彭衍建，李 勇，曹一家

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

0 引言

海上風(fēng)電由于風(fēng)能豐富、利用率高、占地少等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為現(xiàn)代風(fēng)電發(fā)展的一個(gè)重要方向［1-2］。隨著海上風(fēng)電場的不斷發(fā)展，海上風(fēng)電裝機(jī)容量也逐漸增加，我國規(guī)劃到2020年底，實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電場裝機(jī)容量達(dá)30 GW。目前海上風(fēng)電一般采用交流輸電方式將電能輸送至陸上交流電網(wǎng)，主要優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)成熟［3］。但是當(dāng)海上風(fēng)電場離岸較遠(yuǎn)時(shí)，使用基于電壓源換流器的直流輸電技術(shù)VSC-HVDC（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current system）的傳輸成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于交流輸電，同時(shí)由于VSC-HVDC并網(wǎng)方式還可以抑制風(fēng)電場的功率波動(dòng)，因此將是未來風(fēng)電并網(wǎng)的發(fā)展趨勢［4-6］。由于受到海上風(fēng)資源及水深等因素限制，海上風(fēng)電場多分布于不同的海域。此外，陸上功率接受端由于受負(fù)荷中心所在的地理位置等因素限制，也多分布在不同區(qū)域［7］。因此兩端輸電系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足大規(guī)模海上風(fēng)電并網(wǎng)的需要，可實(shí)現(xiàn)多電源供電、多落點(diǎn)受電的多端直流柔性輸電（VSC-MTDC）系統(tǒng)為大規(guī)模海上風(fēng)電場提供了一種更為靈活的電能輸送與并網(wǎng)方式，從而更有效地解決海上風(fēng)電并網(wǎng)消納問題［8-10］。

目前對于VSC-MTDC系統(tǒng)應(yīng)用于海上風(fēng)電場連接陸上電網(wǎng)的研究主要集中在系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定方面，而VSC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提是維持系統(tǒng)直流電壓的穩(wěn)定［11-18］。 文獻(xiàn)［12-13］研究了 VSCMTDC系統(tǒng)的直流電壓斜率控制方法，利用給定的多換流站的直流電壓-電流特性，實(shí)現(xiàn)多個(gè)換流站共同承擔(dān)直流電壓控制的目標(biāo)，然而并未考慮到系統(tǒng)的傳輸損耗。文獻(xiàn)［14］提出了一種不需要站間通信的直流電壓下垂控制方法，并且將直流電纜的電壓下降對直流功率傳輸平衡的影響考慮在內(nèi)，從而提高系統(tǒng)的傳輸效率。文獻(xiàn)［15］提出了一種利用下垂控制原理提高VSC-MTDC系統(tǒng)傳輸功率的控制策略，然而并沒有考慮直流電纜電阻對傳輸效率的影響。文獻(xiàn)［16］提出了一種將電壓裕度與斜率相結(jié)合作為控制目標(biāo)的新型控制策略，實(shí)現(xiàn)了VSC-MTDC系統(tǒng)的多級直流電壓穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)［17-18］提出了基于直流電壓偏差的協(xié)調(diào)控制策略，介紹了3種控制模式，但是并未涉及風(fēng)電場參與系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的研究。

本文提出一種應(yīng)用于含大規(guī)模海上風(fēng)電場的VSC-MTDC系統(tǒng)協(xié)調(diào)下垂控制方法，根據(jù)海上風(fēng)電場輸出功率大小制定了3種控制模式，并分別計(jì)算了不同控制模式時(shí)電網(wǎng)側(cè)電壓源型換流器的下垂系數(shù)。通過對電網(wǎng)側(cè)電壓源型換流器的協(xié)調(diào)下垂控制將有功功率的分配與系統(tǒng)調(diào)度結(jié)合起來，以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電的最優(yōu)功率輸送與并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行效率的提升。最后通過一個(gè)含大規(guī)模海上風(fēng)電場的四端VSCMTDC系統(tǒng)驗(yàn)證所提控制方法的有效性。

