郭 鵬，姜漫利，李航濤

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)正在由粗放式發(fā)展向精細(xì)化發(fā)展轉(zhuǎn)變，風(fēng)力發(fā)電企業(yè)對(duì)已投運(yùn)的風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行管理越來(lái)越重視。每臺(tái)機(jī)組發(fā)電性能的高低對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響。風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能通常用風(fēng)能利用系數(shù)表示，反映其對(duì)風(fēng)能的利用效率，是機(jī)組性能好壞的重要標(biāo)志，較高的發(fā)電性能或風(fēng)能利用系數(shù)能夠提高風(fēng)電機(jī)組的年發(fā)電量。由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境惡劣，運(yùn)行工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致機(jī)組的實(shí)際發(fā)電性能往往偏離機(jī)組的設(shè)計(jì)指標(biāo)，風(fēng)能利用系數(shù)降低。文獻(xiàn)［1］研究了葉片安裝誤差對(duì)風(fēng)電機(jī)組性能的影響；文獻(xiàn)［2］首先建立雙饋風(fēng)電機(jī)組模型，在此基礎(chǔ)上從風(fēng)能最大利用和安全運(yùn)行角度，提出考慮發(fā)電機(jī)損耗最小的功率控制策略來(lái)提高機(jī)組發(fā)電性能；文獻(xiàn)［3］討論了風(fēng)剪切效應(yīng)對(duì)發(fā)電量的影響；空氣密度對(duì)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能也有一定影響，文獻(xiàn)［4］分析了不同海拔高度下空氣密度對(duì)機(jī)組發(fā)電量的影響，通過(guò)優(yōu)化葉片翼型提高發(fā)電性能；文獻(xiàn)［5］以功率曲線為風(fēng)電機(jī)組性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，比較了最大值法、最大概率法和比恩法3種功率曲線建模方法，并估計(jì)了不確定度；文獻(xiàn)［6］采用模糊滑?？刂苼?lái)改進(jìn)風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)性能。風(fēng)電機(jī)組監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集（SCADA）系統(tǒng)記錄了機(jī)組的環(huán)境因素（風(fēng)速、氣溫等）和各個(gè)重要組成部件的運(yùn)行參數(shù)，全面反映了機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和性能。本文以風(fēng)電機(jī)組的SCADA運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先對(duì)影響風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的因素進(jìn)行了詳細(xì)分析，進(jìn)而采用高斯過(guò)程回歸方法建立風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能模型。該模型能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的變化，當(dāng)發(fā)電性能異常降低時(shí)，及時(shí)提醒運(yùn)行人員檢查風(fēng)電機(jī)組各個(gè)部件的運(yùn)行狀態(tài)。

1 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能影響因素分析

待研究的風(fēng)電機(jī)組為張家口某風(fēng)電場(chǎng)額定功率為1.5 MW的變槳變速雙饋機(jī)組。該機(jī)組切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3m／s、12m／s和25 m／s，葉輪直徑為77 m。該機(jī)組的SCADA系統(tǒng)采用10 s和10 min 2種不同時(shí)間間隔記錄環(huán)境參數(shù)和各個(gè)重要部件傳感器的測(cè)量參數(shù)。10 s和10 min間隔記錄的內(nèi)容相同，每條記錄包括時(shí)間標(biāo)簽、風(fēng)速、功率、環(huán)境溫度、葉輪轉(zhuǎn)速、葉片槳距角、偏航誤差等共計(jì)46個(gè)參數(shù)。如前所述，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能利用風(fēng)能利用系數(shù)描述，風(fēng)能利用系數(shù)為：

其中，P為某時(shí)刻機(jī)組實(shí)發(fā)功率；ρ為空氣密度；A為葉輪掃風(fēng)面積；v為該時(shí)刻風(fēng)速。由動(dòng)量理論，風(fēng)能利用系數(shù)最大不超過(guò)貝茲極限，即0.593。風(fēng)能利用系數(shù)越大，風(fēng)電機(jī)組從風(fēng)資源中獲取的能量越多，發(fā)電性能越高。

