趙國堂， 劉秀波， 高 亮， 蔡小培

(1. 中國鐵路總公司，北京 100844； 2. 中國鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所, 北京 100081；3. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

路基凍脹是高寒地區(qū)高速鐵路冬季的主要病害，也是影響軌道結(jié)構(gòu)平順性和耐久性的主要因素，對(duì)列車運(yùn)營安全性和旅客乘坐舒適性產(chǎn)生非常不利的影響，嚴(yán)重限制了高速鐵路預(yù)期效果的正常發(fā)揮[1,2]。哈大高速鐵路是世界上第一條在高寒地區(qū)建設(shè)的設(shè)計(jì)時(shí)速350 km的高速鐵路，全長903.9 km[3]。從以往工程經(jīng)驗(yàn)看，東北地區(qū)普速鐵路路基凍脹現(xiàn)象較為普遍[4]，因此哈大高速鐵路設(shè)計(jì)時(shí)采取了一系列措施對(duì)路基凍脹進(jìn)行預(yù)防[5]。2012年哈大高鐵開通前又對(duì)凍脹較大段落進(jìn)行了設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)和系統(tǒng)整治，路基凍脹得到了有效控制，但部分地段局部仍存在較大凍脹，引起了軌道不平順[6]。為保證哈大高鐵正常運(yùn)營，有必要對(duì)其路基凍脹區(qū)軌道不平順特征進(jìn)行研究。

針對(duì)軌道不平順，哈大高速鐵路主要利用綜合檢測(cè)列車進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)，檢測(cè)項(xiàng)目包括軌距、水平、三角坑、高低和軌向等。軌距和水平屬于絕對(duì)基準(zhǔn)測(cè)量，可以測(cè)量1.5 m以上波長；三角坑是相距3 m兩點(diǎn)水平的代數(shù)差；高低和軌向可測(cè)波長范圍是1.5～120 m。目前的檢測(cè)波長范圍基本滿足對(duì)列車運(yùn)營安全和旅客舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)的要求。本文基于綜合檢測(cè)列車得到的軌檢數(shù)據(jù)，利用軌道不平順波形圖和軌道不平順譜，對(duì)哈大高速鐵路路基凍脹區(qū)域軌道不平順的變化特征進(jìn)行了分析。

1 哈大高速鐵路線路結(jié)構(gòu)特征

橋梁跨度有32.6 m和24.7 m兩種，其中列車高速行駛地段的橋梁跨度均為32.6 m。橋梁段軌道板標(biāo)準(zhǔn)長度有4.962 m和3.685 m兩種?？缍?2.6 m的橋梁中間布設(shè)5塊4.962 m軌道板，兩端布設(shè)2塊3.685 m軌道板，軌道板之間設(shè)置寬7 cm的伸縮縫，橋梁段軌道板布置見圖2。

哈大高速鐵路針對(duì)路基凍脹采取了一系列防凍脹設(shè)計(jì)及施工措施[5]：凍深范圍內(nèi)填筑非凍脹敏感性填料，嚴(yán)格控制細(xì)顆粒含量；路基面采用纖維混凝土封閉，防止地表水下滲，并加強(qiáng)地表水的排除；級(jí)配碎石基床表層底面設(shè)置二布一膜復(fù)合土工膜隔水層，進(jìn)一步防止水對(duì)基床底層的影響；路塹地段設(shè)置滲水盲溝，降低地下水位。

2 軌道不平順特征分析理論

波形圖和不平順譜是研究軌道不平順特征的主要方法，但在檢測(cè)過程中，軌道不平順數(shù)據(jù)由于設(shè)備標(biāo)定誤差、慣性包溫度漂移、線路設(shè)計(jì)和鋼軌磨耗等原因，水平和軌距檢測(cè)數(shù)據(jù)常常包含非線性趨勢(shì)項(xiàng)；并且在陽光干擾、傳感器電磁干擾、信號(hào)傳輸干擾等多種干擾作用下軌道不平順數(shù)據(jù)存在異常值；同時(shí)因?yàn)槔锍?、速度系統(tǒng)標(biāo)定和里程校對(duì)誤差，多次軌道不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)的里程可能會(huì)出現(xiàn)一定偏差，這種誤差和偏差這里暫且通稱為軌道不平順里程誤差。因此，在分析軌道不平順、進(jìn)行歷史對(duì)比和演變規(guī)律分析前，需要對(duì)軌道不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[8]。

2.1 軌道不平順趨勢(shì)項(xiàng)剔除方法

( 1 )

( 2 )

式( 1 )為分解算法，式( 2 )為重構(gòu)算法，i為分解級(jí)數(shù)。

對(duì)于離散信號(hào)，按式( 1 )逐級(jí)分解，然后對(duì)相應(yīng)不同頻帶和低頻信號(hào)小波系數(shù)加權(quán)，并按式( 2 )逐級(jí)重構(gòu)，可以得到不同頻帶的帶通細(xì)節(jié)信號(hào)di(j)和一個(gè)低頻近似信號(hào)ai(j)。ai(j)實(shí)際就是i級(jí)趨勢(shì)項(xiàng)，而yi(j)=y(j)-ai(j)為i級(jí)去趨勢(shì)項(xiàng)信號(hào)。由于實(shí)際小波濾波器相鄰頻帶會(huì)有交叉，因此對(duì)分解級(jí)數(shù)進(jìn)行近似估算。軌道不平順采樣間隔為0.25 m，要濾除波長120 m以下低頻成分，小波分解級(jí)9次即可[10]。