1 VSC-MTDC協(xié)調(diào)下垂控制機(jī)理分析

1.1 典型四端VSC-MTDC系統(tǒng)

本文以一個(gè)含大規(guī)模海上風(fēng)電場的四端VSCMTDC系統(tǒng)為例進(jìn)行研究，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。其中包含了2個(gè)不同海域的風(fēng)電場側(cè)送端換流站W(wǎng)FVSC（Wind Farm side VSC）、2個(gè)不同區(qū)域的陸地電網(wǎng)側(cè)受端換流站GSVSC（Grid Side VSC）以及直流輸電線路。

圖1 海上風(fēng)電場的多端直流輸電系統(tǒng)Fig.1 MTDC system of offshore wind farm

2個(gè)不同海域的風(fēng)電場發(fā)出的功率分別通過直流輸電線路1和2傳送到匯集電纜5，再通過輸電線路3和4傳輸至2個(gè)GSVSC，從而將風(fēng)電功率輸送至2個(gè)不同區(qū)域的交流電網(wǎng)。

1.2 協(xié)調(diào)下垂控制機(jī)理

圖1所示系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，由于風(fēng)速波動(dòng)的特點(diǎn)，風(fēng)電場的輸出功率也隨機(jī)變化，因此WFVSC的控制靈活性較低，并不適用于參與系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制。因此本文主要通過對2個(gè)GSVSC的協(xié)調(diào)下垂控制來完成風(fēng)電功率的最優(yōu)傳輸。圖2所示為GSVSC3和GSVSC4的U-I特性曲線。

圖2 GSVSC的U-I特性Fig.2 U-I characteristic of GSVSC

其中，ΔEgk=Egk-Egl，ΔIgk=Igk（k=3，4）；Kk為第 k 個(gè)GSVSC的下垂控制常數(shù)；Igk（max）為流過第k個(gè) GSVSC的最大限制電流；Egl為VSC-MTDC系統(tǒng)的空載電壓。

當(dāng)流通GSVSC3和GSVSC4的電流超出各自設(shè)定的最大限值（Igk≥ Igk（max））時(shí)，有 Igk=Igk（max）成立。

綜上所述，可以得到流過GSVSC3和GSVSC4的電流表達(dá)式為：

根據(jù)圖2可知，當(dāng)流通GSVSC3和GSVSC4的電流小于各自的最大限值（Igk＜Igk（max））時(shí)，有下式成立：

圖3所示為VSC-MTDC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等效電路。其中，R1—R5分別代表5條直流輸電線路的等效電阻；Ew1、Ew2、Iw1、Iw2和Eg3、Eg4、Ig3、Ig4分別表示 2 個(gè) WFVSC和2個(gè)GSVSC的直流電壓與電流；K3、K4分別表示GSVSC3和GSVSC4的下垂系數(shù)，用可變虛擬電阻表示。根據(jù)式（1）可以計(jì)算出GSVSC3和GSVSC4的下垂控制系數(shù)。通過改變K3、K4的大小，實(shí)現(xiàn)對2個(gè)GSVSC下垂系數(shù)的協(xié)調(diào)控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)功率最優(yōu)傳輸。2個(gè)GSVSC的下垂系數(shù)變化特性如圖4所示。

圖3 四端直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等效電路圖Fig.3 Steady-state equivalent circuit of four-terminal VSC-HVDC system

圖4 下垂系數(shù)變化特性Fig.4 Variation characteristic of droop gains

由圖4可知，當(dāng)流過GSVSC的電流滿足Ig＜Ig1時(shí)，GSVSC3和GSVSC4的下垂系數(shù)恒定不變，此時(shí)輸電線路3和4輸送風(fēng)電功率比例為定值；當(dāng)Ig1≤Ig≤Ig2時(shí)，GSVSC3的下垂系數(shù)為變量而GSVSC4的下垂系數(shù)保持恒定，此時(shí)輸電線路3輸送風(fēng)電功率隨總電流增大而增加，而輸電線路4輸送的風(fēng)電功率保持恒定；當(dāng) Ig2＜Ig＜Ig（max）時(shí)，GSVSC3 和GSVSC4 的下垂系數(shù)均為變量，此時(shí)輸電線路3和4按照新的比例輸送風(fēng)電功率。

