何劍 孫魯云

摘要：以絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線10省市為研究對(duì)象，采用DEA-Malmquist法對(duì)各省份2001～2014年的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算比較，并分析了收斂性特征和影響因素。結(jié)果表明：10省市2001～2014年全要素生產(chǎn)率總體上為負(fù)增長(zhǎng)，平均Malmquist指數(shù)為0992，低于全國(guó)平均水平；與全國(guó)相比，10省市的優(yōu)勢(shì)在于規(guī)模效率變化，劣勢(shì)在于技術(shù)變化；各省市全要素生產(chǎn)率存在顯著差異，且受內(nèi)外部環(huán)境的影響較大；10省市全要素生產(chǎn)率不存在σ收斂和絕對(duì)β收斂，但存在條件β收斂。最后，提出了增加人力資本投資、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、構(gòu)建安定和諧社會(huì)環(huán)境和注重質(zhì)量效益等建議。

關(guān)鍵詞：絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶；全要素生產(chǎn)率；DEA-Malmquist；收斂

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.07.11

中圖分類號(hào)：F222；F127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2016）07-0049-04

Abstract： This paper measures and compares the total factor productivity of 10 provinces of China in the Silk Road Economic Belt from 2001 to 2014 by DEAMalmquist method. And then， it analyzes its convergence and influencing factors. Results show that the overall total factor productivity growth of 10 provinces was negative from 2001 to 2014， and that average Malmquist index is 0.992， which is below the national average. The advantage of 10 provinces lies in its scale efficiency change， while the disadvantage is technological change. There are significant differences in total factor productivity of provinces， which is easily influenced by the internal and external environments. Both σconvergence and βconvergence were tested， but only conditional βconvergence of total factor productivity is strongly supported. Based on the above results and the analysis of influencing factors， it gives some suggestions， such as increasing human capital investment， optimizing the industrial structure， building up a stable and harmonious social environment and focusing on the quality and efficiency of economic growth.

Key words：the Silk Road Economic Belt； total factor productivity； DEAMalmquist； convergence

2015年3月，國(guó)家發(fā)展改革委、外交部、商務(wù)部圈定了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”重點(diǎn)涉及省份，明確了各省的定位及對(duì)外合作的重點(diǎn)方向，拉開了戰(zhàn)略落地實(shí)施的大幕。絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的建設(shè)有助于解決國(guó)家安全機(jī)制，實(shí)現(xiàn)文化認(rèn)同和包容，促進(jìn)國(guó)內(nèi)國(guó)際經(jīng)濟(jì)的相對(duì)均衡發(fā)展[1]。沿線省份均為西部地區(qū)，在經(jīng)濟(jì)規(guī)模和技術(shù)水平方面都相對(duì)較低，如何創(chuàng)建可持續(xù)的新發(fā)展方式成為戰(zhàn)略實(shí)施面臨的挑戰(zhàn)之一。為適應(yīng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)與可持續(xù)發(fā)展的新趨勢(shì)，習(xí)近平總書記指出，“在適度擴(kuò)大總需求的同時(shí)，著力加強(qiáng)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”。供給側(cè)改革，關(guān)鍵在于提高全要素生產(chǎn)率，培育經(jīng)濟(jì)發(fā)展新動(dòng)力。測(cè)算絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省份的全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP），對(duì)理解絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省份的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有重要意義，同時(shí)也是政府制定和評(píng)價(jià)長(zhǎng)期可持續(xù)增長(zhǎng)政策的基礎(chǔ)。