變槳變速風(fēng)電機(jī)組通常具有幾個(gè)不同的運(yùn)行區(qū)域。在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間，機(jī)組工作在最大風(fēng)能追蹤階段。在此區(qū)間，機(jī)組的槳距角固定（一般在0°～2°附近），機(jī)組的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩隨風(fēng)速變化，使葉尖速比接近最佳值，達(dá)到最大風(fēng)能追蹤的目的。在額定風(fēng)速以上至切出風(fēng)速，機(jī)組工作在恒功率控制階段。由于風(fēng)速已超過(guò)額定風(fēng)速，為保持功率不超過(guò)額定值，機(jī)組控制系統(tǒng)通過(guò)葉片槳距角的變化，甩掉多余的風(fēng)能，使功率保持在額定值附近。由于在額定風(fēng)速以上通過(guò)增大葉片槳距角人為減小風(fēng)能利用系數(shù)，且根據(jù)風(fēng)速威布爾概率分布曲線，低風(fēng)速出現(xiàn)的頻次遠(yuǎn)高于高風(fēng)速出現(xiàn)的頻次，本文僅研究額定風(fēng)速以下的風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能。圖1和圖2分別為同一風(fēng)電機(jī)組在2個(gè)不同時(shí)段的風(fēng)能利用系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系圖。時(shí)段1和時(shí)段2數(shù)據(jù)為10 min間隔數(shù)據(jù)，都為1423條記錄。利用每條記錄中的功率和風(fēng)速數(shù)據(jù)根據(jù)式（1）計(jì)算得到該點(diǎn)的風(fēng)能利用系數(shù) Cp。

圖1 機(jī)組時(shí)段1風(fēng)能利用系數(shù)Fig.1 Distribution of wind power utilization coefficient during Period 1

圖2 機(jī)組時(shí)段2風(fēng)能利用系數(shù)Fig.2 Distribution of wind power utilization coefficient during Period 2

由于風(fēng)速、風(fēng)向隨機(jī)變化，偏航系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等存在偏差，即使在風(fēng)速相同的情況下，風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率也會(huì)不同。在圖1和圖2中，與某一風(fēng)速對(duì)應(yīng)的Cp值有多個(gè)而不是一個(gè)，Cp散點(diǎn)呈帶狀分布。時(shí)段1為風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的發(fā)電性能，而時(shí)段2風(fēng)能利用系數(shù)明顯異常偏低。

對(duì)發(fā)電性能或風(fēng)能利用系數(shù)有影響的關(guān)鍵因素如下。

（1）風(fēng)資源特性，包括風(fēng)速和湍流。

由于在不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行方式不同，對(duì)風(fēng)能利用系數(shù)有很大影響，因此風(fēng)速是影響因素之一。湍流反映風(fēng)速在短時(shí)間內(nèi)變化的情況，是由地形變化和風(fēng)的不穩(wěn)定性引起的，可以用湍流強(qiáng)度表示。湍流強(qiáng)度定義為瞬時(shí)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差與平均風(fēng)速的比值：

其中，vi為10 s間隔風(fēng)速；為10 min間隔的平均風(fēng)速；N為10 s間隔采樣的風(fēng)速個(gè)數(shù)。圖3為時(shí)段1的湍流強(qiáng)度。

圖3 時(shí)段1的湍流強(qiáng)度Fig.3 Distribution of turbulence intensity during Period 1