2 協(xié)調(diào)下垂控制模式

針對VSC-MTDC系統(tǒng)中大規(guī)模風(fēng)電場受風(fēng)速波動(dòng)影響導(dǎo)致風(fēng)電出力不同的情況，本文提出了適用于2個(gè)GSVSC的協(xié)調(diào)下垂控制方法，并相應(yīng)地制定出3種控制模式，從而實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電功率向負(fù)荷中心的最優(yōu)傳輸。

2.1 模式1：優(yōu)先控制模式

首先設(shè)定GSVSC4具有輸送功率的優(yōu)先權(quán)，其U-I特性如圖5所示。在該控制模式下，如果海上風(fēng)電場輸送的總有功功率小于其設(shè)定值，風(fēng)電功率就會(huì)優(yōu)先通過GSVSC4來傳輸，并且在GSVSC4的作用下維持直流電壓穩(wěn)定，而此時(shí)GSVSC3并不傳輸風(fēng)電功率。如果海上風(fēng)電場輸送的總有功功率大于其設(shè)定值，那么GSVSC4的電流將達(dá)到其最大值并維持不變，電壓值隨系統(tǒng)的電壓變化而改變；此時(shí)，GSVSC3用來輸送額外的有功功率，其電流和電壓值均在一定限值內(nèi)不斷增大。圖6所示為模式1的控制框圖。

圖5 模式1中GSVSC3／4的U-I特性Fig.5 U-I characteristic of GSVSC3 ／4 in mode 1

圖6 模式1中GSVSC3／4控制框圖Fig.6 Block diagram of GSVSC3 ／4 control in mode 1

上文提到，用虛擬可變電阻來代替下垂系數(shù)，模式1下虛擬可變電阻K3的設(shè)計(jì)如下。首先設(shè)定GSVSC4 所允許通過的最大電流值為 Ig4（max），流入?yún)R集輸電線路 5 的總電流為 Ig。 當(dāng) Ig≤Ig4（max）時(shí)，虛擬可變電阻K3為無窮大電阻（本文取10000 Ω），此時(shí)電流全部由 GSVSC4 流過；當(dāng) Ig＞Ig4（max）時(shí)，GSVSC4 流過的電流恒為Ig4（max），此時(shí)根據(jù)基爾霍夫電流定律可得虛擬電阻K3的值為：

此外，GSVSC3還可以穩(wěn)定直流電壓。

2.2 模式2：最優(yōu)控制模式

GSVSC3和GSVSC4按照一定的比例輸送有功功率至各自的負(fù)荷中心。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，通過改變受端換流器直流電壓的下垂特性來控制流入GSVSC3和GSVSC4的電流均不超過所允許流過的最大電流。GSVSC3和GSVSC4的U-I特性如圖7所示。其中空載電壓相同，且GSVSC3的下垂系數(shù)大于GSVSC4的下垂系數(shù)。

圖7 模式2中GSVSC3／4的U-I特性Fig.7 U-I characteristic of GSVSC3 ／4 in mode 2

有功功率傳輸最優(yōu)也就是使VSC-MTDC系統(tǒng)中受端的有功功率損耗最小。根據(jù)圖3可列出電壓方程式：

有功功率的損耗主要指輸電線路的銅損耗，其表達(dá)式為：

對式（6）中的Ig3進(jìn)行求導(dǎo)，并且令P′c（Ig3）=0，可得到Ig3的表達(dá)式：

同理可得：

由于受端換流器的直流電壓相等，即滿足Eg3=Eg4。 根據(jù)式（4）和（5）可得直流電壓 Eg3和Eg4的表達(dá)式：

4個(gè)VSC換流站直流側(cè)有功功率可由下式來計(jì)算：

綜合式（9）和（10），可進(jìn)一步得出 GSVSC3 和GSVSC4的最優(yōu)功率傳輸比例：

GSVSC4的下垂控制方式與GSVSC3類似，只是其轉(zhuǎn)折電流更大，在其下垂系數(shù)由恒定值轉(zhuǎn)為變量時(shí)，其總電流已超過輸電線路所允許流通的最大電流值，故可忽略GSVSC4的下垂控制，因此GSVSC4的下垂系數(shù)為恒定值。GSVSC3／4的下垂控制流程如圖8所示。

