談萬(wàn)慧

摘 要：初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在學(xué)生初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中起著舉足輕重的作用。應(yīng)該如何在例題中學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是當(dāng)前教育必須關(guān)注的問(wèn)題。本文針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和數(shù)學(xué)中的實(shí)際情況，從方法論角度出發(fā)，結(jié)合近年來(lái)初中數(shù)學(xué)例題即習(xí)題數(shù)學(xué)的理論研究出發(fā)，做了一點(diǎn)研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；習(xí)題數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.教師教學(xué)理念落后，教育方法陳舊，只求高分

傳統(tǒng)的教學(xué)理念使很多老師在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時(shí)都沉浸在“題海戰(zhàn)術(shù)”中難以自拔，一味地追求高分。他們認(rèn)為習(xí)題教學(xué)就是對(duì)一兩個(gè)典型例題進(jìn)行精講，總結(jié)出一套解題方法，然后留給學(xué)生一系列的題目，讓學(xué)生套其模板進(jìn)行解題。這樣的習(xí)題教學(xué)是典型的應(yīng)試教育下的產(chǎn)物，考試考什么，老師就教什么，學(xué)生就學(xué)什么。這種教學(xué)方式下的學(xué)生往往不懂變通，思維僵硬，不懂得創(chuàng)新，難以彰顯數(shù)學(xué)的個(gè)性，無(wú)法體會(huì)到數(shù)學(xué)的美感。這實(shí)在是令人十分憂心的。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)觀念片面，一葉障目

有很多中國(guó)學(xué)生把數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單地認(rèn)作是解題和計(jì)算的過(guò)程，這樣的認(rèn)識(shí)是簡(jiǎn)單而粗暴的。有西方學(xué)者甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種純粹的精神創(chuàng)造，這與中國(guó)學(xué)生的認(rèn)識(shí)在本質(zhì)上有著區(qū)別。還有的學(xué)生只是為了數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，完全忽略了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。有很多學(xué)生初中畢業(yè)后，可能連銀行的票據(jù)也不會(huì)填，也不懂復(fù)利，不理解利潤(rùn)，更不會(huì)解答分期付款等實(shí)用性問(wèn)題。他們會(huì)的只是一本本參考習(xí)題和所謂的“數(shù)學(xué)寶典”，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)淺陋。

同時(shí)，在大量練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念比較模糊，對(duì)所學(xué)習(xí)過(guò)的公式、定理、法則等都不能很好地理解，更別提清楚地知道它們的來(lái)龍去脈了。這樣片面且狹隘的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生想法僵化，解題機(jī)械化。因而，遇到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題就更不用談運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)思維的方法去解決問(wèn)題了。在這種狀態(tài)下，數(shù)學(xué)就不能成為真正意義上的數(shù)學(xué)，也不能發(fā)揮其真正價(jià)值。

二、如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用例題及習(xí)題教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)之根本目的是培育和提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力，為他們提供應(yīng)用于其他學(xué)科的推理方法，而并不是單純地為了給學(xué)生提供某種求解具體問(wèn)題的工具。筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加強(qiáng)數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)。

1.要學(xué)會(huì)精選例題及習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，提高學(xué)習(xí)能力，得到創(chuàng)新體驗(yàn)。例題、習(xí)題是承載數(shù)學(xué)的基點(diǎn)，蘊(yùn)藏著巨大的潛能，因此，精選例題和習(xí)題就更顯得舉足輕重。教師在選擇習(xí)題時(shí)要注意以教材為主，選擇貼近教材和教學(xué)大綱的習(xí)題，并對(duì)其進(jìn)行深入的挖掘，使其發(fā)揮最大的功效。同時(shí)，要注意循序漸進(jìn)，按照學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在題型和難度上一層一層遞進(jìn)，切記不要一步登天。另外，要對(duì)習(xí)題中的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，保證學(xué)生掌握。

2.要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，生動(dòng)數(shù)學(xué)課堂

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境中進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到更新。因此，在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時(shí)，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，根據(jù)問(wèn)題情境帶動(dòng)學(xué)生積極思考，勇敢創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的探究心理和好學(xué)心理。例如，在學(xué)習(xí)“圓”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以提問(wèn)，為什么車子的輪子要做成圓形的，若不是圓形的，會(huì)怎么樣？以此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)圓的探討，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.要挖出藏匿于例題及習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是方法論和理論的結(jié)合；它也是處理問(wèn)題的基本策略和方向標(biāo)。只有學(xué)會(huì)掌握數(shù)學(xué)的思考方法，才能在習(xí)題之海中盡情遨游。數(shù)學(xué)思想方法有很多種，比較常見(jiàn)的有如下幾種：數(shù)形結(jié)合的方法、集合的方法、對(duì)應(yīng)的方法、化歸的方法、函數(shù)的方法、極限的方法、歸納的方法等。

其中以數(shù)形結(jié)合為例，數(shù)與形的完美結(jié)合是數(shù)學(xué)的最高境界之一，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是把數(shù)和形融為一體思考問(wèn)題，從而增加習(xí)題的形象性和直觀性，起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合思想包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個(gè)方面，即用數(shù)形結(jié)合思想解題可分為兩類：一類是依形判數(shù)，用于解決數(shù)的問(wèn)題，常見(jiàn)于函數(shù)、幾何圖形、數(shù)軸等求代數(shù)的問(wèn)題；二是就數(shù)論形，用數(shù)解決形的問(wèn)題，常見(jiàn)于運(yùn)用恒等變形、建立方程（組）、面積轉(zhuǎn)換等求解幾何問(wèn)題。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)是從例題開(kāi)始，從習(xí)題結(jié)束的。教材中的例題和習(xí)題是把知識(shí)、思想、方法聯(lián)系在一起的紐帶，有助于幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)基本思想，學(xué)會(huì)正確的數(shù)學(xué)思維，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍。

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