圖3中，在低風(fēng)速時(shí)風(fēng)速不穩(wěn)定，湍流強(qiáng)度較大，而在高風(fēng)速時(shí)風(fēng)速平穩(wěn)，湍流強(qiáng)度較小且分布集中。當(dāng)湍流強(qiáng)度較大時(shí)，由于風(fēng)速風(fēng)向變化頻繁，風(fēng)能不能持續(xù)作用在葉輪上轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，導(dǎo)致機(jī)組實(shí)際輸出功率往往低于測(cè)得的瞬時(shí)風(fēng)功率，風(fēng)能利用系數(shù)降低。在同一風(fēng)電場(chǎng)中，由于地形對(duì)來(lái)流風(fēng)的影響，地勢(shì)較高或平坦處的機(jī)組的湍流強(qiáng)度??；而位于山腳或山谷處的機(jī)組的湍流強(qiáng)度與前者相比較大。因此風(fēng)資源作為環(huán)境因素對(duì)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能有重要的影響且該影響不可控。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組所在位置的風(fēng)資源特性來(lái)個(gè)性化地優(yōu)化調(diào)整其運(yùn)行方式和控制參數(shù)是提高機(jī)組發(fā)電性能的可行措施之一。

（2）葉輪變槳系統(tǒng)，包括平均槳距角、3個(gè)葉片兩兩之間的槳距角偏差（葉片1、2偏差，葉片2、3偏差，葉片 3、1 偏差）。

風(fēng)作用在葉片上，產(chǎn)生氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，推動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)做功。風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的高低與葉輪捕捉風(fēng)能的效率密切相關(guān)。葉片槳距角是指葉片剖面的翼弦與葉輪掃略平面之間的夾角，槳距角變化時(shí)能夠調(diào)整葉片的迎風(fēng)角度，從而增加或減少葉片產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而改變機(jī)組的輸出功率。風(fēng)電機(jī)組目前主要采用集中變槳距控制，即3個(gè)葉片的槳距角變化相同。在風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)中，通常都記錄3個(gè)葉片各自實(shí)際的槳距角大小。

平均槳距角為3個(gè)葉片槳距角的平均值。在額定風(fēng)速以下，機(jī)組的平均槳距角應(yīng)在0°附近保持不變，從而在不同風(fēng)速下都能產(chǎn)生最大的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。但如圖4所示，由于變槳距控制系統(tǒng)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)的誤差，造成額定風(fēng)速以下槳距角變化，從而影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能。

圖4 時(shí)段2額定風(fēng)速以下槳距角變化Fig.4 Pitch angle change during Period 2 below rated wind speed

同樣，由于變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的誤差，本應(yīng)該相同的3個(gè)葉片的實(shí)際槳距角之間也會(huì)不同，造成葉片1與2、葉片2與3、葉片3與1兩兩之間的槳距角產(chǎn)生誤差，即槳葉不對(duì)稱（blade angle asymmetry）。圖5為時(shí)段2機(jī)組葉片2與3槳距角之間的偏差，該偏差不僅較大，而且偏向一側(cè)。由于葉片之間的槳距角不同，導(dǎo)致某些葉片無(wú)法工作在最佳槳距角狀態(tài)，葉片產(chǎn)生的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小，從而影響機(jī)組的發(fā)電性能，導(dǎo)致風(fēng)能利用系數(shù)減小。

圖5 時(shí)段2葉片2、3槳距角偏差Fig.5 Distribution of blade angle asymmetry between Blade 2 and Blade 3 during Period 2

（3）偏航誤差。

位于機(jī)艙頂部的風(fēng)向標(biāo)檢測(cè)風(fēng)向。風(fēng)向發(fā)生明顯改變時(shí)，風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)通過(guò)偏航電機(jī)使機(jī)艙和葉輪旋轉(zhuǎn)進(jìn)行對(duì)風(fēng)，保證葉輪與來(lái)流風(fēng)向垂直，從而使葉輪捕獲最大的風(fēng)能。由于風(fēng)向時(shí)變且偏航系統(tǒng)對(duì)風(fēng)存在較大慣性，對(duì)風(fēng)會(huì)存在一定的誤差，風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙軸線和風(fēng)向的夾角即偏航誤差，記為θ，分布在0°附近。由于偏航誤差θ的存在，葉輪捕獲的風(fēng)能為：

其中，Po為偏航誤差為0°時(shí)捕獲的風(fēng)能。偏航誤差造成風(fēng)電機(jī)組發(fā)電能力和風(fēng)能利用系數(shù)降低。圖6為2個(gè)時(shí)段風(fēng)電機(jī)組的偏航誤差分布。

