董宏

作業(yè)布置一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，但也一直談不上設(shè)計。在強(qiáng)化所學(xué)知識的同時增加反思的環(huán)節(jié)，可以促進(jìn)學(xué)生思維活動的自我調(diào)節(jié)，為學(xué)生自我建構(gòu)知識體系提供條件；給學(xué)生一定的選擇權(quán)和自主權(quán)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)著管理自己的學(xué)習(xí)，滲透學(xué)習(xí)策略，并獲得個性發(fā)展。下面是自己的一點體會和做法。

設(shè)計1：將預(yù)習(xí)融入復(fù)習(xí)之中

現(xiàn)在還有很多人對預(yù)習(xí)存在誤解，使預(yù)習(xí)和超前學(xué)混為一談，導(dǎo)致學(xué)生在老師教的狀態(tài)下學(xué)兩遍。這里所說的預(yù)習(xí)是為保證學(xué)生做好上課準(zhǔn)備，靠老師合理的設(shè)計和靠學(xué)生自己獨立完成的學(xué)習(xí)。如果我們能夠抓住數(shù)學(xué)學(xué)科知識的這種緊密聯(lián)系的特點設(shè)計作業(yè)，從狹義的角度來說可以提高學(xué)生解決這類閱讀材料題的能力，對提高成績很有幫助；從廣義的角度來說，能幫助學(xué)生通過預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，更好地從系統(tǒng)、整體的角度來理解數(shù)學(xué)思想和方法。

這樣的作業(yè)既是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，也是對要學(xué)知識的預(yù)習(xí)，使預(yù)習(xí)融入復(fù)習(xí)之中，使新舊知識的聯(lián)系得到增強(qiáng)。課堂教學(xué)就可以從學(xué)生出現(xiàn)的問題入手，采取以小組學(xué)習(xí)和交流為主、老師講解為輔的方式，通過解決學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的實際問題來逐步完成新知識的學(xué)習(xí)。這樣便于提升學(xué)生的主動性、自主性和積極性，還可以實現(xiàn)節(jié)能高效。

設(shè)計2：一個專題引發(fā)一次思維的深化

同樣一件事情讓動物去做，做一百遍和做一遍沒有本質(zhì)的區(qū)別，而人在從事同樣工作時，每一遍都會有不同的感覺，聰明的人善于從中舉一反三，找出事物存在的基本規(guī)律，從而找到通往成功的捷徑。孫維剛老師就曾說過：“好的數(shù)學(xué)教學(xué)可以讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明。”在長期教學(xué)中體會到從學(xué)生的解題特法出發(fā)，慢慢將他們帶到通法的領(lǐng)地，使其領(lǐng)略從梢到根的變化，以及在變化中始終沒有變的東西，就是一種可行的好方法。例如最近一次作業(yè)布置：

1.伴你學(xué)第54頁14題：試說明：不論k取何實數(shù)，關(guān)于x的方程（k2-6k+12）x2=3-（k2-9）x必是一元二次方程。

2.伴你學(xué)第61頁13題：證明：關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+2m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根。

3.伴你學(xué)第52頁15題：用配方法證明：-10x2+7x-2的值恒小于0。

4.伴你學(xué)第55頁16題：用配方法解決下列問題：（1）2x2-7x+2的最小值是多少？（2）-3x2+5x+1的最大值是多少？

比較優(yōu)秀的學(xué)生就可以通過總結(jié)得到：這類題都可以化為a（x+b）2+c的形式，當(dāng)a，c同正時，則此代數(shù)式永遠(yuǎn)為正值，當(dāng)a，c同負(fù)時，則此代數(shù)式永遠(yuǎn)為負(fù)值；若a為負(fù)值，則代數(shù)式有最大值，a為正值，則代數(shù)式有最小值。由此學(xué)生可以獲得感悟，也會得到一次思維的深化。這也符合人類認(rèn)識運動的秩序，通過認(rèn)識類似問題的共同本質(zhì)，在數(shù)學(xué)中也稱為通性和通法，就可以運用這些本質(zhì)規(guī)律來指導(dǎo)做題或解決問題，并在新的問題情境中不斷改進(jìn)和完善，只有這樣的思維訓(xùn)練才能帶動解決問題能力的提高，也是對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的一種延續(xù)和擴(kuò)展。

設(shè)計3：讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況做出選擇

做事情，一要選擇該做的事情，一要做在點子上，而不是人浮于事，草草應(yīng)付了事。學(xué)生在完成作業(yè)中常暴露這兩方面的問題。這和老師布置作業(yè)著重照顧面而忽視了點，也就忽略了學(xué)生的差異性有關(guān)，導(dǎo)致學(xué)生不管該做不該做都得做，缺少必要的選擇和思考。對此，我做了一點改進(jìn)。

設(shè)計4：讓學(xué)生有機(jī)會站在高一點的位置來謀篇布局

知識的系統(tǒng)性和深刻性不足往往是初中生不能深刻地理解知識，進(jìn)而成為不能有效解題的主要障礙之一。尤其進(jìn)入初三的學(xué)生，一方面學(xué)習(xí)量加大，一方面來自中考的壓力也慢慢加大，所以這個問題的解決就顯得越來越迫切。為此，在布置寒假作業(yè)時做了如下安排：

要求從初二下學(xué)期到現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容里選三章或在將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容里選兩章，完成以下任務(wù)：（1）寫出每章中基本知識點及之間聯(lián)系；（2）寫出每章自己認(rèn)為最基本的習(xí)題，并寫出每一道題所包含的基本概念、基本方法、基本結(jié)論；（3）找出10道比較難的題；（4）找出5道趣味性或綜合性或靈活性較強(qiáng)的題。范圍：以課本、伴你學(xué)、自己用過的資料為主，課外資料為輔。并附加說明：以上四點是針對每一章的，內(nèi)容也可以調(diào)整為預(yù)習(xí)一章復(fù)習(xí)兩章，同時將這份作業(yè)布置為異步作業(yè)。

如果從設(shè)計作業(yè)的硬性標(biāo)準(zhǔn)來看，作業(yè)設(shè)定的內(nèi)容包括數(shù)量和難度是否合理，作業(yè)涉及的范圍是否包括學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的認(rèn)知水平和可以達(dá)到的認(rèn)知水平兩部分，重點、難點突出了幾個，它們之間是否有一定的連貫性和整體性，是否便于學(xué)生思維的提升。那么它的彈性標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是：是否在一定程度上喚醒學(xué)生的力量，是否培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性，以及抽象的概括力和理解力等，以使他們能夠在目前面對種種挑戰(zhàn)中，做出正確而有意義的選擇和調(diào)整。

當(dāng)我們設(shè)計的作業(yè)能夠和學(xué)生的這些學(xué)習(xí)品質(zhì)聯(lián)系在一起，就算是切入作業(yè)的內(nèi)涵了。當(dāng)然，這僅僅是開始，還有很多地方尚需提高和完善。

參考文獻(xiàn)：

李其貴.淺談我對初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的一點認(rèn)識[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2013.