1文獻(xiàn)綜述

近年來國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)TFP的測(cè)算進(jìn)行了大量研究。自數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）理論提出以來，將DEA和Malmquist指數(shù)構(gòu)造方法相結(jié)合，測(cè)算TFP就成為研究的熱點(diǎn)[2]。DEA-Malmquist方法具有不需考慮投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)的具體形式、研究多投入和多產(chǎn)出、權(quán)重確定不受主觀因素影響等優(yōu)點(diǎn)。在指標(biāo)選取上，大部分研究采用GDP、從業(yè)人數(shù)（或教育指標(biāo)）和資本存量測(cè)算TFP[3～6]。GDP、從業(yè)人數(shù)可從統(tǒng)計(jì)年鑒中獲得，而資本存量并沒有官方數(shù)據(jù)，由于采用的方法、選取的數(shù)據(jù)序列以及折舊率的不同，資本存量的估算結(jié)果差異很大[7]。不少學(xué)者都采用張軍對(duì)資本存量估算的方法[3，5，6，8]。使用從業(yè)人數(shù)或教育指標(biāo)來代替人力資本存在很多缺陷，如以非貨幣為計(jì)量單位，在衡量與評(píng)價(jià)人力資本作用時(shí)，難以與物質(zhì)資本進(jìn)行比較[9]。而投入要素度量的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到模型中參數(shù)或者距離函數(shù)，進(jìn)而關(guān)系到TFP度量的精確性，因此提高投入要素度量的精度是十分重要的[2]。

在研究對(duì)象上，很多研究都從全國(guó)層面對(duì)TFP進(jìn)行測(cè)算和分析[3，6，8]，還有一些學(xué)者就某一省的TFP進(jìn)行研究[10]，而針對(duì)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省份進(jìn)行TFP測(cè)算的文獻(xiàn)較少。張煜和孫慧選取2001～2012年的面板數(shù)據(jù)，對(duì)9省區(qū)市的TFP進(jìn)行測(cè)算并做聚類分析[11]。付韶軍運(yùn)用隨機(jī)前沿面板數(shù)據(jù)模型測(cè)算了1997～2013年絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省市的TFP，并進(jìn)一步分析了影響因素[12]。測(cè)算TFP有助于明晰我國(guó)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)掘地區(qū)獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行收斂性分析可以預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，為進(jìn)一步探討趨勢(shì)成因打下基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)縮小區(qū)域差距、促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的政策意義。然而，很少有文獻(xiàn)針對(duì)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省份TFP是否收斂進(jìn)行深入研究。

本文有別于上述文獻(xiàn)：①選取更準(zhǔn)確的投入要素（人力資本和物質(zhì)資本）度量，以提高TFP測(cè)算的精度；②通過對(duì)TFP收斂性檢驗(yàn)，研究其發(fā)展趨勢(shì)，為絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)。基于此，本文以絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省份，包括新疆、陜西、甘肅、寧夏、青海、內(nèi)蒙古、重慶、四川、云南、廣西（以下簡(jiǎn)稱10省市）為研究對(duì)象，選取2000～2014年的面板數(shù)據(jù)，基于DEA-Malmquist法對(duì)各省份TFP進(jìn)行測(cè)算與分解，進(jìn)而與全國(guó)進(jìn)行優(yōu)劣勢(shì)比較，同時(shí)探究10省市之間的差異，并運(yùn)用σ收斂、β收斂對(duì)10省市TFP差異的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，最后通過面板Tobit回歸模型分析TFP的影響因素。

2研究方法

21DEAMalmquist方法

DEA是前沿估計(jì)的非參數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，運(yùn)用線性規(guī)劃的方法通過建造一個(gè)非參數(shù)分段的面（前沿），然后相對(duì)這個(gè)面計(jì)算效率[13]。Malmquist DEA模型是用面板數(shù)據(jù)來計(jì)算TFP變化、技術(shù)變化（技術(shù)進(jìn)步）、技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化等指數(shù)。Fre等（1994）定義了基于產(chǎn)出的Malmqusit指數(shù)，可以分解為：

其中，Malmquist指數(shù)表示TFP變化，比1大的值表示從t到t+1時(shí)期的一個(gè)正的TFP增長(zhǎng)[13]。pech表示純技術(shù)效率變化，反映技術(shù)運(yùn)用水平帶來的效率變化；sech表示規(guī)模效率變化，反映決策單元是否在最佳規(guī)模下經(jīng)營(yíng)；techch表示技術(shù)變化，techch>1表明技術(shù)進(jìn)步，反之則退步。

22收斂模型

收斂性反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的差異隨時(shí)間推移逐漸變小的特征，包括σ收斂、絕對(duì)β收斂和條件β收斂。σ收斂表示不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的差異隨時(shí)間推移而下降的趨勢(shì)，用總體標(biāo)準(zhǔn)差來衡量（見式（2））。若滿足σt+1<σt，則表示存在σ收斂。絕對(duì)β收斂表示不同省份收斂到相同的穩(wěn)態(tài)水平，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缡剑?）所示：