圖8 模式2中GSVSC3／4的控制框圖Fig.8 Block diagram of GSVSC3 ／4 control in mode 2

模式2的下垂系數(shù)按以下過程進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)定GSVSC3 ／4 所允許通過的最大電流為 Ig3／4（max），當(dāng)電流Ig較小時(shí)，GSVSC3／4的下垂系數(shù)均為恒定值，總電流按照一定的比例流入GSVSC3和GSVSC4。隨著Ig的增大（假設(shè) R3＞R4），GSVSC4先達(dá)到電流限值Ig3／4（max），此時(shí) Ig=Iglim。 為了使功率在該階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分配，K3和K4應(yīng)該滿足：

若總電流Ig繼續(xù)增大，GSVSC3的下垂系數(shù)轉(zhuǎn)化為變量，以保證流過 GSVSC4 的電流恒為 Ig3／4（max），直到流過 GSVSC3 的電流也達(dá)到限值，即 Ig3=Ig3／4（max），此時(shí)總電流 Ig=2Ig3／4（max），在該階段下垂系數(shù) K3可由下式計(jì)算得到：

總電流 Ig在 Iglim至 2Ig3／4（max）階段時(shí)，由于 GSVSC4的電流已經(jīng)達(dá)到限值，此時(shí)僅能對GSVSC3采用下垂控制，結(jié)合式（12）、（13）得到下垂系數(shù) K3與 Ig的關(guān)系為：

2.3 模式3：混合控制模式

將模式1與模式2相結(jié)合可構(gòu)成新型混合控制模式，即模式3。首先設(shè)定GSVSC4優(yōu)先輸送的風(fēng)電功率限值為Pmax4，如果傳輸功率超過Pmax4，GSVSC3和GSVSC4再按比例分配輸送的風(fēng)電功率。具體控制框圖如圖9所示。

可見在模式3中，GSVSC4既可以作為下垂控制器控制輸送的有功功率，也可以作為電壓控制器來穩(wěn)定直流電壓，而GSVSC3僅作為下垂控制器參與系統(tǒng)功率的協(xié)調(diào)分配。GSVSC3和GSVSC4的下垂系數(shù)設(shè)計(jì)如下。

圖9 模式3中GSVSC3／4的控制框圖Fig.9 Block diagram of GSVSC3 ／4 control in mode 3

（1）當(dāng) Ig≤Ig1時(shí)，系統(tǒng)工作于模式 1的第 I階段，此時(shí)GSVSC3不工作，電流全部流過GSVSC4，因此此時(shí)設(shè)置接入輸電線路3的虛擬可變電阻K3無窮大。

（2）當(dāng) Ig1＜Ig＜Ig2時(shí)，系統(tǒng)工作于模式 1 的第Ⅱ階段，此時(shí)流過GSVSC4的電流Ig4=Ig1，流過GSVSC3的電流為Ig3=Ig-Ig4，因此根據(jù)式（17）可得到接入輸電線路3的虛擬電阻K3。

（3）當(dāng)Ig2≤Ig≤Ig3時(shí)，系統(tǒng)工作于模式2的第Ⅰ階段。GSVSC3和GSVSC4共同承擔(dān)風(fēng)電功率傳輸?shù)娜蝿?wù)，此時(shí)下垂系數(shù)K3為恒定值，且滿足式（13），因此系統(tǒng)處于功率最優(yōu)分配模式。

（4）當(dāng)Ig＞Ig3時(shí)，系統(tǒng)工作于模式2的第Ⅱ階段。此時(shí)下垂系數(shù)K3為變量，直到總電流達(dá)到最大限值。