圖6 時(shí)段1、2偏航誤差分布Fig.6 Distribution of yaw error during Period 1 and 2

從圖6可以看出，時(shí)段2的偏航誤差分布明顯較時(shí)段1的松散，偏航誤差較大，這也是導(dǎo)致時(shí)段2風(fēng)能利用系數(shù)偏低的重要原因。

（4）葉尖速比。

在切入風(fēng)速至額定風(fēng)速之間，風(fēng)電機(jī)組工作在最大風(fēng)能追蹤模式。當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，控制系統(tǒng)需要調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩從而改變?nèi)~輪旋轉(zhuǎn)速度，使變化的風(fēng)速和葉片自身旋轉(zhuǎn)速度兩者合成的葉片所感受到的可視風(fēng)速對(duì)葉片的攻角保持最佳位置，從而保證在不同的風(fēng)速下葉輪都能獲得最大的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。葉尖速比反映了葉片轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的關(guān)系，記為λ，可表示為：

其中，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為葉輪半徑；v為風(fēng)速。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速與風(fēng)速的比值即葉尖速比保持不變時(shí)，可視風(fēng)速對(duì)葉片的攻角也會(huì)保持不變。對(duì)于大型兆瓦級(jí)三葉片風(fēng)電機(jī)組，使葉片產(chǎn)生最大氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的最佳葉尖速比λopt通常在7～10之間。對(duì)于本文研究的機(jī)組，λopt為8.5。在切入風(fēng)速至額定風(fēng)速之間，風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)在風(fēng)速變化時(shí)需要不斷調(diào)整葉輪轉(zhuǎn)速，維持葉尖速比在最佳值附近，達(dá)到較高的發(fā)電性能。因此SCADA數(shù)據(jù)中記錄的葉尖速比是風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)運(yùn)行好壞的重要標(biāo)志，也反映了控制系統(tǒng)對(duì)發(fā)電性能的影響。圖7為2個(gè)時(shí)段在某風(fēng)速區(qū)間的葉尖速比值的分布。

圖7 時(shí)段1、2葉尖速比分布Fig.7 Distribution of tip speed ratio during Period 1 and 2

由圖7可見(jiàn)，時(shí)段1的葉尖速比分布在該機(jī)組的最佳葉尖速比附近；而時(shí)段2的葉尖速比分布明顯偏離最佳葉尖速比，導(dǎo)致葉片效率和發(fā)電性能降低。因此，葉尖速比也是風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的重要影響因素。

2 基于高斯過(guò)程回歸的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能建模

2.1 高斯過(guò)程回歸建模

在上節(jié)分析中，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能與環(huán)境因素、機(jī)組自身部件運(yùn)行狀態(tài)有密切關(guān)系。本文采用圖1中風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)段1的數(shù)據(jù)和高斯過(guò)程回歸方法建立機(jī)組發(fā)電性能模型。發(fā)電性能模型的輸出為風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能利用系數(shù)Cp的預(yù)測(cè)值，模型的輸入為對(duì)發(fā)電性能有密切影響的因素，包括上節(jié)分析中的風(fēng)速、湍流、葉片平均槳距角、葉片兩兩之間的槳距角偏差、偏航誤差、葉尖速比。由于風(fēng)電機(jī)組的能量來(lái)源為風(fēng)，當(dāng)風(fēng)速改變時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)都會(huì)隨風(fēng)速變化，運(yùn)行數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。同時(shí)由于風(fēng)電機(jī)組處在戶外，工作環(huán)境惡劣，晝夜溫差、風(fēng)沙、振動(dòng)等都會(huì)導(dǎo)致傳感器測(cè)得的運(yùn)行數(shù)據(jù)存在較大的測(cè)量噪聲。強(qiáng)隨機(jī)性和高噪聲是風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的2個(gè)重要特性，因此所選擇的發(fā)電性能建模方法必須體現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)的以上2個(gè)特性。