其中，lnXiT和lnXio分別為i省市期末和期初TFP的自然對(duì)數(shù)，T為考察期的時(shí)間跨度。條件β收斂表示不同的省份可以收斂到各自的穩(wěn)態(tài)水平，可采用加入其他控制變量的方式進(jìn)行檢驗(yàn)。也可以采用固定效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型（見式（4）），其能夠避免解釋變量的主觀選擇和遺漏、解釋變量過多導(dǎo)致的多重共線性等問題[14]。本文采用個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型：

其中，gi，t表示省份i的X指標(biāo)從t-1期到t期的增長(zhǎng)率（對(duì)數(shù)差分近似），Xi，t為省份i的X指標(biāo)在t期的值。若收斂系數(shù)β<0，則存在條件收斂。

3實(shí)證分析

31指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)說明

采用DEA對(duì)效率進(jìn)行測(cè)算時(shí)，決策單元數(shù)量越多，就能得到更加符合實(shí)際的效率前沿面，結(jié)果就越準(zhǔn)確。一般地，決策單元的數(shù)量要大于Max{3（a+b），a×b}，其中a是投入指標(biāo)的個(gè)數(shù)，b是產(chǎn)出指標(biāo)的個(gè)數(shù)[15]。本文選取30個(gè)省市為決策單元（西藏?cái)?shù)據(jù)缺失較多，故排除），數(shù)據(jù)為2000～2014年的面板數(shù)據(jù)。

以GDP為產(chǎn)出指標(biāo)，資本存量和人力資本為投入指標(biāo)。在沈利生研究的基礎(chǔ)上對(duì)資本存量進(jìn)行測(cè)算[7]，各省份資本折舊率采用賈潤(rùn)崧的估計(jì)結(jié)果[16]。采用張昭俊根據(jù)人力資本價(jià)值和勞動(dòng)者收入之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系建立的模型估算人力資本存量[9]。勞動(dòng)者收入用GDP收入法構(gòu)成項(xiàng)目中的勞動(dòng)者報(bào)酬表示，人力資本折舊系數(shù)δ=496%，資本收益率γ參照債權(quán)人的收益率來確定[9]，取2000～2014年一年期基準(zhǔn)貸款利率的平均值586%。

原始數(shù)據(jù)來自統(tǒng)計(jì)年鑒，缺失數(shù)據(jù)采用均值或回歸等方式填補(bǔ)?？紤]到不同年份指標(biāo)的可比性，將各項(xiàng)指標(biāo)換算為以2000年為基期的可比價(jià)，其中GDP根據(jù)GDP指數(shù)折算，固定資產(chǎn)投資形成額、固定資產(chǎn)折舊額通過固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)折算，勞動(dòng)者報(bào)酬通過通貨膨脹率（用CPI代替）折算。

32全要素生產(chǎn)率的測(cè)算與差異分析

根據(jù)產(chǎn)出導(dǎo)向的Malmquist-DEA模型，計(jì)算各決策單元的Malmquist指數(shù)及其分解指標(biāo)。結(jié)果表明：平均而言，2001～2014年全國(guó)和10省市的TFP都表現(xiàn)出負(fù)增長(zhǎng)，且10省市的TFP增長(zhǎng)率（-08%）低于全國(guó)平均水平（-03%）。全國(guó)和10省市負(fù)增長(zhǎng)的主要原因都是純技術(shù)效率降低，但10省市降幅更大。就TFP變化特征而言（見圖1），10省市與全國(guó)走勢(shì)基本一致。2008～2009兩年TFP增長(zhǎng)率持續(xù)走低，且達(dá)到最低點(diǎn)，可能與全球金融危機(jī)對(duì)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的不利影響有關(guān)。隨著我國(guó)出臺(tái)了一系列保增長(zhǎng)、擴(kuò)內(nèi)需的措施，TFP增長(zhǎng)率自2011年呈上升態(tài)勢(shì)。從TFP指標(biāo)分解來看，10省市的規(guī)模效率變化高于全國(guó)水平，在技術(shù)進(jìn)步方面與全國(guó)相比并沒有優(yōu)勢(shì)?？梢姡?0省市的優(yōu)勢(shì)在于規(guī)模效率變化，而技術(shù)進(jìn)步是短板。