控制模式1和控制模式2相結(jié)合而形成了控制模式3，因此在模式3中涉及2個(gè)模式的切換，其主要依據(jù)是判斷流入GSVSC3和GSVSC4的總電流Ig的大小，控制流程圖如圖10所示。

圖10 模式切換流程圖Fig.10 Flowchart of mode switchover

本文研究的用于海上風(fēng)電功率送出的四端VSC-MTDC系統(tǒng)中GSVSC采用定直流電壓控制方式作為主控制模式，將協(xié)調(diào)下垂控制作為輔助控制模式。由圖10可知，根據(jù)流入受端換流器總電流大小可以決定GSVSC的工作模式，并計(jì)算出GSVSC的下垂控制系數(shù)。根據(jù)圖10，可以進(jìn)一步得出GSVSC的控制框圖，如圖11所示。根據(jù)流入GSVSC總電流Idc的變化，分別計(jì)算相應(yīng)的下垂系數(shù)Kk，再經(jīng)過Idc與Kk的作用得到各直流電壓的給定偏差值ΔEdckref，之后與給定電壓值Edckref、實(shí)測電壓Edckmeas相比較得到對應(yīng)的電壓偏差ΔEk，最后通過PI調(diào)節(jié)得到GSVSC的有功電流參考值idkref。此外還通過給定值Qkref和實(shí)測值Qkmeas的比較得到ΔQk，最后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得到無功電流參考值iqkref。將GSVSC3和GSVSC4的有功、無功電流參考值輸入到相應(yīng)GSVSC的控制系統(tǒng)，從而達(dá)到協(xié)調(diào)控制2個(gè)GSVSC的目的。

圖11 協(xié)調(diào)下垂控制框圖Fig.11 Block diagram of coordinatied droop control

2.4 3種控制模式對比分析

對比3種控制模式可得，隨著總電流的變化，下垂系數(shù)也發(fā)生變化，從而使系統(tǒng)處于不同功率分配模式，以滿足實(shí)際控制需求。3種控制模式的對比結(jié)果如表1所示。

表1 3種控制模式對比Table 1 Comparison among three control modes

3 仿真與分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

圖3所示四端VSC-MTDC系統(tǒng)中，5條直流輸電線路的等值參數(shù)如表2所示。本文所用VSCMTDC系統(tǒng)中GSVSC和WFVSC的額定功率均為500 MW，直流母線電壓為400 kV，允許流過的最大直流電流均為1250 A。上文提到的空載電壓Egl=400 kV，系統(tǒng)傳輸?shù)娘L(fēng)電總功率為100 MW。下垂系數(shù)初始值 K3=15.55、K4=10.37。

表2 直流電纜的等值參數(shù)Table 2 Equivalent parameters of DC cables

3.2 風(fēng)速突變時(shí)的仿真結(jié)果與分析

3.2.1 模式 1 仿真結(jié)果

結(jié)合圖1所示的四端VSC-MTDC系統(tǒng)，根據(jù)表2所給的參數(shù)在MATLAB／Simulink中建立了仿真模型。直流輸電線路4的電壓初始值；直流輸電線路3的初始電壓Eg3=13.0 kV（略大于）。其中WFVSC的輸出電流隨風(fēng)速變化情況如表3所示。

表3 WFVSC的電流變化情況Table 3 Variation of WFVSC current

由上文分析可知流過GSVSC的最大直流電流為 1250 A，因此當(dāng) Ig≤1250 A 時(shí)，Ig4=Ig，Ig3=0，Eg4=12.9 kV；當(dāng) Ig＞1250 A 時(shí)，Ig4=1250 A，Ig3=Ig-1250，Eg4隨Eg3的變化而變化。