高斯過(guò)程建模是貝葉斯方法的一種，其全部統(tǒng)計(jì)特性由其均值 m（x）和協(xié)方差函數(shù) k（x，x′）確定，即：

其中，GP表示高斯隨機(jī)過(guò)程。由于觀測(cè)目標(biāo)值y中含有觀測(cè)噪聲，可建立高斯過(guò)程的一般模型為：

其中，ε為獨(dú)立的白噪聲，符合高斯分布，均值為0，方差為，記為 ε～N（0，）。 設(shè)該高斯過(guò)程已有 N個(gè)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)（X，y），X=｛x1，…，xi，…，xN｝，y=｛y1，…，yi，…，yN｝。 由于 f（x）和ε 均符合高斯分布，則y同樣服從高斯分布，其有限觀測(cè)值聯(lián)合分布的集合可形成一個(gè)高斯過(guò)程，即：

其中，δij為 Kronecker函數(shù)，當(dāng) i=j時(shí)，函數(shù) δij=1，否則δij=0。當(dāng)以矩陣形式來(lái)表示協(xié)方差函數(shù)時(shí)，有：

其中，C（X，X）為 N×N 階協(xié)方差矩陣；K（X，X）為 N×N 階核矩陣，其元素 Kij=k（xi，xj）；I為 N×N 階單位矩陣。對(duì)于符合該高斯分布的新的輸入為x*及其未知輸出y*，與已有樣本（X，y）構(gòu)成的先驗(yàn)聯(lián)合高斯分布為［7-9］：

在已有樣本數(shù)據(jù)對(duì)（X，y）和輸入x*的條件下，y*的后驗(yàn)概率分布為：

其中，為未知輸出 y*的預(yù)測(cè)均值；x*）為未知輸出y*的預(yù)測(cè)方差。

高斯過(guò)程建模中的協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）是描述建模隨機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)的重要數(shù)字特征，該函數(shù)中的參數(shù)反映了運(yùn)行數(shù)據(jù)在不同輸入維度上的關(guān)系緊密程度。模型中的噪聲方差反映了建模數(shù)據(jù)集的噪聲水平。采用高斯過(guò)程方法對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)建模即是確定協(xié)方差函數(shù)參數(shù)與噪聲方差的過(guò)程。協(xié)方差函數(shù)確定后即可采用式（10）對(duì)新的輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)。

采用高斯過(guò)程建模既可以用協(xié)方差函數(shù)來(lái)描述風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)分布規(guī)律，同時(shí)可以將數(shù)據(jù)中的噪聲即有效辨識(shí)和分離，非常適用于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的建模工作。與高斯過(guò)程建模相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)在建模時(shí)，沒(méi)有考慮對(duì)信號(hào)中的噪聲進(jìn)行辨識(shí)和分離，直接采用含噪聲的測(cè)量信號(hào)建立對(duì)象模型。在建模過(guò)程中，模型在刻畫(huà)對(duì)象特性的同時(shí)，把測(cè)量噪聲也固化在模型中，導(dǎo)致此類模型存在過(guò)學(xué)習(xí)和置信風(fēng)險(xiǎn)隨模型復(fù)雜度增大而增大的問(wèn)題。高斯過(guò)程應(yīng)用于連續(xù)變量的建模即為高斯過(guò)程回歸。

采用高斯過(guò)程對(duì)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能進(jìn)行建模的關(guān)鍵是合理確定模型的輸入、輸出變量和模型的超參數(shù)集Θ。本文采用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)：

其中為向量xi∈RL的第l項(xiàng)；超參數(shù)集為包含協(xié)方差函數(shù)參數(shù)與噪聲方差的向量，為信號(hào)方差；矩陣 D=diag（d1，d2，…，dL）表征了對(duì)應(yīng)每個(gè)輸入的長(zhǎng)度尺度dl的一組集合；為噪聲方差，表征了噪聲水平［10-14］；δij為單個(gè) Kronecker函數(shù)；δij為由多個(gè)Kronecker函數(shù)構(gòu)成的矩陣。