如圖3所示，對(duì)于對(duì)照組，去除的VS中VSS占54.3%，VDS占45.7%，在去除的VS中，VDS與VSS量相當(dāng)；對(duì)于實(shí)驗(yàn)組，去除的VS中VSS占16.0%，VDS占84.0%，在去除的VS中，以VDS為主，占80%以上。在產(chǎn)甲烷潛能實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)組的最大產(chǎn)甲烷速率是對(duì)照組的5.3倍，這是180℃水熱預(yù)處理導(dǎo)致大量VSS轉(zhuǎn)移到液相導(dǎo)致的，這與前述結(jié)論相一致。

2.2 軌道不平順異常值剔除方法

軌道不平順異常值有濾波、峰值因子、不平順變化率以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法等判定法和剔除法，但通過研究分析和實(shí)際應(yīng)用情況看，不平順變化率判斷剔除法更適合，本文即采用該方法進(jìn)行異常值處理。

哈大高鐵軌道不平順變化率的控制標(biāo)準(zhǔn)一般小于1‰，實(shí)際變化率也應(yīng)小于1‰，因此可以通過軌道不平順變化率探測(cè)軌道不平順中的異常值?？紤]檢測(cè)誤差，以變化率超過3‰作為異常值判斷標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于異常值區(qū)域，利用兩側(cè)正常值進(jìn)行內(nèi)插對(duì)異常值做替換處理。

2.3 軌道不平順里程誤差處理方法

根據(jù)軌道不平順里程誤差特征， 對(duì)于軌道不平順里程誤差，一般采用距離最小方法進(jìn)行對(duì)齊即自動(dòng)對(duì)齊法進(jìn)行處理，即

min{d(yi,yj)=

( 3 )

式中：yi、yj為第i、j次軌道不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)；m為需要檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)齊位置；N為計(jì)算窗口長度的一半，建議大于1 000點(diǎn)(250 m)；n為變量，代表兩次檢測(cè)數(shù)據(jù)間平移數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，通過式( 3 )計(jì)算最佳移動(dòng)量，使得距離最??；p=1時(shí)，為曼哈頓距離，也就是兩次檢測(cè)結(jié)果的偏差絕對(duì)值和。p=2時(shí)，為歐幾里得距離，即兩次檢測(cè)結(jié)果的偏差平方根。

2.4 軌道不平順譜計(jì)算方法

軌道不平順周期性檢驗(yàn)主要用來驗(yàn)證軌道不平順是否存在周期性成分。周期性檢驗(yàn)主要通過軌道不平順譜識(shí)別，軌道不平順譜存在尖峰時(shí)表明軌道不平順存在周期成分。

本文軌道不平順譜計(jì)算方法類似Welch譜估計(jì)方法。對(duì)于采樣頻率為1、均值為0(E(X)=0)的實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)X，將其分成相互重疊的L段，每段長度記為N，每段樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)設(shè)為x(n)(n=0,1,2,…,N-1)。則加窗后每段數(shù)據(jù)周期圖譜估計(jì)為[11]

( 4 )

式中:w(n)(n=0,1,2,…,N-1)為施加的數(shù)據(jù)窗；U為施加數(shù)據(jù)窗的歸一化因子，其計(jì)算式為

( 5 )

利用式( 4 )可以計(jì)算每段功率譜，然后計(jì)算L段功率譜平均譜，稱為Welch譜估計(jì)。計(jì)算式為

( 6 )

本文計(jì)算軌道不平順譜的方法是：各段不重疊，統(tǒng)計(jì)L段功率譜的中位數(shù)譜。

3 凍脹前無砟軌道不平順譜特征

為研究哈大高速鐵路凍脹前路基和橋梁不同基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)區(qū)段軌道不平順初始狀態(tài)，對(duì)2012年11月29日開通運(yùn)營前、凍脹初期哈大高速鐵路路基和橋梁區(qū)段軌道不平順譜進(jìn)行計(jì)算，見圖3。

由圖3可知，軌距和軌向不平順譜基本一致；而高低和水平不平順譜差異較大，路基地段高低和水平不平順狀態(tài)明顯比橋梁地段差。其原因是在凍脹初期，凍脹深度較淺，變形主要集中在經(jīng)過防凍脹處理的路基表層，因此凍脹初期路基處的軌道不平順主要表現(xiàn)為凍脹變形不均勻引起的高低和水平不平順。此外，較淺的凍脹深度對(duì)橋樁影響較小，引起的橋梁段軌道不平順較路基段小。