表1顯示：只有四川、青海、重慶、甘肅四省的Malmquist指數(shù)大于1，四省市的科技進(jìn)步水平總體上呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，主要因?yàn)榧夹g(shù)效率變化，特別是純技術(shù)效率變化明顯高于其他六省。10省市在技術(shù)變化以及規(guī)模效率變化方面差異不大。

2001～2014年10省市之間TFP變化趨勢(shì)基本一致：2001～2007年Malmquist指數(shù)在1附近上下波動(dòng)。2008年，除云南、甘肅、新疆三省的TFP增長(zhǎng)外，其他七省均出現(xiàn)顯著下降，平均降幅達(dá)10%。到2011年，內(nèi)蒙古、四川、甘肅、青海、寧夏五省的TFP開始增長(zhǎng)。2012～2013年，除新疆以外的其他九省市Malmquist指數(shù)均大于1。2008年的全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)阻礙了科技進(jìn)步，隨后我國(guó)出臺(tái)四萬(wàn)億經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃情況好轉(zhuǎn)，而新疆嚴(yán)峻、復(fù)雜的社會(huì)穩(wěn)定形勢(shì)抑制了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，影響了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

33全要素生產(chǎn)率的收斂性分析

Malmquist指數(shù)及其分解指標(biāo)都是相對(duì)于上一年的變化值[13]。本文對(duì)TFP進(jìn)行收斂性分析，假定2000年的TFP為100，根據(jù)Malmquist指數(shù)依次計(jì)算2001～2014年的TFP的水平值。

331σ收斂檢驗(yàn)

根據(jù)式（2）計(jì)算10省市2001～2014年TFP的σ收斂系數(shù)，并對(duì)σ系數(shù)進(jìn)行Cox-Stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)，結(jié)果表明在95%的置信水平下，10省市的全要素生產(chǎn)率總體上有發(fā)散趨勢(shì)，不存在σ收斂，即不同省市的全要素生產(chǎn)率的差距會(huì)隨時(shí)間推移逐漸增大。

332絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)

利用式（3）判斷10省市TFP是否收斂到同一個(gè)穩(wěn)態(tài)值。結(jié)果如表2所示：β=0039>0，但并不顯著；通過散點(diǎn)圖判斷，廣西、甘肅、寧夏三省份為離群點(diǎn)，剔除離群點(diǎn)后（檢驗(yàn)2），β=0371>0，在1%的水平下顯著。說明10省份TFP不存在絕對(duì)β收斂，除廣西、甘肅、寧夏之外的7省市還存在顯著的發(fā)散趨勢(shì)。初始階段TFP較高的省份其增長(zhǎng)率并沒有減慢，即沒有表現(xiàn)出落后省份對(duì)先進(jìn)省份的“追趕效應(yīng)”，相反有存在“馬太效應(yīng)”的可能性。

333條件β收斂檢驗(yàn)

利用式（4）檢驗(yàn)條件β收斂，結(jié)果如表3所示：β<0且在1%的水平下顯著，說明10省市TFP存在條件β收斂，能夠收斂于各自不同的穩(wěn)態(tài)值，收斂速度為302%，半程收斂時(shí)間為23年。

34全要素生產(chǎn)率的影響因素分析

為進(jìn)一步探究10省市TFP的影響因素，基于已有研究成果[17]，主要考察產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、對(duì)外開放、政府干預(yù)、經(jīng)濟(jì)集聚等因素對(duì)TFP的影響。由于TFP指數(shù)為大于0的受限因變量，具有截?cái)嘈?，為避免最小二乘法估?jì)產(chǎn)生的嚴(yán)重偏誤和不一致問題，采用面板Tobit回歸模型（式（5）、式（6））對(duì)TFP的影響因素進(jìn)行分析：

其中，Inds為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，用第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重（%）表示；Open為對(duì)外開放，用外商直接投資（萬(wàn)美元）表示；Govt為政府干預(yù)，用財(cái)政支出占GDP的比重（%）表示；Aggl為經(jīng)濟(jì)集聚，用城鎮(zhèn)化率，即城鎮(zhèn)人口比重（%）表示。各解釋變量均取自然對(duì)數(shù)，運(yùn)用R軟件censReg程序包進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表4所示。

