序列的值低于0.1 pu時(shí)，發(fā)生電壓中斷.將提取出的這些情況下擾動序列長度作為擾動持續(xù)時(shí)間t，即可得到第4個(gè)特征量p4.

(12)

(13)

2支持向量機(jī)分類器

支持向量機(jī)分類方法的基本原理為：通過一個(gè)非線性映射把輸入向量映射到一個(gè)高維空間中，在遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上，確定最優(yōu)決策函數(shù)[11].

設(shè)定輸入輸出分類器的數(shù)據(jù)對為(xi,di)， i=1,2,…,N，xi∈Rm(即輸入空間)，di∈Y(即決策空間).首先，把輸入空間的數(shù)據(jù)非線性地映射到高維特征空間中，然后將特征空間映射到?jīng)Q策空間Y中[12].支持向量機(jī)方法的最終目標(biāo)是通過計(jì)算出最佳決策函數(shù)實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)誤差和期望誤差的最小化.該文采用非線性可分模式的支持向量機(jī)分類方法，其最佳分類的條件為

(14)

(15)

其中：w是權(quán)向量；c是容錯(cuò)懲罰系數(shù)，c≥0；ξi是松弛因子，ξi≥0；b是常數(shù)；di是分類標(biāo)簽.

拉格朗日優(yōu)化的最佳條件為

(16)

上式的優(yōu)化過程可以等價(jià)為

(17)

非線性可分模式下支持向量機(jī)分類的最優(yōu)決策函數(shù)為

(18)

在支持向量機(jī)分類方法中，核函數(shù)的選擇至關(guān)重要，核函數(shù)取代高維特征空間中的點(diǎn)積運(yùn)算，顯著降低了分類計(jì)算過程的復(fù)雜度[13].較為常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、徑向核函數(shù)、感知核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等.其中徑向核函數(shù)使用較為普遍，分類效果也較好，所以該文采用徑向核函數(shù)，其表達(dá)式為

(19)

其中：γ為核寬度.

確定了核函數(shù)類型之后，需要選擇合適的容錯(cuò)懲罰系數(shù)c及核寬度γ，即優(yōu)化參數(shù)對(c,γ)，以達(dá)到最佳分類效果[14].該文采用交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)參數(shù)對，具體步驟如下：(1)把給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分為大小相同的k個(gè)子集；(2)分類器把訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練k次，其中在第n次迭代時(shí)，分類器訓(xùn)練除第n個(gè)子集以外的其他子集；(3)訓(xùn)練完成的分類器利用第n個(gè)子集進(jìn)行測試，得到對這個(gè)子集的分類誤差；(4)按以上流程，每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)子集均會測試一次，最終尋找到交叉驗(yàn)證率最高的一組參數(shù)對，交叉驗(yàn)證率即數(shù)據(jù)能夠被準(zhǔn)確分類的概率.

基本的支持向量機(jī)方法只適用于二分類問題，處理多分類問題時(shí)，需要把多分類問題轉(zhuǎn)化為二分類問題處理.該文采用一對一編碼方式(one vs one)構(gòu)建分類器.它的基本思路是，在k類數(shù)據(jù)中依次選取兩個(gè)不同類別的數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)SVM子分類器，則k類數(shù)據(jù)一共可以構(gòu)成k×(k-1)/2個(gè)SVM子分類器.所有子分類器之間通過配對權(quán)重決定測試數(shù)據(jù)的最終類別[15].

3電能質(zhì)量擾動分類

該文研究的電能質(zhì)量擾動包括：電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓振蕩和電壓脈沖.圖1依次為5類擾動發(fā)生時(shí)的電壓和電流波形，圖2依次為相應(yīng)的特征波形.