由圖3(d)可以看出，路基段高低不平順譜在凍脹前即存在周期性不平順，其波長等于底座板和軌道板跨度；橋梁段高低不平順譜存在波長等于橋梁跨度(32.6 m)的周期性不平順。軌道板在橋梁區(qū)段采用不等長周期性布置，因此橋梁地段高低不平順譜板長特征不明顯，軌道板變形譜峰位置與橋梁跨度倍頻位置重疊，相應(yīng)能量增大。

4 凍脹及凍融前后軌道不平順變化

4.1 凍脹前后軌道不平順對(duì)比

為分析路基凍脹前后軌道不平順變化特征，分別取路基凍脹前(2012年11月29日)和凍脹期間(2013年2月14日)軌道不平順譜，二者對(duì)比見圖4。

由圖4可知，凍脹對(duì)路基地段10 m以上波長的高低和水平影響較大，對(duì)15 m以上波長的軌向不平順略有影響，對(duì)軌距及10 m以下波長的高低、水平不平順、15 m以下波長的軌向不平順影響很小；凍脹后，在路基段高低不平順譜中，波長等于底座板和軌道板跨度的譜峰明顯增大，說明路基地段凍脹容易產(chǎn)生波長等于底座板跨度的高低不平順。

哈大高速鐵路橋梁地段凍脹前和凍脹期間軌道不平順譜對(duì)比見圖5。由圖5可知，凍脹前和凍脹期間哈大高速鐵路橋梁地段軌道不平順譜變化較小，軌道不平順狀態(tài)較為穩(wěn)定。其原因?yàn)闃蛄憾张_(tái)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)較深，土體的凍脹變形對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響較小。

圖6為凍脹前和凍脹期間路基地段高低不平順幅值累積分布對(duì)比圖。凍脹后高低不平順峰值明顯增大，沈陽以南峰值增大程度比沈陽以北大；凍脹后正峰值略大于負(fù)峰值。沈陽以南，凍脹前高低不平順累積分布百分位數(shù)2%和98%分別為-2.5 mm和2.5 mm，凍脹期間高低不平順累積分布百分位數(shù)2%和98%分別為-3.8 mm和4.2 mm；沈陽以北，凍脹前高低不平順累積分布百分位數(shù)2%和98%分別為-2.7 mm和2.9 mm，凍脹期間高低不平順累積分布百分位數(shù)2%和98%分別為-3.5 mm和3.8 mm。

4.2 凍融前后軌道不平順對(duì)比

為了直觀對(duì)比凍融前后軌道不平順的變化特征，對(duì)哈大高鐵凍融前后軌道不平順波形進(jìn)行對(duì)比分析，2012年11月29日為凍脹前數(shù)據(jù)，2013年2月14日、2013年5月6日分別為凍融前和凍融后的數(shù)據(jù)，見圖7。典型路基凍脹段3年同時(shí)期高低波形對(duì)比見圖8。

由圖7可知，路基凍脹對(duì)軌道高低不平順影響較大，對(duì)水平不平順的影響次之，對(duì)某些位置的軌向略有影響，對(duì)軌距不平順基本沒有影響。氣溫升高、路基融化后，軌道不平順整體恢復(fù)較好，各項(xiàng)軌道不平順指標(biāo)均能基本恢復(fù)至凍脹前的狀態(tài)。

由圖8可知，凍脹段3年同時(shí)期高低不平順波形和幅值類似，凍脹位置也基本相同，說明路基凍脹具有一定再現(xiàn)性。經(jīng)調(diào)查，2013～2015年2月份當(dāng)?shù)仄骄鶜鉁胤謩e為-15.5 ℃、-12 ℃、-11 ℃，因此2013年高低不平順幅值較2014、2015年大。2014、2015年，由于當(dāng)?shù)赝瑫r(shí)期氣溫基本相同，凍脹程度也較相似，高低不平順幅值、形狀及峰值基本一致。連續(xù)3年同時(shí)期，凍脹引起的高低不平順位置、形狀和幅值大小具有再現(xiàn)性，說明路基凍脹的影響是可控的。

5 結(jié)論

本文基于綜合檢測(cè)列車的動(dòng)態(tài)軌道不平順數(shù)據(jù)，利用軌道不平順波形圖、軌道不平順累積分布和軌道不平順譜等方法，對(duì)哈大高速鐵路路基凍脹及凍融前后軌道不平順變化規(guī)律進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1) 哈大高鐵路基和橋梁段軌距和軌向不平順譜基本一致；而高低和水平不平順譜差異較大，路基段高低和水平狀態(tài)明顯比橋梁段差。

(2) 路基地段高低不平順譜存在波長等于底座板和軌道板跨度的周期性不平順。橋梁地段高低不平順譜存在波長等于橋梁跨度的周期性不平順，橋梁地段冬季軌道不平順變化較小。

(3) 路基凍脹對(duì)10 m以上的高低不平順影響較大，對(duì)水平不平順的影響次之，對(duì)某些位置的軌向略有影響，對(duì)軌距基本沒有影響。

(4) 凍土融化后軌道不平順基本能恢復(fù)到初始狀態(tài)；每年的同時(shí)期凍脹引起的高低不平順位置、形狀和幅值具有再現(xiàn)性，說明路基凍脹影響可控。

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