李小虎

估算是估計(jì)的一種。在我們的生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，估計(jì)是非常普遍的。有學(xué)者將估計(jì)的形式分為了三種：數(shù)量估計(jì)（大約有多少，有人稱之為估數(shù)）、測(cè)量估計(jì)（即我們所說的估測(cè)）、計(jì)算估計(jì)（即我們所說的估算）。

一、存在的誤區(qū)

目前，由于估算教學(xué)理論研究的缺乏、課程設(shè)計(jì)及實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)不足，在估算教學(xué)和評(píng)價(jià)中出現(xiàn)了許多問題和誤區(qū)。

誤區(qū)一：先算精確值，再取近似值

案例1：師：先估計(jì)以下各題的積大約是多少，填在括號(hào)里，再計(jì)算出結(jié)果。

25×0.41=（ ）；3.02×8.8=（ ）；5.1×3.9=（ ）

部分學(xué)生答案如下：25×0.41=10.25（10），3.02×8.8=26.576（26.6）；5.1×3.9=19.89（20）。我猜想學(xué)生是這樣思考的：在25×0.41中，0.41接近0.4，則估算方法是25×0.4=10，準(zhǔn)確值計(jì)算也是正確的?？傻?題我不知道怎么估出結(jié)果，只好向?qū)W生請(qǐng)教，這些學(xué)生的思路竟是出奇的一致，先求出3.02×8.8的精確值，再取近似值26.576≈26.6。

誤區(qū)二：為“估算”而估算

其主要表現(xiàn)是，學(xué)生看見了“大約”“大概”“估計(jì)”等字眼，就用估算；而碰到?jīng)]有這些“關(guān)鍵字”但需要估算時(shí)，根本意識(shí)不到用估算。

案例2：在二年級(jí)時(shí)，有一道習(xí)題：媽媽帶了500元錢去商場(chǎng)買一把電風(fēng)扇和一輛自行車，可以怎樣買？電風(fēng)扇有278元的、190元的、215元的；自行車有226元的、310元的、252元的三種。面對(duì)這樣一道有多個(gè)答案的題目，學(xué)生進(jìn)行了大量的計(jì)算，花費(fèi)了很多的時(shí)間，結(jié)果卻不盡如人意，出現(xiàn)了各種各樣的計(jì)算錯(cuò)誤，基本上都是278+226、278+252等答案。問及學(xué)生錯(cuò)誤原因，回答大多是：題目里并沒有要求用估算。

誤區(qū)三：估算的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一

案例3：某次畢業(yè)考試有一題：“同學(xué)們做早操，每行22人，排成28行，這些同學(xué)大約有（ ）人?！痹u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定只有560人、600人、660人其中的一個(gè)才能得分，其他答案都不得分?？荚囬喚斫Y(jié)束后，某位教師調(diào)查了該縣此次的700多份試卷，并對(duì)估算答案進(jìn)行了分類。第一類，答案為560人或600人或660人；第二類，答案為616人；第三類，答案在560人到660人之內(nèi)（不包括560和660），如565人、570人、580人、610人、659人等；第四類，大于660人或小于560人，如559人、661人等。究竟怎樣評(píng)分也是各持己見，公說公有理，婆說婆有理，一直爭(zhēng)論不休。

二、采取的對(duì)策

針對(duì)以上小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中存在的種種誤區(qū)，通過分析成因，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面加以應(yīng)對(duì)：

對(duì)策一：感受估算價(jià)值

估算來自于生活，生活中處處都有估算的信息?；诖?，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們切實(shí)體會(huì)到估算就在身邊，感受到估算的實(shí)用性，從而對(duì)估算產(chǎn)生親切感。

對(duì)策二：培養(yǎng)估算意識(shí)

首先，我們教師自身應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)估算的目的，正確理解估算的本質(zhì)，建立估算的意識(shí)。其次，教師在教學(xué)過程中應(yīng)有意識(shí)地滲透估算思想，用估算法對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，探尋解題思路，檢驗(yàn)解題思路，檢驗(yàn)解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強(qiáng)化估算的意識(shí)。如學(xué)習(xí)《千克的認(rèn)識(shí)》后，可讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品質(zhì)量；學(xué)習(xí)米和厘米的認(rèn)識(shí)以后，可讓學(xué)生估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度、寬度或厚度等；第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡可能地運(yùn)用估算解決一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相連的問題，如估計(jì)1公斤雞蛋約多少個(gè)，一頁書約有多少個(gè)字，100萬張紙疊起來有多厚等，使學(xué)生感覺到估算就是身邊的事，從而養(yǎng)成在學(xué)習(xí)和生活中自覺估算的習(xí)慣。

對(duì)策三：強(qiáng)化估算能力

首先，教師教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范，如教學(xué)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想、引入符號(hào)化的應(yīng)用、規(guī)范的書寫格式等。

其次，在教學(xué)中，教師要善于教給學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的策略。教師要在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，使學(xué)生通過實(shí)踐掌握一定的估算方法。

最后，學(xué)生估算能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。今天的教材內(nèi)容有估算，就專門去學(xué)怎么估，怎么算，明天的教材沒有了，就放在一旁置之不理了，都是不正確的做法，估算能力的培養(yǎng)關(guān)鍵是要持之以恒。

對(duì)策四：優(yōu)化估算評(píng)價(jià)

一方面我們教師要正確評(píng)價(jià)估算結(jié)果。在課堂上“比一比誰估得最準(zhǔn)”“某某同學(xué)最能干，結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等類似的評(píng)價(jià)都是不合理的，這樣的評(píng)價(jià)只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。對(duì)于純算式的估算，不能簡(jiǎn)單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，而是只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就應(yīng)視為是合理的。這個(gè)區(qū)間，也就是它的取值范圍。

另一方面要正確評(píng)價(jià)不同的估算策略和估算方法。不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理，如估計(jì)到飯店吃飯或購物需要多少錢；有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小比較合理。

最后，教師在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，要注意語言的使用，可以說估算的“準(zhǔn)”與“不準(zhǔn)”“好”與“不好”，盡量避免說“對(duì)”與“不對(duì)”。

參考文獻(xiàn)：

劉秋霞.小學(xué)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2010（14）：60.