圖12為無窮大電阻和下垂控制常數(shù)K3的變化規(guī)律。圖13和14分別是VSC-MTDC系統(tǒng)中電流和電壓（標(biāo)幺值，后同）的變化情況。由仿真結(jié)果可知，在 0.25 s 時(shí)總電流 Ig（Iw1與 Iw2之和）超過 1 250 A。因此在0.25 s之前風(fēng)電功率全部經(jīng)過GSVSC4傳輸至交流電網(wǎng)2，并且GSVSC4的電壓在0.25 s之前也一直保持給定值。在0.25 s時(shí)GSVSC3開始參與傳輸風(fēng)電功率，即有電流通過GSVSC3，通過GSVSC4的電流一直維持在1250 A。0.25 s后GSVSC4的電壓隨GSVSC3電壓變化而變化，0.25 s后下垂控制常數(shù)K3的變化情況如表4所示。

圖12 模式1中無窮大電阻和下垂系數(shù)K3變化情況Fig.12 Variation of infinite resistance and K3in mode 1

圖13 模式1中電流Ig、Ig3和Ig4變化情況Fig.13 Variation of Ig，Ig3and Ig4in mode 1

圖14 模式1中電壓Eg3和Eg4變化情況Fig.14 Variation of Eg3and Eg4in mode 1

表4 模式1中K3在不同時(shí)間段的變化情況Table 4 K3for different time periods in mode 1

根據(jù)表3海上風(fēng)電場輸出總電流的變化，結(jié)合3.1節(jié)中Ig3與Ig4關(guān)系可得電流Ig3的變化值分別為：0、400 A、1000 A、1250 A。圖12所示的隨K3改變的流過各VSC的電流值與理論分析完全一致。由圖14可知，在 0.25 s前 GSVSC4 的電壓為 12.9 kV，0.25 s后隨Eg3變化而變化，且電壓最大偏差不超過6%，從而直流電壓可以穩(wěn)定在合理范圍內(nèi)，與理論分析一致。

3.2.2 模式 2仿真結(jié)果

直流輸電線路 3、4 允許通過的最大電流 I3／4（max）=1250 A。根據(jù)2.2節(jié)中的分析可知在模式2控制下，當(dāng) Ig≤2083 A 時(shí)，Ig3／Ig4=2／3；當(dāng) Ig＞ 2 083 A 時(shí)，Ig4=1250 A，Ig3=Ig-1250。

海上風(fēng)電場輸出電流變化情況如表5所示，模式2控制下的仿真結(jié)果如圖15所示。

由表5可知，0.25 s之前風(fēng)電場輸出總電流不超過2083 A，此時(shí)流過GSVSC3和GSVSC4的電流分配比例為2∶3，之后比例逐漸增大，直至0.35 s時(shí)，流過GSVSC3和GSVSC4的電流都達(dá)到限值，下垂控制常數(shù)K3值變化規(guī)律如表6所示。

電流 Ig3、Ig4變化值分別為：400 A、600 A；833 A、1250 A；1187 A、1250 A；1250 A、1250 A。由圖15可知，系統(tǒng)的直流電壓隨電流的變化而變化，且最大值不超過 1.05p.u.，因此通過協(xié)調(diào)下垂控制可以穩(wěn)定系統(tǒng)的直流電壓。

表5 模式2中WFVSC的電流變化情況Table 5 Variation of WFVSC current in mode 2

圖15 模式2中風(fēng)速突變仿真結(jié)果Fig.15 Simulative results of wind speed mutation in mode 2

表6 模式2中K3在不同時(shí)間段的變化情況Table 6 K3for different time periods in mode 2

3.2.3 模式 3 仿真結(jié)果

與模式2相同，直流輸電線路3、4允許通過的最大電流均為 Ig3／4（max）=1250 A，GSVSC4 的初始電壓=0.6 kV。設(shè)定模式1和模式2的分界電流為Ig=1000 A，模式1內(nèi)部的分界電流為Ig=600 A，模式2內(nèi)部的分界電流為Ig=2083 A。因此可得出：當(dāng)Ig≤600 A 時(shí)，Ig4=Ig，Ig3=0；當(dāng) 600 A＜Ig＜1000 A 時(shí)，Ig4=600 A，Ig3=Ig-600；當(dāng) 1000 A≤Ig≤2083 A 時(shí)，Ig3／Ig4=2／3；當(dāng) Ig＞2083 A 時(shí)，Ig4=1250 A，Ig3=Ig-1250。

