項正偉

【摘 要】二十一世紀是信息化的世界，信息化是當今世界經濟和社會發(fā)展的大趨勢，以網絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已經成為拓展人們能力的創(chuàng)造性工具。隨著科技的發(fā)展，多媒體技術必然在數學教育中發(fā)揮重要作用，數學課程應當更好地利用多媒體技術來輔助數學教學，從而提高教學效率。因此我們在數學教學中如何有效地利用這一強大而實用的教學工具顯得極為重要。本文結合學科的特點，從教學目標的角度來考察信息技術在課堂教學中的應用，主要著眼于如何使用計算機來更好地實現教學目標，從而提高教學效率。

【關鍵詞】計算機；多媒體技術；數學教學

21世紀中葉以來，數學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與多媒體技術的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范疇等方面得到空前的拓展。利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大交互式特點，編制的多媒體輔助教學課件，能充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環(huán)境，為教師教學的順利實施提供形象的表達工具，激發(fā)學生的學習興趣，此外還可以大大增加教學容量，能有效地提高教學效率?？傊嗝襟w技術的出現為我們教學手段改進提供了一個新的平臺，產生不可估量的教學效果。

一、易于數學概念的教學

在數學教學中，概念教學顯得非常重要，而且是比較困難的一個教學內容。經驗表明，讓學生理解某一數學概念有時要比教他們學會一個具體的解題技巧不知困難多少倍。數學概念離不開抽象思維及嚴謹的數學語言表述，而抽象與嚴謹正是學生疏遠數學的原因。計算機的可視化技術能對幾何教學提供生動直觀的圖形，這容易為人們認可。正如幾何畫板等教學軟件的使用效果表明，計算機可以縮短數學與學生的距離，有助于學生理解抽象的數學概念。這種教學方式所能達到的效果是傳統(tǒng)教學不可比擬的。傳統(tǒng)教學在講授概念時一個難以克服的困難就是缺乏學生足夠的活動與實驗，教師往往用自己的演講代替了學生自身的知識建構過程，在課堂上提供的思維材料十分貧乏，不利于學習效率的提高。利用計算機恰恰可以彌補這個缺陷，計算機能夠提供理想的數學實驗室，能夠滿足學生個別活動與小組討論的要求，也便于創(chuàng)設富于啟發(fā)性的教學情景。所以計算機在改進數學概念教學方面有著巨大的潛力。

例如：橢圓的離心角（如圖所示，以OA為終邊的角）與旋轉角（橢圓的半徑與x軸的正半軸所成的角）是學生容易混淆的兩個概念，用傳統(tǒng)的教學方法難以表述清楚。而計算機輔助教學軟件中的幾何畫板可以動態(tài)地顯示出這兩個角的關系，易于學生對這兩個概念的掌握。如圖，當緩慢拖動主動點A繞著點O轉動時，左上角顯示出這兩個角的大小都在改變?？梢允智宄乜吹剑涸诘谝幌笙迺r，離心角θ>∠XOM；當A拖動到y(tǒng)軸的正向時，θ=∠XOM=90°；繼續(xù)拖動，θ<∠XOM（A在第二象限）；當A在x軸的負向時，θ=∠XOM=180°。不必再繼續(xù)就可以知道：θ與∠XOM有四次“相等”，其他都不等。

從以上例子中我們可以看出，在數學中有一些用傳統(tǒng)的教學方法不容易講清楚的知識，在使用信息技術后，給學生一個直觀的形象，使之變得容易理解，有利于教學的深化。

二、突出數學教學重點，突破難點

數學的教學內容與其他科目相比較抽象，再加上有些內容的傳統(tǒng)教學手段不得力，所以某些內容對于學生而言比較難掌握，這就形成了教學的難點。而教學重點是我們在教學過程中要求學生必須掌握的內容。傳統(tǒng)的教學方法在某些教學重點、難點的教學上有一定的局限性。計算機輔助數學教學進入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計算機能進行動態(tài)的演示，彌補了傳統(tǒng)教學方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，利用這個特點可處理其它教學方法難以處理的問題，并能引起學生的興趣，從而增強他們的直觀形象，這就為教師解決教學難點，突破教學重點，提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。例如：“二面角”是高中數學教學的重點和難點，如果是用傳統(tǒng)的教學方法，只能用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，要認識它的關系需要教師的語言描述和學生的空間想象能力，難以讓學生理解接受。而使用幾何畫板則可以輕易作出一個任意轉動的二面角（如下圖所示），給學生帶來視覺的感受，使學生在大腦中形成圖形空間變化的印象，這就糾正了學生長期形成的二維平面的思維習慣，實現空間想象能力培養(yǎng)的目的，從而突破教學重點，克服教學難點。

