劉文乾 鄭超

摘要：測電源的電動勢和內(nèi)阻這一實驗是近幾年高考的熱點，考查的形式種類繁多，但是萬變不離其中，其實驗原理都是閉合電路的歐姆定律。本文主要以伏阻法、安阻法、伏安法、伏伏法四種方法為例分析了不同方法的實驗原理、數(shù)據(jù)處理、誤差分析。列舉的例題都具有較強的創(chuàng)新思想，也是學生的易錯題，學生分析時往往會受到“思維定勢”的影響。

關鍵詞：實驗 電動勢和內(nèi)阻 創(chuàng)新思考

測電源的電動勢和內(nèi)阻這一實驗是近幾年高考的熱點，主要考查實驗的原理、數(shù)據(jù)處理、誤差分析?？疾榈牡男问揭捕喾N多樣，如：伏阻法、安阻法、伏安法、伏伏法等均有考查，考查的內(nèi)容既源于教材，又高于教材，并且以創(chuàng)新型新思維方法。

一、伏阻法

（2）根據(jù)圖線求得電源電動勢E=_____V，內(nèi)阻r=______Ω.

（3）用該種方法測電源電動勢存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是_______.

分析：提到伏阻法，我們印象最深的就是用一個電壓表和和一個電阻箱來測電源電動勢和內(nèi)阻，如圖a所示。本實驗在“伏阻法”的基礎上進行改進，在電路中加入定值電阻R0，定值電阻在電路中一般起到保護電路的作用，無論把電壓表并到R兩端還是R0兩端，都能很好的完成實驗。電壓表的分流作用是本實驗的系統(tǒng)誤差，如果不考慮電壓表的分流作用，流過R0的電流即為流過電阻箱和內(nèi)阻的電流。原理如下： 二、安阻法

例2：在做測量電源電動勢E和內(nèi)阻r的實驗時，提供的器材是：待測電源一個，內(nèi)阻為RV的電壓表一個（量程大于電源的電動勢），電阻箱一個，開關一個，導線若干.為了測量得更加準確，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的相應示數(shù)U，以1U為縱坐標，R為橫坐標，畫出1U與R的關系圖象，如圖所示.由圖象可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，試根據(jù)以上信息

①在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖.

②寫出E、r的表達式，E=______，r=_______

分析：如果此題應用“伏阻法”，由例1可知，在處理實驗數(shù)據(jù)建立坐標系時，應做1/U——1/R圖像，而不是1/U——R圖像，因此不符合題意，本題不能按照“伏阻法”來分析。本題的關鍵條件是“電壓表內(nèi)阻RV已知”，這一巧妙的條件可以把電壓表當成“電流表”來用，這樣一來，本題就可以轉換成“安阻法”分析。實驗原理圖如圖（1）所示。應提醒學生防止思維定勢，從多角度分析問題，而不應該只看實驗器材。

思維陷阱：只注重了實驗器材，只看到了表面，而忽視了對實驗數(shù)據(jù)的處理，如果本題沒有明確給出橫軸、縱軸所代表的物理量，那就可以按照如圖（2）所示的實驗電路來設計實驗。

三、伏安法

例3：某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材：

A.被測干電池一節(jié)

B.電流表A1：量程0～0.6A，內(nèi)阻r =0.2Ω

C.電流表A2：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω

D.電壓表V1：量程0～3 V，內(nèi)阻未知

E.電壓表V2：量程0～15 V，內(nèi)阻未知

F.滑動變阻器：0～10Ω，2 A

G.開關、導線若干

（1）伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻。在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑模篈、__、___、F、H填寫選項前的字母）；

（2）實驗電路圖應選擇下圖中的__________（填“甲”或“乙”）；

根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象，則在修正了實驗系統(tǒng)誤差后，干電池的電動勢E=___V，內(nèi)電阻r=Ω

分析：本題考查伏安法，首先根據(jù)表的量程選好壓表選D，其次比較甲、乙兩電路圖，主要區(qū)別在于電流表的內(nèi)外接法。根據(jù)等效電源的思想，甲圖的內(nèi)阻測量值為電流表電阻和電源內(nèi)阻串聯(lián)之后的總電阻，而乙圖的內(nèi)阻測量值為電壓表電阻和電源內(nèi)阻并聯(lián)之后的總電阻，如果電壓表、電流表并非理想電表且內(nèi)阻未知，那么實驗電路圖應該選擇乙圖，而認真審題的同學會注意到電流表A1的內(nèi)阻已知，電流表應選擇內(nèi)阻已知的B，這樣一來，用電阻的測量值減去電流表內(nèi)阻即為電源內(nèi)阻，消除了因電流表內(nèi)阻帶來的誤差，因此本實驗應該選擇甲圖，所以本題中學生最大的誤區(qū)是受“思維定勢”的影響，因為這一實驗為學生分組實驗，學生在實驗室用的電壓表、電流表內(nèi)阻均未知，學生就是按照乙圖完成的實驗，因此學生容易錯選乙圖。由丙圖可以得出E=1.50V，測電池電動勢和內(nèi)阻的原理都是閉合電路的歐姆定律，盡管考查的形式多種多樣，但是要抓住其本質，寫出其原理表達式，找出縱軸所表示的物理量與橫軸所表示的物理量之間的關系，并利用斜率和截距計算出電動勢和內(nèi)阻，這是解決此類問題的一般方法，同時要善于挖掘題目中的關鍵條件，不要跳入題目中的“陷阱”防止思維定勢，因此分析時要具體問題具體分析。