風(fēng)電場側(cè)輸出電流變化情況如表7所示。由2.3節(jié)可以計(jì)算出下垂系數(shù)K3的值，如表8所示。模式3的仿真結(jié)果如圖16所示。

由K3的變化情況可得出流過GSVSC3、GSVSC4的電流值分別為：0、500A；100A、600A；300A、600A；400 A、600 A；560 A、840 A；833 A、1250 A；1250 A、1250 A。電壓值也隨電流的變化而變化，根據(jù)圖16（b）可看出其電流變化與理論分析完全一致。

表7 模式3中WFVSC的電流變化情況Table 7 Variation of WFVSC current in mode 3

表8 模式3中K3在不同時(shí)間段的變化情況Table 8 K3for different time periods in mode 3

圖16 模式3風(fēng)速突變仿真結(jié)果Fig.16 Simulative results of wind speed mutation in mode 3

為了更形象地說明協(xié)調(diào)下垂控制策略的優(yōu)點(diǎn)，針對表7所示的WFVSC輸出電流情況，研究了不采用下垂控制時(shí)的功率傳輸特性。由于沒有采用下垂控制（K3=K4=0），根據(jù)式（7）、（8）可知，GSVSC3 和GSVSC4的電流傳輸比例始終與輸電線路的電阻呈反比，即：

此時(shí)根據(jù)式（7）可知，直流電壓Eg3和Eg4等于空載電壓，此時(shí)GSVSC采用Udc-P的控制策略，共同控制直流電壓的穩(wěn)定。風(fēng)速隨機(jī)變化且不采用協(xié)調(diào)下垂控制時(shí)，GSVSC電流傳輸特性及電壓變化曲線如圖17所示。

圖17 無協(xié)調(diào)下垂控制時(shí)仿真結(jié)果Fig.17 Simulative results，without coordinated droop control

圖17的仿真結(jié)果表明，如果不加入?yún)f(xié)調(diào)下垂控制，多端直流輸電系統(tǒng)會(huì)按照相同的比例一直輸送，如果不加以控制，可能會(huì)導(dǎo)致流過GSVSC的電流過大，造成GSVSC長期過載運(yùn)行，影響換流器的使用壽命。電壓仿真結(jié)果表明，Udc-P的控制策略可以穩(wěn)定各GSVSC端的直流電壓。

3.3 風(fēng)速隨機(jī)變化時(shí)的仿真結(jié)果與分析

3.3.1 模式 1 仿真結(jié)果

仿真模型參數(shù)設(shè)置與風(fēng)速突變時(shí)仿真模型參數(shù)一致。圖18為風(fēng)速隨機(jī)變化時(shí)下垂控制常數(shù)K3、電流、電壓變化曲線，可以看出在 0.21～0.31s以及0.42～0.50 s 2個(gè)時(shí)間段內(nèi)，GSVSC3和GSVSC4同時(shí)承擔(dān)傳輸風(fēng)電功率的作用，而其余時(shí)間電流全部流過GSVSC4。

3.3.2 模式 2 仿真結(jié)果

風(fēng)速隨機(jī)變化規(guī)律與模式1相同。VSC-MTDC系統(tǒng)中下垂系數(shù)K3、電壓、電流變化曲線如圖19所示。 由仿真結(jié)果可知，在 0.49～0.50 s、1.75～1.80 s、3.6～3.7 s之間風(fēng)電場發(fā)出的有功功率較大，使得輸出總電流較大，因此下垂系數(shù)K3減小，系統(tǒng)中各VSC的電壓、電流隨之變化，可以看出其仿真結(jié)果與理論分析一致。

3.3.3 模式 3 仿真結(jié)果

圖18 模式1中風(fēng)速隨機(jī)變化仿真結(jié)果Fig.18 Simulative results for random wind speed change in mode 1