從圖1～2可知，該文可從擾動電壓與電流信號序列中提取出相應(yīng)的特征波形序列.基于復(fù)阻抗與支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動分類方法流程如下：

(1) 從UCI(University of California, Irvine)數(shù)據(jù)庫中提取出5類電能質(zhì)量擾動發(fā)生時(shí)的電壓和電流波形信號作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，長度為20個(gè)周波；

(2) 運(yùn)用Hilbert變換，取得電能質(zhì)量擾動發(fā)生時(shí)的電壓和電流信號的相量形式，將電壓和電流信號相除，得到線路復(fù)阻抗序列值；

(3) 在上一步得到的復(fù)阻抗序列的基礎(chǔ)上，提取出復(fù)阻抗幅值序列最大值和最小值的差值、復(fù)阻抗相位跳變的最大值、擾動信號的殘壓、擾動持續(xù)時(shí)間和殘壓差值，將這共5個(gè)特征量組成特征向量；

(4) 用上一步取得的特征向量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入支持向量機(jī)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，使用交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索法確定分類模型的最優(yōu)參數(shù)對(c,γ)，將徑向核函數(shù)作為核函數(shù)后，建立支持向量機(jī)分類模型；

(5) 從UCI數(shù)據(jù)庫中提取出相同長度的擾動信號作為測試數(shù)據(jù)，提取出相應(yīng)的特征向量，通過步驟(4)中建立的分類器模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類.

圖1各電能質(zhì)量擾動的電壓和電流波形
Fig.1Voltage waveforms and current waveforms of power quality disturbances

圖2各電能質(zhì)量擾動的特征波形
Fig.2Characteristic waveforms of the power quality disturbances

4實(shí)驗(yàn)及分析

該文選用了UCI數(shù)據(jù)庫中的實(shí)際電能質(zhì)量擾動的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練、測試和分類.該數(shù)據(jù)庫中包含了超過4萬條電力系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)，該文提取了300組數(shù)據(jù)用于分類器訓(xùn)練，選取2 000組數(shù)據(jù)用于分類測試，即每種擾動現(xiàn)象有400組測試數(shù)據(jù).在信噪比分別為40，30，20和10 dB的情況下進(jìn)行分類，分類器核函數(shù)選擇徑向核函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索確定分類模型的最優(yōu)參數(shù)對(c,γ)為(32, 0.007 8).表1為各類擾動分類精度的對比.

從表1可知，當(dāng)信噪比達(dá)到30 dB時(shí)，擾動分類精度均在97%以上.在40，30和20 dB情況下，該文方法的分類準(zhǔn)確率均高于文獻(xiàn)[16]方法.圖3為各類擾動類型的分類精度趨勢.

表1　各類擾動分類精度的比較

圖3各類擾動類型的分類精度趨勢
Fig.3Tendency of classification accuracy of all disturbances

從以上圖表可以看出，該文方法在信噪比高于20 dB時(shí)取得了良好的分類效果，當(dāng)信噪比為30 dB時(shí)，分類精度都在97%以上.當(dāng)信噪比為40 dB時(shí)，電壓暫降和電壓中斷的分類精度達(dá)到100%.伴隨著噪聲的增加，各電能質(zhì)量擾動的分類精度均有所下降，但總體影響不大，即在多種信噪比的情況下都取得了較高的分類準(zhǔn)確率.

5結(jié)束語

作者提出一種利用復(fù)阻抗提取擾動信號特征，并通過支持向量機(jī)方法來識別電能質(zhì)量擾動類型的分類方法.由擾動信號分類結(jié)果可知，該文的特征提取方法充分發(fā)揮了支持向量機(jī)分類器的優(yōu)勢，在特征量較少的情況下依然保持了較高的分類精度，說明了該文方法的有效性，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯鄭小虎)

A new classification method of power quality disturbances based on complex impedance and SVM

CHENG Zhiyou, YUAN Haochen, YANG Tao

(School of Electronics and Information Engineering, Power Quality Engineering Research Center,Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230039, China)

Abstract:It is a popular topic classifying the power quality disturbances precisely in power quality domain. A new classification method was presented in this paper which was based on the complex impedance and support vector machine. Firstly, this method extracted five common power quality disturbances from the UCI database, including voltage sag, voltage swell, voltage interruption, voltage oscillation and voltage impulsion. In order to figure out the complex impedance, the phasor form of disturbing signal should be worked out firstly by using Hilbert transform. Then the features of complex impedance could be extracted for training, testing and classifying in the support vector machine classifier. It was proved that this method can classify the real power quality disturbances from UCI database accurately. So this method was feasible and of certain value in application.

Key words:disturbance classification; complex impedance; support vector machine; power quality

中圖分類號：TM711

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1000-2162(2016)03-0058-07

作者簡介：程志友(1972-)，男，安徽安慶人，安徽大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，博士.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172127)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20113401110006)

收稿日期：2015-11-25

doi:10.3969/j.issn.1000-2162.2016.03.010