為了獲得超參數(shù)Θ，采用對(duì)式（13）的負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行最小化的方法，即最大似然估計(jì)MLE（Maximum Likelihood Estimation）。

其矩陣形式如下：

負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)式（13）相對(duì)超參數(shù)Θ的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

其中，tr（·）是矩陣求跡運(yùn)算，K（Θ）和Λ（Θ）簡(jiǎn)寫(xiě)成K和Λ。采用共軛梯度法即可求得該最大似然問(wèn)題的解，即得到高斯過(guò)程模型的超參數(shù)。得到高斯過(guò)程模型的超參數(shù)后，模型建立完畢。在最大似然和共軛梯度優(yōu)化的過(guò)程中，高斯過(guò)程能夠根據(jù)建模數(shù)據(jù)特性自動(dòng)確定信號(hào)噪聲方差即信號(hào)噪聲的大小，并在式（10）中用不含噪聲的協(xié)方差矩陣對(duì)新的輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)噪聲分離的目的。

2.2 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能建模

該機(jī)組時(shí)段1的運(yùn)行數(shù)據(jù)用來(lái)建立發(fā)電性能模型。時(shí)段1數(shù)據(jù)共有1423條10 min間隔記錄，其中前1223條記錄用來(lái)進(jìn)行高斯過(guò)程回歸建模，剩余的200條記錄用來(lái)進(jìn)行模型驗(yàn)證。高斯過(guò)程回歸建立的發(fā)電性能模型的輸出為風(fēng)能利用系數(shù)Cp預(yù)測(cè)值。模型的輸入為第1節(jié)分析得到的發(fā)電性能的影響因素，包括每條記錄中的風(fēng)速、偏航誤差、葉片平均槳距角以及間接計(jì)算得到的湍流、葉片兩兩之間的槳距角偏差、葉尖速比共8個(gè)輸入。因此高斯過(guò)程發(fā)電性能模型的超參數(shù)除了信號(hào)方差和噪聲方差外，還有與 8 個(gè)輸入有關(guān)的 D=diag（d1，d2，…，d8）共 10個(gè)參數(shù)。采用1223個(gè)建模樣本和共軛梯度法求解高斯過(guò)程模型的超參數(shù)，得到高斯過(guò)程模型的超參數(shù)見(jiàn)表1，其中d1（風(fēng)速）表示輸入量風(fēng)速的長(zhǎng)度尺度，其他類似。

表1 高斯過(guò)程發(fā)電性能模型超參數(shù)Table 1 Hyperparameters of Gaussian process power generation performance model

采用未參與建模的200條記錄對(duì)已建模完畢的高斯過(guò)程發(fā)電性能模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 高斯過(guò)程發(fā)電性能模型驗(yàn)證Fig.8 Validation of Gaussian process power generation performance model

圖8中，實(shí)線為實(shí)際Cp值，虛線為高斯過(guò)程預(yù)測(cè)Cp值（都為歸一化后的值，后同），具有較高的建模精度。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與高斯過(guò)程回歸建模效果進(jìn)行對(duì)比。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為8個(gè)，即高斯過(guò)程回歸模型的輸入；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1即預(yù)測(cè)Cp值；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為20；其訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本與高斯過(guò)程建模相同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效果驗(yàn)證Fig.9 Validation of neural network model

圖9中，實(shí)線為實(shí)際Cp值，虛線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果。高斯過(guò)程模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)殘差的方均根誤差分別為0.0136和0.0237。通過(guò)對(duì)比可知，高斯過(guò)程建模具有更高的建模精度。

3 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能監(jiān)測(cè)

