徐敏

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力. 提高課堂教學(xué)效率是每位數(shù)學(xué)老師孜孜以求的，而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維才是提高課堂效率的有效手段.因此，“教學(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生作答.” 精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，講究提問(wèn)的藝術(shù)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得良好效果的重要環(huán)節(jié).但在實(shí)際教學(xué)中，往往由于不太注意課堂提問(wèn)的藝術(shù)和策略，影響了學(xué)生的積極思維和學(xué)習(xí)效果.

課堂提問(wèn)作為課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，其有效性直接影響著課堂教學(xué)高效性的實(shí)現(xiàn).在目前新課程背景下，提高數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性，成為必須解決的一個(gè)問(wèn)題.那么，如何有效設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題呢？

一、激發(fā)興趣，營(yíng)造課堂氛圍

這是為了創(chuàng)造生動(dòng)愉悅的情境，令學(xué)生由于心生疑竇而造成懸念，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，形成理想的教學(xué)氛圍，使學(xué)生帶著濃厚的興趣開始積極探索思考提問(wèn).這類提問(wèn)在實(shí)踐中涌現(xiàn)甚多，舉不勝舉.例如，△ABC原是一個(gè)等腰三角形，AB=AC，不幸被墨水涂沒(méi)了一部分，只留下底邊BC和腰AB的一段（用紙板遮擋）.想一想，用什么辦法可以畫出原來(lái)的三角形？并列出等腰三角形的判定方法.又如，為什么射擊時(shí)用手托住槍桿（槍桿、手臂與胸部構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定，而銀行的鐵柵門多用多條窄鋼板交叉成許多平行四邊形就能拉開與關(guān)閉？——說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性.

在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了降低思維難度，并給學(xué)生解決問(wèn)題指出方向，可以鋪墊性地提問(wèn)道出轉(zhuǎn)化的途徑或指向.例如，講梯形中位線定理時(shí)可先提問(wèn)：“三角形中位線定理的內(nèi)容是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理后再問(wèn)：“從三角形中位線定理中能得到什么啟迪？”這樣一來(lái)，怎樣引輔助淺的難點(diǎn)就很容易被突破.在提問(wèn)三角形中位線定理的內(nèi)容后即可問(wèn)：“梯形的中位線又有什么性質(zhì)呢？”問(wèn)題就象一塊石頭投入平靜的湖面，激起學(xué)生急于探究奧秘的好奇和好勝心理的漣漪.問(wèn)題也同時(shí)隱含著與三角形中位線的類比，引起聯(lián)想或猜測(cè)——（1）與底邊有關(guān)；（2）利用三角形的中位線性質(zhì).這類問(wèn)題如放開讓學(xué)生探索，課堂將呈現(xiàn)勃勃生機(jī).

二、改編習(xí)題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

現(xiàn)在的學(xué)生絕大部分疲于完成老師布置的作業(yè)、習(xí)題，思維和態(tài)度均處于被動(dòng)狀態(tài)，這樣不僅會(huì)禁錮學(xué)生的思路，還容易將學(xué)生拉進(jìn)盲目的題海之中.為了克服這些缺點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生將課本習(xí)題進(jìn)行改編，換個(gè)條件、換個(gè)方向，以期體會(huì)出題者的意圖，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神.我在進(jìn)行勾股定理的應(yīng)用時(shí)，進(jìn)行了如下的問(wèn)題設(shè)計(jì)：

例1 已知圓柱的底面半徑為6 cm，高為10 cm，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？

學(xué)生沿一條母線剪開得到側(cè)面展開圖后，容易求出最短路程為（6π）2+102 cm，待學(xué)生完全理解后，對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式，提出下列問(wèn)題：

（1）為什么要展開？

（2）如果半徑和高均為6 cm，最短路程又為多少？

（3）若將點(diǎn)B移到點(diǎn)A的正上方，如圖，最短路線是哪一條？

（4）如果從點(diǎn)A繞圓柱側(cè)面一周后到達(dá)點(diǎn)B建一懸梯，則懸梯的最短長(zhǎng)度是多少？

（5）如果圖（4）中的圓柱較高，為了減少坡度，從點(diǎn)A需繞圓柱兩周到達(dá)點(diǎn)B，最短路程又是多少？

這樣不斷變換題目的條件，逐漸提高難度，學(xué)生要想正確解答出來(lái)，要進(jìn)行合理的分類比較、正確的空間想象以及較強(qiáng)的分析綜合能力，（4）、（5）雖然較難，但（4）可仿照原題的思路解出，而（5）可以將其轉(zhuǎn)化為（4）來(lái)解決，同時(shí)還向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，既培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，又提高了學(xué)生的能力.

例2 已知一個(gè)三角形的三邊分別是17，15，8，求這個(gè)三角形的面積.

此題是勾股定理之后的一道練習(xí)題，學(xué)生容易驗(yàn)證此三角形為直角三角形，因此15和8分別為直角邊，所以面積是15×8/2=60.

這里教師可以提出一個(gè)新的挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：若將題目中的17改為10，還可以這么做嗎？

學(xué)生驗(yàn)算后回答：不能，因?yàn)椴皇侵苯侨切?，即條件不夠.教師接著問(wèn)：已知三角形的三邊長(zhǎng)度，它的形狀和大小是不是確定的？如果確定，條件應(yīng)該夠，為什么不能做呢？

學(xué)生恍然大悟，作高！具體做法如下：

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

設(shè)BD=x，則DC=15-x，

于是有102-x2=82-（15-x）2，

解出x就可求出高AD，從而可以求出三角形的面積.

此題訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能力，滲透了方程思想，同時(shí)又強(qiáng)化了邊邊邊公理，可謂一舉多得，也讓學(xué)生體會(huì)到了創(chuàng)新的樂(lè)趣.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)使學(xué)生在課堂提問(wèn)中迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，提問(wèn)的技巧按課堂題材的不同應(yīng)豐富多樣，對(duì)課堂提問(wèn)應(yīng)努力探求妙法，使我們的課堂氛圍更加和諧.