圖19 模式2中風(fēng)速隨機(jī)變化仿真結(jié)果Fig.19 Simulative results for random wind speed change in mode 2

圖20 模式3中風(fēng)速隨機(jī)變化仿真結(jié)果Fig.20 Simulative results for random wind speed change in mode 3

風(fēng)速隨機(jī)變化時(shí)，模式3的仿真結(jié)果見圖20。由圖20 可知，在 0.4～0.5 s時(shí)間段 GSVSC 工作于模式2，此時(shí)下垂系數(shù)K3減小，相應(yīng)的電流Ig3／Ig4增大，電壓也隨之變化。

同理，對風(fēng)速隨機(jī)變化時(shí)不采用協(xié)調(diào)下垂控制的VSC-MTDC系統(tǒng)進(jìn)行研究，海上風(fēng)電場輸出的總電流Ig與上述3種模式仿真參數(shù)相同。得到GSVSC電流傳輸特性如圖21所示。

圖21 無下垂控制時(shí)的電流變化曲線Fig.21 Current curves，without coordinated droop control

由圖可知，同樣地，如果不采用協(xié)調(diào)下垂控制策略，GSVSC3和GSVSC4會(huì)一直按照一定的比例輸送風(fēng)電功率，然而當(dāng)風(fēng)電功率較大時(shí)，也會(huì)造成某一換流器過載運(yùn)行，如圖21 中在 0.4～0.5 s時(shí)間段，流過GSVSC4的電流甚至達(dá)到了1500 A，超出采用協(xié)調(diào)下垂控制時(shí)設(shè)定的1250 A，因此可以看出協(xié)調(diào)下垂控制策略還有利于換流器的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.4 仿真結(jié)果對比分析

受端換流站的協(xié)調(diào)下垂控制可降低VSC-MTDC系統(tǒng)的運(yùn)行損耗，實(shí)現(xiàn)VSC-MTDC系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配。對比3種控制模式的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：模式1適用于GSVSC4作為主換流站，而GSVSC3作為備用換流站的情況，當(dāng)風(fēng)電場輸送功率較大時(shí)，GSVSC3實(shí)現(xiàn)分擔(dān)有功功率的作用；模式2適用于2條線路按照相應(yīng)的比例分配輸送有功功率的情況，最大限度地減少了有功功率損失；模式3主要用于風(fēng)電出力波動(dòng)較大的情況，將模式1和模式2相結(jié)合，在2條線路共同輸送功率時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率分配。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于VSC-MTDC的大規(guī)模海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)下垂控制方法。針對風(fēng)電出力波動(dòng)的特點(diǎn)制定了3種控制模式以實(shí)現(xiàn)多換流器之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行。此外分析了3種控制模式的工作原理，并利用協(xié)調(diào)下垂控制方法分別計(jì)算了3種控制模式下的下垂系數(shù)。最后，在MATLAB／Simulink中建立了四端VSC-MTDC系統(tǒng)仿真模型，分別研究了3種控制模式下風(fēng)速突變以及風(fēng)速隨機(jī)變化時(shí)，含大規(guī)模海上風(fēng)電場的VSC-MTDC系統(tǒng)功率傳輸情況。仿真結(jié)果表明，當(dāng)海上風(fēng)電場輸出的直流電流較小時(shí)，僅通過其中的一個(gè)換流站傳輸風(fēng)電功率以避免引起不必要的損耗，當(dāng)風(fēng)電場輸出的直流電流超過單個(gè)換流站允許通過的最大功率時(shí)，通過對GSVSC的協(xié)調(diào)下垂控制，可以最大限度地減少輸電系統(tǒng)的傳輸損耗，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的最優(yōu)傳輸。此外通過對受端換流站的協(xié)調(diào)下垂控制還可以穩(wěn)定直流電壓，增強(qiáng)VSC-MTDC系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。本文的研究對于VSC-MTDC系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行以及提升大規(guī)模風(fēng)電的消納水平具有一定的科學(xué)意義。

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