發(fā)電性能模型反映了風(fēng)電機(jī)組在正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電性能與多個(gè)影響因素之間的內(nèi)在復(fù)雜關(guān)系。模型建立完畢后即可開(kāi)始風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的監(jiān)測(cè)工作。將新的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為發(fā)電性能模型的輸入，如果模型新的輸入、輸出變量之間的關(guān)系與模型記憶的發(fā)電性能一致，即機(jī)組發(fā)電性能正常，模型的預(yù)測(cè)Cp值與實(shí)際Cp值之間的殘差會(huì)很小，模型的預(yù)測(cè)精度很高；當(dāng)機(jī)組發(fā)電性能發(fā)生改變，新的輸入、輸出之間的關(guān)系偏離模型記憶的發(fā)電性能特性，模型預(yù)測(cè)輸出Cp值將會(huì)偏離實(shí)際Cp值，模型預(yù)測(cè)殘差增大，預(yù)示機(jī)組發(fā)電性能出現(xiàn)異常變化。監(jiān)測(cè)原理如圖10所示。

圖10 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能監(jiān)測(cè)原理Fig.10 Schematic diagram of power generation performance monitoring for wind turbine generator

選取時(shí)段2中的部分?jǐn)?shù)據(jù)作為已建立的高斯過(guò)程發(fā)電性能模型的輸入，模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

圖11 高斯過(guò)程發(fā)電性能模型監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.11 Results of power generation performance monitoring by Gaussian process model

如圖1、圖2所示，風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中風(fēng)能利用系數(shù)在0與貝茲極限之間波動(dòng)，只考察個(gè)別風(fēng)能利用系數(shù)自身的大小并不能反映機(jī)組發(fā)電性能的變化。通過(guò)建立風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的發(fā)電性能模型，找到了風(fēng)能利用系數(shù)與其多個(gè)影響因素之間的復(fù)雜聯(lián)系。對(duì)發(fā)電性能的監(jiān)測(cè)不是考察風(fēng)能利用系數(shù)自身大小的變化，而是考察風(fēng)能利用系數(shù)與其影響因素之間的關(guān)系是否改變。由于與正常時(shí)段1相比，時(shí)段2風(fēng)能利用系數(shù)與其影響因素之間關(guān)系發(fā)生明顯改變（如第1節(jié)分析中的偏航誤差、葉尖速比），當(dāng)其數(shù)據(jù)作為發(fā)電性能模型輸入時(shí)，模型輸出殘差明顯增大，如圖11所示，方均根誤差達(dá)到0.0498，預(yù)測(cè)精度顯著下降，可檢測(cè)出時(shí)段2機(jī)組發(fā)電性能出現(xiàn)異常變化。通過(guò)設(shè)定預(yù)測(cè)殘差閾值，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的異常變化?？梢詤⒖嘉墨I(xiàn)［15］采用滑動(dòng)窗口殘差計(jì)算和閾值設(shè)定方法來(lái)保證性能監(jiān)測(cè)的靈敏度和可靠性，也可以人為設(shè)定發(fā)電性能報(bào)警閾值。當(dāng)發(fā)現(xiàn)機(jī)組發(fā)電性能異常時(shí)，應(yīng)盡快逐項(xiàng)檢查其影響因素（如變槳系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等）是否存在運(yùn)行異常并及時(shí)消除。

4 結(jié)論

風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能高低對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益有重要影響。本文利用風(fēng)電機(jī)組SCADA運(yùn)行數(shù)據(jù)并結(jié)合運(yùn)行原理，分析了對(duì)機(jī)組發(fā)電性能有密切影響的因素，包括風(fēng)資源、變槳系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)和葉尖速比。然后，采用適合風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)隨機(jī)性強(qiáng)和高噪聲特點(diǎn)的高斯過(guò)程回歸建模方法，建立了反映機(jī)組發(fā)電性能的風(fēng)能利用系數(shù)和其影響因素之間復(fù)雜關(guān)系的發(fā)電性能模型。該模型能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能變化。同時(shí)，如果出現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能降低，也可通過(guò)反推逐項(xiàng)分析機(jī)組發(fā)電性能的影響因素，找到導(dǎo)致機(jī)組發(fā)電性能降低的原因，進(jìn)而加以改進(jìn)，提高機(jī)組發(fā)電性能。

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