結(jié)果表明：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、對(duì)外開放對(duì)全要素生產(chǎn)率具有顯著的正向影響，其中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)TFP的影響更大。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化能夠促使資源由經(jīng)濟(jì)效率低的產(chǎn)業(yè)向效率高的產(chǎn)業(yè)流動(dòng)和轉(zhuǎn)移，從而提高TFP。外商直接投資體現(xiàn)了一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)開放水平，外商不僅能帶來資金，還能帶來先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)，促使經(jīng)濟(jì)效率的提升。市場(chǎng)機(jī)制是最有經(jīng)濟(jì)效率的，但對(duì)10省市而言，政府干預(yù)對(duì)TFP提升具有顯著的正向影響，說明目前10省市TFP的提高主要依靠政府干預(yù)，而不是市場(chǎng)機(jī)制。這與西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展先天不足，難以依靠自身吸引外來資金、人才、技術(shù)等資源密切相關(guān)。城鎮(zhèn)化率反映經(jīng)濟(jì)的集聚，能夠促進(jìn)效率的提升，然而對(duì)10省市而言，經(jīng)濟(jì)集聚對(duì)TFP并沒有顯著的促進(jìn)作用，相反還出現(xiàn)了負(fù)向影響。這反映了一些地區(qū)在人口城鎮(zhèn)化過程中追求數(shù)量擴(kuò)張而忽略了質(zhì)量提升，降低了全要素生產(chǎn)率。

4結(jié)論與啟示

根據(jù)以上分析，本文的研究得出以下結(jié)論：

（1）總體而言，10省市2001～2014年全要素生產(chǎn)率表現(xiàn)為負(fù)增長(zhǎng)，平均Malmquist指數(shù)為0992，低于全國(guó)平均水平（0997）。10省市全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)與全國(guó)基本一致，在0附近上下波動(dòng)。根據(jù)Malmquist分解指標(biāo)來看，10省市與全國(guó)相比的優(yōu)勢(shì)在于規(guī)模效率變化，劣勢(shì)在于技術(shù)進(jìn)步。

（2）絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線各省市全要素生產(chǎn)率存在顯著差異?？傮w上，四川、青海、重慶、甘肅四省的Malmquist指數(shù)大于1，表明四省市的科技進(jìn)步水平總體上呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。四省市的純技術(shù)效率變化明顯高于其他六省，這是產(chǎn)生差異的主要原因。全要素生產(chǎn)率受內(nèi)外部環(huán)境的影響較大，2008年的全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)使得各省市全要素生產(chǎn)率連續(xù)兩年持續(xù)走低，且達(dá)到最低點(diǎn)。隨后我國(guó)出臺(tái)“進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的十項(xiàng)措施”，情況有所好轉(zhuǎn)，而新疆嚴(yán)峻、復(fù)雜的社會(huì)穩(wěn)定形勢(shì)抑制了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。

（3）10省市全要素生產(chǎn)率不存在σ收斂和絕對(duì)β收斂，但存在條件β收斂，收斂速度302%。隨著時(shí)間推移，不同省市之間的差距逐漸增大。10省市全要素生產(chǎn)率不會(huì)收斂到同一個(gè)穩(wěn)態(tài)值，但能夠收斂于各自不同的穩(wěn)態(tài)值。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、對(duì)外開放、政府干預(yù)對(duì)全要素生產(chǎn)率的提升具有顯著的正向影響，經(jīng)濟(jì)集聚對(duì)全要素生產(chǎn)率并沒有顯著的促進(jìn)作用。

為提高絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶沿線省市的全要素生產(chǎn)率，可從以下方面著手：充分發(fā)揮規(guī)模效率的優(yōu)勢(shì)，并通過創(chuàng)業(yè)支持計(jì)劃、人才引進(jìn)計(jì)劃等方式增加人力資本投資，提升人力資本，促使技術(shù)進(jìn)步；把握絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)的歷史機(jī)遇，充分發(fā)揮政府與市場(chǎng)的作用，進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、對(duì)外開放，構(gòu)建安定和諧的社會(huì)環(huán)境，增強(qiáng)抵御外部沖擊的能力；更加注重質(zhì)量效益，同時(shí)處理好效率和公平問題，將不同地區(qū)之間的差距控制在合理的范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

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