由此可見計算機輔助數學教學能創(chuàng)設情境，提高教學效率，并能彌補傳統(tǒng)教學方式難以克服的重點和難點的教學，達到事半功倍的效果。

三、激發(fā)學生數學學習的興趣

興趣是人的一種帶有傾向性的心理特征，是在一定的情境中產生的。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。多媒體技術的合理運用能夠使教學過程呈現出情景交融、聲形并茂、生動活潑的教學情境，非常符合青少年學生的心理特點，能夠充分滿足他們的心理需求，從而很好地激發(fā)其學習數學的興趣。例如：在教學《圓錐曲線》這節(jié)課時，新課開始就可選用利用Authorware制作的太陽系九大行星的課件，來吸引學生的注意，這樣使學生很自然地對“九大行星的運行軌跡是什么曲線？”這一問題展開了討論。在學生討論的基礎上再演示行星運行的軌跡（橢圓）、人造衛(wèi)星運行的軌跡（圓）、彗星的運行軌跡（拋物線或雙曲線），讓學生進行觀察比較，并點明課題“圓錐曲線”。然后提問：“這些不同的曲線如何定義，它們的方程怎樣、如何推導？”生動的動畫課件深深地吸引了學生的注意，美妙的變化激發(fā)了學生的興趣與參與熱情，學生興致勃勃地進入了新課的學習。

四、培養(yǎng)學生數學方面的創(chuàng)新思維、激發(fā)探索精神

培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新思維和探索精神是現代數學教學的重要目標之一。多媒體技術的可操作性提供了局部反復、逆向演示的功能，使數學能夠和物理、化學、生物等學科一樣成為一門實驗學科，這為學生提供了大量的動手參與的機會，從而培養(yǎng)了學生的應用意識和實踐能力。特別是在解決問題的教學中，多媒體技術的實時動態(tài)功能可以即刻改變問題的條件和結論，從多側面探討某類問題的各種變化，在變式訓練中找到不同條件下解決問題的策略。毫無疑問，這些對學生形成創(chuàng)造性解決問題的能力是極為有益。

例如，在《花瓣曲線》一課中，利用“幾何畫板”繪制了極坐標方程ρ=rcos（nθ）的圖像，其中r和n分別用兩個線段的長度加以控制，讓學生通過改變r和n的大小來找出曲線形狀與這兩個值之間的關系。在這個過程中，學生可以觀察到花瓣一片一片生長出來的詳細過程和結果，最后發(fā)現：當n=2時，它是一個漂亮的四葉玫瑰線，很像在生活中觀察到的花瓣；n=3時，它是一個三葉玫瑰線；n=4時，花瓣數是8；n=5時，花瓣數是5；n=6時，花瓣數是12；n=7時，花瓣數是7。通過這樣的實驗，學生就可以總結出如下規(guī)律：花瓣曲線的極坐標方程是ρ=rcos（nθ），其中r用于確定花瓣的大小，n用于確定花瓣的數量。當n為奇數時，花瓣的數量就是n；當n為偶數時，花瓣的數量是2n。再探索還可發(fā)現：當n=0.5、1.5、2.5……時，花瓣的數量分別是1、3、5……即2n，當n為負數時依然成立，這說明n是一個任意的實數。

總之，多媒體的應用勢在必行，它能達到事半功倍的效果。它繼承了傳統(tǒng)教學手段中的合理成分，并在此基礎上充分發(fā)揮其功能和優(yōu)勢，從而使二者有機結合，相輔相成，構成教學信息的高速傳輸和反饋，使數學教學達到最優(yōu)化境界。